冷 姚，趙樹恩

（重慶交通大學(xué) 機電與車輛工程學(xué)院，重慶 400041）

自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)（adaptive cruise control，ACC）是一種先進駕駛輔助系統(tǒng)，是在定速巡航系統(tǒng)的速度跟馳功能基礎(chǔ)上增加了距離跟馳功能，使車輛能夠完成縱向自動跟馳，從而有效減輕駕駛員操作負擔，提高汽車安全性和經(jīng)濟性［1］。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對ACC系統(tǒng)進行了廣泛的研究，呈現(xiàn)出多元化的發(fā)展，主要包括ACC系統(tǒng)在混合動力車輛上的應(yīng)用［2-4］、基于多性能目標優(yōu)化的ACC系統(tǒng)［5-7］、ACC系統(tǒng)與其他駕駛輔助系統(tǒng)聯(lián)合應(yīng)用［8-10］等。文獻［2］針對混合動力汽車，考慮多能源系統(tǒng)的切換特性，運用非線性模型預(yù)測控制理論（NMPC）設(shè)計了預(yù)測巡航控制算法，實車試驗表明相比傳統(tǒng)控制算法，行駛安全性與經(jīng)濟性有了明顯提升。文獻［3-4］針對插電式混合動力汽車，提出了一種改進ACC控制算法，運用NMPC控制理論實現(xiàn)了車速的優(yōu)化控制，仿真及硬件在環(huán)實驗驗證了控制器的時效性。文獻［5］綜合考慮駕駛過程中的安全性、輕便性、舒適性及工效性，提出了多性能指標的動態(tài)協(xié)調(diào)機制，設(shè)計的多目標ACC控制算法符合駕駛員期望。文獻［6-7］采用MPC控制理論設(shè)計了綜合考慮車輛安全性、跟蹤性、經(jīng)濟性和舒適性的多目標ACC算法，并研究了解決控制算法低魯棒性和非可行解的問題。文獻［8-9］將自適應(yīng)巡航與緊急避撞相結(jié)合，提高了駕駛的安全性。文獻［10］將自適應(yīng)巡航與車道變更相結(jié)合，更加符合駕駛員的駕駛習(xí)慣，同時提高了控制算法的適用范圍。但上述文獻主要以自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)的距離跟蹤控制算法優(yōu)化改進作為研究重點，較少考慮復(fù)雜縱向跟蹤工況下的適應(yīng)性。

本文針對復(fù)雜縱向跟蹤工況，設(shè)計了多模式自適應(yīng)巡航分層控制器，分別對ACC系統(tǒng)的上層加速度規(guī)劃和下層驅(qū)動／制動力矩優(yōu)化分配進行研究。上層期望加速度規(guī)劃層包含4種控制模式：巡航控制模式（cruise control，CC）、接近前車控制模式（approach the leading-vehicle，AL）、穩(wěn)態(tài)跟隨控制模式（steady following，SF）、避撞跟隨控制模式（collision avoidance，CA），均使用統(tǒng)一期望加速度規(guī)劃模型，考慮多性能目標協(xié)同優(yōu)化，運用線性二次最優(yōu)控制理論聯(lián)合遺傳算法（GA-LQR）求解得到不同模式下的增益系數(shù)。下層控制器考慮電機驅(qū)動效率及制動穩(wěn)定性，優(yōu)化分配驅(qū)動力矩和制動力矩，以實現(xiàn)上層規(guī)劃的期望加速度，完成車輛縱向跟蹤控制。

1 分布式電動車仿真模型

本文以分布式驅(qū)動電動汽車為研究對象，四輪輪轂電機適時驅(qū)動，前后輪盤式制動且獨立可控。建立整車動力學(xué)模型：輸入為各電機的期望力矩或各制動器制動壓力，輸出為車輛狀態(tài)參數(shù)。由4部分組成：整車縱向動力學(xué)模型、電機模型、制動器模型以及非線性輪胎模型。

1.1 整車縱向動力學(xué)建模

整車縱向動力學(xué)建?；谌缦录僭O(shè)：

1）忽略懸架的影響，不考慮車身的橫向、垂向、橫擺、俯仰及側(cè)傾運動；

2）認為汽車始終在平直的路面上行駛；

3）忽略汽車左右輪不同特性對力矩分配的影響。

建立包括車身縱向運動及前后車輪轉(zhuǎn)動的3自由度車輛動力學(xué)模型，如圖1所示。圖1中，m為整車質(zhì)量；vx為縱向速度；a為質(zhì)心到前軸的距離；b為質(zhì)心到后軸的距離；h為質(zhì)心高度；Fxf、Fxr為地面對前后輪胎的縱向反作用力；Fzf、Fzr為前后輪胎上垂向載荷；Tdf、Tdr為前后輪轂電機的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩；Tbf、Tbr為前后制動器的制動轉(zhuǎn)矩；Tff、Tfr為前后輪胎的滾動阻力矩；Fw、FΨ、Fj分別為空氣阻力、滾動阻力、加速阻力。

