王 鑫（中國(guó)傳媒大學(xué) 音樂(lè)與錄音藝術(shù)學(xué)院，北京 100024）

續(xù)樂(lè)藝（中國(guó)數(shù)字文化集團(tuán) 數(shù)字音樂(lè)中心，北京 100020）

音律是樂(lè)音音高體系及樂(lè)音音高運(yùn)動(dòng)的審美數(shù)理規(guī)范。從古至今，律制的審美需求大致呈現(xiàn)了從單一性向綜合性發(fā)展的趨勢(shì)。五度相生律因解決單聲音樂(lè)的音階構(gòu)成而較早出現(xiàn)并流傳于世；由于人們對(duì)復(fù)調(diào)與和聲的審美需求出現(xiàn)了純律；因自由轉(zhuǎn)調(diào)的需要催生出十二平均律[1]。當(dāng)今這三種律制同時(shí)存在，便有異律并用的問(wèn)題，在中國(guó)民族管弦樂(lè)隊(duì)中尤其明顯。通過(guò)有效的理論分析和客觀測(cè)算，搞清楚不同民族樂(lè)器的律制傾向，才有可能進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)并解決民族管弦樂(lè)隊(duì)的律制問(wèn)題。

楊蔭瀏先生在《談琵琶的音律》一文中提到，由于琵琶采用相品結(jié)構(gòu)的限制，無(wú)法產(chǎn)生準(zhǔn)確的五度相生律，而是產(chǎn)生了一種“游離”的律制，并證實(shí)這是傾向不準(zhǔn)確的十二平均律[2]。而且進(jìn)一步提出，由于轉(zhuǎn)調(diào)及合奏的需要，必須排斥琵琶上存在的特殊音程。然而在《三律考》一文中，楊先生重新提出，雖然琵琶采用國(guó)際音樂(lè)中通用的十二平均律，但是對(duì)于清代琵琶上存在的特殊音程，并不能完全否定，而應(yīng)重視這種民族音樂(lè)獨(dú)特風(fēng)格的表現(xiàn)因素[3]。由此可以看出，琵琶的律制傾向性會(huì)同時(shí)受到民族音樂(lè)傳統(tǒng)律制，音樂(lè)實(shí)踐律制以及樂(lè)器物理結(jié)構(gòu)特性等的多重影響。琵琶經(jīng)過(guò)一系列的改良，直到20世紀(jì)50年代末，其形制才基本定型。樂(lè)器改良者以十二平均律為排品依據(jù)，將琵琶改為半音定品樂(lè)器，形成六相二十四品或二十六品的形制，構(gòu)成當(dāng)代琵琶。盡管這種律制改良取得了較好的成效，但是在實(shí)際制琴過(guò)程中如何通過(guò)準(zhǔn)確的排品實(shí)現(xiàn)這種律制，當(dāng)代琵琶是否完全屬于十二平均律的樂(lè)器，以及琵琶存在的非十二平均律的特殊音程等問(wèn)題，仍然是學(xué)者們關(guān)注和分析的熱點(diǎn)。關(guān)于當(dāng)代琵琶的律制傾向性，蒲亨建從趨同性聽(tīng)辨角度入手，認(rèn)為當(dāng)代琵琶是使用十二平均律的樂(lè)器[4]。夏凡在文中提出，當(dāng)代琵琶是依據(jù)十二平均律進(jìn)行排品，但是在實(shí)際制琴時(shí)，相、品的安置會(huì)受到弦的張力、密度等因素的影響而進(jìn)行微調(diào)和檢驗(yàn)，并且提出潮汕和陜北地區(qū)的民間琵琶仍存在特征音程的現(xiàn)象[5]。吳浩瓊通過(guò)對(duì)十多張當(dāng)代琵琶進(jìn)行定品和音高測(cè)算后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)代琵琶定品并不完全符合十二平均律[6]。目前關(guān)于當(dāng)代琵琶律制測(cè)音數(shù)據(jù)多從旋律或音階入手，考察不同單音之間的音程關(guān)系符合哪種律制，關(guān)于單音縱向分音列之間構(gòu)成的音程關(guān)系并沒(méi)有分析過(guò)。因此，對(duì)當(dāng)代琵琶進(jìn)行更為全面的測(cè)音及分析，可以讓樂(lè)器改良者更加明確理論律學(xué)在實(shí)際音樂(lè)實(shí)踐中應(yīng)用的現(xiàn)狀，進(jìn)一步思考如何將理論律學(xué)有效地應(yīng)用到音樂(lè)實(shí)踐中。

