胡劍 張貴祥 劉紅軍 李正良

(1.重慶大學土木工程學院 400045；2.重慶瑜煌電力設(shè)備制造有限公司 402160)

引言

目前的螺栓滑移研究中，大多只針對螺栓沿桿件軸線方向滑移的情況。但對于K型節(jié)點來說，在支角鋼桿端彎矩作用下，該節(jié)點會產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，當荷載足夠大時，便會產(chǎn)生螺栓繞節(jié)點的轉(zhuǎn)動滑移，此轉(zhuǎn)動滑移對于輸電塔結(jié)構(gòu)內(nèi)力有無影響或其影響大小尚有待研究。

早期就有學者提出了螺栓滑移模型的數(shù)學表達式，如理想連接滑移模型、線性模型、多項式模型以及指數(shù)模型等[1，2]。江文強等[3]對構(gòu)造節(jié)點進行了精細模擬。楊風利等[4，5]進行了螺栓連接拉伸試驗及有限元仿真，分析了一些參數(shù)對于螺栓節(jié)點荷載-變形曲線的影響規(guī)律。王朋、高康等[6]進行了螺栓滑移對格構(gòu)式結(jié)構(gòu)靜動態(tài)特性的影響研究。徐建設(shè)、陳以一等[7]總結(jié)得出了螺栓孔壁變形和總滑移量的發(fā)展規(guī)律，并據(jù)此給出了螺栓孔壁變形和連接滑移量的計算公式。舒前進等[8]提出了角鋼中螺栓連接節(jié)點滑移變形的簡化四階段線性力學模型。

研究者通常在有限元中采用非線性彈簧單元(combin39)模擬有螺栓滑移的連接節(jié)點，但彈簧單元一般只能模擬梁桿單元沿軸線方向的滑移變形，不能同時考慮因桿端彎矩而產(chǎn)生轉(zhuǎn)動滑移的影響。因此本文首先對K型節(jié)點的轉(zhuǎn)動滑移性能進行研究，然后建立塔身模型，利用ABAQUS中的連接器(Connector)模擬螺栓連接節(jié)點，該連接器可同時定義沿桿件的軸向滑移與繞節(jié)點的轉(zhuǎn)動滑移行為。

1 螺栓滑移過程

由Ungkurapinan[2]提出的螺栓滑移荷載位移曲線模型如圖1所示，整個過程可以分為4個階段。

圖1 滑移曲線Fig.1 Slippage curve

第①階段:摩擦受力階段，如圖2a所示，由于螺栓預緊力的作用，荷載靠摩擦力傳遞，故最初節(jié)點處于彈性工作狀態(tài)，如圖1中I區(qū)所示，此時滑移量為Aθ；此過程中螺栓桿與孔壁之間的間隙略微減小。

第②階段:間隙滑移階段，當荷載超過最大靜摩擦力A后，栓桿與孔壁間的間隙消除，如圖2b所示，在圖1當中處于II區(qū)狀態(tài)，此時間隙滑移量為O。

第③階段:栓桿傳力階段，此時依靠栓桿與孔壁擠壓傳遞荷載，如圖2c所示。在圖1的荷載位移曲線中處于III區(qū)狀態(tài)，滑移量為Q；當荷載為B時，達到彈性極限。

第④階段:彈塑性階段，即圖1中的IV區(qū)，此時變形主要由孔壁及栓桿的彈塑性變形引起，如圖2d所示，此階段滑移量為R。

圖2 螺栓滑移的四個階段Fig.2 Four stages of bolt slippage

2 K型節(jié)點轉(zhuǎn)動滑移分析

以往的輸電塔螺栓滑移研究中，均只對沿桿件軸線方向的滑移進行分析探討，但除此之外，在類似K型等節(jié)點中也存在著轉(zhuǎn)動滑移，這種滑移對節(jié)點剛度的影響不可忽略。本節(jié)運用ABAQUS6.14建立與重慶大學趙楠博士論文[9]中K型節(jié)點試驗相對應的有限元模型，主要研究螺栓強度與主角鋼螺栓個數(shù)對轉(zhuǎn)動滑移的影響，試驗構(gòu)件主要參數(shù)見表1。

