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        基于ICQPSO的配電網(wǎng)故障恢復(fù)重構(gòu)

        2020-11-02 06:17:20陳新崗金雅珍陳姝婷朱瑩月
        關(guān)鍵詞:損耗配電網(wǎng)重構(gòu)

        陳新崗,羅 浩,金雅珍,陳姝婷,楊 平,朱瑩月,譚 悅

        (1.重慶理工大學(xué),重慶 400054;2.重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心,重慶 400054;3.國網(wǎng)浙江省電力有限公司紹興供電公司,浙江 紹興 312000)

        配電網(wǎng)恢復(fù)重構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化重構(gòu)是基于配電網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)調(diào)整的不同側(cè)重面實現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)。

        配電網(wǎng)一般具有大多數(shù)的分段開關(guān)和少數(shù)的聯(lián)絡(luò)開關(guān),以及閉環(huán)設(shè)計、開環(huán)運行的特點[1-2]。網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)就是調(diào)度人員通過改變分段開關(guān)和聯(lián)絡(luò)開關(guān)的狀態(tài),優(yōu)化運行參數(shù),使其達到供電要求的操作[3-7]。在配電網(wǎng)某線路發(fā)生永久性故障時,為了減少停電損失,提高電網(wǎng)供電質(zhì)量,就不能僅僅簡單地將故障隔離,而需要通過變換分段開關(guān)和聯(lián)絡(luò)開關(guān)的狀態(tài),將故障區(qū)域的失電負荷轉(zhuǎn)移到非故障區(qū)域內(nèi),進而實現(xiàn)失電負荷的恢復(fù)[8-10]。

        目前配電網(wǎng)故障恢復(fù)算法主要包括傳統(tǒng)優(yōu)化算法、啟發(fā)式算法和人工智能算法。張浩等[11]考慮系統(tǒng)功率不足情況下,恢復(fù)最大的非故障區(qū)域的失電負荷,且假設(shè)了重構(gòu)前后的線路網(wǎng)絡(luò)損耗近似不變,提出了動態(tài)規(guī)劃算法,進行了故障恢復(fù)重構(gòu);莊劍等[12-14]采用不同的算法,均有效地證明了重構(gòu)前后的網(wǎng)絡(luò)損耗存在差異,因此恢復(fù)重構(gòu)不能簡單地假設(shè)網(wǎng)損不變;馮曉群[15]采用最小生成樹的方法將網(wǎng)絡(luò)損耗作為遍歷條件,對煤礦配電網(wǎng)恢復(fù)重構(gòu)進行了研究,隨著電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、運行方式日趨復(fù)雜,該方法的局限性變大;邢曉敏等[16]以網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標(biāo)函數(shù),考慮調(diào)度人員對于實際聯(lián)絡(luò)開關(guān)的難易度把控,采用深度優(yōu)先搜索和菌群算法實現(xiàn)配電網(wǎng)的恢復(fù)重構(gòu);張巍等[17-18]均以網(wǎng)絡(luò)損耗最小和開關(guān)動作次數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù),文獻[17]利用群體多樣性自適應(yīng)變化,采用改進的遺傳算法進行了配網(wǎng)故障恢復(fù)重構(gòu),文獻[18]采用基于圖論算法實現(xiàn)了故障恢復(fù)重構(gòu),但是隨著配電網(wǎng)越來越復(fù)雜,基于圖論的算法容易陷入局部最優(yōu),而不能全局最優(yōu)。

        本文選取了重構(gòu)后的網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標(biāo)函數(shù),并采用整數(shù)型編碼方式的量子粒子群算法,避免了配電網(wǎng)恢復(fù)性重構(gòu)中的維數(shù)災(zāi)問題。并且將本文結(jié)果與文獻[19]中遺傳算法、膜算法進行對比,無論是從網(wǎng)絡(luò)損耗,還是收斂速度,都很好地驗證了本文算法的有效性和可行性。

