石 捷，湯寶平，李 俊，舒云龍，黃 藝

（重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400030）

自供電無線傳感器網(wǎng)絡(luò)從周圍環(huán)境中獲取能量用于自身的運行，逐漸應(yīng)用于醫(yī)療護理、環(huán)境監(jiān)測、故障診斷等領(lǐng)域［1-4］。自供電無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點可通過壓電材料將環(huán)境中的振動能量轉(zhuǎn)換為電能，再使用振動能量收集與管理系統(tǒng)將電能蓄積存儲并為自身供電［5-7］。能量收集與管理系統(tǒng)的啟動、運行所需總能量不高，卻要求較高的驅(qū)動功率。壓電能量轉(zhuǎn)換器在振動強烈時功率輸出達到上百微瓦，而在振動較弱時其功率輸出僅為幾十微瓦甚至幾微瓦［8-9］，微瓦級別的驅(qū)動功率無法啟動能量收集與管理系統(tǒng)進入蓄能狀態(tài)。

目前的能量收集與管理方法通過全橋整流電路，將能量轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生的高壓交流電荷轉(zhuǎn)換為直流電荷并蓄積于蓄能電容中［10-12］，但是與此同時大部分電荷直接經(jīng)過與蓄能電容并聯(lián)的后級電路器件流失，故無法實現(xiàn)系統(tǒng)自啟動。為了實現(xiàn)系統(tǒng)自啟動，Yuen等［13］采用滯回電壓比較器設(shè)計了系統(tǒng)啟動模塊，使用開關(guān)器件隔斷蓄能電容與后級電路，在蓄能電容達到特定電壓后再突然開啟開關(guān)，以產(chǎn)生足夠大的瞬時功率驅(qū)動振動能量收集與管理系統(tǒng)，但是由于其滯回電壓比較器的參考電壓由外部電源提供，在系統(tǒng)能量消耗殆盡的情況下，系統(tǒng)再也無法啟動自身進入正常蓄能工作狀態(tài)。為實現(xiàn)系統(tǒng)能源消耗殆盡情況下的系統(tǒng)自啟動，Aktakka等［14］設(shè)計了一種冷啟動電路，不依靠外界電源即可正常運行。但是其冷啟動電路忽略了開關(guān)器件的中間過渡狀態(tài)，開關(guān)器件在此狀態(tài)下等效為一個電阻，發(fā)熱消耗掉大部分壓電能量轉(zhuǎn)換器所產(chǎn)生的能量，導致系統(tǒng)啟動過程中能量損耗大，啟動效率低，在壓電能量轉(zhuǎn)換器輸出功率較弱情況甚至無法啟動。Hassanalieragh等［15］提出了一種通用的具有自動喚醒的能量收集系統(tǒng)，支持在能量枯竭狀態(tài)下系統(tǒng)自啟動，但是仍然存在啟動過程中能量損耗大、啟動效率低下甚至無法自啟動的問題。

冷啟動電路工作階段可劃分為穩(wěn)定階段和初始階段。在穩(wěn)定階段，已蓄積的能量提供一個穩(wěn)定的電壓保證整個能量收集與管理系統(tǒng)的正確運行。然而在能量消耗殆盡的初始階段，系統(tǒng)無法提供正確的工作電壓，導致開關(guān)器件處于中間過渡狀態(tài)消耗大量能量。本文設(shè)計了一個用于控制能量釋放的電壓閾值滯回窗閉鎖開關(guān)。在初始階段，使用電壓快速上升的低能耗電壓基準與電壓上升較慢的蓄能電容作為電壓比較器的2個輸入端使得電壓閾值滯回窗閉鎖開關(guān)關(guān)閉，能量蓄積至蓄能電容；同時利用了場效應(yīng)管的開關(guān)特性來避免器件進入中間過渡狀態(tài)，降低了初始階段冷啟動的能耗。在穩(wěn)定階段，所設(shè)計的電壓基準的電壓達到定值后不再升高；當蓄能電容的電壓升至設(shè)定閾值時，電壓閾值滯回窗閉鎖開關(guān)打開并釋放能量。

