張璐璐，高 理

（西安石油大學電子工程學院，陜西 西安 710065）

旋轉導向鉆井技術是在20世紀90年代發(fā)展起來的一項尖端自動化鉆井技術，該技術核心在于：井下旋轉導向的工具、地面與井下雙向信息傳輸系統(tǒng)和地面監(jiān)控系統(tǒng)。井下無線傳輸技術是該技術中一項關鍵技術，常用通信方式有：泥漿脈沖、電磁波以及聲波[1-2]。基于多物理場有限元方法，將實際鉆桿信道分解為多個已知單鉆具的級聯(lián)，建立短距離級聯(lián)鉆桿三維模型，對聲波在鉆柱信道的傳播特性進行頻域分析。

1 鉆桿信道色散特性

聲波在級聯(lián)鉆桿中傳輸時，由于鉆桿與接箍的橫截面積不一致，使得相鄰域的聲阻抗不匹配，頻率ω和波數(shù)k有以下關系[3]：

式中：參數(shù) L1，d1，r1，c1，z1，ρ分別為鉆桿本體長度、外徑、內徑、聲速、聲阻抗和密度，而L2，d2，r2，c2，z2為接箍相應參數(shù)。

井下聲波主要有三種：縱波、扭轉波、彎曲波，它們在鉆桿中傳播速度分別為 5100m／s、3300m／s和2500m／s左右。由于縱波速度最快，故此處選取縱波進行分析。利用有限元軟件對頻率ω和波數(shù)k的關系進行解析，在全局定義＞參數(shù)節(jié)點下輸入?yún)?shù)表。設置頻率范圍為：0～2×104Hz，繪圖結果如圖1。

圖1 縱波的cos（kL）和歸一化曲線

余弦函數(shù)取值范圍為[-1，1]，對圖1（a）cos（kL）曲線進行歸一化處理得圖1（b），｜cos（kL）｜≤1為通帶；｜cos（kL） ｜＞1為阻帶。從圖1（a）可知頻率分布具有周期性，約5000Hz，周期內通阻帶相間出現(xiàn)，頻率譜表現(xiàn)出梳狀濾波器特性，隨頻率增大通帶寬度先小后大，阻帶寬度先大后小。

2 三維模型及邊界條件

現(xiàn)有研究中對聲波在鉆桿中的傳輸特性進行研究時，通常將連接處螺紋結構理想化為突變截面聲透層，一周期結構內包括鉆桿與接箍，結構特征參數(shù)均為常數(shù)。在組件＞材料節(jié)點下定義材料基本屬性，如表格1所示。

表1 材料屬性

將連接處螺紋結構等效為突變截面聲透層，利用有限元軟件繪圖工具在組件＞幾何節(jié)點下建立理想和螺紋連接的級聯(lián)鉆桿模型，螺紋牙形數(shù)據(jù)采用牙型代號V-0.038R的尺寸。

通過固體力學物理場接口，設置激勵力法為邊界條件，設置低反射邊界（模擬接箍處突變截面邊界及螺紋結構邊界處的反射作用）。添加頻域研究步驟，掃描研究頻率范圍range（10，10，10000）Hz，仿真聲波在短距離級聯(lián)鉆桿中傳播的頻域特性。為使模型計算結果更準確，在幾何模型的兩端設置軸向且厚度為L1的完美匹配層（PML）用來吸收機械波。

3 頻域研究結果及分析

對理想管和螺紋管的1～9個接箍模型進行聲傳播的頻域計算，取0到6000Hz的數(shù)據(jù)進行結果后處理得圖2、圖3，將1500Hz范圍內的頻譜圖放大得到圖4、圖5。

圖2 理想管頻域響應和歸一化頻譜圖Fig.1 Frequency response and normalized spectrum of an ideal tube

圖3 螺紋管頻域響應和歸一化頻譜圖

圖4 理想管1500Hz頻段內放大圖

圖5 螺紋管1500Hz頻段內放大圖

實際中鉆柱所處環(huán)境及其他因素會使鉆桿之間物性參數(shù)不完全相同，接箍與鉆桿連接處也不完全緊密，結構差異會導致傳輸特性差異，無論理想管還是螺紋管，接箍數(shù)量不同的鉆柱系統(tǒng)頻譜圖差異明顯。從圖4、圖5中看出，在一定頻率范圍內不同組合對個別頻率的信號有很好的傳輸效率。因此，如若想要獲得良好的通信效率，可根據(jù)實際情況對載波頻率進行進一步優(yōu)化選擇。

4 結語

短距離級聯(lián)鉆桿頻域響應結果顯示與聲波色散特性表現(xiàn)一致，呈現(xiàn)衰減小的通頻帶與衰減程度較大的阻帶間隔出現(xiàn)的 “梳狀濾波器”特性；隨接箍數(shù)量增加，相對幅值整體趨勢上在減小甚至到0，即出現(xiàn)完全阻帶。

理想管通阻帶結構相對穩(wěn)定，隨接箍數(shù)量增加，通帶內尖峰數(shù)量也增加，尖峰數(shù)量與鉆桿數(shù)量相一致；第5個接箍出現(xiàn)完全阻帶，之后頻帶結構趨于穩(wěn)定。

螺紋管頻段周期略減小，一個周期內通阻帶數(shù)目有所增加，頻率譜結構更復雜，且整體衰減程度比理想管更嚴重；隨接箍數(shù)量的增加（鉆桿數(shù)量也增加），螺紋管的通阻帶分布相對較復雜，且衰減趨勢加劇。原因是螺紋結構的反射作用使通帶內的尖峰數(shù)量與鉆桿數(shù)量并不完全一致，隨頻率逐漸增大，尖峰數(shù)量呈減少趨勢。

無論理想管或螺紋管，不同接箍數(shù)量的鉆柱組合在個別頻率下有相對較高的幅值；比如圖中理想管3個接箍的鉆桿組合在頻率為820Hz左右時和螺紋管7個接箍在頻率為1400Hz左右時的相對幅值明顯突出。