李 山，童 磊，劉述喜，胡緒權(quán)

（1.重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，重慶 400054；2.重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心，重慶 400054）

由于某些傳統(tǒng)發(fā)電方式對環(huán)境造成的影響越來越嚴(yán)重，人們正在不停地探索對環(huán)境無危害、能夠解決能源匱乏問題的新型發(fā)電方式。利用可再生能源發(fā)電是一種較理想的發(fā)電方式，其中光伏發(fā)電因其具有無污染、獲取方便、地域廣闊等優(yōu)點，近年來成為了人們研究的熱點［1-2］。在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，并網(wǎng)逆變器將光伏電池的直流電轉(zhuǎn)換為交流電并入電網(wǎng)中，起到了決定性的作用。為了實現(xiàn)光伏并網(wǎng)逆變器安全、穩(wěn)定、高效運(yùn)行，需要采用合適的控制方法對其進(jìn)行控制，以提升光伏并網(wǎng)逆變器并入電網(wǎng)的電能質(zhì)量［3-4］。在電網(wǎng)電壓正常時，采用傳統(tǒng)的雙閉環(huán)控制方法能輕易地實現(xiàn)快速的無差控制；然而，一旦電網(wǎng)電壓出現(xiàn)不平衡狀況時，會產(chǎn)生負(fù)序分量，導(dǎo)致光伏并網(wǎng)逆變器的輸出電流出現(xiàn)大量諧波分量，嚴(yán)重影響了并網(wǎng)電能的質(zhì)量［5-6］。所以，對光伏并網(wǎng)逆變器在電網(wǎng)電壓不平衡時控制策略的研究非常有必要。

現(xiàn)有的大量研究主要是采用兩套dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系分別對正負(fù)序電流進(jìn)行控制，計算量較大，動態(tài)響應(yīng)性較差［7］。另外，對鎖相環(huán)的研究也都集中在正負(fù)序解耦和濾波等方法上［8-9］，計算量同樣較大，濾波效果也有待提升。

本文設(shè)計了一種新型正負(fù)序聯(lián)合控制方法，首先對鎖相環(huán)進(jìn)行了改進(jìn)，采用了基于滑動平均濾波器的鎖相環(huán)MAF-PLL，避免了大量的同步解耦計算，提升了濾波效果；在MAF-PLL的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了新的dq坐標(biāo)系，在該坐標(biāo)系下對正負(fù)序分量進(jìn)行聯(lián)合控制，大大減小了控制器的計算量，并成功對光伏并網(wǎng)逆變器在電網(wǎng)電壓不平衡時的控制策略進(jìn)行了優(yōu)化。本文仔細(xì)分析了不平衡電網(wǎng)電壓對傳統(tǒng)鎖相環(huán)帶來的影響，以及在不平衡電網(wǎng)電壓下的瞬時功率特性和造成并網(wǎng)電流出現(xiàn)諧波分量的原因，最后對設(shè)計的控制方法進(jìn)行了仿真分析。

1 基本原理

1.1 光伏并網(wǎng)逆變器的工作原理

圖1為三相光伏并網(wǎng)逆變器的主電路拓?fù)?，它采用三相全橋逆變結(jié)構(gòu)。圖中，直流側(cè)母線電壓Udc是由光伏電池通過Boost升壓后得到的；ug為電網(wǎng)電壓；為了提高系統(tǒng)的動態(tài)性能和改善系統(tǒng)的高次諧波，濾波部分采用了效果更好的LCL三階濾波器；光伏并網(wǎng)逆變器采用電流控制，通過有效地控制IGBT的開斷，使逆變器的直流電壓udc轉(zhuǎn)換為可用作并網(wǎng)的交流電流iabc，從而向電網(wǎng)傳送有功或無功功率［10］。

正常情況下，只要合理設(shè)計電流控制器，就能完好地控制光伏并網(wǎng)逆變器的有功和無功功率，并保證其并網(wǎng)電流的質(zhì)量滿足一定要求［11］。但是，當(dāng)電網(wǎng)電壓出現(xiàn)不平衡情況時，光伏并網(wǎng)逆變器的輸出功率會出現(xiàn)一定的波動，造成其并網(wǎng)電流中含有諧波分量，這給并網(wǎng)電能質(zhì)量帶來了極其不利的影響［12］。要解決該問題，需要首先從理論上分析造成功率波動和產(chǎn)生諧波分量的原因，然后在傳統(tǒng)的控制策略基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新，設(shè)計出更優(yōu)化的控制策略。

