郭景華，王 班，王靖瑤，羅禹貢，李克強(qiáng)

（1.廈門大學(xué)航空航天學(xué)院，廈門 361005； 2.廈門大學(xué)深圳研究院，深圳 518000；3.清華大學(xué)車輛與運(yùn)載學(xué)院，北京 100084）

前言

道路擁堵、交通事故、環(huán)境污染和能源浪費(fèi)等問(wèn)題是當(dāng)前世界各國(guó)共同面臨的重要社會(huì)問(wèn)題。智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車隊(duì)列控制在確保安全的前提下，盡可能地保持隊(duì)列中車輛間的距離，減少不必要的車速變化，可以有效增強(qiáng)道路通行能力，緩解環(huán)境污染和提高交通安全性［1］。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)汽車隊(duì)列控制問(wèn)題進(jìn)行了較為深入的研究，取得了豐碩的成果。Vajedi等［2］基于Amesim搭建豐田普銳斯插電式混合動(dòng)力汽車縱向動(dòng)力學(xué)模型，提出一種Eco-ACC算法，建立面向控制的非線性模型預(yù)測(cè)模型，利用非線性模型預(yù)測(cè)控制器優(yōu)化車速，從而提高車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性和安全性。Qiu等［3］提出了一種車輛隊(duì)列預(yù)測(cè)控制算法，通過(guò)獲得能量傳遞效率，修正模型預(yù)測(cè)控制目標(biāo)函數(shù)中與效率有關(guān)的油耗模型，進(jìn)而優(yōu)化車速，提高車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性和安全性。Qian等［4］提出了一種基于燃油消耗率反饋的分散式隊(duì)列模型預(yù)測(cè)控制算法，綜合考慮車輛的懸架系統(tǒng)和縱向動(dòng)力學(xué)模型，建立有限時(shí)間域的模型預(yù)測(cè)控制可行域，求解可以降低燃油經(jīng)濟(jì)性、提高乘坐舒適性的最優(yōu)速度集。Homchaudhuri等［5］提出一種利用道路坡度信息改善混合動(dòng)力汽車燃油經(jīng)濟(jì)性的混合動(dòng)力汽車隊(duì)列模型預(yù)測(cè)控制算法。綜上所述，汽車隊(duì)列控制的研究日益得到重視，并且所提出的控制方法能夠保證車輛隊(duì)列在一定條件下穩(wěn)定行駛。但是，如何基于智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車不同工作模式下的動(dòng)力響應(yīng)特性，建立可表征智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車隊(duì)列多過(guò)程耦合特性的動(dòng)力學(xué)模型，從而實(shí)現(xiàn)安全性、經(jīng)濟(jì)型和舒適性多目標(biāo)協(xié)同的智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車隊(duì)列控制，還有待進(jìn)一步研究。

因此，本文中以智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車為研究對(duì)象，分析智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車隊(duì)列系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和特性，提出一種由上層模型預(yù)測(cè)控制器和下層動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制器組成的智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車隊(duì)列分層控制構(gòu)架，實(shí)現(xiàn)了智能混合動(dòng)力汽車隊(duì)列行駛多目標(biāo)、多約束、多系統(tǒng)耦合的協(xié)同控制。

1 智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車隊(duì)列模型

1.1 智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車車間距離模型

智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車隊(duì)列由n＋1輛智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車組成，包括1輛領(lǐng)航車和n輛跟隨車輛。每輛車的速度和位置等信息通過(guò)車車通信傳遞給附近車輛。隊(duì)列通信結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 隊(duì)列通信結(jié)構(gòu)示意圖

采用線性期望車距模型，則第i-1輛車與第i輛車之間的期望車間距離［6-7］為

式中：Ldi為第i-1輛車與第i輛車之間的期望車間距離；L0i為第i-1輛車與第i輛車之間的靜止距離，且L0i＝5 m；τhi為車頭時(shí)距；vi為第i輛車車速。

第i-1輛車與第i輛車之間的相對(duì)距離為

式中：δi為第i-1輛車與第i輛車間的相對(duì)距離；si為第i輛車的位置；si-1為第i-1輛車的位置。

對(duì)式（2）求導(dǎo)可得

采用頻率響應(yīng)法獲得混合動(dòng)力車輸入輸出特性，第i輛車傳遞函數(shù)［6］為

式中：ai為第i輛車的實(shí)際加速度；adesi為第i輛車的期望加速度；Kgi為第i輛車系統(tǒng)增益；Tgi為第i輛車的系統(tǒng)延遲，反映了智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力車的發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)、變速器等環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)特性。采用系統(tǒng)辨識(shí)的方法獲得Kgi＝1.13 s，Tgi＝0.12 s。

