吳本坤，秦江濤，賀偉

(武漢理工大學 a.高性能船舶技術教育部重點實驗室；b.交通學院，武漢 430063)

對高速滑行艇的水動力性能的分析傳統(tǒng)主要依靠水池試驗或經(jīng)驗公式方法[1]。傳統(tǒng)方法中水池試驗成本高且耗時較長，經(jīng)驗理論方法僅適用于簡單的線性幾何形狀，對實際復雜滑行艇的水動力性能進行理論求解無法實現(xiàn)。相較于物理水池試驗而言，數(shù)值水池擁有更為強大的流場捕捉能力[2]。在數(shù)值水池發(fā)展的初期，由于滑行艇在航行過程中姿態(tài)變化較大且伴有飛濺等強非線性現(xiàn)象[3]，國內(nèi)外學者對高速滑行艇的數(shù)值模擬常采用約束模的方法進行計算[4-5]，與滑行艇在真實中的動態(tài)航行過程有較大出入。隨著重疊網(wǎng)格技術的出現(xiàn)，使這類航態(tài)變化較大近船體流場較為復雜的船舶阻力與航態(tài)的預報得到了快速發(fā)展。文獻[6]使用重疊網(wǎng)格技術預報高速滑行艇的阻力性能的網(wǎng)格影響因素，其中的網(wǎng)格劃分建議對提高求解精度具有較好的指導意義。斷級是設置在滑行艇的舯部來提高滑行效率的一種措施[7]，由于斷級的存在，使滑行面出現(xiàn)了不連續(xù)的現(xiàn)象，造成此處的流動現(xiàn)象較無斷級滑行艇更為復雜。因此，為對斷級滑行艇進行數(shù)值仿真，觀察斷級處特殊的流動現(xiàn)象，采用商業(yè)軟件STAR CCM+的重疊網(wǎng)格技術對Taunton系列中的斷級滑行艇C1與無斷級滑行艇C在Fr▽=2.41～7.12間的阻力性能進行對比分析，驗證數(shù)值方法的可行性，結合數(shù)值流場對斷級的減阻機理進行探討。

1 模型與方法

1.1 滑行艇模型簡介

本文計算所采用的斷級與無斷級滑行艇的試驗數(shù)據(jù)均來自南安普頓大學Taunton系列模型試驗，試驗在保證排水量與重心縱向位置一致的情況下對比斷級滑行艇C1與無斷級滑行艇C的水動力性能差別。艇型參數(shù)見表1，三維模型見圖1。

表1 Taunton系列C與C1船型參數(shù)

圖1 滑行艇三維模型

1.2 數(shù)值方法

通過對式(1)、式(2)進行數(shù)值求解以獲得艇體周圍流場分布。由于式(2)出現(xiàn)了未知的雷諾應力項，采用SST～kw兩方程湍流模型封閉方程組。

(1)

(2)

計算中滑行艇運動姿態(tài)的求解采用重疊網(wǎng)格技術，通過求解2自由度平衡方程實現(xiàn)。采用VOF方法捕捉自由面形狀的變化。

1.3 計算域及其邊界條件的設置

數(shù)值流場計算域的形狀取為長方體，由于船體關于中縱剖面對稱，取半船體進行計算。由于滑行艇的速度較高，其興波長度要比常規(guī)船大很多，為了能夠充分捕捉尾流場的變化，同時也為了避免出口處產(chǎn)生回流，取計算域后端距船艉8倍船長，計算域前端距船艏1.5倍船長，計算域頂部距艇甲板1倍船長，底部距離船底2倍船長，側部距離船側為4倍船長。見圖2。

