陳明航，龐紅迪

(南陽職業(yè)學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，河南 南陽 474500)

0 引言

彎曲成形是利用金屬的塑性變形，將板料彎曲成一定角度從而成形為所需形狀工件的一種成形工藝，是沖壓加工成形常見的工序之一[1]。由于彎曲成形過程中涉及到材料復(fù)雜的力學(xué)狀態(tài)變化，因此僅靠傳統(tǒng)的實驗分析和經(jīng)驗公式計算是很難相對準(zhǔn)確地來描述這個過程的[2-3]。

鑒于實驗法和經(jīng)驗公式的局限性，1967年Marcal等[4]提出的彈塑性有限元法開始應(yīng)用于材料成形領(lǐng)域，極大地推動了數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展。20世紀(jì)80年代初隨著汽車工業(yè)的快速發(fā)展，汽車覆蓋件模具市場的需求急劇增加，材料成形數(shù)值模擬技術(shù)再次成為研究的重點(diǎn)，一些工業(yè)大國在此基礎(chǔ)上推出比較先進(jìn)的數(shù)值模擬軟件，如ABAQUS、DYNAFORM、PAM-STAMP等[5]。利用數(shù)值模擬技術(shù)對板料成形過程進(jìn)行模擬分析可以得到較為準(zhǔn)確的分析結(jié)果。本文利用ABAQUS軟件對U形彎曲成形過程進(jìn)行模擬研究，通過對板料成形過程中的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)變化的分析，從而進(jìn)一步對實際的成形過程進(jìn)行指導(dǎo)和驗證。

1 彈塑性變形理論

在板料沖壓成形領(lǐng)域中，數(shù)值模擬研究大多都基于材料的大變形彈塑性理論[6]。ABAQUS中采用Mises屈服理論來定義材料的各向同性屈服。Mises屈服準(zhǔn)則[7]為：在一定的變形條件下，當(dāng)受力物體內(nèi)某一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)的等效應(yīng)力達(dá)到某一與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)的定值時，材料就發(fā)生屈服現(xiàn)象[8]。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(Rx-Ry)2+(Ry-Rz)2+(Rz-Rx)2+6(τxy2+τyz2+τzx2)=2REL2=6K2.

(1)

其中：Rx、Ry、Rz分別為x、y、z方向的主應(yīng)力；τxy、τyz、τzx分別為xy、yz、zx平面的切應(yīng)力；REL為材料的下屈服強(qiáng)度；K為材料的剪切屈服強(qiáng)度。

用主應(yīng)力表示為：

(R1-R2)2+(R2-R3)2+(R3-R1)2=2REL2=6K2.

(2)

其中：R1、R2、R3分別為第一、第二、第三主應(yīng)力。

(3)

通過對標(biāo)準(zhǔn)試樣進(jìn)行單向拉伸或壓縮獲得材料性能實驗曲線如圖1所示。隨著外負(fù)載的逐漸增大，材料初期主要表現(xiàn)出線彈性性質(zhì)；當(dāng)外界應(yīng)力值超過材料的屈服應(yīng)力后，材料剛性下降并發(fā)生塑性變形，卸載后，彈性變形消失，而塑性變形保留[9]。沖壓彎曲成形就是利用卸載后材料保留的塑性變形將其成形為零件的形狀。

圖1 材料的加載卸載過程

2 建立有限元模型

以常見的U形彎曲為例，如圖2所示，板料為黃銅H62，厚度為0.6 mm，材料的彈性模量E=105 GPa，泊松比μ=0.345。

圖2 零件的幾何模型

通過對H62板材的標(biāo)準(zhǔn)試樣進(jìn)行拉伸試驗，得到材料的名義應(yīng)變ε名和名義應(yīng)力R名，經(jīng)過式(4)和式(5)轉(zhuǎn)化后得到其真實應(yīng)變ε真、真實應(yīng)力R真：

ε真=ln(1+ε名).

(4)

R真=ln(1+R名).

(5)

在分析前對模型進(jìn)行適當(dāng)簡化，既可以節(jié)省計算時間，同時還可以提高計算精度。首先對于板料而言，一方面U形彎曲在成形過程中板料沿著寬度方向上的應(yīng)變幾乎為零，另一方面U形彎曲過程的應(yīng)力應(yīng)變都是左右對稱分布，因此板料可以簡化為平面軸對稱模型。其次對于工具模，考慮到成形過程中主要是板料發(fā)生變形，所以分析時假設(shè)工具模都為理想的剛性部件。將凸模簡化為由一條弧線和直線組成的輪廓曲線，并使其繞參考點(diǎn)(RP)旋轉(zhuǎn)一定的角度來實現(xiàn)凸模不斷地擠壓板料并貼緊凹模的過程。分析過程中由于板料右端和凸模始終接觸，為了避免在計算時造成不收斂，將板料右端面簡化成圓弧形。簡化后的裝配實體模型如圖3所示。