1.2 智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車系統(tǒng)建模

智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車動(dòng)力系統(tǒng)由發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)、發(fā)電機(jī)和行星齒輪組組成。行星排聯(lián)式混聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)作為動(dòng)力分配機(jī)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)緊湊、體積小，傳遞效率高，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)快、精確可控等特點(diǎn)可以進(jìn)一步提高整車安全性。

1.2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)模型

由于發(fā)動(dòng)機(jī)具有強(qiáng)非線性，很難用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方程或擬合曲線來(lái)表示發(fā)動(dòng)機(jī)特性，因此根據(jù)試驗(yàn)采集數(shù)據(jù)建立發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率MAP圖（如圖2所示）和發(fā)動(dòng)機(jī)效率圖（如圖3所示），采用查表法計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)燃油消耗率（和發(fā)動(dòng)機(jī)效率ηei。隊(duì)列中第i輛車的發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)燃油消耗率與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ωei和轉(zhuǎn)矩Tei之間的關(guān)系為

第i輛車的發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)效率ηei與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ωei和轉(zhuǎn)矩Tei之間的關(guān)系為

發(fā)動(dòng)機(jī)作為1階時(shí)滯系統(tǒng)，隊(duì)列中第i輛車發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩Tei與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ωei和節(jié)氣門開(kāi)度αei之間的關(guān)系為

式中τei為發(fā)動(dòng)機(jī)的1階慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率圖

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)效率圖

1.2.2 電機(jī)模型

本文中研究的混合動(dòng)力汽車的電機(jī)為永磁同步電機(jī)，隊(duì)列中第i輛車永磁同步電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩Tmi的計(jì)算如式（8）所示［7］。

式中：αmi為電機(jī)的電子節(jié)氣門開(kāi)度；τmi為電機(jī)1階慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)；Tmdmaxi為隊(duì)列中第i輛車的電機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)的峰值轉(zhuǎn)矩；Tmdmaxi為隊(duì)列中第i輛車的電機(jī)充電時(shí)的峰值轉(zhuǎn)矩。

電機(jī)驅(qū)動(dòng)效率MAP圖如圖4所示，插值法獲得電機(jī)的瞬時(shí)效率。電機(jī)瞬時(shí)效率ηmi與電機(jī)轉(zhuǎn)矩Tmi和電機(jī)轉(zhuǎn)速ωmi之間的關(guān)系為

圖4 電機(jī)驅(qū)動(dòng)效率MAP圖

式（9）中的電機(jī)瞬時(shí)效率ηmi包括電機(jī)的充電效率ηchi和放電效率ηdisci。

電機(jī)功率Pmi與電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系如式（10）所示：

1.2.3 電池模型

本文中智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車的電池模型采用內(nèi)阻模型，隊(duì)列中第i輛車的電池SOCi和電池消耗電量Cui計(jì)算公式如式（11）、式（12）和式（13）所示［2］。

式中：Ibatti為第i輛車動(dòng)力電池的輸出電流；SOCi為第i輛車動(dòng)力電池的電量；SOC0i為第i輛車動(dòng)力電池的初始電量；Ctotali為第i輛車電池的額定容量；Cui為第i輛車電池的消耗電量；Pbatt＿ini為第i輛車電池的輸入功率；Pbatt＿outi為第i輛車電池的輸出功率；ηbatti為第i輛車電池的效率。

1.2.4 行星齒輪機(jī)構(gòu)模型

行星齒輪機(jī)構(gòu)是混合動(dòng)力車輛傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力分配的重要部件，由太陽(yáng)輪（sun gear）、行星架（carrier）和齒圈（ring gear）組成。元件之間的動(dòng)力通過(guò)齒輪嚙合傳遞［8］，第i輛車行星齒輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程為

令ki＝Ri/Si，行星齒輪機(jī)構(gòu)各個(gè)元件之間的轉(zhuǎn)速關(guān)系為

式中：ωri為第i輛車齒圈旋轉(zhuǎn)角速度；ωci為第i輛車行星架旋轉(zhuǎn)角速度；ωsi為第i輛車太陽(yáng)輪的旋轉(zhuǎn)角速度。