圖2 計算域尺寸設置

計算域邊界條件的設置見圖3，計算域前方、頂部、底部和右側均為速度入口，左側為對稱平面，后方為壓力出口，船體表面設置為壁面不可穿透條件。

圖3 邊界條件設置

1.4 離散網(wǎng)格

計算域內(nèi)的網(wǎng)格形式主要包括切割體網(wǎng)格，多面體網(wǎng)格與棱柱層網(wǎng)格；滑行艇近壁流場采用棱柱層網(wǎng)格進行離散，并控制船體第一層網(wǎng)格節(jié)點高度以滿足壁面函數(shù)法對y+值的要求；重疊域采用多面體網(wǎng)格進行離散，由于滑行艇高速滑行時，速度場與壓力場均處于急速變化的狀態(tài)，故在船體周圍設置一個略小于重疊域的正六面體密度盒對船體周圍網(wǎng)格進行加密以保證對船體周圍的壓力場與速度場的精確捕捉。背景域采用切割體網(wǎng)格進行離散，為了節(jié)省網(wǎng)格數(shù)量，提高求解效率，對自由表面采用各向異性網(wǎng)格來進行加密，水平方向采用開爾文波形形狀的加密盒進行加密，并控制網(wǎng)格密度由近域到遠域的均勻變化，波高方向采用扁平的正六面體密度盒進行加密，密度盒內(nèi)在波高方向大致離散20個網(wǎng)格左右以滿足對波高捕捉的要求。計算域網(wǎng)格分布的具體細節(jié)見圖4。

圖4 網(wǎng)格劃分

2 數(shù)值結果

2.1 試驗結果與數(shù)值結果對比

分別對斷級滑行艇C1與無斷級滑行艇C在Fr▽=2.41、3.69、4.81、5.99、7.12五個工況下進行船舶繞流場的數(shù)值模擬,兩艇數(shù)值計算與試驗對比結果分別見表2、3。

表2 無斷級滑行艇C數(shù)值結果與試驗值對比

表3 斷級滑行艇C1數(shù)值結果與試驗值對比

由表2無斷級滑行艇C的阻力預報結果可以看出，隨著航速的增大，阻力誤差呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢，在最高航速下，誤差達到5.64%，從航態(tài)預報情況來看，縱傾預報最大偏差產(chǎn)生在Fr▽=5.99時為0.23°，升沉最大偏差產(chǎn)生在Fr▽=4.81時為5.84 mm。對于阻力誤差而言，結合文獻[8-9]及試驗現(xiàn)象與數(shù)值現(xiàn)象對比可知，當滑行艇處于高速滑行狀態(tài)時，艇體與水體相互作用比較激烈，造成很大的飛濺阻力，由于VOF方法在當前的網(wǎng)格密度下并不能很好地捕捉到這類不連續(xù)的飛濺現(xiàn)象，故會造成在超高速滑行狀態(tài)下的阻力誤差較大的現(xiàn)象。圖5為Fr▽=7.12時，常規(guī)單體滑行艇C模型的艇側興波與數(shù)值艇側興波對比，試驗中艇側有明顯的白色片狀飛濺現(xiàn)象，數(shù)值計算中并未體現(xiàn)。

圖5 艇側興波試驗與數(shù)值結果對比(Fr▽=7.12)

由表3可以看出，隨著航速增大，阻力預報誤差呈現(xiàn)出了隨著航速的增加而增大的現(xiàn)象，其中在最大航速下誤差為11.24%，造成相對誤差較無斷級滑行艇的誤差較大的原因是由于斷級前后2個滑行面與水流相互作用而產(chǎn)生的飛濺阻力比單個滑行面要大。

總體來說，使用重疊網(wǎng)格技術對滑行艇進行船舶繞流場的數(shù)值模擬具有一定的數(shù)值精度。

2.2 斷級滑行艇與無斷級滑行艇阻力性能比較

對比斷級滑行艇C1與無斷級滑行艇C的阻力性能見圖6。

圖6 斷級與無斷級滑行艇阻力性能對比

數(shù)值結果與試驗結果均顯示，在較低航速下，斷級滑行艇C1阻力性能要略差于無斷級滑行艇C,但隨著航速的進一步增加，斷級滑行艇的減阻效果隨著速度的增加效果越發(fā)明顯。由于數(shù)值誤差的緣故，數(shù)值結果中減阻率在高航速下比試驗結果的要大，在最高航速下，試驗所測得的減阻率為26.6%，而數(shù)值結果所得出的減阻率為31.03%。

