孫碧濤 韓旸

摘要：數(shù)學(xué)成績是檢驗(yàn)中學(xué)生學(xué)業(yè)水平的一項(xiàng)重要指標(biāo)。該文以某初中的九年級(jí)學(xué)生成績?yōu)檠芯繉?duì)象，運(yùn)用SPSS對(duì)該年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，并將數(shù)學(xué)成績與物理成績、化學(xué)成績、總分進(jìn)行相關(guān)分析，得到數(shù)學(xué)成績與總分的相關(guān)性最為明顯。通過相關(guān)分析，能夠?yàn)樘岣呓逃虒W(xué)質(zhì)量提供參考和方向。

關(guān)鍵詞：描述性統(tǒng)計(jì);信度分析;理科成績;眾數(shù);相關(guān)分析

中圖分類號(hào)：G64 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2020）25-0144-03

Abstract： Mathematics achievement is an important index to test the academic level of middle school students. ?This paper takes the grade 9 students of a junior high school as the research object， uses SPSS to carry out descriptive statistical analysis on the grade 9 students' mathematics scores， and carries out correlation analysis on the mathematics scores and physical scores， chemical scores， and total scores， and obtains that the correlation between mathematics scores and total scores is the most obvious. ?Through correlation analysis， it can provide reference and direction for improving the quality of education and teaching.

Key words： descriptive statistics; reliability analysis; science

scores; mode; correlation analysis;

1 引言

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，在義務(wù)教育階段中占據(jù)主要地位，對(duì)于中學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力水平的高低，會(huì)直接影響到物理、化學(xué)等學(xué)科的學(xué)習(xí)成績。通過合理的教學(xué)不僅可以提高數(shù)學(xué)成績，也能夠?yàn)槲锢?、化學(xué)等科目的學(xué)習(xí)提供支持和幫助。本文就數(shù)學(xué)成績對(duì)理科學(xué)習(xí)成績的影響進(jìn)行研究，具體分析數(shù)學(xué)成績與理科其他科目學(xué)習(xí)成績間的相關(guān)性。并根據(jù)所得結(jié)論提出相應(yīng)的對(duì)策，為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作提供一定啟發(fā)和參考。

2 數(shù)據(jù)來源及分析

2.1 ?數(shù)據(jù)來源

本文研究對(duì)象為某初中的九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績及總分，該學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生208人，其中有3人個(gè)別科目缺考，為了便于研究，去除缺考的3人，實(shí)際上的研究對(duì)象人數(shù)為205人。利用SPSS分別從數(shù)學(xué)成績的描述性統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)學(xué)成績與其他科目成績的相關(guān)分析兩個(gè)方面進(jìn)行研究數(shù)學(xué)成績能夠影響到物理、化學(xué)的成績以及總分。

2.2 數(shù)據(jù)可靠性分析

在進(jìn)行相關(guān)的研究之前，先對(duì)數(shù)據(jù)的可靠性進(jìn)行分析，即信度分析。選擇使用Alpha系數(shù)分析法，得到Cronbach's Alpha系數(shù)為0.712。根據(jù)表2，當(dāng)0.7≤α<0.8時(shí)，層面較佳可信度高，所以所選數(shù)據(jù)具有研究意義。

3 數(shù)學(xué)成績的基本統(tǒng)計(jì)分析

統(tǒng)計(jì)分析是以研究總體的數(shù)量特征為目的。通常情況下研究者得到的數(shù)據(jù)僅僅是在總體中隨機(jī)抽取的一部分，這部分?jǐn)?shù)據(jù)構(gòu)成了樣本。通過對(duì)樣本的研究，來判斷總體的實(shí)際情況。對(duì)研究對(duì)象的各科成績及總分進(jìn)行頻數(shù)分析，輸出統(tǒng)計(jì)量表以及帶有正態(tài)曲線的直方圖。從統(tǒng)計(jì)量表中可知各科成績的均值、中值、眾數(shù)、最大值、最小值等一些常用數(shù)據(jù)。

步驟：將數(shù)據(jù)導(dǎo)入到SPSS中，“分析”菜單“描述統(tǒng)計(jì)”“頻率”，將數(shù)學(xué)成績、物理成績、化學(xué)成績與總分填入“變量”框中，點(diǎn)擊確定;在圖表選項(xiàng)中，選擇帶有正態(tài)曲線的直方圖;輸出，得到統(tǒng)計(jì)量表及頻率直方圖。

表3中列出了205名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)理化考試成績的基本情況，其中數(shù)學(xué)成績的方差較大，數(shù)據(jù)波動(dòng)較明顯。與物理和化學(xué)相比，數(shù)學(xué)總分最高而均值卻最低，并且只有數(shù)學(xué)成績的中值小于均值，說明數(shù)學(xué)成績普遍偏低，提升空間較大。在頻率直方圖中右側(cè)標(biāo)明了均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差和樣本量，通過觀察上圖，可以判斷數(shù)學(xué)成績的正態(tài)曲線符合正態(tài)分布。

為了能夠更細(xì)致的研究數(shù)學(xué)成績的分布狀況，對(duì)數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，以每10分為一組。