由于發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸與行星架相連，電機(jī)與太陽(yáng)輪相連，發(fā)電機(jī)與齒圈相連，智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車各個(gè)動(dòng)力部件與行星齒輪機(jī)構(gòu)元件之間的轉(zhuǎn)矩關(guān)系如式（16）所示。

智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車各個(gè)動(dòng)力部件與行星齒輪機(jī)構(gòu)元件之間的轉(zhuǎn)速關(guān)系如式（17）所示。

1.3 智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車整車縱向動(dòng)力學(xué)模型

驅(qū)動(dòng)輪與傳動(dòng)軸之間的轉(zhuǎn)矩關(guān)系為

式中：Twi為第i輛車驅(qū)動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩；ifi為第i輛車主減速器傳動(dòng)比。

整理式（14）～式（18），得到驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩和電機(jī)轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系，如式（19）所示。

式中：ηTi為第i輛車傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)效率；ηwi為第i輛車的車輪傳動(dòng)效率。

智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車隊(duì)列第i輛車的縱向動(dòng)力學(xué)模型如式（20）所示。

式中：Mi為第i輛車整車整備質(zhì)量；ai為第i輛車的加速度；reffi為第i輛車車輪滾動(dòng)半徑；fi為第i輛車滾動(dòng)阻力系數(shù)；θi為第i輛車道路坡度；Cdi為第i輛車空氣阻力系數(shù)；ρi為第i輛車空氣密度；Afi為第i輛車風(fēng)窗面積；vi為第i輛車車速。

2 上層模型預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)

本文中設(shè)計(jì)的上層模型預(yù)測(cè)控制器在考慮了加速度對(duì)混合動(dòng)力汽車隊(duì)列安全性和乘坐舒適性的影響的基礎(chǔ)上，協(xié)調(diào)了隊(duì)列控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和燃油經(jīng)濟(jì)性。該算法的主要目的是使隊(duì)列跟隨過(guò)程中，車間距誤差和速度誤差在滿足安全性要求的前提下盡可能得小，以實(shí)現(xiàn)隊(duì)列安全、穩(wěn)定行駛。隊(duì)列穩(wěn)定性和燃油經(jīng)濟(jì)性均要求隊(duì)列中跟隨車輛的加速度和加速度變化率盡可能?。魂?duì)列安全性要求隊(duì)列中的跟隨車輛能夠?qū)︻I(lǐng)航車工況變化做出及時(shí)反應(yīng)，即隊(duì)列跟隨車輛的加速度要根據(jù)車輛當(dāng)前狀態(tài)做出及時(shí)調(diào)整，這要求車輛加速度有較大的變化范圍；兩者對(duì)于控制量的要求是存在矛盾的［9］。本文中采用模型預(yù)測(cè)控制算法實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)協(xié)調(diào)控制和在線優(yōu)化智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車的期望加速度。

整理式（1）～式（4），可以得到智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車隊(duì)列模型預(yù)測(cè)分層控制器第i輛車的跟車預(yù)測(cè)模型［6］，系統(tǒng)的狀態(tài)變量為xi(t)（t）］T，控制變量為ui(t)=adesi（t），狀態(tài)空間表達(dá)式如下所示：

式中：ui為第i輛車的期望加速度；ηi為干擾項(xiàng)為第i-1輛車的實(shí)際加速度。

離散化式（21），得到第i輛車跟車預(yù)測(cè)模型的離散狀態(tài)空間表達(dá)式：

式中：xi(k)為離散的系統(tǒng)變量；ui（k）為離散的控制量；Ai=I+TiA1i；Bi=TiB1i；Ci=TiC1i；Gi=TiG1i；Ti為第i輛車跟車預(yù)測(cè)模型的采樣時(shí)間；ηi（k）為當(dāng)前時(shí)刻的輸入干擾量。

直接對(duì)控制增量進(jìn)行控制，可以使隊(duì)列中智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車的控制更加準(zhǔn)確平穩(wěn)，減少不必要的速度保持和頻繁加減速變化，使發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)平穩(wěn)且高效地運(yùn)行，降低混合動(dòng)力汽車燃油消耗量［10］。為實(shí)現(xiàn)對(duì)控制增量即加速度增量的直接控制，狀態(tài)量變化為ξi（k|k）=［xi(k|k)，ui(k-1)］T，則式（22）可變換為