本文針對目前的能量收集與管理方法在系統(tǒng)能源耗盡狀態(tài)下無法實現(xiàn)自啟動的問題，提出了一種振動能量收集與管理系統(tǒng)低能耗冷啟動方法，并設(shè)計了冷啟動電路，對壓電能量轉(zhuǎn)換器所產(chǎn)生的低功率能量的存儲與釋放過程進行控制，實現(xiàn)系統(tǒng)在能源耗盡狀態(tài)下的低能耗自啟動。

1 低能耗冷啟動方法原理

通過監(jiān)測蓄能過程中蓄能電容的電壓變化，適時控制開關(guān)的啟閉，可將蓄能電容電壓的變化范圍控制在1個窗口區(qū)域，為能量收集與管理系統(tǒng)的自啟動提供足夠的能量和較高的瞬時功率。一個周期內(nèi)，蓄能電容的能源狀態(tài)及對應(yīng)的開關(guān)控制邏輯如圖1所示。

蓄能過程可分為初始階段和穩(wěn)定階段。在初始階段，系統(tǒng)能源消耗殆盡，蓄能電容的能量值為0，此時開關(guān)保持斷開狀態(tài)，蓄能電容緩慢地蓄積由壓電能量轉(zhuǎn)換器所產(chǎn)生的低功率能量；隨著蓄能電容能量值逐漸上升，當蓄能電容的能量值達到電壓窗口上限閾值時，電路進入穩(wěn)定工作階段，立即閉合開關(guān)以釋放高功率能量供給振動能量收集與管理系統(tǒng)；開關(guān)導通后，蓄能電容能量值勢必迅速下降，等待其能量值降至設(shè)定的電壓窗口下限閾值，再次斷開開關(guān)，完成1個周期的能量蓄積和釋放過程控制。電壓閾值滯回窗閉鎖開關(guān)控制方法，能夠使蓄能電容能量值控制在上下限閾值之間來回變化，周期性地為系統(tǒng)提供高功率能量，保證系統(tǒng)的正常啟動和運行。

2 低能耗冷啟動電路原理及特性分析

以電壓閾值滯回窗閉鎖開關(guān)控制邏輯為設(shè)計目標，采用低功耗器件設(shè)計可調(diào)閾值滯回窗閉鎖電路，原理如圖2所示。

中等容量蓄能電容C1存儲少量能量供給基準電壓電路，基準電壓電路為可調(diào)閾值滯回窗閉鎖電路提供穩(wěn)定的參考基準UREF。大容量蓄能電容C2蓄積壓電能量轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生的能量，蓄能的同時驅(qū)動電壓比較器，電壓比較器比較正反相輸入端的電壓，輸出邏輯電平UO改變NMOS管M3啟閉狀態(tài)，由M3控制PMOS管M2啟閉狀態(tài)，實現(xiàn)對大容量蓄能電容C2能量蓄積與釋放過程的控制，為振動能量收集與管理系統(tǒng)的啟動與正常運行提供高功率能量。其中，D2為補償二極管，補償由D1的PN結(jié)所引起的壓降，確保電容C2的電壓值不高于C1的電壓值。

電壓閾值滯回窗閉鎖電路各元件參數(shù)的設(shè)定決定了電路的邏輯時序、功耗以及能量收集轉(zhuǎn)換的效率，故以下將分別對電路在穩(wěn)定階段、初始階段的電路邏輯時序進行分析。

2.1 穩(wěn)定階段電路邏輯時序分析

在穩(wěn)定階段，大容量蓄能電容已蓄積一定量的電荷，足以驅(qū)動電壓比較器正常工作，為分析方便，暫時不考慮M1與C3對電路的影響，即假設(shè)圖2中A點與電壓比較器正相輸入端直接相連，根據(jù)電壓比較器“虛斷”特性，得到：

式中：UP為電壓比較器正相輸入端電壓；UO為電壓比較器輸出端電壓；Ui（t）為電容C2兩端電壓。

UO具有高低電平2種突變狀態(tài)，當電壓比較器正相輸入端電壓UP大于反相輸入端電壓UN時，即滿足UP≥UN＝UREF，UO輸出高電平Ui（t）；反之，輸出低電平0 V。當電壓比較器輸出低電平時，即UO＝0 V，電壓比較器正相輸入端電壓UP：

由于UO＝0 V，則M2處于關(guān)閉狀態(tài)，大容量蓄能電容C2蓄積能量，電壓Ui（t）將緩慢上升，由式（2）可知，UP隨著Ui（t）的上升成正比關(guān)系上升，當滿足關(guān)系：