1.2 電網(wǎng)電壓不平衡下的瞬時功率特性

要研究光伏并網(wǎng)逆變器在電網(wǎng)電壓不平衡下的控制方法，需要分析瞬時功率特性，在αβ靜止坐標(biāo)系和dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下推導(dǎo)功率與正負(fù)序電壓、電流的關(guān)系，從而得出功率脈動與直流側(cè)二次紋波產(chǎn)生的原因。

為簡化分析，只考慮三相并網(wǎng)逆變器基波分量，在αβ靜止坐標(biāo)系下，電網(wǎng)電壓的復(fù)矢量可表示為：

在電網(wǎng)電壓不平衡情況下，忽略零序分量，存在正、負(fù)序分量，用dq軸正、負(fù)序分量表示電網(wǎng)電壓在αβ軸下的復(fù)矢量為：

假定光伏并網(wǎng)逆變器輸出電流的正負(fù)序基波分量與電網(wǎng)電壓正負(fù)序基波分量的相位與頻率相同，在電網(wǎng)電壓不平衡情況下，光伏并網(wǎng)逆變器交流側(cè)復(fù)功率為：

將式（2）、（3）代入式（4）中，可得到并網(wǎng)逆變器交流側(cè)瞬時有功功率P和瞬時無功功率Q：

其中，P0、Q0分別為瞬時有功和無功功率的平均值；P1、P2分別為2倍工頻瞬時有功功率分量的余弦、正弦幅值；Q1、Q2分別為2倍工頻瞬時無功功率分量的余弦、正弦幅值。由式（5）可知：在電網(wǎng)電壓不平衡情況下，光伏并網(wǎng)逆變器并入電網(wǎng)的有功、無功功率均含有2倍工頻的功率脈沖。逆變器直流側(cè)電壓等級直接取決于并網(wǎng)有功功率P，在電網(wǎng)電壓不平衡的情況下，P1、P2不等于0，則P將不斷變化，從而導(dǎo)致并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓出現(xiàn)100 Hz的2次紋波，這將會使得光伏并網(wǎng)逆變器的輸出電流出現(xiàn)3次諧波，影響其穩(wěn)定運(yùn)行。

1.3 不平衡電網(wǎng)電壓對鎖相環(huán)的影響

逆變器并網(wǎng)時，需要實時檢測電網(wǎng)電壓的幅值、相位以及頻率，特別在電網(wǎng)電壓出現(xiàn)不平衡的情況下，電壓采樣信號中的諧波會嚴(yán)重影響同步信號的準(zhǔn)確性［13-14］。為了滿足光伏并網(wǎng)逆變器在電網(wǎng)電壓不平衡條件下的控制要求，需要對傳統(tǒng)鎖相環(huán)進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)。

基于dq坐標(biāo)系下的同步參考坐標(biāo)系鎖相環(huán)（SRF-PLL）結(jié)構(gòu)簡單，具有良好的動態(tài)響應(yīng)性，在電網(wǎng)電壓對稱條件下能快速、精確地得到電網(wǎng)電壓實時的相位、幅值和頻率信息［15］。另外，由于它易于在數(shù)字系統(tǒng)中實現(xiàn)，得到了非常廣泛的應(yīng)用。而一旦電網(wǎng)電壓出現(xiàn)不平衡情況時，采用SRF-PLL鎖相過程中的負(fù)序分量會產(chǎn)生2倍工頻紋波，影響電壓正負(fù)序分量幅值和相位提取的精確性，對逆變器產(chǎn)生不好的影響［16-18］。

SRF-PLL的結(jié)構(gòu)如圖2所示，首先將采集的電網(wǎng)電壓通過abc／dq變換，得到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的dq分量，再通過反饋使q軸分量控制為0，從而檢測到電網(wǎng)電壓的實時相位信息。其中為q軸參考信號，穩(wěn)態(tài)時取0，ω0為初始工頻角頻率。