式中Δui（k）為離散的控制增量。

預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的系統(tǒng)預(yù)測(cè)輸出表達(dá)式為

式中：ni＝3為狀態(tài)量的維度；mi＝1為控制量的維度；Npi為第i輛車模型預(yù)測(cè)控制器的預(yù)測(cè)時(shí)域；Nci為第i輛車模型預(yù)測(cè)控制器的控制時(shí)域。

隊(duì)列中第i輛智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車是由兩套動(dòng)力系統(tǒng)相互耦合輸出的，發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)之間的系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)不同，動(dòng)力系統(tǒng)的不同工作模式對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)不同，車輛模型建模過(guò)程中，車輛參數(shù)誤差、時(shí)變參數(shù)和外部干擾等因素會(huì)導(dǎo)致模型失配等現(xiàn)象，而模型預(yù)測(cè)控制算法對(duì)于失配模型并沒(méi)有很好的魯棒性。針對(duì)這一問(wèn)題，引入一種帶有反饋校正的魯棒跟車預(yù)測(cè)模型［11］，對(duì)上一節(jié)提出的跟車預(yù)測(cè)模型進(jìn)行改進(jìn)，增強(qiáng)模型預(yù)測(cè)控制器的魯棒性。

定義狀態(tài)預(yù)測(cè)誤差為

式中：ξi(k)為k時(shí)刻的第i輛車實(shí)際狀態(tài)值；ξi(k｜k-1)為第i輛車的模型預(yù)測(cè)控制器在k-1時(shí)刻的單步預(yù)測(cè)量，利用k時(shí)刻的預(yù)測(cè)誤差σi(k)修正k＋1時(shí)刻的預(yù)測(cè)狀態(tài)：

式中：j＝2：Npi；=diagπ1iπ2iπ3i為第i輛車預(yù)測(cè)模型的校正系數(shù)矩陣；E(m)?

使用軟約束法［12-13］將松弛因子ε-i引入到模型預(yù)測(cè)控制器的目標(biāo)函數(shù)中。引入松弛因子ε-i是為了在犧牲少量舒適性和跟蹤性能的條件下，適量擴(kuò)大控制量和控制增量的上下界，避免出現(xiàn)計(jì)算陷入局部最優(yōu)解而沒(méi)有可行解的情況，并且此方法不降低隊(duì)列跟隨實(shí)際車間距離與期望車間距離偏差的上下界，不影響隊(duì)列跟隨的安全性。因?yàn)榻档拖陆缫馕吨赡艹霈F(xiàn)追尾事故，而提高上界意味著前后車輛間的車間距離過(guò)大，容易引起旁車插入的危險(xiǎn)工況［15］。

建立基于軟約束方法的目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：εi為第i輛車模型預(yù)測(cè)控制器目標(biāo)函數(shù)的松弛因子；ρi為第i輛車模型預(yù)測(cè)控制器目標(biāo)函數(shù)松弛因子εi的權(quán)重系數(shù)；ui，min和ui，max為控制量在控制時(shí)域內(nèi)允許的最小值和最大值；Δui，min和Δui，max為控制增量在控制時(shí)域內(nèi)允許的最小值和最大值。

3 下層動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制器設(shè)計(jì)

隊(duì)列中智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)過(guò)程含有不同的工作模式，如發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)、發(fā)動(dòng)機(jī)電機(jī)聯(lián)合驅(qū)動(dòng)等，因此下層多系統(tǒng)動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制器設(shè)計(jì)不僅要合理劃分各個(gè)部件的工作模式，還需要各個(gè)部件協(xié)調(diào)控制，以保證不同的工作模式切換過(guò)程中動(dòng)力輸出的穩(wěn)定性與連續(xù)性。本文中設(shè)計(jì)的下層控制器包括工作狀態(tài)切換模塊和動(dòng)力部件控制器兩部分。

工作狀態(tài)切換模塊根據(jù)隊(duì)列中第i輛車的實(shí)際車速vi、電池電量SOCi值等參數(shù)值進(jìn)行車輛動(dòng)力系統(tǒng)工作模式切換的狀態(tài)遷移標(biāo)記，建立基于規(guī)則的切換控制策略，通過(guò)控制發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)、發(fā)電機(jī)和制動(dòng)系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)信號(hào)，控制發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)和發(fā)電機(jī)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)混合動(dòng)力汽車工作模式的轉(zhuǎn)換。

