張士艦，李小紅，宋國輝，秦 野，王永偉，管云振

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300452)

海洋平臺深水導管架導管數(shù)量有4、6、8等多種形式，一般采用臥式建造，與淺水導管架不同，深水導管架沒有過渡段作為連接導管架和組塊的中間橋梁，深水導管架頂部將來要與組塊直接連接，尺寸精度十分重要，國內(nèi)導管架的建造規(guī)范中對導管架頂部跨距的要求是：相鄰兩導管間尺寸不能超過設(shè)計尺寸±10 mm，對角線位置的兩導管間尺寸不能超過設(shè)計尺寸19 mm。最傳統(tǒng)的測量方法是工人先在導管頂端焊接一個鋼板，之后在鋼板不同方向上用鋼尺找到導管多個最大直徑，再取均值的方法找到近似的導管圓心，最后用全站儀直接測量各個導管圓心坐標，該方法由于人為誤差太大導致精度不高，而且后期還需要工人在高空將鋼板切割掉，存在安全風險且效率不高。文獻[1]與文獻[2]用全站儀直接測量圓管外皮若干點擬合圓心法，全站儀一站只能測量導管部分圓周，測量點分布范圍太小導致精度不高，如果全站儀通過轉(zhuǎn)站測量導管全部圓周會增加測量時間，效率不高。文獻[3-6]運用加入理論約束半徑法可以在全站儀不轉(zhuǎn)站的情況下提高圓心計算精度，但是由于圓管在加工的過程中存在誤差，真實的半徑和理論半徑并不一致，而且導管表面的油漆厚度也影響實際半徑，圓心也存在一定誤差。本文提出一種高精高效測量方法，即導管內(nèi)外壁同測法，該方法使全站儀一站就可以精確快速測量圓管端部圓心，對測量深水導管架頂部導管跨距具有重要作用。

1 數(shù)學建模過程

1.1 測量數(shù)據(jù)坐標轉(zhuǎn)換

全站儀架設(shè)在臥式建造的深水導管架頂部的左前方或者右前方，保證全站儀一站可以通視全部導管，全站儀免棱鏡模式測量導管端面3點及端部附近的外皮和內(nèi)皮若干點三維坐標，設(shè)導管外皮上的測量點坐標為x1i,y1i,z1i,(i=1,2,…，m)(m>3)，導管內(nèi)皮測量點坐標為x2i,y2i,z2i,(i=1,2,…，n)，設(shè)導管端面上三點坐標為(xs1,ys1,zs1),(xs2,ys2,zs2)，(xs3,ys3,zs3)，如圖1所示。

圖1 導管上測量點分布圖

圖2 導管上測量點繞向量旋轉(zhuǎn)示意圖

(1)

這樣，導管內(nèi)壁與外壁測量點經(jīng)過坐標轉(zhuǎn)換后在XY平面內(nèi)形成一組同心圓，如圖3所示。

1.2 同心圓擬合過程

圖3 繞向量旋轉(zhuǎn)后測量點在XY平面分布圖

設(shè)同心圓的外圓方程為：(x1′-s)2+(y1′-t)2=r2

則同心圓的內(nèi)圓方程可寫為：(x2′-s)2+(y2′-t)2=(r-h)2

兩方程分別用泰勒公式展開后得到下面誤差方程：

(2)

平差方程的矩陣形式函數(shù)模型為:

(3)

式中,

計算可得：

(4)

