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        數(shù)學分析中求極限的幾種重要方法

        2020-11-02 02:32:59伍廷蜜肖鵬
        科技風 2020年28期
        關鍵詞:方法

        伍廷蜜 肖鵬

        摘 要:極限是數(shù)學分析中重要的內容之一,是貫穿數(shù)學分析的一條主線。在數(shù)學分析中, 常常以之作為工具來研究連續(xù),導數(shù)以及定積分等。因此,極限是數(shù)學專業(yè)的必備知識。本文歸納了幾種求極限的方法。

        關鍵詞:數(shù)學分析;極限;方法

        一、極限的簡單概述

        極限是數(shù)學分析中最基本的概念,因為數(shù)學分析的其他基本的都用到極限來刻畫。如函數(shù)在某一點x0處連續(xù);函數(shù)在某點x0可導;偏導數(shù)、定積分、二重積分和三重積分定義;無窮積分瑕積分、無窮級數(shù)的收斂的定義等。因此極限是貫穿數(shù)學分析的一條主線,它將數(shù)學分析的各個知識點聯(lián)系在一起。所以,極限思想和求極限方法非常重要,學好極限是學好數(shù)學分析的基礎。極限主要分為數(shù)列極限和函數(shù)極限,但求極限方法是一樣的,下面總結幾種求極限的方法。

        二、求極限的具體方法

        (一)利用迫驗性(兩邊夾定理)

        三、結語

        在本文中,只是列舉了我們學習數(shù)學分析求數(shù)列極限或求函數(shù)極限的一些方法,而每種方法適用的條件都各有不同而又相互聯(lián)系,在求解極限題目時,要能夠熟練掌握求解極限的方法,并且能夠透徹的分析各種方法適用的條件,吃透其中的精髓,才能夠做到事半功倍。當然,在我們實際解題中,除了上述求極限的方法之外,還有其他方法,但不論什么方法,都需要我們不斷總結,準確分析其適用條件,這樣才能夠學好極限,為后續(xù)學好數(shù)學分析打好基礎。

        參考文獻:

        [1]華東師范大學數(shù)學系.數(shù)學分析[M].北京:高等教育出版社,2010.

        [2]常庚哲,史濟懷.數(shù)學分析教程[M].合肥:中國科學技術大學出版社,2012.

        [3]錢吉林,張祖發(fā).數(shù)學分析解題粹[M].武漢:湖北長江出版集團,2009.

        作者簡介:伍廷蜜(1990—),女,貴州安順人,碩士,講師,研究方向:函數(shù)論;肖鵬(1993—),男,貴州貴定人,碩士,講師,研究方向:數(shù)學教育。

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