基于規(guī)則的切換控制策略主要包括邏輯門限值和預(yù)先設(shè)定的控制規(guī)則，邏輯門限值如表1所示。

表1 邏輯門限參數(shù)

電池電量SOCi設(shè)置在電池內(nèi)阻較小區(qū)域，以減少電池充放電時(shí)的能量損失，提高能量轉(zhuǎn)換效率，因此設(shè)置SOCLi＝20%，SOCHi＝80%。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的型號(hào)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)啟和關(guān)閉的門限值。

控制規(guī)則主要如下。

規(guī)則1：當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)需求轉(zhuǎn)速低于發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉轉(zhuǎn)速EngOffRPMi時(shí)，車輛僅由電機(jī)驅(qū)動(dòng)，為起動(dòng)工況。

規(guī)則2：當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)需求轉(zhuǎn)速高于發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)啟轉(zhuǎn)速EngOnRPMi時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)參與驅(qū)動(dòng)；當(dāng)電池電量SOCi高于SOCHi，發(fā)電機(jī)關(guān)閉，車速vi滿足加速模式緩沖區(qū)車速條件vbi，則車輛由發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)共同驅(qū)動(dòng)，處于加速模式。

規(guī)則3：如果車輛的車速滿足巡航模式緩沖區(qū)車速條件，則車輛由發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)共同驅(qū)動(dòng)，處于巡航模式；當(dāng)電池電量SOCi高于SOCHi，發(fā)電機(jī)關(guān)閉不進(jìn)行電池充電；當(dāng)電池電量SOCi低于SOCLi，發(fā)電機(jī)工作，對(duì)電池進(jìn)行充電。

規(guī)則4：制動(dòng)信號(hào)滿足制動(dòng)條件，車輛處于制動(dòng)模式，僅有發(fā)電機(jī)工作，進(jìn)行再生制動(dòng)能量回收。

動(dòng)力部件控制器根據(jù)切換控制策略給出的開(kāi)關(guān)信號(hào)，控制各個(gè)動(dòng)力部件進(jìn)行相應(yīng)的動(dòng)作，將動(dòng)力部件的實(shí)際輸出結(jié)果反饋到動(dòng)力部件控制器，進(jìn)行閉環(huán)修正。

信號(hào)轉(zhuǎn)換模塊根據(jù)期望加速度與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和電機(jī)期望轉(zhuǎn)速之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將上層計(jì)算獲得的期望加速度信號(hào)轉(zhuǎn)變成轉(zhuǎn)速信號(hào)：

式中：f（·）和g（·）為期望加速度與發(fā)動(dòng)機(jī)期望轉(zhuǎn)矩和電機(jī)期望轉(zhuǎn)矩之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；ωedesi為第i輛車的發(fā)動(dòng)機(jī)需求轉(zhuǎn)速；ωmdesi為第i輛車的電機(jī)需求轉(zhuǎn)速。

發(fā)動(dòng)機(jī)控制模塊根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)當(dāng)前轉(zhuǎn)速ωei、發(fā)動(dòng)機(jī)需求轉(zhuǎn)速ωedesi和由切換控制策略輸出的發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)關(guān)信號(hào)enable進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門開(kāi)度控制，可表示為

式中：0≤｜αei｜≤1；Kpengi和Kiengi為發(fā)動(dòng)機(jī)控制器調(diào)節(jié)參數(shù)；δei為發(fā)動(dòng)機(jī)期望轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速的偏差。

電機(jī)轉(zhuǎn)速控制模塊根據(jù)電機(jī)當(dāng)前轉(zhuǎn)速ωmi、發(fā)動(dòng)機(jī)需求轉(zhuǎn)速ωmdesi和電機(jī)開(kāi)關(guān)信號(hào)enable，計(jì)算電機(jī)需求轉(zhuǎn)矩Tmdesi，具體如式（31）所示。

式中：Kpmoti和Kimoti為電機(jī)控制器調(diào)節(jié)參數(shù)；δmi為電機(jī)期望轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速的偏差。

電池充電需求轉(zhuǎn)矩Tbdesi需要按照電池當(dāng)前電量SOCi和發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Tei來(lái)確定，如式（32）所示。