2 實際運用

2.1 VBA軟件編寫

全站儀測量數(shù)據(jù)導出為AutoCAD能夠打開的dxf文件，為了方便快速計算導管圓心坐標，開發(fā)了基于AutoCAD的VBA程序，Visual Basic for Applications(簡稱VBA)是新一代標準宏語言，是基于Visual Basic for Windows 發(fā)展而來的。VBA 提供了面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計方法和相當完整的程序設(shè)計語言，與VB具有相似的語言結(jié)構(gòu)。它們的語法結(jié)構(gòu)是一樣的，兩者的開發(fā)環(huán)境也幾乎相同。但是，VB是獨立的開發(fā)工具，它不需要依附于任何其他應(yīng)用程序，它有自己完全獨立的工作環(huán)境和編譯、鏈接系統(tǒng)。VBA卻沒有自己獨立的工作環(huán)境，它必須依附于某一個主應(yīng)用程序，正是由于VBA與主應(yīng)用程序的這種關(guān)系，使得它與主程序之間的互動變得簡單而高效。圖4所示為編寫的同心圓VBA計算程序界面，在操作過程中，首先輸入導管的厚度，之后分別點擊CAD中導管的端面測量點、外壁測量點、內(nèi)壁測量點，同心圓的圓心直接在CAD中形成，這樣就可以在CAD中直接量取各個導管間的尺寸了。在程序操作過程中，操作人員可以隨時在CAD中調(diào)整圖形的視角以便于程序捕捉相應(yīng)的測量點，基于CAD的VBA軟件計算的高效性及操作的方便性比其他獨立編寫的程序強很多。圖5 所示為程序編寫部分代碼，為了使圓心計算結(jié)果更準確，在程序中將計算的圓心參數(shù)繼續(xù)作為初始參數(shù)進行迭代循環(huán)計算，在此程序中設(shè)置迭代循環(huán)次數(shù)為10。

圖4 同心圓計算VBA軟件

圖5 同心圓擬合軟件部分VBA代碼

2.2 應(yīng)用案例

WZ6-13WHPB導管架是4腿式深水導管架，采用臥室建造，圖6為WZ6-13WHPB導管架頂部導管圖，全站儀架設(shè)導管架側(cè)前方，這樣能夠保證一站可以測量全部4根導管相關(guān)數(shù)據(jù)。全站儀免棱鏡模式分別測量各個導管端部數(shù)據(jù)、外壁數(shù)據(jù)及內(nèi)壁數(shù)據(jù)，測量時導管數(shù)據(jù)點編號要有一定規(guī)則，這樣導管端部測量點、導管內(nèi)壁測量點及導管外壁測量點編號能夠被區(qū)分以便軟件計算，端面3個測量點盡量均勻分布在端面上，測量數(shù)據(jù)如表1所示。

表1中以W開頭的測量點為外壁測量點，以N開頭的測量點為內(nèi)壁測量點，以D開頭的測量點為端部測量點。

利用表1的測量數(shù)據(jù)使用本文同心圓擬合法分別計算4根導管端部圓心三維坐標、內(nèi)外半徑及圓心點位中誤差，數(shù)據(jù)如表2所示。

圖6 WZ6-13WHPB導管架頂部導管圖

表2 導管圓心坐標及誤差/m

從表2可以看出，四個導管中， B1導管的外半徑偏差最大為-3 mm，十分接近真實值，符合圓管制造公差，A1圓心點位中誤差最大為0.7 mm，不超過1 mm，說明同心圓擬合方法精度更高，該方法從精度和效率兩方面都更合適用于測量導管圓心坐標[10]。各個導管圓心坐標計算完畢后就可以計算各個導管間的跨距了，跨距及偏差值如表3所示，最大偏差值為A2與B2之間的跨距，較設(shè)計值大8.5 mm，小于設(shè)計允許偏差值10 mm。全部導管跨距都控制在誤差允許范圍內(nèi)。

表3 各個導管間跨距/m

3 結(jié) 論

(1)對于類似導管架導管頂部的開口圓管端部圓心測量，本文的同心圓擬合法測量精度更高。

(2)運用繞向量旋轉(zhuǎn)的坐標轉(zhuǎn)換法實現(xiàn)了空間圓心及平面圓心之間的轉(zhuǎn)換，可以計算任何傾度的導管圓心坐標。

(3)在提高圓心精度的同時，由于本文方法不需要轉(zhuǎn)站就可以增加導管的測量范圍，較傳統(tǒng)方法提高了測量效率，對海洋鋼結(jié)構(gòu)尺寸控制具有重要意義。

(4)本方法只適用于開口圓管端部圓心測量，應(yīng)用范圍相對較小，如果將該方法擴展到圓管中間位置圓心測量，實用性將大大加強，這將是未來研發(fā)的方向。