江蘇省淮陰中學(xué) 顏 艷

一、公式變形，梳理基本關(guān)系

對(duì)于公式變形的要求首先是要熟練準(zhǔn)確地把握基礎(chǔ)公式，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目信息巧用公式，熟悉公式的逆用及其變形。教師要加強(qiáng)訓(xùn)練，促使學(xué)生熟能生巧，實(shí)現(xiàn)公式的嫻熟與靈活運(yùn)用。

二、數(shù)形結(jié)合，確定取值范圍

數(shù)形結(jié)合是學(xué)生在解三角函數(shù)題時(shí)必須掌握的思路和能力，利用數(shù)形結(jié)合的思想可以幫助學(xué)生將抽象的題目表征形象化，通過結(jié)合題目表述畫出圖形，根據(jù)圖像直觀清晰地進(jìn)行分析，理解題意，優(yōu)化解題途徑。

例如，在求取值范圍的題目中就非常需要作出三角函數(shù)的圖像來幫助解題。以一個(gè)簡(jiǎn)單的例題來講：函數(shù)f(x)=sinx+2sinx，x 在[0,2π]的圖像與直線y=k 有2 個(gè)不同的交點(diǎn)，要求k 的取值范圍。首先，根據(jù)三角函數(shù)的解析式f(x)=sinx+2sinx 先畫出函數(shù)圖像，這時(shí)我們很明顯地可以看出函數(shù)由兩部分組成，x 在[0,π]上時(shí)，f(x)=3sinx，0 ≤f(x)≤3；x 在[π,2π]上時(shí)，f(x)=-sinx，0 ≤f(x)≤1。再結(jié)合直線y=k 與函數(shù)f(x)的圖像有2 個(gè)不同的交點(diǎn)，通過圖像我們可以直觀地得出直線y=k 只有在1

數(shù)形結(jié)合的思想是處理三角函數(shù)問題的重要方法，教師要逐步引導(dǎo)學(xué)生能夠樹立胸中有圖、見數(shù)想圖的思想意識(shí)，從而“以形助數(shù)”，深化學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)思維能力。

三、多元轉(zhuǎn)換，考慮周期因素

在三角函數(shù)中，我們學(xué)習(xí)的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)等的定義域都是實(shí)數(shù)集R。具體解題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合三角函數(shù)的周期性，實(shí)現(xiàn)局部和整體間的轉(zhuǎn)化，充分考慮和利用函數(shù)的周期性幫助我們快速、簡(jiǎn)便答題。

教師要在三角函數(shù)的性質(zhì)和基本公式的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深度教學(xué)，總結(jié)解題方法，幫助學(xué)生深層次學(xué)習(xí)和理解三角函數(shù)的內(nèi)容。

教師要在教學(xué)過程中不斷摸索新的教學(xué)方式和解題技巧，深度教學(xué)，讓學(xué)生能選擇出題目的最優(yōu)解法，打開解題思路，總結(jié)答題規(guī)律，縮短解題所用的時(shí)間，提升三角函數(shù)解題能力，真正幫助學(xué)生攻克三角函數(shù)這個(gè)大難題。