        1 配電網(wǎng)恢復(fù)重構(gòu)數(shù)學(xué)模型

        1.1 配電網(wǎng)重構(gòu)數(shù)學(xué)模型

        配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗是故障恢復(fù)重構(gòu)優(yōu)良的重要指標(biāo),故本文選取配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標(biāo)函數(shù),具體如下所述:

        式中:f為網(wǎng)絡(luò)損耗;n為支路數(shù);ki=(0,1),表示線路狀態(tài),ki=0為線路斷開,反之線路閉合;Ri為線路i的阻值;Pi、Qi為支路i的有功功率和無功功率;Ui為節(jié)點i電壓。

        1.2 約束條件

        在配電網(wǎng)恢復(fù)重構(gòu)過程中,需要滿足潮流約束、節(jié)點電壓、電流、線路容量以及網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)等約束,具體約束如下:

        1)潮流的等式約束

        式中:Pi為有功功率;Qi為無功功率;PLi為負荷節(jié)點的有功功率;QLi為負荷節(jié)點的無功功率;Ui為節(jié)點i的電壓,Uj為節(jié)點j的電壓;Gi,j、Bi,j分別為電導(dǎo)和電納;θi,j為相位差。

        2)電壓、電流及容量的不等式約束

        式中:Vi為節(jié)點i的電壓;Vi_min、Vi_max分別為節(jié)點i的下限電壓和上限電壓;Ii為流過支路i的電流;Ii_max為支路i允許流過的最大電流;Si為支路i的實際功率;Si_max為支路i的功率極限。

        3)配電網(wǎng)拓撲約束

        在恢復(fù)重構(gòu)中,不存在孤島和環(huán)路。

        2 模型求解

        2.1 算法基本原理

        基本粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)是在1995年由Kennedy和Eberhart從Boid模型中得到啟發(fā),提出的一種旨在解決優(yōu)化問題的新的群智能算法。在PSO中,每個問題的潛在解都可以想象成多維搜索空間中的點,稱為“粒子”(particle),其代表問題的可能解,算法中的適應(yīng)度值代表了粒子的好壞,且最優(yōu)粒子的選擇是按照位置和速度更新來完成,具體如下。

        1)速度更新

        式中:ω為慣性因子;v(t)為粒子在第t次迭代的速度;x(t)為粒子t次迭代后的位置;c1和c2表示學(xué)習(xí)因子;r1和r2為(0,1)之間的隨機數(shù);v(t+1)表示第t+1次迭代的速度;x(t)為粒子在第t次迭代時位置;xpbest表示粒子個體最優(yōu),xgbest表示粒子全局最優(yōu)。

        2)位置更新:

        式中:x(t+1)為粒子在第t+1次迭代時位置。

        基本粒子群算法在應(yīng)用于復(fù)雜配電網(wǎng)的故障恢復(fù)重構(gòu)時,具有一定的缺陷,例如計算的精度較低,難于全局收斂等,故本文引入量子粒子群算法(quantum particle swarm optimization,QPSO)來實現(xiàn)對配電網(wǎng)故障后結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。量子粒子群算法是由孫俊課題組研究了Clerc等關(guān)于粒子收斂行為的研究成果,從量子力學(xué)的角度出發(fā),提出了一種基于全局水平參數(shù)控制方法的新的PSO算法模型,即量子粒子群優(yōu)化(QPSO)算法。與PSO算法相比,QPSO算法簡化了其復(fù)雜度,且提高了算法全局收斂性。QPSO的粒子進化方程[20]如下:

        式中:pi局部吸引子;mbest為粒子迭代的平均最優(yōu)位置;M為種群規(guī)模;β為收縮擴張因子。

        2.2 粒子編碼的改進

        配電網(wǎng)的恢復(fù)重構(gòu)是在系統(tǒng)隔離故障后對剩余的開關(guān)(聯(lián)絡(luò)開關(guān)和分段開關(guān))進行開合,以實現(xiàn)供電的恢復(fù)。針對配電網(wǎng)恢復(fù)重構(gòu)離散性問題,二進制編碼與整數(shù)型編碼是最主要的2種編碼方式。