理論律學(xué)表明，三種律制在音階和音程上存在明顯的差異[7]。但是這些細(xì)微的音分差別是否可以被聽(tīng)者感知到呢？韓寶強(qiáng)等學(xué)者曾經(jīng)對(duì)同一性音準(zhǔn)感，協(xié)和感差別閾限和律制感等進(jìn)行測(cè)定[8][9][10]。所有的聽(tīng)覺(jué)感知實(shí)驗(yàn)都是以西洋樂(lè)器音色或純音展開(kāi)的，采用民族樂(lè)器音色是否同樣存在聽(tīng)感差異，并未見(jiàn)到相關(guān)研究。因此本文以當(dāng)代琵琶為研究對(duì)象，通過(guò)客觀測(cè)量及主觀評(píng)價(jià)方法，除了對(duì)定品律制進(jìn)行測(cè)量，還將對(duì)單音分音列音程律制及律制協(xié)和感兩方面進(jìn)行測(cè)算和分析，以期對(duì)當(dāng)代琵琶律制的傾向性進(jìn)行更為全面的探究，通過(guò)本文發(fā)現(xiàn)的與律學(xué)有關(guān)的現(xiàn)象和規(guī)律，為樂(lè)器改良者提供一定的科學(xué)依據(jù)。

一、當(dāng)代琵琶定品律制的測(cè)量

通常在琵琶制作過(guò)程中，一定存在細(xì)微的差異性，并且測(cè)試環(huán)境的溫度和濕度都會(huì)以對(duì)測(cè)試結(jié)果有一定影響。為了保證測(cè)量數(shù)據(jù)的有效性與客觀性，本文參照文獻(xiàn)[4]的研究方法，對(duì)北京兩位制琴大師制作的兩張當(dāng)代演奏級(jí)琵琶進(jìn)行相同的定品與音高測(cè)算。利用本文及文獻(xiàn)[4]中對(duì)多張琵琶測(cè)音數(shù)據(jù)分析結(jié)果，嘗試探尋數(shù)據(jù)結(jié)果的共性，從樂(lè)器制作角度就琵琶律制問(wèn)題進(jìn)行分析。所有測(cè)試均在專業(yè)聲頻測(cè)量實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)室的溫度為23℃，濕度為40%，均符合國(guó)家樂(lè)器測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)[11]。為了避免測(cè)量誤差帶來(lái)的影響，每張琵琶均測(cè)量十次，取平均值作為最終數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

（一）琵琶相與品數(shù)據(jù)的測(cè)量與分析

本文所用兩張琵琶的定品與音高測(cè)算結(jié)果如表1和表2所示。從表1結(jié)果可以看出，琵琶1（北京曹衛(wèi)東制作），第四相、第六相、第三品、第五品與純律大三度、增四度、大六度、大七度的音分差最大為8.48音分，最小為0，可視為純律音程，第二相接近純律大二度（小全音）；第三相、第二品與五度相生律小三度、小六度音分差為4.93、8.67音分，可視為五度相生律音程，第四品接近五度相生律小七度；第一品接近十二平均律純五度；第五相接近純律和五度相生律純四度。

表2結(jié)果表明琵琶2（北京滿瑞興制作），第二相、第四相、第六相、第三品、第五品與純律大三度、增四度、大六度、大七度的音分差最大為8.48音分，最小為1.19音分，可視為純律音程；第三相、第二品與五度相生律小三度、小六度音分差為7.73、4.93音分，可視為五度相生律音程，第四品接近五度相生律小七度；第一品接近于十二平均律純五度；第五相接近于純律和五度相生律純四度。

（二）琵琶定品律制的傾向性分析

將本文測(cè)量結(jié)果與文獻(xiàn)[4]結(jié)果進(jìn)行綜合分析可看出，雖然琵琶的相、品都以半音排列，便于自如轉(zhuǎn)調(diào)演奏，但并不是單純的十二平均律，且把位越高測(cè)試結(jié)果與理論律制結(jié)果相差越大。每張琵琶的相與品所構(gòu)成的相關(guān)音程，對(duì)于純律、十二平均律、五度相生律表現(xiàn)出不同程度的律制傾向，但也存在著一定的規(guī)律：

