張彬華，路永新，王世清，徐學(xué)利，王洲，2

（1.西安石油大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710000；2.西部管道新疆輸油氣分公司，新疆 烏魯木齊 830000）

天然氣長(zhǎng)輸管道在服役期間，由于使用環(huán)境、運(yùn)行時(shí)間等影響，易產(chǎn)生管道管壁減薄或局部腐蝕泄漏問(wèn)題，會(huì)引起安全事故，造成嚴(yán)重的影響。為避免和防止管道泄漏事故的發(fā)生，通常采用套筒對(duì)重點(diǎn)減薄或泄露區(qū)域進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)。但在焊接時(shí)，因管內(nèi)天然氣的流動(dòng)而加快了套筒角焊縫熱影響區(qū)的冷卻速度，使得角接環(huán)焊縫熱影響區(qū)會(huì)產(chǎn)生冷裂紋，則更容易發(fā)生失效，導(dǎo)致管道二次泄漏[1-3]，需采用焊前預(yù)熱來(lái)防止冷裂紋的出現(xiàn)。然而，X80管道預(yù)熱溫度過(guò)高時(shí)會(huì)使管壁性能下降，焊后在接頭殘余應(yīng)力作用下熱影響區(qū)仍會(huì)發(fā)生裂紋[4]。因此，需要計(jì)算流動(dòng)天然氣環(huán)境下的管壁換熱系數(shù)，以確定最佳的焊前預(yù)熱溫度。

求解流動(dòng)天然氣與管壁間的熱交換系數(shù)，是獲取管內(nèi)外壁溫度分布和確定焊接預(yù)熱溫度的基礎(chǔ)。然而，熱交換系數(shù)與多種參數(shù)有關(guān)，不同天然氣成分含量下的熱交換系數(shù)也有所不同[5]。因此，本文提出采用數(shù)值計(jì)算的方法來(lái)快速確定管道內(nèi)壁熱交換系數(shù)，并以忠武線天然氣[6]（甲烷97%，乙烷1.5%，氮?dú)?%及丙烷0.5%）為例，來(lái)計(jì)算天然氣在8MPa輸送壓力下不同氣體流速、不同輸送溫度下的熱交換系數(shù)[7，8]，為天然氣管道在役補(bǔ)焊的預(yù)熱溫度確定提供理論依據(jù)和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1 計(jì)算過(guò)程

第一步，計(jì)算導(dǎo)熱系數(shù)。首先通過(guò)擬合甲烷、乙烷、氮?dú)饧氨樵诘蛪合碌膶?dǎo)熱系數(shù)曲線，計(jì)算出天然氣在低壓下的導(dǎo)熱系數(shù)，然后計(jì)算單組分氣體在高壓下的導(dǎo)熱系數(shù)，通過(guò)對(duì)比溫度和對(duì)比壓力來(lái)校正天然氣在高壓下的導(dǎo)熱系數(shù)[9]。第二步，計(jì)算黏度。首先查詢得到各組分氣體在低壓下的黏度[10]，計(jì)算天然氣的黏度且進(jìn)行較正，通過(guò)對(duì)比溫度和對(duì)比壓力計(jì)算天然氣在高壓下的黏度。第三步，計(jì)算定壓比熱容。查詢得知高壓下各組分氣體的定壓比熱容，計(jì)算出天然氣在高壓下某一溫度的定壓比熱容。第四步，將前三步的結(jié)果代入公式，即可得到天然氣的普朗特?cái)?shù)。第五步，計(jì)算密度。查詢得知各組分氣體在高壓下的密度，按照公式計(jì)算出天然氣在高壓下某一溫度的密度。第六步，將第五步結(jié)果代入公式可計(jì)算出雷諾數(shù)。第七步，計(jì)算努塞爾數(shù)[11]。將普朗特?cái)?shù)及雷諾數(shù)代入公式，可得知流動(dòng)天然氣[12]的努塞爾數(shù)。第八步，計(jì)算熱交換系數(shù)。將第一步的導(dǎo)熱系數(shù)與上一步的努塞爾數(shù)代入公式，可算出流動(dòng)天然氣與管壁的熱交換系數(shù)[13]?；居?jì)算過(guò)程如圖1所示。

圖1 計(jì)算過(guò)程流程圖

1.1 導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算

當(dāng)壓力較低時(shí)，混合氣體導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算公式為：

式中，yi為混合氣體中i組分的摩爾分?jǐn)?shù)；Mi為混合氣體中i組分的相對(duì)分子質(zhì)量；λi為混合氣體中i組分的導(dǎo)熱系數(shù)。

可得出，低壓下天然氣在25℃和100℃時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.033754、0.04432，而高壓下單組分氣體的導(dǎo)熱系數(shù)可先由公式計(jì)算得到，再通過(guò)氣體的對(duì)比溫度和對(duì)比壓力，對(duì)高壓下的氣體導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行校正[14]。

氣體的對(duì)比溫度可用式（2）計(jì)算得到，

Tc為氣體的臨界溫度。

混合氣體的臨界溫度可用式（3）進(jìn)行計(jì)算得到，

Tci為混合氣體中i組分的臨界溫度。

經(jīng)計(jì)算，混合氣體的臨界溫度Tc＝192.5251k，再帶入式（2）中，可得混合氣體在25℃和100℃時(shí)的對(duì)比溫度分別為1.5479和1.9374。

氣體的對(duì)比壓力可用式（4）計(jì)算得到，

Pc為氣體的臨界壓力。

混合氣體的臨界壓力可用式（5）進(jìn)行計(jì)算，

Pci為混合氣體中i組分的臨界壓力。

經(jīng)計(jì)算，混合氣體的臨界壓力Pc＝4.5943，再帶入式（4）中，得到混合氣體的對(duì)比壓力Pr＝1.7413。則Pr＝1.7413條件下對(duì)比溫度與導(dǎo)熱系數(shù)的擬合結(jié)果如圖2所示。