式中：iegi為第i輛車發(fā)動(dòng)機(jī)與發(fā)電機(jī)之間的傳動(dòng)比；Tbmini為第i輛車發(fā)電機(jī)最小需求轉(zhuǎn)矩。式（32）表明，當(dāng)電池當(dāng)前電量超過(guò)SOCHi時(shí)，不需要發(fā)電機(jī)給電池充電；當(dāng)電池電量大于SOCLi且小于SOCHi時(shí)，需要發(fā)電機(jī)或發(fā)動(dòng)機(jī)給電池充電，且充電需求轉(zhuǎn)矩Tbdesi隨電池電量線性減少；當(dāng)電池電量大于0小于等于SOCLi時(shí)，則需要發(fā)電機(jī)按照額定轉(zhuǎn)矩對(duì)電池進(jìn)行充電。

發(fā)電機(jī)控制器需要根據(jù)第i輛車當(dāng)前電池電量SOCi、發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)關(guān)信號(hào)等信息確定發(fā)電機(jī)的需求轉(zhuǎn)矩Tgdesi，具體如式（33）所示：

式中：Kpengi和Kiengi為電機(jī)控制器調(diào)節(jié)參數(shù)；δgi為發(fā)電機(jī)期望轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速的偏差。

4 控制系統(tǒng)性能驗(yàn)證

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車隊(duì)列模型預(yù)測(cè)分層控制系統(tǒng)的有效性，基于Matlab/Simulink仿真平臺(tái)，對(duì)智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車隊(duì)列控制進(jìn)行城市循環(huán)工況仿真試驗(yàn)。仿真所用整車主要部件的參數(shù)如表2所示。

表2 整車主要部件參數(shù)

領(lǐng)航車按照城市循環(huán)工況行駛，跟隨車輛按照恒定車速行駛，并與前車保持一定的車間距，當(dāng)接收到隊(duì)列跟隨指令后，跟隨領(lǐng)航車，進(jìn)行編隊(duì)行駛。初始隊(duì)列車輛狀態(tài)設(shè)置如表3所示，旨在研究行駛中車輛在接收到編隊(duì)行駛指令后，跟隨車輛速度、位移、車間距變化和隊(duì)列中車輛的動(dòng)力系統(tǒng)之間的相互協(xié)調(diào)與動(dòng)力響應(yīng)效果，進(jìn)而評(píng)價(jià)控制器的控制效果。

圖5和圖6顯示了隊(duì)列中車輛跟隨領(lǐng)航車行駛的過(guò)程和跟隨效果。由圖5（a）（隊(duì)列跟隨車輛車速圖）可知，除了在初始時(shí)刻車速出現(xiàn)了較大偏差之外（因?yàn)槌跏荚O(shè)置的車間距與期望車間距之間有較大偏差），后續(xù)時(shí)間段內(nèi)本文所提出的控制方法在控制車輛的跟隨速度方面表現(xiàn)良好，即使在前方車輛速度發(fā)生較大變化時(shí)（如t＝210 s和t＝372 s時(shí)），后方跟隨車輛車速發(fā)生小范圍波動(dòng)后，迅速收斂至與前方車輛相同的速度。因此，本文所提出的智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車隊(duì)列分層模型預(yù)測(cè)控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)良好的車速跟隨效果。圖5（b）（隊(duì)列跟隨車輛位移圖）表明，在隊(duì)列跟隨過(guò)程中車輛位移曲線分布均勻，沒(méi)有出現(xiàn)交叉，即隊(duì)列中的車輛運(yùn)動(dòng)軌跡沒(méi)有交點(diǎn)，車輛按照順序準(zhǔn)確行駛，避免了撞車、后車超過(guò)前車等危險(xiǎn)工況的出現(xiàn)，體現(xiàn)了良好的隊(duì)列跟隨安全性。圖5（c）隊(duì)列跟隨車輛車間距偏差圖表明，在進(jìn)行隊(duì)列跟隨初期，控制器可以將隊(duì)列中車輛實(shí)際車間距迅速收斂至期望車間距附近，當(dāng)前方車輛車速有較大變化時(shí)（如450～470 s），車間距離偏差有較大波動(dòng)，但沒(méi)有超出允許誤差范圍，并迅速將誤差縮小到0附近，體現(xiàn)了良好的隊(duì)列跟隨穩(wěn)定性。

表3 隊(duì)列車輛初始狀態(tài)