（1）琵琶以半音定品，但半音定品并不等同于十二平均律，傾向于十二平均律的音程并不多見(jiàn)，僅有琵琶第一品的純五度及其八度音程，但音分差值普遍超過(guò)10音分。

（2）琵琶的第四相大都按照純律大三度音程定品；琵琶的第二相、第四相、第三品、第五品傾向于純律小全音、純律大三度、純律大六度、純律大七度音程，琵琶定品純律因素非常明顯。

（3）琵琶第三相、第二品、第四品傾向五度相生律的小三度、小六度、小七度，第五相傾向于純律和五度相生律純四度。

（4）測(cè)試結(jié)果顯示把位越高，實(shí)測(cè)結(jié)果與理論律制結(jié)果偏差越大。此結(jié)果與人耳聽(tīng)辨音高的“偏差曲線”有關(guān)。根據(jù)“偏差曲線”，人耳對(duì)1kHz以上的高音區(qū)音高感知存在偏低感，且隨著音高的升高這種偏低感越來(lái)越大。由此推測(cè)，樂(lè)器在制作時(shí)樂(lè)師會(huì)根據(jù)“偏差曲線”的心理聽(tīng)覺(jué)偏差進(jìn)行相品位置的微調(diào)，尤其對(duì)于高音區(qū)，從而形成這種現(xiàn)象。

總之，琵琶并非嚴(yán)格按照十二平均律進(jìn)行定品，在琵琶定品實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)上可以看出，純律因素非常明顯，有十二平均律的傾向，而五度相生律遺留也依然存在。

表1.琵琶1測(cè)音數(shù)據(jù)表——北京曹衛(wèi)東制作，紅木，六相二十六品（有效弦長(zhǎng)：72.80cm）

表2.琵琶2測(cè)音數(shù)據(jù)表——北京滿瑞興制作，紫檀，六相二十六品（有效弦長(zhǎng)：72.80cm）

二、當(dāng)代琵琶單音分音列音程律制的測(cè)量

筆者從當(dāng)代琵琶單音的基音和泛音構(gòu)成的音程關(guān)系入手，通過(guò)實(shí)際錄制琵琶的單音，利用計(jì)算機(jī)測(cè)音軟件獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，分析琵琶在實(shí)際彈奏中所體現(xiàn)的律制存在方式及其對(duì)于純律、十二平均律、五度相生律的傾向性特征。需要特別說(shuō)明的是，本文從實(shí)測(cè)的角度入手，進(jìn)行單音分音列音程關(guān)系的律制傾向性分析，故而忽略不同律制由于生律方法不同造成某些分音不存在的現(xiàn)象。

（一）測(cè)音軟件及測(cè)音素材的錄制

隨著科技的發(fā)展，眾多計(jì)算機(jī)測(cè)音軟件被學(xué)者應(yīng)用于多種音樂(lè)、樂(lè)器等方面的測(cè)音研究。對(duì)于琵琶單音分音列的研究，筆者選用軟件SpectraLAB進(jìn)行頻譜分析。該軟件是對(duì)所測(cè)量的音頻信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，得到信號(hào)的頻譜圖，提取分音列的音高。為了保證足夠的頻率分辨率，快速傅里葉變換長(zhǎng)度選擇為32768個(gè)采樣，分辨率為 1.35Hz。