圖3 簡化后實體模型 圖4 網(wǎng)格劃分后的分析模型

對板料賦予H62的材料屬性參數(shù)和截面參數(shù)，為了避免產(chǎn)生體積自鎖和收斂困難，選擇一次縮減積分單元(C3D8R)對板料劃分網(wǎng)格，并在板料和凹模的接觸部位和變形比較大的部位劃分較細(xì)的網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分后的分析模型如圖4所示。

由于彎曲過程中變形比較大，因此在定義載荷步時需要將幾何非線性打開(Nlgeom，on)。彎曲過程是凸凹模與板料不斷接觸、作用的一個過程，因此在Interaction功能模塊和Load模塊中，分別定義工具模和板料之間的接觸以及載荷邊界條件等。通過模擬發(fā)現(xiàn)當(dāng)凸模繞固定的參考點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)52°時，板料完全貼緊在凹模上，彎曲成形比較充分。因此在Step功能模塊中第二步加載分析時設(shè)置工具凸模繞參考點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)52°，第三個分析步卸載，設(shè)置工具凸模逆時針旋轉(zhuǎn)10°，提交分析，結(jié)果如圖5所示。

由圖5(a)可以看出：彎曲成形過程中最大應(yīng)力值為877.5 MPa，出現(xiàn)在彎曲圓角處，此位置正是成形的主要變形區(qū)域；圖5(b)中塑性應(yīng)變云圖反映了成形過程中材料發(fā)生塑性變形的程度，等效塑性應(yīng)變PEEQ的值大于0，表明材料產(chǎn)生了屈服現(xiàn)象，其值越大就代表發(fā)生塑性變形的程度越大；圖5(c)中接觸壓強(qiáng)CPRESS反映了接觸面上的相互作用力，其在彎曲成形底部靠近中心處最大，通過接觸壓強(qiáng)可以計算出接觸面上的法向接觸力。

圖5 同一材料屬性下U型件彎曲的結(jié)果云圖

在板料繞參考點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中，U形件靠近底部中心部分的材料在成形過程中并沒有發(fā)生太大的塑性變形[10]，而利用ABAQUS進(jìn)行有限元模擬分析時，可以根據(jù)單元的變形程度在不同部位設(shè)置不同的單元材料屬性，在大變形部位采用彈塑性材料，在小變形或者不變形的部位，可以使用線彈性材料。

因此假設(shè)從距離板料左端中心1 mm處將板料分成兩部分(如圖6虛線兩側(cè)所示)，虛線左邊部分賦予線彈性的材料屬性，虛線右邊部分選用彈塑性的材料，其他設(shè)置條件不變，并提交分析，結(jié)果如圖6所示。

圖6(a)中最大應(yīng)力值為881.9 MPa，同樣出現(xiàn)在U形彎曲的彎曲圓角處；由于U形彎曲底部的材料設(shè)置為線彈性材料，理論上不會發(fā)生塑性變形，因此在圖6(b)中U形件底部材料的塑性應(yīng)變值為0，與理論相符合；圖6(c)中接觸壓強(qiáng)的最大值不是出現(xiàn)在U形彎曲的底部，而是在U形彎曲的彎曲圓角處。

圖6 不同材料屬性下U型件彎曲的結(jié)果云圖

3 模擬結(jié)果分析

上述結(jié)果顯示，在同樣的成形條件下，當(dāng)在板料的不同部位設(shè)置不同材料屬性時，成形過程中的受力及變形特點(diǎn)是有所不同的。對比圖5和圖6可以看出，明顯的變化有3點(diǎn)：①最大接觸力位置的變化，這是因為彎曲件底部的材料為線彈性材料，只發(fā)生彈性形變，而在凸模推動板料繞參考點(diǎn)轉(zhuǎn)動過程中，板料的塑性材料部分與工具凹模緊密接觸，特別是在凹模圓角處，因此最大接觸力位置出現(xiàn)在U形彎曲的彎曲圓角處；②最大接觸力值的變化，由于發(fā)生塑性變形的材料面積減小，因此導(dǎo)致最大接觸力變大；③成形精度的變化，圖6中卸載后U形件底部圓角以上材料并沒有完全貼在凹模上，彎曲成形不充分，這也是由于彈性材料的彈性變形的恢復(fù)所造成的塑性應(yīng)變量不足，因此為了形成合格的彎曲形狀，需要增大凸模的旋轉(zhuǎn)位移；相對于圖5所顯示的結(jié)果，圖6模擬的結(jié)果更接近實際成形過程。

4 結(jié)束語

利用有限元的彈塑性分析理論，對彎曲成形過程進(jìn)行模擬，恰當(dāng)?shù)亟鉀Q了成形過程中材料的非線性及接觸問題，通過對板料的不同部位設(shè)置不同材料屬性，得到了較為理想的模擬分析結(jié)果。以有限元為核心的CAE模擬分析為實際成形過程提供了理論參考。