圖5 隊(duì)列跟隨車輛車速、位移和車間距偏差圖

圖6 距離偏差與速度偏差分布圖

圖6為速度偏差與距離偏差分布圖。從圖中可以看出，速度偏差與距離偏差分布在原點(diǎn)附近并最終收斂至原點(diǎn)，說(shuō)明本文所設(shè)計(jì)的隊(duì)列模型預(yù)測(cè)控制器在將初始設(shè)置的車間距離偏差縮短到期望車間距離偏差附近的同時(shí)，控制隊(duì)列中的車輛平穩(wěn)準(zhǔn)確地跟隨前方車速。從圖5和圖6可以看出，本文所設(shè)計(jì)的隊(duì)列模型預(yù)測(cè)分層控制算法能使隊(duì)列中的跟隨車輛準(zhǔn)確地跟隨領(lǐng)航車車速，并且使跟隨車輛與領(lǐng)航車的實(shí)際車間距離與期望車間距離偏差保持在安全允許的范圍內(nèi)。

從圖7車輛的加速度圖中可以看出，隊(duì)列跟隨過(guò)程中，車輛加速度變化較緩，沒(méi)有出現(xiàn)大量抖振，表明本文所提出的控制方法有效減少了不必要的加減速與速度保持現(xiàn)象，保證了隊(duì)列良好的跟隨穩(wěn)定性與乘坐舒適性。

本文所采用的電機(jī)為ISG電機(jī)，其在電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩為正時(shí)為驅(qū)動(dòng)電機(jī)，電機(jī)輸出矩為負(fù)時(shí)為發(fā)電機(jī)。結(jié)合圖8中電機(jī)轉(zhuǎn)矩圖的變化趨勢(shì)可知，車輛跟隨過(guò)程中，車輛電機(jī)的工作狀況良好，沒(méi)有出現(xiàn)較大的抖振。在t＝200～370 s，對(duì)應(yīng)的是高速工況，以發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)為主，發(fā)動(dòng)機(jī)工作在較高工作范圍內(nèi)，而電機(jī)轉(zhuǎn)矩保持在較低范圍內(nèi)，表明本文所提出的控制方法可以實(shí)現(xiàn)良好的動(dòng)力分配，保證混合動(dòng)力汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性。

圖7 隊(duì)列跟隨車輛加速度圖

圖8 隊(duì)列跟隨車輛電機(jī)轉(zhuǎn)矩圖

從圖9可以看出，隊(duì)列中車輛發(fā)動(dòng)機(jī)均可以工作在較高效的工作區(qū)，避免了發(fā)動(dòng)機(jī)頻繁開(kāi)關(guān)與怠速運(yùn)行，使隊(duì)列跟隨車輛表現(xiàn)出良好的燃油經(jīng)濟(jì)性。圖7～圖9表示的是隊(duì)列跟隨過(guò)程中，智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車隊(duì)列中每輛車動(dòng)力部件之間的相互協(xié)調(diào)過(guò)程和動(dòng)力部件的工作狀態(tài)。綜合圖7～圖9可以看出，本文所設(shè)計(jì)的控制算法能使智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車隊(duì)列中的各個(gè)跟隨車輛的動(dòng)力部件之間保持較好的協(xié)調(diào)性，降低了加速度變化率、電機(jī)轉(zhuǎn)矩的抖振，提高了隊(duì)列跟隨車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性。

圖9 隊(duì)列跟隨車輛發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)圖

5 結(jié)論

針對(duì)智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車隊(duì)列動(dòng)力學(xué)的多目標(biāo)和多約束等特性，本文中提出一種智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車隊(duì)列模型預(yù)測(cè)分層控制方法，實(shí)現(xiàn)了智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車隊(duì)列行駛過(guò)程中多車之間的協(xié)同控制。

（1）建立了表征智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車隊(duì)列行駛多過(guò)程耦合、強(qiáng)非線性和混雜特性的動(dòng)力學(xué)模型。

（2）提出了智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力隊(duì)列模型預(yù)測(cè)分層控制方法，建立了智能網(wǎng)聯(lián)混合動(dòng)力汽車動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制策略，實(shí)現(xiàn)了智能混合動(dòng)力汽車隊(duì)列多目標(biāo)多約束的協(xié)同控制。

（3）試驗(yàn)表明，所提出的方法在保證隊(duì)列中實(shí)際跟車間距與期望車間距偏差在安全范圍內(nèi)的前提下，可降低加速度變化率與電機(jī)轉(zhuǎn)矩抖振，保持發(fā)動(dòng)機(jī)工作在較高效的工作區(qū)，提高隊(duì)列行駛的燃油經(jīng)濟(jì)性與乘坐舒適性。