琵琶常以D調(diào)（1=D）為標(biāo)準(zhǔn)定弦，因此本文所有測(cè)量素材即以D調(diào)為基準(zhǔn)。錄制的琵琶是第一章節(jié)中分析的琵琶1，六相二十六品，以標(biāo)準(zhǔn)音440Hz校音，音域從A到＃f3（大字組A到小字三組＃f3）。所有素材均在短混響專業(yè)錄音棚錄制，錄音棚溫度為22℃，相對(duì)濕度為50%，符合國(guó)家樂(lè)器測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)[11]。錄音傳聲器為Neumann KM184，平行置于樂(lè)器前方1m處，高度與演奏者手指觸弦位置一致。演奏者為中國(guó)音樂(lè)學(xué)院琵琶專業(yè)的研究生，有17年的專業(yè)學(xué)琴經(jīng)歷。為了最大限度地降低由演奏者及演奏技法所產(chǎn)生影響律制的因素，本次測(cè)量只使用最簡(jiǎn)單的演奏技法“彈、挑”①筆者對(duì)相同單音多次錄制的素材進(jìn)行頻譜對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，使用最簡(jiǎn)單“彈、挑”技法，單音諧音列的數(shù)據(jù)是沒(méi)有差異的，可以有效的避免由演奏者及演奏技法帶來(lái)的誤差。。錄制時(shí)，演奏者在自然狀況下，按照中等演奏力度來(lái)彈奏，盡量做到力度均勻，音準(zhǔn)相同，音色一致。錄音內(nèi)容是琵琶 1 音域內(nèi)所有單音。所有單音素材均錄制10遍，以備后期甄選。

（二）縱向單音分音列音程律制的測(cè)量

從錄制好的單音素材中，挑選音質(zhì)清晰、按弦最準(zhǔn)確、演奏最完整、音色最干凈的單音，得到從A到＃f3共45個(gè)單音素材，依次導(dǎo)入軟件Spectra LAB進(jìn)行頻譜分析。選擇Spectrum功能，得到每個(gè)單音的頻譜圖。圖1顯示了單音a1的頻譜圖，橫坐標(biāo)表示頻率，可以清晰地顯示單音分音列的分布及每個(gè)分音的強(qiáng)度。導(dǎo)出每個(gè)單音的所有數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

圖1.單音a1的頻譜圖

雖然SpectraLAB可以得到單音從20Hz－20kHz所有頻率數(shù)據(jù)，但完全統(tǒng)計(jì)所有音從基音到20kHz之內(nèi)的泛音數(shù)據(jù)量巨大，而且曾有學(xué)者表明前7次分音列就可以表征樂(lè)器主要音色，因此本文選取被測(cè)單音的前10次分音列來(lái)進(jìn)行音程關(guān)系的計(jì)算分析。

表3.單音a1前10次分音的頻率值及音分值

首先，對(duì)每個(gè)單音的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)篩選分析，用“在標(biāo)準(zhǔn)頻率附近找峰值”的方法，結(jié)合頻譜數(shù)據(jù)，找出各個(gè)單音前10次分音的具體頻率值，并轉(zhuǎn)換成音分值。表3顯示了單音a1前10次分音的頻率值及音分值。

將各個(gè)單音分音列的基音和分音進(jìn)行相關(guān)頻率比的換算得到相應(yīng)音程關(guān)系的音分值，并與純律、十二平均律、五度相生律的數(shù)據(jù)比較，計(jì)算音分差值，分析律制傾向性。表4顯示了所有單音，基音與第五分音和第六分音（以下分別簡(jiǎn)寫成1-5和1-6）構(gòu)成的音程分析結(jié)果。表中第二列和第六列分別顯示了1-5分音構(gòu)成大十七度的實(shí)測(cè)音分值和1-6分音構(gòu)成純十九度的實(shí)測(cè)音分值。表中第3列至第5列分別顯示實(shí)測(cè)值與三種律制理論值的音分差，將與理論值相差10個(gè)音分值以內(nèi)的音程挑選出來(lái)，并將與理論值最為接近的音分差值進(jìn)行標(biāo)識(shí)。隨后對(duì)所有單音，分別統(tǒng)計(jì)與三種律制理論值音分差最小的音程個(gè)數(shù)，計(jì)算不同音程關(guān)系的律制傾向百分比。

表5.構(gòu)成大全音音程的分音及三律傾向性

（三）單音分音列音程律制傾向性結(jié)果

對(duì)于每個(gè)單音，所有分音列共形成55個(gè)音程，因此45個(gè)單音一共分析了2475個(gè)音程。由于純一度和純八度三種律制的理論值一樣，因此不對(duì)這兩種音程進(jìn)行分析。最終不同音程關(guān)系的律制傾向性結(jié)果如表5至表14所示。

根據(jù)以上對(duì)分音列中具有律制傾向性的音程統(tǒng)計(jì)與分析，并結(jié)合純律、十二平均律、五度相生律的生律特點(diǎn)，初步得出如下結(jié)論：