表1 試驗構(gòu)件尺寸Tab.1 The size of test components

2.1 有限元模型

模型中所有構(gòu)件均采用線性六面體縮減積分單元C3D8R建模，螺栓直徑d=20mm，孔徑D=21.5mm，節(jié)點板示意及邊界條件如圖3所示。主角鋼一端固定，另一端僅釋放沿軸線方向的位移，支角鋼僅釋放沿力F方向的軸向位移。鋼材采用線性硬化模型，泊松比u=0.3，屈服強度與強度極限根據(jù)文獻[9]中給出的材性試驗結(jié)果取得，彈性模量取E=210GPa，接觸面法向設(shè)置為硬接觸，切向為罰函數(shù)，摩擦系數(shù)為0.3。有限元模型如圖4所示，不降低精確度的情況下，為提高計算效率，只在螺栓及螺孔附近設(shè)置細致網(wǎng)格，其他次要部分網(wǎng)格劃分略粗；螺栓預緊力根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》(GB 50017—2017)[10]第11.4.2條規(guī)定，取N=0.6075σA=95.178kN，支角鋼上力F的加載方式為一拉一壓同步加載，并采用弧長法進行分析。

圖3 K型節(jié)點邊界條件Fig.3 Boundary conditions of K-joint

圖4 K-1模型網(wǎng)格Fig.4 Meshing grids of K-1

2.2 計算結(jié)果分析

當F加載至310kN時，K-1模型1∶1應力云圖如圖5所示，整個節(jié)點產(chǎn)生了明顯的旋轉(zhuǎn)變形。在轉(zhuǎn)動過程中，主角鋼外側(cè)螺栓先于內(nèi)側(cè)螺栓進入滑移狀態(tài)并承擔更大的荷載份額。故在進行螺栓施工安裝時，若能按照由內(nèi)而外的緊固順序，則可以盡量減小外側(cè)螺栓的組合應力，減緩其失效速度。

圖5 K-1結(jié)果應力云圖(單位：MPa)Fig.5 Stress contour(unit:MPa)

圖6給出了K-1模型試驗與有限元結(jié)果的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線對比。模擬曲線在大體趨勢上與試驗結(jié)果保持一致，但兩者在初始剛度上有所差別，并且與模擬相比，試驗曲線未明顯體現(xiàn)出螺栓滑移的過程。

產(chǎn)生上述差別的主要原因是:螺栓與螺孔的間隙分最大間隙、理想間隙與最小間隙的差別[4]。ABAQUS模型中，所有螺栓都是按照理想間隙建模，同等受力情況下的螺栓會同時進入滑移狀態(tài)。但在人工安裝的試驗構(gòu)件中，這三種間隙可能同時存在，并且最小間隙情況下，螺栓不會產(chǎn)生明顯滑移，故在同等受力狀態(tài)下，試驗中螺栓的滑移有先后差別，在圖6試驗曲線中，其剛度分先后兩次突然減小，這便是螺栓滑移有先后順序的細微表現(xiàn)。

圖7給出不同螺栓等級狀態(tài)下節(jié)點轉(zhuǎn)動滑移曲線的對比，在滑移的前兩個階段兩條曲線幾乎重合，當進入滑移后兩個階段時，K-2模型剛度明顯大于K-1模型剛度。因此螺栓強度對于滑移的影響僅在栓桿傳力階段后期與整個彈塑性階段。

圖8給出了不同螺栓個數(shù)情況下節(jié)點轉(zhuǎn)動滑移曲線的對比，有5顆主角鋼螺栓的K-3模型節(jié)點轉(zhuǎn)動滑移荷載比K-1模型高出12.8%左右，而且后期滑移剛度也要高于K-1模型。故除摩擦傳力階段外，螺栓個數(shù)對于滑移的后三個階段都有一定影響，螺栓個數(shù)增加明顯提高了滑動荷載與滑移變形的剛度。

