顏廷亮

編題分為改編題與原創(chuàng)題兩類，用于教學(xué)的編題主要是為了更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)現(xiàn)有知識(shí)，盡可能把現(xiàn)有素材活化。編題融入教學(xué)的目標(biāo)定位在于讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)、關(guān)聯(lián)當(dāng)前知識(shí)、掌握解決方法、提升能力素養(yǎng)。但是目前習(xí)題課教學(xué)中還存在一些弊端，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面。一是拿來(lái)多，“本土化”少。目前習(xí)題課教學(xué)的習(xí)題多來(lái)自現(xiàn)成的教輔用書(shū)、習(xí)題集、中考試卷、模擬試卷，這些習(xí)題中當(dāng)然不乏好題、經(jīng)典題，但教師應(yīng)該對(duì)它們進(jìn)行“本土化”，進(jìn)行篩選、分類、改編、挖掘、變式等操作，以適應(yīng)學(xué)生的學(xué)情。二是重技能，輕素養(yǎng)。不少教師偏愛(ài)用題海戰(zhàn)術(shù)，教學(xué)中的題目往往都是教師給的，講題也是教師主導(dǎo)的，學(xué)生的主體地位往往很難體現(xiàn)，這與落實(shí)學(xué)生的核心素養(yǎng)是相違背的。如果習(xí)題不能激發(fā)學(xué)生的興趣，啟發(fā)學(xué)生的思考，不能讓學(xué)生參與到品題、解題、悟題、編題中來(lái)，學(xué)生素養(yǎng)的培養(yǎng)就會(huì)落到空處?；诖耍P者在教學(xué)“用因式分解進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算”習(xí)題課時(shí)，編了如下5道習(xí)題。

題2：用因式分解進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：

①20.19 × 70 - 194.9 × 7；②20212- 20192；③20192- 2018 × 2020；④20192- 2019 × 4040 +20202；⑤當(dāng)x=70 時(shí)，計(jì)算代數(shù)式x2- 2019x +1949 × 70的值。

追 問(wèn)：說(shuō) 明2017 × 2018 × 2019 × 2020 + 1一定是某個(gè)整數(shù)的平方，是誰(shuí)的平方？

題4：請(qǐng)同學(xué)們按要求自己編幾道用因式分解進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的習(xí)題，考考同桌，與大家分享。

題5：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還想研究什么？

延伸欣賞：

①已 知a3+ b3=( a + b )( a2- ab + b2), 求19493+703-20193+3×1949×2019×70的值；

筆者設(shè)計(jì)這些習(xí)題的考量如下：

首先，編“組塊題”以引入課題和復(fù)習(xí)舊知。在這節(jié)課教學(xué)之時(shí)，剛剛舉行了建國(guó)70 周年國(guó)慶閱兵式，題1 用于情境引入，能夠快速地帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從生活情境到數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程；因?yàn)閿?shù)字比較大，所以學(xué)生必然追求簡(jiǎn)而快的算法，而數(shù)字因?yàn)榫哂幸欢ǖ奶卣?，學(xué)生會(huì)聯(lián)想用因式分解的知識(shí)去解決問(wèn)題，解法靈活多樣，入口較寬。題2在題1的基礎(chǔ)上適當(dāng)變化，以組塊題的形式出現(xiàn)，自然過(guò)渡到知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)這一教學(xué)環(huán)節(jié)。五道習(xí)題分別代表了因式分解板塊的知識(shí)及方法，便于學(xué)生從數(shù)字特征去理解運(yùn)算的對(duì)象，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考特殊的“數(shù)”的運(yùn)算背后是一般的“式”的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。

其次，編“成長(zhǎng)題”激發(fā)學(xué)生的主體性。題3 及其追問(wèn)，正是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察共性、動(dòng)手計(jì)算、驗(yàn)證猜想、進(jìn)行證明的過(guò)程，讓學(xué)生的代數(shù)推理能力得以提升的載體。題4 直接將編題的權(quán)利與機(jī)會(huì)留給學(xué)生，這是一般教師在習(xí)題課編題教學(xué)中容易忽略但較為關(guān)鍵的方面。學(xué)生由解題到編題，可以促使他們對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)、所掌握的方法、所積累的經(jīng)驗(yàn)及時(shí)進(jìn)行總結(jié)和反思，促使他們經(jīng)歷“從數(shù)看式”到“由式看數(shù)”，可以使學(xué)生真正明白“數(shù)式通性”。只有這樣，學(xué)生才能由易到難、由模仿到獨(dú)立，逐步編制出高質(zhì)量、體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維價(jià)值的真題目。題3 與題4 有利于學(xué)生主體地位、問(wèn)題意識(shí)、推理能力的成長(zhǎng)。

最后，注重貫徹?cái)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培育。只重技能訓(xùn)練的習(xí)題課教學(xué)，會(huì)缺少?gòu)默F(xiàn)象到本質(zhì)的數(shù)學(xué)思維過(guò)程。上述5道習(xí)題中，題1注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看待所編題目；題2與題3，揭示了數(shù)式通性，理順了一般與特殊的關(guān)系，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)字規(guī)律類的說(shuō)理題，可以用代數(shù)法表示后進(jìn)行推理說(shuō)明，有利于他們數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力的發(fā)展；編題3與4，注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去表達(dá)；編題5作為課堂總結(jié)環(huán)節(jié)的一部分，意在引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，且與情境引入環(huán)節(jié)的編題1的數(shù)字趣題遙相呼應(yīng)，讓本節(jié)課的課堂結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)完整，主題突出。

一節(jié)課的時(shí)間是有限的，只有讓學(xué)生真正感受到知識(shí)的回味無(wú)窮，才有可能讓學(xué)生內(nèi)化學(xué)科素養(yǎng)。只有教師自己站在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高視角、高立意對(duì)習(xí)題課教學(xué)編題進(jìn)行預(yù)設(shè)，才能真正地走近學(xué)生，落實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)。