（1）分音列音程關(guān)系中純律的傾向性最為明顯。作為純律的生律音程，例如純五度，大小三度和大小六度對(duì)純律的傾向體現(xiàn)了琵琶在實(shí)際演奏律制中純律因素的明顯存在；除了純四度以外，其他所有音程也都顯示出明顯的純律傾向性。

（2）在分音列音程關(guān)系中部分音程顯示出對(duì)于五度相生律的傾向性，其中大全音音程及作為五度相生律的生律音程純五度傾向最為明顯。純四度、增四度及小七度等其他音程也都顯示出對(duì)五度相生律一定的傾向性。

（3）在所有分析的音程關(guān)系中，純四度對(duì)十二平均律的傾向性較為明顯，而其他音程，例如大三度、純五度及大六度等也對(duì)十二平均律存在不同程度的傾向性。

表6.構(gòu)成小全音音程的分音及三律傾向性

表7.構(gòu)成小三度音程的分音及三律傾向性

表8.構(gòu)成大三度音程的分音及三律傾向性

表4.所有單音基音與第五分音和第六分音構(gòu)成的音程分析結(jié)果

（4）構(gòu)成小七度和小三度的部分分音列組合與三種律制都呈現(xiàn)出較大的音分值差異，例如3-7和6-7構(gòu)成的小三度，1-7、2-7和4-7構(gòu)成的小七度，大部分音程與三律的音分差都在20個(gè)音分以上，最大的音分差可達(dá)55音分。

三、當(dāng)代琵琶律制協(xié)和感的測(cè)量

為了測(cè)定以當(dāng)代琵琶為實(shí)驗(yàn)信號(hào)時(shí)，三種律制在音階和音程之間存在的差異是否能被感知到。本實(shí)驗(yàn)以十二平均律為參考標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)當(dāng)代琵琶常用音區(qū)八度內(nèi)構(gòu)成的音程協(xié)和感進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)，以期對(duì)當(dāng)代琵琶律制協(xié)和感差別閾限進(jìn)行測(cè)量。

（一）音程協(xié)和感差別閾限實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

以十二平均律的理論為基礎(chǔ)，在Adobe Audition音頻工作站中采用Kong Audio MIDI琵琶音源制作D大調(diào)7種和聲音程信號(hào)，如表15所示。根據(jù)文獻(xiàn)[6-8]中的測(cè)定方法，要求被試對(duì)音程協(xié)和感進(jìn)行判定，以大二度為例說(shuō)明如何進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)的測(cè)定。設(shè)置十二平均律生成的大二度信號(hào)為原始信號(hào)，固定根音的音高不變，冠音以四個(gè)音分為步階改變音高形成比較信號(hào)。比較信號(hào)冠音與原始信號(hào)冠音構(gòu)成的音高偏差分別為±4，±8，±12，±16，±20，±24，±28，±32，±36，±40。被試以原始信號(hào)為標(biāo)準(zhǔn)，依次聽(tīng)辨比較信號(hào)，確定音程協(xié)和感發(fā)生變化時(shí)冠音音高提升的上限及衰減的下限，從而確定音程協(xié)和感差別閾限范圍。

為了考察被試音樂(lè)學(xué)習(xí)背景及律制偏好對(duì)結(jié)果的影響，在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前對(duì)被試進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，主要包括性別、年齡、音樂(lè)特長(zhǎng)及學(xué)習(xí)年限。關(guān)于律制偏好性的檢測(cè)，是以三律的理論為依據(jù)，在Adobe Audition音頻工作站中采用Kong Audio MIDI琵琶音源分別制作三種不同律制的琵琶D大調(diào)音階（d1-d2）。在正式實(shí)驗(yàn)前，讓被試者聽(tīng)辨這三個(gè)音階，挑選音準(zhǔn)最好的一條，如果無(wú)法聽(tīng)辨出差別，就標(biāo)注無(wú)差別。所有被試者年齡都在19-25歲之間，均為專業(yè)音樂(lè)院校在校生，學(xué)習(xí)音樂(lè)的時(shí)間最短4年，最長(zhǎng)17年，音樂(lè)特長(zhǎng)有鋼琴、單簧管、小提琴、大提琴、二胡、古箏、竹笛和聲樂(lè)，共27人，其中7位男生，20位女生。為了避免響度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，所有實(shí)驗(yàn)信號(hào)都經(jīng)過(guò)響度校準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)信號(hào)通過(guò)監(jiān)聽(tīng)耳機(jī)AKG K702重放，重放聲壓級(jí)控制在70dBA左右。實(shí)驗(yàn)采用重復(fù)測(cè)試來(lái)進(jìn)行被試信度檢驗(yàn)，取兩次測(cè)試結(jié)果一致的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