圖6 K-1模型荷載位移曲線對比Fig.6 Comparison on load-deformation of K-1 model

圖7 K-1與K-2有限元對比Fig.7 Finite element comparison of K-1 and K-2

圖8 K-1與K-3有限元對比Fig.8 Finite element comparison of K-1 and K-3

3 基于螺栓滑移的模型塔架計算

3.1 模型介紹

K型節(jié)點有限元模型的有效性得到驗證后，本節(jié)將K型節(jié)點的轉(zhuǎn)動滑移與桿件軸向滑移同時引入塔身結(jié)構(gòu)分析，建立如圖9、圖10所示輸電塔塔身模型。材料設(shè)定為Q345鋼，主材采用L140mm×10mm等邊角鋼，斜材與橫隔桿件采用L75mm×6mm角鋼，塔腿輔材為L40mm×3mm角鋼，塔身K型節(jié)點構(gòu)造如圖11所示。總共建立三個模型進行對比，除輔材采用桿單元外，其余所有構(gòu)件均采用梁單元建模。

模型I:在塔身所有節(jié)點進行剛接，桿件端部沒有相對位移。

模型II:在模型I的基礎(chǔ)上，所有節(jié)點處用連接器(Connector)將斜材和橫隔桿件與主材連接起來，連接方式如圖12所示。其長度設(shè)置為相應桿件長度的1/1000，每個連接器均有自身的局部坐標系，約 束 連 接 器U2、U3、UR1、UR2、UR3五個相對運動自由度。只釋放一個軸向相對位移U1，定義為圖13所示的兩顆6.8級M20螺栓沿桿件軸線方向的滑移荷載-位移曲線，使得連接器兩點之間可以發(fā)生軸向滑移。

模型III:建立圖11所示節(jié)點的有限元模型，并計算得出該節(jié)點在彎矩作用下的轉(zhuǎn)動滑移曲線，如圖14所示。在模型II基礎(chǔ)上，于K型節(jié)點處再釋放連接器(Connector)的UR3自由度，將其定義為該曲線的荷載位移關(guān)系，因此當彎矩達到滑移荷載時，亦可使節(jié)點處產(chǎn)生面內(nèi)轉(zhuǎn)動滑移。

圖9 模型尺寸與桿件說明(單位：m)Fig.9 Size of the model and illustration on members(unit:m)

圖10 塔身有限元模型Fig.10 FEA model of tower body

圖11 塔身K型節(jié)點構(gòu)造(單位：mm)Fig.11 Detail of K-joint in tower body(unit:mm)

圖12 節(jié)點簡化模型Fig.12 Simplified model of joint

圖13 軸向滑移荷載-位移曲線Fig.13 Load-deformation curve of axial slippage

圖14 節(jié)點轉(zhuǎn)動彎矩-轉(zhuǎn)角曲線Fig.14 Moment-rotation curve of rotational slippage

邊界條件:將A、B、C、D四個塔腳全部固定約束，在塔身頂端節(jié)點E、F處施加沿總體坐標系X方向的10mm位移，研究滑移效應對桿件軸力與桿端彎矩的影響。

3.2 計算結(jié)果及影響分析

計算分析得到了各個桿件的軸力與桿端彎矩值，其結(jié)果分別見表2與表3。以下分析結(jié)果，主材取受拉一側(cè)，橫隔桿件與斜材均取正面一側(cè)。

首先，各桿件軸力計算結(jié)果見表2。由計算結(jié)果可知，對于主材軸力，考慮軸向滑移后的模型Ⅱ比模型Ⅰ減小了8.6%～13.3%，而同時考慮了轉(zhuǎn)角與軸向滑移的模型Ⅲ比僅考慮軸向滑移的模型Ⅱ減小了0.1%～0.8%左右。由此可見軸向滑移對于主材軸力影響較大，而轉(zhuǎn)動滑移對其影響較小。這是因為主材與主材之間的連接通常采用包角鋼或襯板進行雙肢搭接，節(jié)點轉(zhuǎn)動受到限制的緣故；并且由于結(jié)構(gòu)荷載最終傳遞至塔腿，塔腿受力較大，故滑移對塔身主材的影響從上到下依次增大。