        二進制編碼中,由于配電網(wǎng)的復(fù)雜性,其開關(guān)相對較多,若采用二進制編碼方式,0、1代表開關(guān)的斷開和閉合,則算法的搜索空間將大大增加,導(dǎo)致整個算法的迭代速度減緩,甚至可能產(chǎn)生大量的不可行解。因此本文選擇整數(shù)型編碼的方式。

        在不影響恢復(fù)重構(gòu)結(jié)果的基礎(chǔ)上,本文在編碼之前做如下規(guī)則:

        1)配電網(wǎng)模擬的永久性故障已隔離,且非故障區(qū)域正常運行。

        2)配網(wǎng)所有的開關(guān)(包括分段開關(guān)和聯(lián)絡(luò)開關(guān))均可正常操作。

        3)不處于任何環(huán)路中的支路開關(guān)應(yīng)該閉合,且不參與編碼。對于圖1中配電網(wǎng)支路開關(guān)(8)必須保持閉合。

        4)與電源直接相連的支路開關(guān)閉合,同樣不參與編碼,如圖1中的支路開關(guān)(1)、(2)、(3)。

        在配電網(wǎng)算例系統(tǒng)中,將配電系統(tǒng)作畫“圈”處理,一個聯(lián)絡(luò)開關(guān)代表一個“圈”,“圈”的末尾對應(yīng)一個聯(lián)絡(luò)開關(guān),且每個“圈”各自獨立編碼。圖1的整數(shù)型編碼結(jié)果如表1所示。

        表1 IEEE16節(jié)點系統(tǒng)編碼結(jié)果

        2.3 整數(shù)型編碼的量子粒子群算法

        本文對算法進行了如下改進:

        1)在粒子更新的過程中進行改進,采用了整數(shù)型編碼的方式,很好地避免了維數(shù)災(zāi)的情況出現(xiàn)。具體如下:

        式中round(·)函數(shù)將粒子整數(shù)化。

        2)“圈”內(nèi)的開關(guān)經(jīng)過整數(shù)型編碼后,每一個圈的大小將不一致,且在粒子更新的過程中不能跑出邊界,因此應(yīng)當(dāng)對其進行規(guī)范約束。具體規(guī)范約束方式如下:

        式中:UA、LA表示對應(yīng)粒子在各個獨立“圈”的初始上限和初始下限。

        控制粒子更新不越限偽代碼如下:

        式中:Rand int(·)函數(shù)將越限粒子隨機生成范圍內(nèi)的整數(shù)粒子。

        2.4 算法流程圖

        ICQPSO算法流程如圖2所示。

        3 算例仿真

        3.1 參數(shù)設(shè)置

        本文算例采用圖3所示IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng),對所提的方法進行仿真驗證,擬定支路8為永久性故障。該配電網(wǎng)系統(tǒng)的基準(zhǔn)功率為10 MVA,首段基準(zhǔn)電壓為12.66 kV,其總負荷3715 kW+j2300 kvar,詳細參數(shù)見文獻[21]。初始參數(shù)設(shè)置:種群大小為swarmsize=50,迭代次數(shù)T為100,最小誤差為10-6。

        采用2.2節(jié)中介紹的編碼方式對該配電網(wǎng)系統(tǒng)進行畫“圈”編碼,聯(lián)絡(luò)開關(guān)對應(yīng)最后一位編碼,具體編碼結(jié)果如表2所示。

        表2 IEEE33節(jié)點系統(tǒng)編碼結(jié)果

        3.2 基于ICQPSO恢復(fù)重構(gòu)結(jié)果分析

        以1.1節(jié)中提到的網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標(biāo)函數(shù)進行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)。圖4所示為故障恢復(fù)重構(gòu)后網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu),所有失電負荷通過變換分段開關(guān)和聯(lián)絡(luò)開關(guān)的狀態(tài)均實現(xiàn)了供電恢復(fù),且滿足系統(tǒng)輻射狀運行要求;表3為故障恢復(fù)性重構(gòu)的結(jié)果。