表9.構(gòu)成純四度音程的分音及三律傾向性

表10.構(gòu)成增四度音程的分音及三律傾向性

表11.構(gòu)成純五度音程的分音及三律傾向性

表12.構(gòu)成小六度音程的分音及三律傾向性

表13.構(gòu)成大六度音程的分音及三律傾向性

表14.構(gòu)成小七度音程的分音及三律傾向性

表15.不同和聲音程信號(hào)的構(gòu)成

（二）音程協(xié)和感測(cè)試結(jié)果與分析

經(jīng)過(guò)信度檢驗(yàn)，所有被試的數(shù)據(jù)都有效。實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果如表16所示，表中的數(shù)據(jù)是相應(yīng)被試組測(cè)試結(jié)果的算數(shù)平均值，表中除了顯示所有被試結(jié)果外，還根據(jù)被試測(cè)定的律制傾向性，按照不同的組別顯示了測(cè)試結(jié)果。

表16.音程協(xié)和感差別閾限測(cè)試結(jié)果

對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行初步分析可看出：所有被試對(duì)不同音程關(guān)系的協(xié)和感差別閾限相類似，下限位于-18至-13音分之間，上限位于+12至+18音分之間。上限及下限并不存在明顯的差異。

將實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與大音階和小音階三種律制理論音分差進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表17所示：由于五度相生律與十二平均律存在的音分差全部位于協(xié)和感差別閾限范圍之內(nèi)，因此兩種律制的理論音分差并不會(huì)為被試所覺(jué)察。對(duì)于純律而言，大音階的大六度和小音階的大三度、大六度及大七度與十二平均律之間的音分差是可以被聽(tīng)辨出來(lái)的，其他音程關(guān)系的差異并不會(huì)被覺(jué)察。

圖2.音程協(xié)和感差別閾限測(cè)試結(jié)果

表17.三律理論音分差與協(xié)和感差別閾限的對(duì)比

對(duì)被試律制傾向性進(jìn)行測(cè)試，發(fā)現(xiàn)即使受過(guò)專業(yè)訓(xùn)練的被試也有部分人無(wú)法分辨三律的差別。在無(wú)法分辨三律的10名被試中，其中有6名被試學(xué)習(xí)音樂(lè)超過(guò)10年，這說(shuō)明學(xué)習(xí)年限并不是被試區(qū)分三律差異的關(guān)鍵因素。從表16可以看出，具有不同律制傾向被試組別之間的測(cè)試結(jié)果差異并不大。相對(duì)而言，具有十二平均律傾向的被試結(jié)果對(duì)于琵琶和聲音程的協(xié)和感差別閾限相對(duì)更窄。不過(guò)由于劃分被試律制傾向性后，每組的被試數(shù)量較少，該結(jié)論仍需進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。

為了考察被試音樂(lè)背景對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，分別對(duì)琴齡10年以上和10年以下的被試測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。從結(jié)果可以看出，琴齡10年以上被試的協(xié)和感差別閾限要略小于琴齡10年以下的被試，當(dāng)然個(gè)別音程除外，例如大六度等。這說(shuō)明被試學(xué)習(xí)音樂(lè)的年限對(duì)于判定聲音協(xié)和感起到一定的積極作用。

不同被試之間的測(cè)試結(jié)果存在較大差異。圖4顯示了兩名被試的測(cè)試結(jié)果，兩者的音樂(lè)特長(zhǎng)都是鋼琴，被試1琴齡17年，被試2琴齡13年。被試1的協(xié)和感差別閾限基本都在±30音分以上，而被試2的結(jié)果基本都在±10音分以下。造成如此大個(gè)性化差異的原因除了與被試者本身的生理因素有關(guān)以外，可能還與聽(tīng)音習(xí)慣、音樂(lè)喜好等后天社會(huì)因素有關(guān)。