即：

電壓比較器輸出電壓UO電平狀態(tài)翻轉(zhuǎn)，UO＝Ui（t），M2導 通，此 刻 電 壓 比 較 器 正 相 輸 入 端 電壓UP：

M2導通，大容量蓄能電容為振動能量收集與管理系統(tǒng)提供高功率能量，電壓Ui（t）迅速下降，當滿足：

電壓比較器將輸出低電平，M2再次關(guān)閉。

綜上分析，電壓比較器輸出端電壓在大容量蓄能電容電壓達到電壓上限閾值時輸出高電平，在大容量蓄能電容電壓降低至下限閾值UREF時輸出低電平0 V，開關(guān)控制邏輯與電壓滯回閉鎖開關(guān)控制邏輯一致。大容量蓄能電容C2電壓Ui（t）變化范圍見式（7），符合圖3所示的特性曲線。

考慮M1與C3對電路的影響，由圖3可知，在穩(wěn)定階段，電壓比較器輸出電壓UO在降低至UREF后突變?yōu)?，則電路原理圖（圖2）中A點電位的最小值為UREF／2，只要參考基準滿足關(guān)系：UREF≥5 V，根據(jù)PMOS管的工作特性，M1在此階段將一直處于完全導通狀態(tài)。電壓比較器正相輸入端電壓UP的電平將由于電容C3而延時變化，C3拓寬了電壓閾值滯回窗窗口寬度。

在蓄能過程中，大容量蓄能電容電壓上升緩慢，因此，電壓閾值滯回窗上限閾值不受電容C3的影響，仍然保持為而在供能過程中，大容量蓄能電容電壓下降較快，C3電容電壓不能突變，因此下限閾值將發(fā)生變化。若負載電路工作電流固定不變，則Ui（t）滿足：

根據(jù)電容充放電特性，當電壓比較器發(fā)生狀態(tài)翻轉(zhuǎn)，UO由低電平0 V突變?yōu)閁i（t），電容C3進入充電過程，隨著大容量蓄能電容電壓迅速下降，Ui（t）在t＝t1時刻低于UP，C3進入放電過程。

在C3充電過程中，即t＝［0，t1］，UPt滿足微分方程：

在C3放電過程中，UPt滿足微分方程：

微分方程式（9）滿足初始條件：t＝0時刻，UPt＝UREF。求解微分方程得：

由式（8）（11）可知，在充電過程中，UPt電壓將由快至慢地上升，而Ui（t）以斜率k下降，t1時刻，Ui（t）與UPt相等，即此刻Ui（t）＝UPt＝Umiddle。

式（10）微分方程滿足初始條件：t＝t1時刻，UPt＝Umiddle。求解微分方程式（10）得：

在放電過程中，必有一個t2時刻滿足：

電壓比較器在t2時刻發(fā)生狀態(tài)翻轉(zhuǎn)，輸出低電平0 V，此時對應(yīng)的Ui（t）為電壓閾值滯回窗下限閾值：

綜上分析，考慮M1與C3對電路的影響，電壓閾值滯回窗口區(qū)域修正式為：

2.2 初始階段電路邏輯時序分析

將可調(diào)閾值滯回窗初始階段分為低壓階段和正常階段進行分析，在低壓階段，大容量蓄能電容能量值為0，無法驅(qū)動電壓比較器內(nèi)部推挽結(jié)構(gòu)，電壓比較器輸出端為高阻態(tài)，輸出端電平UO與正反相輸入電平無關(guān)，在Ui（t）上升到足夠驅(qū)動電壓比較器內(nèi)部推挽結(jié)構(gòu)之前，UO＝Ui（t），為保證電壓比較器在脫離高阻態(tài)的瞬間輸出低電平，需要對同相輸入端電壓UP進行延時。在正常階段，大容量蓄能電容已蓄積一定能量且足夠驅(qū)動電壓比較器內(nèi)部推挽結(jié)構(gòu)，電壓比較器能夠根據(jù)正反相輸入端電壓關(guān)系，正確輸出高、低電平。