2.3 減阻機理分析

對于滑行艇來說，共有3個航行狀態(tài)：排水航行狀態(tài)、半滑行狀態(tài)、滑行狀態(tài)[10]。當滑行艇處于排水航行狀態(tài)時，滑行艇同常規(guī)排水型船舶相同從船首至尾封板處形成封閉的排水體，此時尾封板處被水包圍，支持艇重垂向力全部由靜浮力提供。當航速進一步提高時，尾封板處的水體獲得了足夠的動能而得以脫離尾封板形成“空穴”，此時尾封板暴露在大氣中，支持艇重的垂向力大部分由動升力提供。對于斷級滑行艇而言，斷級位置相當于首部滑行面的“尾封板”，尾部滑行面相當于滑行于首部滑行面的尾流中，由于斷級后折角線垂向位置的升高，空氣得以進入形成斷級后空穴。兩種滑行艇在Fr▽=5.99時中縱剖面處的水氣分布見圖7。

圖7 斷級滑行艇C1與無斷級滑行艇C中縱剖面處的水氣分布對比

可以看出，水流在斷級位置(圖中畫線位置處)脫離，然后重新接觸尾部滑行面。

由于斷級后空穴的產(chǎn)生，艇體的浸濕面積會產(chǎn)生較大的改變，對水的體積分數(shù)進行積分即可得出艇體總的浸濕面積。兩種滑行艇浸濕面積對比見圖8。

圖8 斷級C1與無斷級C滑行艇浸濕面積對比

從圖8可以看出，兩艇浸濕面積均隨著速度的提升而降低，但斷級滑行艇的浸濕面積小于常規(guī)單體滑行艇從而減小了摩擦阻力，兩艇摩擦阻力對比見圖9。

圖9 斷級C1與無斷級C滑行艇的摩擦阻力對比

2.4 不同速度下艇底浸濕區(qū)域對比

兩艇底水氣分布隨速度變化對比見圖10。

圖10 不同速度下艇底浸濕區(qū)域的對比

圖10中使用體積分數(shù)的分布進行不同速度下兩艇浸濕區(qū)域的對比，標量尺中0與1代表完整的氣相與水相，兩者之間則處于水氣混合狀態(tài)。當Fr▽=4.81，5.99，7.12時無斷級滑行艇的艏部駐點位置較斷級滑行艇的駐點位置要靠前一些，結合試驗與數(shù)值航態(tài)可知，由于斷級滑行艇C1在靜水滑行中的縱傾值大于無斷級滑行艇C,故會縮短水線長度從而造成艏部駐點位置后移，這一數(shù)值流場現(xiàn)象與試驗結果相吻合，一定程度上也反映了數(shù)值方法的可行性。并且隨著速度提升，斷級后通氣量與空穴面積逐漸增大，空穴區(qū)域出現(xiàn)了少量的水氣混合物。

3 結論

1)使用重疊網(wǎng)格技術對斷級與無斷級滑行艇進行阻力預報時，結合試驗數(shù)據(jù)分析無斷級滑行艇的預報精度要高于斷級滑行艇。另外通過試驗現(xiàn)象與數(shù)值現(xiàn)象的對比可知，對自由表面存在的飛濺現(xiàn)象，使用VOF方法捕捉存在一定的缺陷導致阻力預報的誤差。

2)試驗與數(shù)值模擬結果顯示，斷級滑行艇在高航速下阻力性能優(yōu)于常規(guī)單體滑行艇，根本原因是斷級后折角線垂向位置的抬升空氣得以進入形成斷級后“空穴”，減少了浸濕面積降低了摩擦阻力。并且隨著航速的提升空穴面積也逐漸增加，減阻效果也愈加明顯。