顏廷亮

編題分為改編題與原創(chuàng)題兩類，用于教學(xué)的編題主要是為了更好地達成教學(xué)目標，根據(jù)現(xiàn)有知識，盡可能把現(xiàn)有素材活化。編題融入教學(xué)的目標定位在于讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識、關(guān)聯(lián)當前知識、掌握解決方法、提升能力素養(yǎng)。但是目前習(xí)題課教學(xué)中還存在一些弊端，主要體現(xiàn)在兩個方面。一是拿來多，“本土化”少。目前習(xí)題課教學(xué)的習(xí)題多來自現(xiàn)成的教輔用書、習(xí)題集、中考試卷、模擬試卷，這些習(xí)題中當然不乏好題、經(jīng)典題，但教師應(yīng)該對它們進行“本土化”，進行篩選、分類、改編、挖掘、變式等操作，以適應(yīng)學(xué)生的學(xué)情。二是重技能，輕素養(yǎng)。不少教師偏愛用題海戰(zhàn)術(shù)，教學(xué)中的題目往往都是教師給的，講題也是教師主導(dǎo)的，學(xué)生的主體地位往往很難體現(xiàn)，這與落實學(xué)生的核心素養(yǎng)是相違背的。如果習(xí)題不能激發(fā)學(xué)生的興趣，啟發(fā)學(xué)生的思考，不能讓學(xué)生參與到品題、解題、悟題、編題中來，學(xué)生素養(yǎng)的培養(yǎng)就會落到空處?；诖?，筆者在教學(xué)“用因式分解進行簡便計算”習(xí)題課時，編了如下5道習(xí)題。

題2：用因式分解進行簡便計算：

①20.19 × 70 - 194.9 × 7；②20212- 20192；③20192- 2018 × 2020；④20192- 2019 × 4040 +20202；⑤當x=70 時，計算代數(shù)式x2- 2019x +1949 × 70的值。

追 問：說 明2017 × 2018 × 2019 × 2020 + 1一定是某個整數(shù)的平方，是誰的平方？

題4：請同學(xué)們按要求自己編幾道用因式分解進行簡便計算的習(xí)題，考考同桌，與大家分享。

題5：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還想研究什么？

延伸欣賞：

①已 知a3+ b3=( a + b )( a2- ab + b2), 求19493+703-20193+3×1949×2019×70的值；

筆者設(shè)計這些習(xí)題的考量如下：

首先，編“組塊題”以引入課題和復(fù)習(xí)舊知。在這節(jié)課教學(xué)之時，剛剛舉行了建國70 周年國慶閱兵式，題1 用于情境引入，能夠快速地帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從生活情境到數(shù)學(xué)問題的過程；因為數(shù)字比較大，所以學(xué)生必然追求簡而快的算法，而數(shù)字因為具有一定的特征，學(xué)生會聯(lián)想用因式分解的知識去解決問題，解法靈活多樣，入口較寬。題2在題1的基礎(chǔ)上適當變化，以組塊題的形式出現(xiàn)，自然過渡到知識點復(fù)習(xí)這一教學(xué)環(huán)節(jié)。五道習(xí)題分別代表了因式分解板塊的知識及方法，便于學(xué)生從數(shù)字特征去理解運算的對象，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考特殊的“數(shù)”的運算背后是一般的“式”的運算，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。

其次，編“成長題”激發(fā)學(xué)生的主體性。題3 及其追問，正是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察共性、動手計算、驗證猜想、進行證明的過程，讓學(xué)生的代數(shù)推理能力得以提升的載體。題4 直接將編題的權(quán)利與機會留給學(xué)生，這是一般教師在習(xí)題課編題教學(xué)中容易忽略但較為關(guān)鍵的方面。學(xué)生由解題到編題，可以促使他們對所學(xué)習(xí)的知識、所掌握的方法、所積累的經(jīng)驗及時進行總結(jié)和反思，促使他們經(jīng)歷“從數(shù)看式”到“由式看數(shù)”，可以使學(xué)生真正明白“數(shù)式通性”。只有這樣，學(xué)生才能由易到難、由模仿到獨立，逐步編制出高質(zhì)量、體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維價值的真題目。題3 與題4 有利于學(xué)生主體地位、問題意識、推理能力的成長。

最后，注重貫徹數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培育。只重技能訓(xùn)練的習(xí)題課教學(xué)，會缺少從現(xiàn)象到本質(zhì)的數(shù)學(xué)思維過程。上述5道習(xí)題中，題1注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來看待所編題目；題2與題3，揭示了數(shù)式通性，理順了一般與特殊的關(guān)系，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)數(shù)字規(guī)律類的說理題，可以用代數(shù)法表示后進行推理說明，有利于他們數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力的發(fā)展；編題3與4，注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言去表達；編題5作為課堂總結(jié)環(huán)節(jié)的一部分，意在引導(dǎo)學(xué)生梳理知識結(jié)構(gòu)，且與情境引入環(huán)節(jié)的編題1的數(shù)字趣題遙相呼應(yīng)，讓本節(jié)課的課堂結(jié)構(gòu)嚴謹完整，主題突出。

一節(jié)課的時間是有限的，只有讓學(xué)生真正感受到知識的回味無窮，才有可能讓學(xué)生內(nèi)化學(xué)科素養(yǎng)。只有教師自己站在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高視角、高立意對習(xí)題課教學(xué)編題進行預(yù)設(shè)，才能真正地走近學(xué)生，落實學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標。