在低壓階段，大容量蓄能電容無法驅(qū)動PMOS管M1導通，M1導通電壓VGS＝［1.3 V，2.4 V］，在Ui（t）電壓上升至1.3 V之前，M1將一直保持斷開。將低壓階段的M1等效為一個大阻值電阻RM1，RM1與C3阻容結(jié)構(gòu)構(gòu)成延時電路，使電壓比較器正相輸入端電壓UPt上升緩慢，UPt滿足微分方程：

在低壓階段，大容量蓄能電容初始電壓為0 V，此階段的Ui（t）可近似為：

式中：ipiezo為壓電能量轉(zhuǎn)換器輸出電流值；C2為大容量蓄能電容的電容量。

將式（17）代入式（16），得：

微分方程式（18）滿足初始條件：t＝0時刻，UPt＝0 V。求解微分方程（18）得：

由式（19）對UPt求導，得：

由式（20）可知，隨著時間推移，C3電壓上升速度越來越快，并不斷趨近于大容量蓄能電容的電壓上升速度λ。

基準電壓電路在低壓階段輸出的參考基準電壓UREF上升速度為固定值：

設(shè)ta時刻電壓比較器脫離高阻態(tài)，在t＝［0，ta］時間段內(nèi)，若各電阻與C3電容量滿足關(guān)系式：

則在低壓階段，電壓比較器正相輸入端電壓將始終大于反相輸入端電壓，在ta時刻，即電壓比較器脫離高阻態(tài)進入正常階段的瞬間，輸出低電平。

在正常階段，電壓比較器能夠根據(jù)正反相輸入端電壓關(guān)系正確輸出高、低電平，而在進入正常階段后，大容量蓄能電容已能夠驅(qū)動電壓比較器，但是由于還未蓄積足夠的能量，因此需要保持電壓比較器輸出低電平，繼續(xù)蓄積能量。而在蓄能過程中，MOS管M1逐漸導通，完全導通時其等效電阻僅10 mΩ，阻值可忽略不計。若各電阻阻值滿足關(guān)系：

則在大容量蓄能電容蓄滿能量之前，即使基準電壓電路無法輸出固定不變的參考電壓，也能夠確保電壓比較器保持輸出低電平，保證電路處于蓄能狀態(tài)。

3 實驗

冷啟動電路能夠?qū)⒌凸β誓芰啃罘e并釋放為后級電路提供高功率能量，保證系統(tǒng)在能源消耗殆盡情況下的自啟動，且電路本身具備超低功耗特性。為驗證冷啟動電路的功能邏輯以及其超低功耗特性，故對其進行了電路功能測試、能量轉(zhuǎn)換效率測試實驗，實驗中將冷啟動電路模塊接入直流電源后端，使用示波器對電路各個部分進行測試。實驗布置圖如圖4所示。

設(shè)置直流電源輸出電壓為15 V，在冷啟動電路模塊與直流電源之間串接30 kΩ的限流電阻，以限制電流不超過500μA。冷啟動電路內(nèi)部各元件參數(shù)見表1。

表1 冷啟動電路元件參數(shù)

3.1 電路功能測試

可調(diào)閾值滯回窗閉鎖電路工作可分為初始階段和穩(wěn)定階段，對這2個階段分別進行測試和分析，分開測試過程中各實驗參數(shù)保持不變，僅改變示波器監(jiān)測的對象。為分析方便，首先測試冷啟動電路在穩(wěn)定階段的電平邏輯，然后測試初始階段的電平邏輯。

1）穩(wěn)定階段的電平邏輯

使用示波器測定蓄能電容C2兩端電壓值，并在開啟直流電源的瞬間，開啟示波器數(shù)據(jù)記錄功能，記錄時間長達10 min的實驗數(shù)據(jù)，實驗結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看出：蓄能過程中，蓄能電容電壓緩慢上升，當?shù)竭_上限閾值后突然釋放能量，電壓迅速下降至下限閾值后又進入蓄能狀態(tài)，不斷循環(huán)此過程，符合圖3所示的電壓閾值滯回窗閉鎖特性。由圖中數(shù)據(jù)標識點可知，蓄能電容電壓變化范圍為［2.497 V，10.14 V］，接近電壓閾值修正式（15）范圍。實驗結(jié)果表明：在穩(wěn)定階段，可調(diào)閾值滯回窗閉鎖電路功能邏輯符合預(yù)期，能夠?qū)崿F(xiàn)將低功率能量蓄積，并瞬間釋放為后級電路提供高功率能量的目的。