        表3 故障恢復(fù)性重構(gòu)結(jié)果

        由表3分析可得,IEEE33節(jié)點系統(tǒng)經(jīng)過恢復(fù)重構(gòu)后,網(wǎng)絡(luò)損耗由202.700 kW 降低到145.885 kW,降低了28%左右,節(jié)點最低電壓標(biāo)幺值也由0.913 3上升至0.939 6;恢復(fù)重構(gòu)前后的各個節(jié)點電壓如表4所示,由于為了實現(xiàn)所有負荷恢復(fù)供電,聯(lián)絡(luò)開關(guān)35、37由斷開轉(zhuǎn)換為閉合,使線路被拉長,電壓降增加,從而引起電壓節(jié)點19、20、21、22、23、24、25略有下降;但通過如圖5所示恢復(fù)性重構(gòu)前后電壓曲線可得,整個配電網(wǎng)供電電壓質(zhì)量仍然得到大幅度提高。

        表4 恢復(fù)重構(gòu)前、后節(jié)點電壓標(biāo)幺值

        3.3 算法性能對比

        為了更好地驗證本文所提方法的可行性,將計算結(jié)果與文獻[19]的計算結(jié)果進行比較。

        表5為本文算法(ICQPSO算法)與文獻[19]中遺傳算法、膜算法的計算結(jié)果對比。由表5可知,采用本文算法在支路8發(fā)生永久性故障時,斷開支路開關(guān)14、28、32,閉合聯(lián)絡(luò)開關(guān)33,開關(guān)動作次數(shù)為8次,網(wǎng)絡(luò)中所有失電負荷得到恢復(fù);雖然本文在目標(biāo)函數(shù)中并未考慮開關(guān)動作次數(shù),但是,本文開關(guān)動作次數(shù)與文獻[19]中遺傳算法、膜算法的動作開關(guān)次數(shù)相同,均為8次,且本文算法恢復(fù)重構(gòu)后網(wǎng)絡(luò)損耗明顯低于文獻[19]中的結(jié)果。因此,本文算法得到的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)開關(guān)組合更優(yōu)。

        表5 3種算法的計算結(jié)果

        圖6是采用本文算法的適應(yīng)度值(網(wǎng)絡(luò)損耗)收斂曲線,可得本文算法在迭代第16次收斂成功,相比于文獻[19]中遺傳算法第33次收斂成功、膜算法第22次收斂成功,本文算法收斂速度更快。

        綜上比較,在進行配電網(wǎng)恢復(fù)重構(gòu)時,本文算法更加可行和有效。

        4 結(jié)束語

        本文以網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標(biāo)函數(shù),首次運用一種整數(shù)型編碼方式的量子粒子群算法,在配電網(wǎng)某線路發(fā)生永久性故障時,對隔離永久故障后的配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)進行恢復(fù)重構(gòu)。

        配電網(wǎng)恢復(fù)重構(gòu)時對配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)進行畫“圈”處理,每個聯(lián)絡(luò)開關(guān)代表一個圈,對“圈”內(nèi)的粒子進行獨立編碼,大大減少了算法搜索的空間。采用IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)進行了算例分析,通過與遺傳算法、膜算法對比,在恢復(fù)所有負荷供電的同時,本文編碼方式的量子粒子群優(yōu)化算法具有更優(yōu)的收斂速度和更低的網(wǎng)絡(luò)損耗,且恢復(fù)重構(gòu)后的節(jié)點電壓也有明顯的提高。

        綜上所述,配電網(wǎng)在進行恢復(fù)重構(gòu)時,按照本文編碼方式的量子粒子群算法具有良好的可行性和有效性。

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