圖3.不同琴齡的被試測(cè)試結(jié)果

圖4.不同被試的測(cè)試結(jié)果

四、不同測(cè)量結(jié)果的討論

無(wú)論是當(dāng)代琵琶定品測(cè)量結(jié)果還是分音列音程律制測(cè)量結(jié)果都可以看出，當(dāng)代琵琶的樂(lè)律呈現(xiàn)出三律并存、三律共用的形態(tài)，這應(yīng)該是歷史發(fā)展進(jìn)步和人類感知認(rèn)可與偏愛(ài)的必然。具體體現(xiàn)在：

（1）當(dāng)代琵琶對(duì)純律呈現(xiàn)出最為明顯的傾向性。在定品律制測(cè)量中，琵琶的第二相、第四相、第三品、第五品傾向于純律小全音、純律大三度、純律大六度、純律大七度音程。在分音列音程律制中，幾乎所有音程都顯示出對(duì)純律的傾向性，尤其作為純律的生律音程，例如純五度，大小三度和大小六度都顯示出明顯的傾向性。

（2）當(dāng)代琵琶樂(lè)律中存在五度相生律因素的遺留。五度相生律的生律音程純五度在分音列音程律制中顯示出明顯的傾向性，生律音程純四度在定品測(cè)量中顯示出明顯的傾向性。此外小七度、小六度、小三度也顯示出一定的傾向性。

（3）當(dāng)代琵琶以半音定品，并且大三度、純五度和小六度等音程都對(duì)十二平均律顯示出一定的傾向性，從而體現(xiàn)了琵琶樂(lè)律有著傾向十二平均律的律制特點(diǎn)。

理論上三律的音高差異是否可被人們感知到，涉及如何將理論律制應(yīng)用到實(shí)際演奏中。周世斌以純音為實(shí)驗(yàn)信號(hào)，對(duì)大三度的協(xié)和感差別閾限進(jìn)行測(cè)量，得到專業(yè)被試的音程協(xié)和感差別閾限值為11.26音分，普通被試的結(jié)果為14.2音分[9]。韓寶強(qiáng)也曾經(jīng)對(duì)和聲性音準(zhǔn)感進(jìn)行測(cè)量，并給出多數(shù)音樂(lè)家的測(cè)試結(jié)果是從-38至+14音分的寬容度[8]。本文的測(cè)試結(jié)果表明，當(dāng)代琵琶音程協(xié)和感的差別閾下限位于-18至-13音分之間，上限位于+12至+18音分之間。雖然三個(gè)實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)信號(hào)、測(cè)試方法及被試不同，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定的差異，但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果的大致范圍較為相似。根據(jù)本文得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，專業(yè)被試者不會(huì)覺(jué)察十二平均律和五度相生律的理論音分差。而對(duì)于純律而言，大音階的大六度和小音階的大三度、大六度及大七度與十二平均律之間的音分差是可以被聽(tīng)辨出來(lái)的。

五、結(jié)論

本文運(yùn)用客觀測(cè)算及主觀評(píng)價(jià)的方法，從定品律制測(cè)定、單音分音列音程律制測(cè)量及律制協(xié)和感三個(gè)方面對(duì)當(dāng)代琵琶進(jìn)行了樂(lè)律分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明當(dāng)代琵琶的律制呈現(xiàn)出三律并存、三律共用的形態(tài)，純律因素最為明顯，并且有十二平均律的傾向，同時(shí)也有五度相生律因素的遺留。因此當(dāng)代琵琶雖然是半音定品樂(lè)器，但測(cè)試結(jié)果說(shuō)明它并不屬于十二平均律樂(lè)器，而且由于人耳對(duì)音高感知存在“偏差曲線”，導(dǎo)致當(dāng)代琵琶的高音區(qū)測(cè)音結(jié)果與理論值存在更大偏差。專業(yè)被試對(duì)音程協(xié)和感差別閾下限位于-18至-13音分，上限位于+12至+18音分之間。因此被試者無(wú)法覺(jué)察十二平均律和五度相生律的所有音程理論音分差，但是可以分辨純律與十二平均律的部分音程理論音分差。