車輛的3自由度動力學(xué)方程為

考慮垂向載荷的前后轉(zhuǎn)移為：

1.2 非線性輪胎模型

輪胎模型采用Pacejka H B提出的魔術(shù)公式非線性輪胎模型［11］。對于縱向運動工況，輪胎的縱向力Fx與滑動率λ的關(guān)系可表示為：

由式（3）得到不同載荷作用下的輪胎縱向力非線性曲線，如圖2所示。

1.3 電機模型

電機模型包含電機的效率特性和轉(zhuǎn)矩特性。電機的效率特性如圖3所示，為某輪轂電機的效率MAP圖，輸入為電機的期望轉(zhuǎn)矩和實時轉(zhuǎn)速，輸出為電機的工作效率。

電機轉(zhuǎn)矩特性用1階傳遞函數(shù)表示，輸出轉(zhuǎn)矩為：

式中：Tmi為電機的期望轉(zhuǎn)矩；Tmmax為電機的峰值轉(zhuǎn)矩；τm為電機響應(yīng)的滯后時間。

1.4 制動器模型

目標車輛前后輪選用盤式制動器，由盤式制動器的工作原理建立制動器模型。輸入為制動器壓力pb，輸出為制動力矩為：

式中：τb為制動器響應(yīng)的滯后時間；μ為制動盤摩擦因數(shù)；Ab為制動器有效作用面積；rb為制動器有效半徑。

2 自適應(yīng)巡航控制器設(shè)計

多模式自適應(yīng)巡航分層控制體系如圖4所示，包括誤差生成器、上層控制器、下層控制器。其中，上層加速度規(guī)劃層包含4種控制模式：巡航控制模式（CC）、接近前車控制模式（AL）、穩(wěn)態(tài)跟隨控制模式（SF）、避撞跟隨控制模式（CA）。采用統(tǒng)一的期望加速度模型，不同模式激活不同的增益系數(shù)k，各模式的增益系數(shù)由線性二次最優(yōu)控制理論聯(lián)合遺傳算法求解得到。下層控制執(zhí)行層分別以電機經(jīng)濟性最優(yōu)和制動穩(wěn)定性最好為目標進行轉(zhuǎn)矩分配。

2.1 跟蹤誤差生成器

跟蹤行駛過程中的車間運動學(xué)關(guān)系如圖5所示。圖5中：vh為ACC車速度；ah為ACC車加速度；vf為引導(dǎo)車速度；af為引導(dǎo)車加速度；d為實際車間距離；ddes為期望車間距離。

期望距離模型采用固定時距的方法描述：

式中：th為安全時距；d0為停車距離。

定義跟蹤距離誤差Δd、速度誤差Δv分別為：

當雷達檢測范圍內(nèi)無引導(dǎo)車輛時：

式中vset為駕駛員設(shè)定車速。

2.2 上層控制器

2.2.1 控制模式切換規(guī)則

以初始車間距離作為各控制模式之間的切換依據(jù)，具體切換規(guī)則如表1所示。

表1 控制模式切換規(guī)則

表1中，dr為ACC車雷達檢測范圍；λ＝1-Δv／vh，為穩(wěn)態(tài)跟車系數(shù)；dmin為跟車最小安全距離。

圖6為vh＝30 m／s時的多模式切換邏輯示意圖。以車間距離作為切換依據(jù)，4種控制模式可以覆蓋整個區(qū)域，該切換邏輯可以滿足任意行駛工況下的控制需求。

所有控制模式采用統(tǒng)一的期望加速度模型，考慮速度誤差、距離誤差和自車實際加速度的變化，既降低了多模式控制器的計算復(fù)雜程度，又保證了跟蹤精度。期望加速度模型為

式中kv、kd、ka為控制增益系數(shù)。

2.2.2 多模式控制器設(shè)計

為了確定多模式ACC控制中不同模式下的控制增益系數(shù)，采用線性二次最優(yōu)控制理論聯(lián)合遺傳算法進行求解。

1）線性二次最優(yōu)控制

期望加速度與自車實時加速度的關(guān)系式可用1階慣性環(huán)節(jié)表示：

式中：K為系統(tǒng)增益；T為時間常數(shù)。

選擇系統(tǒng)狀態(tài)變量x＝［Δd Δv ah］T，控制輸入u＝ades，系統(tǒng)擾動ω＝af，得到系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