從表4中可以看出數(shù)學(xué)試卷的總分為120分，其中40-50分的人數(shù)最多為26人，占比12.7%，其次是90-100與60-70，分別為24人，占比11.7%。試卷及格分?jǐn)?shù)為72分，而72分以上的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比小于39%，可見該校九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績總體較差，多數(shù)學(xué)生的成績都處于及格分?jǐn)?shù)以下，在這種情況下，教師應(yīng)該找到導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績偏低的原因，通過改進(jìn)教學(xué)方法等來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

4 數(shù)學(xué)成績與其他科目成績的相關(guān)分析

相關(guān)分析是研究變量之間的密切程度及變化規(guī)律的一種統(tǒng)計(jì)方法。其在教育學(xué)中主要用于研究不同學(xué)科之間的聯(lián)系與差異，也能反應(yīng)更大范圍內(nèi)學(xué)生成績的趨勢。相關(guān)分析中常用的幾個(gè)相關(guān)系數(shù)為Pearson積差相關(guān)系數(shù)、Spearman和Kendall's tau-b等級(jí)相關(guān)系數(shù)。本文采用Pearson積差相關(guān)分析，以判斷變量之間的相互關(guān)系。Pearson相關(guān)系數(shù)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如下：|r|≥0.8為高度相關(guān);0.5≤|r|<0.8為中度相關(guān);0.3≤|r|<0.5為低度相關(guān);|r|<0.3為弱相關(guān)。

步驟：“分析”菜單“雙變量”，將數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、總分放入相應(yīng)的“變量”框中，選取“Pearson相關(guān)系數(shù)”，顯著性檢驗(yàn)選擇“雙側(cè)檢驗(yàn)”，得到各個(gè)變量之間的相關(guān)性。

通過觀察表5，相關(guān)系數(shù)是以矩陣的形式給出的，其中任意兩科成績的相關(guān)系數(shù)都大于0.8，且相伴概率都為0.000<0.01，根據(jù)Pearson相關(guān)系數(shù)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，說明數(shù)學(xué)成績、物理成績、化學(xué)成績與總分中任意兩科成績的相關(guān)性都為高度相關(guān)。即數(shù)學(xué)成績能夠影響物理成績、化學(xué)成績以及總分。其中數(shù)學(xué)成績與總分的相關(guān)系數(shù)最接近于1，說明數(shù)學(xué)成績與總分之間的高度相關(guān)關(guān)系最為明顯。即數(shù)學(xué)成績較差的同學(xué)，總分也不會(huì)太高;同樣，總分較高的同學(xué)，數(shù)學(xué)成績一般也較高。

通過散點(diǎn)圖也能夠看出數(shù)學(xué)成績與其他科目成績的關(guān)系，得到相同結(jié)論。

步驟：“圖形”菜單“舊對(duì)話框”“散點(diǎn)/點(diǎn)狀”“簡單分布”以數(shù)學(xué)成績和總分為例，將總分填入Y軸，數(shù)學(xué)成績填入X軸，點(diǎn)擊確定輸出。

通過這三張散點(diǎn)圖，總體來說數(shù)學(xué)與物理成績、數(shù)學(xué)與化學(xué)成績、數(shù)學(xué)成績與總分基本呈線性分布，具有相關(guān)性。也就是數(shù)學(xué)成績確實(shí)能夠影響物理成績、化學(xué)成績及總分。在這三張圖中，數(shù)學(xué)成績與總分的分布情況大致趨于一條直線，而其他兩張圖中點(diǎn)的分布不均勻，離散性較明顯，也能夠說明數(shù)學(xué)成績與總分的相關(guān)關(guān)系最明顯。由此可見，數(shù)學(xué)成績具有代表性。

5 結(jié)論

運(yùn)用SPSS可以將成績這一雜亂無章的數(shù)據(jù)通過分析和作圖的方式轉(zhuǎn)化為直觀且清晰的圖或表，從直方圖中可以看出數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布;從數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績與總分的相關(guān)系數(shù)表中，可以看出數(shù)學(xué)成績與總分具有高度相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)最高，在一定程度上可以說數(shù)學(xué)成績代表學(xué)生總體學(xué)習(xí)效果。所以在教育過程中，要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，同時(shí)也要把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到其他科目中，發(fā)散學(xué)生思維、降低學(xué)習(xí)的難度，并且提高總成績。

在教學(xué)中教師應(yīng)該注重學(xué)生成績的分析，不僅要從多種方面、多種角度分析分?jǐn)?shù)較低的原因，而且要把具有相關(guān)關(guān)系的不同學(xué)科一起分析。從而改進(jìn)教學(xué)方法，采用學(xué)生易于接受的方式提高教學(xué)的質(zhì)量。除此之外，教師還應(yīng)注意對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)方式，多用鼓勵(lì)性的評(píng)語評(píng)價(jià)學(xué)生，使其保持對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，以積極的態(tài)度面對(duì)學(xué)習(xí)中的各種困難。

各個(gè)學(xué)科之間都具有相關(guān)性，每個(gè)學(xué)科都不是獨(dú)立存在的，都是知識(shí)系統(tǒng)的分支，尤其是在理科的各個(gè)科目之間，因此教師的教學(xué)應(yīng)該符合現(xiàn)代教學(xué)的要求，不僅僅局限于本科目的教學(xué)，還要在教學(xué)中聯(lián)系其他科目的知識(shí)，這樣有利于學(xué)生掌握系統(tǒng)的知識(shí)，達(dá)到全面發(fā)展。

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【通聯(lián)編輯：王力】