當(dāng)電網(wǎng)電壓不對稱時，電網(wǎng)電壓由正、負(fù)、零序分量組成，由于三相三線制系統(tǒng)中可以忽略零序分量，所以電網(wǎng)電壓的基波可表示為［19-20］：

式中：U+、U-分別為電網(wǎng)電壓基波正、負(fù)序分量幅值；φ+、φ-分別為電網(wǎng)電壓基波正、負(fù)序分量初始相位角；ω為電網(wǎng)電壓角頻率，經(jīng)過abc／αβ變換可得：

再經(jīng)αβ／dq變換可得：

式中，θ為電網(wǎng)電壓正序分量相位角，穩(wěn)態(tài)時，θ≈ωt+φ+，則上式可簡化為：

由式（9）可知：電網(wǎng)電壓基波分量在dq坐標(biāo)系下含有2倍工頻分量，這會影響SRF-PLL提取電網(wǎng)電壓正序分量和鎖相的準(zhǔn)確性［21］。

2 控制策略

2.1 基于滑動平均濾波的鎖相控制

通過分析可知：電網(wǎng)電壓在不平衡情況下，存在頻率相同的正、負(fù)序分量，這時需要采取同步解耦的方法提取正負(fù)序分量，從而實現(xiàn)在不平衡電網(wǎng)電壓下的鎖相控制。

在結(jié)構(gòu)簡單、結(jié)果精確的基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于滑動平均濾波的鎖相控制方法。其中，滑動平均濾波器是一種線性相位濾波器，它類似于低通濾波器，設(shè)x（t）、y（t）分別為滑動平均濾波器的輸入和輸出信號，可得到它的表達(dá)式：

式中，Ta為MAF的滑動窗長度，它直接影響濾波效果。在式（10）的基礎(chǔ)上，求得MAF的傳遞函數(shù)為：

將s＝j(luò)ω代入式（11）中，可得MAF的幅頻表達(dá)式：

由上式可以看出：MAF可以抑制ω＝2πn／Ta（n＝1，2，…）的諧波信號，對直流信號無衰減作用，由于本文需要濾除100 Hz的諧波，故選取MAF的滑動窗長度Ta＝0.01 s。MAF鎖相環(huán)的小信號模型如圖3所示。

為了完全濾除2倍工頻分量對鎖相環(huán)的影響，精確提取正負(fù)序相位，本文提出了一種基于滑動平均濾波的正負(fù)序解耦鎖相控制法，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。首先將三相電壓進(jìn)行坐標(biāo)變換，得到dq軸正負(fù)序分量，對每個分量使用MAF濾波器進(jìn)行濾波，然后根據(jù)SRF-PLL的原理對電網(wǎng)電壓的相位進(jìn)行檢測控制。該方法在保證鎖相精確性的基礎(chǔ)上，大大簡化了解耦控制的結(jié)構(gòu)。

2.2 正負(fù)序聯(lián)合控制方法

為了消除并網(wǎng)逆變器交流側(cè)2次功率脈動對直流側(cè)電壓的影響，需要對2次功率脈動進(jìn)行控制。將式（5）展開，忽略2倍工頻的瞬時無功功率，可得：

要實現(xiàn)控制目的，需要使P1＝P2＝0，所以上式可改寫為：

其中P*、Q*分別為有功功率、無功功率參考信號，a、b為：

由式（14）可以看出：在不平衡電網(wǎng)電壓下，電網(wǎng)電壓的負(fù)序分量Ud-、Uq-會導(dǎo)致并網(wǎng)逆變器輸出電流產(chǎn)生負(fù)序分量Id-、Iq-，所以可以通過控制光伏并網(wǎng)逆變器輸出電流的負(fù)序分量來抑制并網(wǎng)有功功率的2次脈動功率。

傳統(tǒng)正負(fù)序控制是在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下分別提取輸入電壓和反饋電流的正負(fù)序分量。為了降低控制的復(fù)雜程度，簡化系統(tǒng)控制的結(jié)構(gòu)，本文采用一種新型的正負(fù)序聯(lián)合控制方法，在原始dq坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上構(gòu)造一個新的dq坐標(biāo)系，如圖5所示。