在全局建立綜合性能優(yōu)化指標為

轉(zhuǎn)換為無限時間輸出調(diào)節(jié)器最優(yōu)性能指標：

最優(yōu)控制下的期望加速度為

式中：x（t）為任意時刻的反饋狀態(tài)變量；K＝R-1BTP為最優(yōu)控制反饋增益，P為對稱正定常值矩陣滿足黎卡提矩陣代數(shù)方程：

綜上，最優(yōu)控制反饋增益K的對角線元素的相反數(shù)就是所求的駕駛員控制增益，即：

K值取決于Q、R，即綜合性能優(yōu)化指標的權(quán)重。傳統(tǒng)的試湊法無法做到真正的最優(yōu)，本文采用遺傳算法對綜合性能優(yōu)化指標的加權(quán)系數(shù)進行優(yōu)化。

2）遺傳算法優(yōu)化

由于LQR中的Q、R為相對值，所以預(yù)先設(shè)定R＝1，運用遺傳算法對矩陣Q進行優(yōu)化，把矩陣Q中的ωd、ωv、ωah作為種群中的個體編碼。遺傳算法的主要參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 遺傳算法主要參數(shù)

不同控制模式下的適應(yīng)度函數(shù)的選擇是遺傳算法優(yōu)化的關(guān)鍵，適應(yīng)度函數(shù)與Δd、Δv、ah3個變量有關(guān)。由文獻［6，12］可知，Δd、Δv可作為行駛安全性的量化指標，ah可作為舒適性和經(jīng)濟性的量化指標。

CA控制模式多發(fā)生于前車緊急制動和旁車插入的工況，主要目標是保證跟蹤安全性。SF控制模式是激活最多的控制模式，需要在保證安全性的前提下兼顧經(jīng)濟性和舒適性。AL控制模式發(fā)生在自車以較高車速接近前車的工況，由于與前車還有一定距離，故重點考慮舒適性和經(jīng)濟性。CC控制模式同樣需要兼顧安全性、經(jīng)濟性和舒適性。綜上可得各控制模式的適應(yīng)度函數(shù)為：

約束條件為：

分別以4種模式下的適應(yīng)度函數(shù)為選擇依據(jù)，對種群的每一代個體進行遍歷。經(jīng)過迭代尋優(yōu)，分別求解出使4種適應(yīng)度函數(shù)最小的權(quán)值Q矩陣，即可通過LQR求解得到4種控制模式下期望加速度模型中最優(yōu)的控制增益系數(shù)。

2.3 下層控制器設(shè)計

下層控制器的輸入為期望加速度，輸出為每個電機的期望驅(qū)動力矩或制動器的期望制動壓力。下層控制器主要由3部分組成：驅(qū)動／制動切換邏輯、驅(qū)動轉(zhuǎn)矩分配、制動轉(zhuǎn)矩分配。

2.3.1 驅(qū)動／制動切換邏輯

參考文獻［13］將車輛行駛過程中縱向阻力產(chǎn)生的減速度作為驅(qū)動制動的切換依據(jù)，由縱向動力學(xué)關(guān)系，易得縱向阻力產(chǎn)生的減速度為：

如圖7實線所示，即為車輛在平直路面行駛時不同車速下的阻力減速度曲線。

在阻力減速度曲線的上下各設(shè)置高h＝0.02 m／s2的緩沖區(qū)，如圖7虛線所示。切換邏輯：當ades＞ad時，為驅(qū)動控制；當ades＜ab時，為制動控制；當ab≤ades≤ad時，保持當前狀態(tài)。

2.3.2 驅(qū)動力矩優(yōu)化分配

左右車輪力矩平均分配，只需考慮前后軸的力矩分配。總期望驅(qū)動力矩為：

式中μ為地面附著系數(shù)。

在滿足控制系統(tǒng)需求以及驅(qū)動防滑的條件下，以輪轂電機能耗最小為優(yōu)化目標，進行驅(qū)動力矩前后軸分配，經(jīng)濟性量化指標為：

式中：ni為前后軸輪轂電機平均轉(zhuǎn)速；Tdi為前后軸分配轉(zhuǎn)矩；ηi為前后輪的電機效率，通過查電機MAP圖得到。

等式約束為：

不等式約束為：

引入前軸驅(qū)動轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)α：

將驅(qū)動轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配問題轉(zhuǎn)化為單變量α的非線性約束優(yōu)化問題：

對于單變量的優(yōu)化問題可直接利用Matlab數(shù)學(xué)工具采取枚舉法求解出近似的最優(yōu)解。利用m語言編寫求解代碼，離線求解，得到最優(yōu)解的MAP圖，如圖8所示。通過在線查表的方式進行轉(zhuǎn)矩分配。