2）初始階段的電平邏輯

使用示波器同時監(jiān)測電壓比較器正相端、反相端和輸出端的電壓變化，在開啟直流電源的瞬間開啟示波器記錄數(shù)據(jù)，記錄數(shù)據(jù)時長80 s，實驗結(jié)果如圖6所示。

由圖6可讀出2個信息：

①電壓比較器處于高阻態(tài)時，輸出端電壓與正反相輸入端電壓無關(guān)，而是跟隨蓄能電容電壓上升。在電壓比較器脫離高阻態(tài)的瞬間，其輸出端電壓則根據(jù)正反相端電壓大小關(guān)系，輸出低電平。

②初始階段，電壓比較器反相端始終高于正相端電壓。其中，在0～20 s，正相端電壓上升極緩慢，之后以斜率k2迅速上升，而基準電壓在0～8 s斜率發(fā)生波動，在10 s之后的時間保持k1斜率上升（k1≥k2）。k1≥k2確保了在電壓比較器脫離高阻態(tài)后，即使MOS管M1逐漸導通，電壓比較器的反相端電壓也不會超過正相端電壓。

實驗結(jié)果表明：在初始階段，電壓比較器輸出端電壓能夠保持為低電平，控制開關(guān)處于斷開狀態(tài)，保證壓電能量不會通過后級負載電路流失，而是緩慢地蓄積于蓄能電容中。

綜上分析，冷啟動電路即使在系統(tǒng)能源消耗殆盡情況下，也具有正確的開關(guān)控制邏輯，將低功率壓電能量緩慢蓄積，并周期性地釋放高功率能量，驅(qū)動后級各高功率子模塊，實現(xiàn)系統(tǒng)冷啟動。

3.2 能量轉(zhuǎn)換效率測試

計算一段時間內(nèi)輸入電荷量與蓄積儲存的電荷量的比值，可得冷啟動電路的能量轉(zhuǎn)換效率，能量轉(zhuǎn)換效率η可由式（24）計算得到：

為測得自啟動電路在能量收集過程中的能量轉(zhuǎn)換效率，故在冷啟動電路輸出端接入容值為Cstore＝15 mF的大容量儲能電容，并在電路輸入端再串接一個阻值為1Ω的采樣電阻，通過監(jiān)測采樣電阻兩端電壓可得輸入電流。實驗中，使用示波器分別監(jiān)測采樣電阻、儲能電容兩端電壓變化，記錄數(shù)據(jù)時長400 s，實驗結(jié)果如圖7所示。圖7（a）為流經(jīng)采樣電阻的電流變化曲線。圖7（b）為儲能電容電壓曲線。由于冷啟動電路的電壓閾值滯回窗特性，因此冷啟動電路輸入端電流是動態(tài)變化的，需要對其進行積分才可得到輸入電荷量。使用Matlab對輸入電流進行數(shù)值積分，得：

由圖7（b）中標識的數(shù)據(jù)點（396.8，4.388）可知，398 s后儲能電容電壓達到4.388 V。則冷啟動電路的能量轉(zhuǎn)換效率為：

實驗結(jié)果表明：冷啟動電路在能量收集過程中，能量轉(zhuǎn)換效率高達96%，即自身能量消耗只占總能量的4%，滿足了能量收集應(yīng)用中的超低功耗設(shè)計需求。

4 結(jié)束語

針對目前的能量收集與管理方法在系統(tǒng)能源耗盡狀態(tài)下無法實現(xiàn)自啟動的問題，提出了一種振動能量收集與管理系統(tǒng)冷啟動方法，并設(shè)計了冷啟動電路。對冷啟動電路進行電路功能、能量轉(zhuǎn)換效率測試實驗，實驗結(jié)果表明：即使在系統(tǒng)能源消耗殆盡情況下，冷啟動電路也具有正確的開關(guān)控制邏輯，將低功率壓電能量緩慢蓄積，并周期性地釋放高功率能量，驅(qū)動振動能量收集與管理系統(tǒng)，實現(xiàn)了系統(tǒng)冷啟動；且在能量收集過程中，冷啟動電路自身能量消耗只占總能量的4%，滿足了能量收集應(yīng)用中的超低功耗設(shè)計需求。