在新dq坐標(biāo)系下所構(gòu)造的新坐標(biāo)變量為：

則可合成：

與傳統(tǒng)正負(fù)序控制方法相比，該方法只需通過MAF-PLL檢測到的正負(fù)序分量計算出在新dq坐標(biāo)系下構(gòu)造的各分量，就可以得到電流信號。大大減少了系統(tǒng)計算量，優(yōu)化了系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)。

在不平衡電網(wǎng)電壓下，采用新型的正負(fù)序聯(lián)合控制方法控制電流指令信號消除有功功率2次脈動，可將式（14）簡化為：

2.3 不平衡電網(wǎng)電壓下光伏并網(wǎng)逆變器的總體控制方案

根據(jù)式（18）分析可以得出：在上文構(gòu)建的新dq坐標(biāo)系下，計算出的電流指令信號發(fā)生了改變，其中正序分量變成了直流量，負(fù)序分量變成了2倍工頻的交流量。根據(jù)這些特點，采用本文提出的新型正負(fù)序聯(lián)合控制法，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6中，首先通過MAF-PLL計算出電網(wǎng)電壓在新dq坐標(biāo)系中的各分量以及相位角θ1；再根據(jù)設(shè)定的有功和無功指令P*、Q*計算出電流指令信號與直流電壓端的功率調(diào)節(jié)信號ΔI相加；然后通過相角換算得到最終的電流參考信號Id1、Iq1，采用比例諧振控制器實現(xiàn)對電流直流量和2倍工頻交流量的閉環(huán)控制；最后通過dq／abc變換得到各橋臂開關(guān)管的PWM信號。

3 仿真分析

3.1 MAF-PLL的仿真分析

為了驗證MAF-PLL的性能，本文在Matlab／Simulink的環(huán)境下分別對傳統(tǒng)鎖相環(huán)和該鎖相環(huán)進(jìn)行了仿真模型的搭建。在電網(wǎng)電壓不平衡的情況下，首先對SRF-PLL鎖相控制方法進(jìn)行仿真測試。仿真中，電網(wǎng)電壓幅值設(shè)為311 V，頻率設(shè)為50 Hz；為了在電網(wǎng)電壓平衡和不平衡情況下進(jìn)行對比分析，設(shè)置0.15 s前三相電壓對稱，0.15 s后A相電壓幅值降低到210 V，B、C兩相電壓幅值不變；其中PI控制的參數(shù)設(shè)為kp＝13，ki＝0.062，可以得到仿真結(jié)果如圖7所示。

從圖7可以看出：在0.15 s之前，電網(wǎng)電壓平衡，SRF-PLL提取到的dq軸分量和頻率都是直流量，提取信號準(zhǔn)確，達(dá)到了精確鎖相的目的。但在0.15 s之后，由于A相電壓突降，使得電網(wǎng)電壓處于不平衡狀態(tài)，出現(xiàn)負(fù)序分量，導(dǎo)致提取到的dq軸分量和頻率均含有頻率為100 Hz的2倍工頻分量。其中dq軸分量與式（9）相符，幅值為電網(wǎng)電壓負(fù)序分量的幅值，它們之間2倍工頻分量的相位互差90°。這將嚴(yán)重影響電網(wǎng)電壓相位提取的精確性，且SRF-PLL只能提取正序分量的幅值和相位，不適用于正負(fù)序解耦控制。

為了精準(zhǔn)地提取正負(fù)序分量的幅值和相位，消除2倍工頻分量對鎖相環(huán)的影響，本文采用MAF-PLL控制方法。仿真條件同上，只改變PI控制的參數(shù)，設(shè)kp＝83，ki＝2 893.5，滑動窗長度設(shè)為0.01 s，仿真結(jié)果如圖8所示。

從圖8中可以看出：在電網(wǎng)電壓不平衡的情況下，采用MAF-PLL控制方法有效地抑制了dq軸分量中的2次紋波，穩(wěn)定后正序分量的幅值分別為280 V和0 V。切換過程中，頻率會出現(xiàn)短暫的波動，響應(yīng)速度較快，穩(wěn)定后頻率一直保持在50 Hz，相比傳統(tǒng)的SRF-PLL，頻率的2次紋波得到了較好的抑制。另外，該方法通過濾除2次紋波分量，能精確地檢測出電網(wǎng)電壓基波分量的正負(fù)序幅值和相位，成功實現(xiàn)在電網(wǎng)電壓不平衡情況下的精準(zhǔn)鎖相。相比其他正負(fù)序解耦控制的鎖相環(huán)，MAF-PLL結(jié)構(gòu)更簡單，計算量更小，系統(tǒng)響應(yīng)速度更快。