其次，對于橫隔桿件，模型Ⅱ與Ⅰ相比，考慮軸向滑移后軸力減小了16.3%～36.3%，模型Ⅲ與Ⅱ相比，考慮轉(zhuǎn)動滑移情況下軸力減小了2.3%～10.2%?？梢妰煞N滑移對于橫隔桿件軸力影響都較大，并且從下到上影響依次減小。

最后，對于斜材，模型Ⅱ中軸力比模型Ⅰ減小了12.1%～17.3%，滑移影響從下到上依次增大。但模型Ⅲ的斜材軸力比模型Ⅱ只減小0.1%～1.5%，故轉(zhuǎn)動滑移對斜材影響并不大。

總的來說，由于荷載方向沿著橫隔桿件，故滑移對于橫隔桿件的影響遠遠大于對主材與斜材的影響，比如軸向滑移對于塔身主材與斜材軸力的影響在13%左右，而對橫隔桿件的影響為30%左右，是主材與斜材的2倍多。

表2 三種模型桿件軸力對比Tab.2 Comparison of three models axial force

桿端彎矩見表3，各桿件桿端彎矩變化也較大。首先，對于主材，主材1的桿端彎矩取下端部截面，其余主材取桿件上端部截面。模型Ⅱ與模型Ⅰ相比，軸向滑移使中間主材3、主材4、主材5的桿端彎矩減小了7.2%～33.2%，內(nèi)力轉(zhuǎn)移到了上下兩端主材上，其桿端彎矩增大了3.6%～89.1%；模型Ⅲ與模型Ⅱ相比，轉(zhuǎn)動滑移的影響使得桿端彎矩減小了2.9%～14.9%，且從下到上影響依次減小。

其次，對于橫隔桿件，模型Ⅱ比模型Ⅰ的彎矩減小了0.9%～63.6%，而模型Ⅲ與模型Ⅱ相比，轉(zhuǎn)動滑移的影響大概在-32.3%～2.9%之間，且從下到上影響都依次減小。

最后，對于斜材，在軸向滑移影響下，第一二層斜材桿端彎矩分別減小了14.1%和74.3%，第三層斜材彎矩增加了74.6%。同時將模型Ⅲ與模型Ⅱ?qū)Ρ瓤梢园l(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)動滑移對于彎矩的影響在-23.5%～5.6%之間。

綜上，考慮螺栓滑移的影響后，部分桿件桿端彎矩減小，部分桿件彎矩增大，顯然螺栓滑移導致整個塔身彎矩的分布情況產(chǎn)生了較大變化。

表3 三種模型桿端彎矩對比Tab.3 Comparison of three models member end moment

4 結(jié)論

1.節(jié)點旋轉(zhuǎn)導致主角鋼外側(cè)螺栓較內(nèi)側(cè)先進入滑移狀態(tài)，因此外側(cè)螺栓總是承擔更大的荷載份額。為減小實際工程中外側(cè)螺栓的組合應力，施工時可按照由內(nèi)而外的緊固順序進行螺栓安裝。

2.螺栓強度等級對滑移曲線的一、二階段沒有影響，但對第三、四階段有明顯影響。剛度隨著螺栓等級的提高而有所增大，并且增加節(jié)點主角鋼螺栓個數(shù)可以有效提高其滑移荷載與節(jié)點轉(zhuǎn)動剛度。

3.輸電塔塔身分析中，主材與斜材的軸力受軸向滑移影響較大，受轉(zhuǎn)動滑移影響較小。由于所取橫隔桿件沿著荷載方向，故其軸力受到軸向與轉(zhuǎn)動滑移的影響均較大?？紤]螺栓滑移的影響前后，部分桿件桿端彎矩減小，部分桿件彎矩增大，螺栓滑移導致整個塔身彎矩的分布情況產(chǎn)生了較大變化。