圖8 中，在小負荷需求時采用后軸單獨驅(qū)動，在中等負荷到大負荷時為避免單軸負荷過大出現(xiàn)效率過低的情況，采取平均分配。分配符合電機的效率特性。

2.3.3 制動力矩優(yōu)化分配

總期望制動力矩為：

制動時，附著系數(shù)越接近制動強度，地面的附著條件發(fā)揮得越充分，汽車制動力分配的合理程度越高，制動穩(wěn)定性越好［14］。即制動力矩優(yōu)化分配需滿足如下等式約束：

式中φf、φr為前后軸的利用附著系數(shù)。

引入前軸制動力矩分配系數(shù)αb，聯(lián)立式（28）（2）得前后軸制動力矩為：

同時滿足地面附著條件約束：

通過制動器逆模型可得前后制動器制動壓力為：

3 仿真驗證

在Matlab／Simulink中搭建分布式電動車自適應(yīng)巡航仿真平臺，分別對前車正弦加加速工況和前車階躍加減速工況進行仿真分析。

3.1 前車正弦加減速工況

設(shè)定兩車初始速度均為25 m／s，初始距離為27 m。0時刻開始，前車做正弦加減速運動，ACC車通過MACC控制器跟蹤前車運動，同時駕駛員設(shè)定的巡航速度為30 m／s。

如圖9所示：從0時刻開始ACC車處于穩(wěn)定跟隨控制模式（SF），跟隨前車加速，當ACC車速度達到駕駛員設(shè)定的巡航速度時，進入巡航控制模式（CC），于是兩車距離逐漸增大；當前車開始減速，并低于ACC車設(shè)定速度時，ACC車進入接近前車控制模式（AL），緩慢減速并使車間距離達到期望距離，然后車輛繼續(xù)進入SF控制模式，直到ACC車穩(wěn)定跟隨前車再次達到駕駛員設(shè)定速度。在整個過程中，通過SF、CC、AL三種模式的協(xié)調(diào)控制完成了跟蹤控制。由于整個過程中沒有急加速的情況，需求轉(zhuǎn)矩不大，故采用后輪單獨驅(qū)動。從圖9（g）可以看出，相比于前后軸驅(qū)動轉(zhuǎn)矩平均分配，優(yōu)化分配使得電機的平均效率更高，改善了行駛經(jīng)濟性；從圖9（h）可以看到，制動時前后輪的利用附著系數(shù)與制動強度接近，保證了制動穩(wěn)定性。

3.2 前車階躍加減速工況

設(shè)定兩車初始距離為120 m，前車初始速度為15 m／s，自車初始速度為30 m／s，駕駛員設(shè)定速度為30 m／s，雷達檢測范圍為100 m。

如圖10所示：從0時刻開始，車輛跟隨駕駛員設(shè)定速度，ACC車處于巡航控制模式（CC）；當兩車距離進入雷達檢測范圍，車輛切換為接近前車控制模式（AL），兩車距離慢慢接近期望距離，然后ACC車進入穩(wěn)定跟隨控制模式（SF）。從圖10（e）（f）可以看出：在整個行駛過程中，多模式控制器能很好地適應(yīng)行駛工況的變化，滿足應(yīng)用的普適性要求；在0～20 s過程中，前車勻速行駛，ACC車平緩接近前車；在20 s后，前車階躍加減速運動，ACC車一直保持SF控制模式；在35～40 s過程中，ACC車跟隨前車急加速，需求力矩增大，于是前輪電機也參與驅(qū)動。圖10（b）（g）可以看出：在低轉(zhuǎn)矩時，前后軸驅(qū)動轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配的電機效率明顯高于前后軸驅(qū)動轉(zhuǎn)矩平均分配，提升了經(jīng)濟性。同時，圖10（h）顯示，制動過程中利用附著系數(shù)接近于制動強度，保證了制動穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語

本文建立了包含整車動力學(xué)模型、輪胎模型、電機模型、制動器模型的分布式電動汽車模型，用以完成控制器的仿真驗證。設(shè)計了分層式多模式自適應(yīng)巡航控制器，上層控制器包含4種控制模式，采用統(tǒng)一加速度規(guī)劃模型；考慮多性能目標優(yōu)化，運用線性二次最優(yōu)控制理論聯(lián)合遺傳算法，求解得到不同模式下的控制增益系數(shù)；下層控制器考慮驅(qū)動經(jīng)濟性、制動穩(wěn)定性、最優(yōu)分配轉(zhuǎn)矩，以實現(xiàn)車輛縱向跟蹤控制。數(shù)值仿真結(jié)果表明，多模式自適應(yīng)巡航控制器能夠有效地完成復(fù)雜工況下的跟蹤控制，擴大了ACC系統(tǒng)的適用范圍。