3.2 基于MAF-PLL的新型正負(fù)序聯(lián)合控制策略的仿真分析

在MAF-PLL的基礎(chǔ)上，為了對本文提出的新型正負(fù)序聯(lián)合控制方法進(jìn)行驗證，同樣在Matlab／Simulink的環(huán)境下，分別搭建了傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制方法和該控制方法的仿真模型。仿真條件不變，同樣設(shè)置0.15 s前三相電壓對稱，0.15 s后A相電壓幅值降低為210 V，B、C兩相電壓幅值不變。光伏并網(wǎng)逆變器仿真參數(shù)如表1所示。

表1 光伏并網(wǎng)逆變器仿真參數(shù)

首先對采用傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制方法的光伏并網(wǎng)逆變器進(jìn)行仿真，得到仿真結(jié)果如圖9所示，分別為電網(wǎng)電壓波形、光伏并網(wǎng)逆變器輸出電流波形和直流側(cè)電壓波形。

從圖9中可以看出：在0.15 s之前電網(wǎng)電壓處于平衡狀態(tài)，沒有負(fù)序分量，直流側(cè)電壓基本保持恒定，逆變器輸出電流為對稱的三相正弦波；在0.15 s后，電網(wǎng)電壓處于不平衡狀態(tài)，導(dǎo)致負(fù)序分量的產(chǎn)生，直流側(cè)電壓出現(xiàn)幅值超過6 V的2次紋波，該2次紋波又進(jìn)一步使逆變器輸出電流出現(xiàn)畸變，產(chǎn)生3次諧波，這將大大影響光伏并網(wǎng)逆變器運(yùn)行的穩(wěn)定性以及并網(wǎng)電流的質(zhì)量。

為了抑制光伏并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓2次紋波和輸出電流中的3次諧波，采用本文提出的基于MAF-PLL的新型正負(fù)序聯(lián)合控制法，對其進(jìn)行仿真，得到光伏并網(wǎng)逆變器各波形如圖10所示。

圖10 中，在電網(wǎng)電壓平衡的情況下，逆變器直流側(cè)電壓波形、輸出電流波形與采用傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制方法時的波形基本相同；但是，當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時，逆變器直流側(cè)電壓的2次紋波相比于采用傳統(tǒng)閉環(huán)控制方法時得到了明顯的抑制，其幅值從6 V多降低為不到1 V；逆變器的輸出電流中不含3次諧波，為標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，其中A相電流幅值與B、C兩相略微不同，是為了在控制中平衡電網(wǎng)電壓不平衡時產(chǎn)生的負(fù)序分量，導(dǎo)致輸出電流中含有較少的負(fù)序成分。

4 結(jié)束語

本文首先分析了電網(wǎng)電壓不平衡下的瞬時功率特性以及不平衡電網(wǎng)電壓對傳統(tǒng)控制策略的影響，根據(jù)這些特點分別對鎖相環(huán)及其控制策略進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化，提出了一種基于MAF-PLL的新型正負(fù)序聯(lián)合控制法，最后在Matlab／Simulink環(huán)境中對所提出的方法進(jìn)行了仿真驗證。通過傳統(tǒng)控制策略與所提出控制策略的仿真結(jié)果對比，驗證了本文提出的基于MAF-PLL的新型正負(fù)序聯(lián)合控制方法在不平衡電網(wǎng)電壓下的優(yōu)異性能，它不僅提高了鎖相環(huán)在不平衡電網(wǎng)電壓下的精確性，還提高了光伏并網(wǎng)逆變器在不平衡電網(wǎng)電壓下的并網(wǎng)電能質(zhì)量。與其他現(xiàn)有的在不平衡電網(wǎng)電壓下的研究方法相比，該方法大大減少了控制器的計算量，并具備良好的動態(tài)響應(yīng)特性。