圖2 對(duì)比溫度與系數(shù)比的關(guān)系

根據(jù)以上的擬合結(jié)果計(jì)算出天然氣在25℃和100℃時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)比分別為1.305591和1.163809，結(jié)合低壓下天然氣的導(dǎo)熱系數(shù)，最終得到8MPa下天然氣的導(dǎo)熱系數(shù)，見(jiàn)表1。

表1 8MPa下天然氣在各溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)

1.2 黏度計(jì)算

首先，按照式（6）計(jì)算低壓下天然氣的黏度：

通過(guò)查詢相關(guān)的數(shù)據(jù)庫(kù)，分別得到甲烷、乙烷、丙烷、氮?dú)馑姆N氣體在0.1MPa下不同溫度的黏度，如表2所示。

表2 0.1MPa下氣體的黏度

將表2中的數(shù)據(jù)帶入式（6）得到0.1MPa下天然氣的黏度如表3所示。

表3 0.1MPa下天然氣的黏度

但由于天然氣中含有非烴組分，會(huì)增加天然氣的黏度值，要用式（7）進(jìn)行校正，其校正值可用式（8）進(jìn)行計(jì)算。

然后，校正后的結(jié)果如表4所示。

表4 黏度校正結(jié)果

若要求某一壓力和溫度下的黏度，可用式（9）進(jìn)行計(jì)算：

當(dāng)壓力較高時(shí)，壓力對(duì)天然氣的黏度有很大影響。其黏度與壓力為0.1MPa下的黏度之比有如下關(guān)系

式中：α(i，j)為系數(shù)；Pr為對(duì)比溫度；Tr為對(duì)比壓力。

通過(guò)計(jì)算得到天然氣在25℃、100℃下的黏度比，再將計(jì)算結(jié)果帶入式（9）即可得出天然氣在8MPa、給定溫度下的黏度，最終結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 8MPa下天然氣的黏度

1.3 定壓比熱容的計(jì)算

通過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)可以得知?dú)怏w在8MPa下的定壓比熱容，如表6所示。

表6 8MPa、給定溫度下氣體的定壓比熱容 （J／kg·K）

混合氣體的定壓比熱容可由式（13）進(jìn)行計(jì)算。

式中：Cp為氣體混合物的定壓比熱容，J／（kg·K）；cpi為組分 i的定壓比熱容，J／（kg·K）。

將表6中的數(shù)據(jù)代入式（13）得到天然氣在8MPa、給定溫度下的定壓比熱容，見(jiàn)表7。

表7 天然氣在8MPa、給定溫度下的定壓比熱容

1.4 普朗特?cái)?shù)的計(jì)算

氣體的普朗特?cái)?shù)可按式（14）計(jì)算，

式中：μ為純氣體或混合氣體的動(dòng)力黏度；Cp為純氣體或混合氣體的定壓比熱容；λ為純氣體或混合氣體的導(dǎo)熱系數(shù)。

將表1、表5和表7中的結(jié)果帶入式（14）得到天然氣在8MPa壓力下，25℃和100℃所對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，如表8所示。

表8 天然氣在8MPa、給定溫度下的普朗特?cái)?shù)

1.5 密度的計(jì)算

混合氣體的密度可按下式（15）進(jìn)行計(jì)算。

通過(guò)查詢數(shù)據(jù)庫(kù)得到天然氣各組分氣體在8MPa、給定溫度下的密度，如表9。

表9 天然氣各組分氣體在8MPa、給定溫度下的密度 （kg／m3）

將表9中的數(shù)據(jù)帶入式（15）得到天然氣在8MPa、給定溫度下的密度，見(jiàn)表10。

表10 天然氣在8MPa、給定溫度下的密度

1.6 雷諾數(shù)的計(jì)算

流體的流動(dòng)狀態(tài)分為層流、紊流和過(guò)渡流三種狀態(tài)。流動(dòng)狀態(tài)和密度、流速、管徑和液體的動(dòng)力黏黏度可組成一個(gè)量綱為1的組合數(shù)Re，稱為雷諾數(shù)[15]，表達(dá)式如下：

天然氣管道的設(shè)計(jì)流速一般為 10～15m／s[14]，分別將10m／s、15m／s帶入式（16），可以得出天然氣在每個(gè)溫度下?tīng)顟B(tài)下雷諾數(shù)的最小值和最大值。計(jì)算結(jié)果如表11所示。

1.7 努塞爾數(shù)的計(jì)算

將表8、表11中的計(jì)算結(jié)果帶入式（17），得出流動(dòng)天然氣的努塞爾數(shù)如表12所示。

表12 流動(dòng)狀態(tài)下天然氣的努塞爾數(shù)Nu

1.8 熱交換系數(shù)的計(jì)算

式中，D為管道內(nèi)徑。

將表1、表12中的結(jié)果帶入式（18），得到流動(dòng)天然氣與管壁的熱交換系數(shù)α見(jiàn)下表13。

表13 流動(dòng)天然氣與管壁的熱交換系數(shù)α

2 結(jié)語(yǔ)

本文提出的天然氣管道內(nèi)壁熱交換系數(shù)的數(shù)值計(jì)算方法可簡(jiǎn)便地計(jì)算任一工況條件下天然氣管道內(nèi)壁的熱交換系數(shù)，能為天然氣管道在役補(bǔ)強(qiáng)焊的預(yù)熱溫度確定提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐。