鄭國足,張守麗

(1.蘭州理工大學土木工程學院,甘肅 蘭州 730050; 2.甘肅省人民醫(yī)院基建處,甘肅 蘭州 730000)

雕塑文化是指以立體視覺藝術為載體的造型文化,雕塑是許多造型藝術中的一種,它通常是人們創(chuàng)造出具有一定空間的可視、可觸的藝術形象,借以反映社會生活、表達藝術家的審美感受、審美情感、審美理想的藝術。城市雕塑構成了一個城市美學的重要組成部分,這在當代已經成為共識[1]。一尊既優(yōu)美又能深刻反映某種文化內涵的雕塑,無疑會成為一個城市的名片,給人留下深刻的印象,如美國紐約的自由女神像,我國廣東的南海大佛以及蘭州的黃河母親等雕塑,都具有非常重要的文化意義。

對于尺寸較大的雕塑來說,要想把它展現給世人,并不是藝術家們自己所能完成的,因為涉及到安全問題,因此,必須經過嚴格的結構設計,這就需要結構工程師的配合。然而,每一尊雕塑的造型都是不一樣的,加上雕塑本身對藝術的追求,使得雕塑大多數都非常不規(guī)則,這樣以來,對于每一尊雕塑來說,結構工程師們都需要進行專門的設計與研究。

目前,對于雕塑類結構的設計與分析,有學者已經做了一些研究工作,如尹凌峰等[2-3]對泉州鄭成功雕塑進行了結構選型、整體穩(wěn)定分析、抗震性能分析等相關研究,并且對復雜組合結構重要力學問題及板片空間結構連接設計方法進行了研究[4-5];李亞明等[6]對新型復雜空間結構設計方法進行了研究;宋婧婧等[7]建立了一種流固耦合的計算技術,利用該技術對某大型雕塑結構進行了耦合分析,給出了在不同強風條件下結構頂點的位移響應特性,并對不同風強條件下的安全性進行了評估,確立了該雕塑作品在實際風條件下的適用性。研究以甘肅省永昌縣居民文化廣場主題雕塑結構設計為工程背景,對該雕塑進行了詳細的結構受力性能分析,為類似結構設計提供參考。

1 工程概況

研究雕塑位于甘肅省金昌市永昌縣居民文化廣場(永昌縣建設局后,縣城解放路以北,文昌路以東)的雕塑高17.76 m,臺座高2.00 m,總高19.76 m,長10.90 m,寬6.10 m,該雕塑體型較大、造型奇特、極度不規(guī)則(見圖1)。

該雕塑設計師的靈感來自永昌的“昌”字夸張變形,幻化為升騰的火焰、洶涌的波濤、滾動的祥云,動與靜的巧妙結合,力量與速度完美統(tǒng)一,將永遠昌盛的意義蘊含于雕塑造型中,既是對當今永昌發(fā)展速度的展示,也是對未來永昌美好前程的祝福。

圖1 雕塑實景Fig.1 Real scene of sculpture

2 結構選型與模型建立

2.1 結構選型

由于該雕塑類結構造型奇特且極度不規(guī)則,一般的常規(guī)結構無法滿足建筑造型要求,而空間結構具有受力合理、整體性和穩(wěn)定性強、空間剛度大、抗震性能好、造型美觀等優(yōu)點,被人們認為是藝術與結構融合的產物[8]。因此,研究最終選用空間管桁結構作為該雕塑的結構方案。

2.2 結構模型的建立

該工程結構造型奇特,立面變化較大,沒有對稱軸,屬于特別不規(guī)則復雜空間結構。圖2為設計師所提供的唯一一張效果圖,可以想象單憑一張立面圖是無法還原整個三維結構的。因此,模型的建立成了該工程的難點。

圖2 雕塑效果Fig.2 Sculpture renderings

最終,建筑師根據自己的設計,用環(huán)氧樹脂制作了縮尺模型。如果能夠得到縮尺模型表面一些關鍵點的三維坐標,然后將其按比例放大,就可以得到整個雕塑的骨架曲線。因此,如何獲取模型關鍵點的三維坐標是進行三維建模必須要解決的首要問題。研究選取了利用全站儀進行模型表面關鍵點的坐標測量的方法,運用Autocad2007繪圖軟件的三維建模功能得到了雕塑的外輪廓骨架曲線,再由骨架曲線進行網格劃分,布置桁架腹桿并進行多次優(yōu)化。由于結構極度不對稱,沒有常規(guī)結構“層”的概念且在空間上扭曲,因此,三維建模難度非常大。經過網格劃分后所得到了該雕塑的三維結構模型,如圖3所示,可以看出該雕塑模型結構十分復雜。

圖3 雕塑結構模型Fig.3 Sculpture structure model

3 結構設計

3.1 設計軟件的選擇

MSTCAD是用于空間網格結構的前處理、圖形處理、桿件優(yōu)化設計、球節(jié)點設計,以及繪制設計施工圖和機械加工圖的專業(yè)CAD系統(tǒng)。它能完成各種復雜體形的空間網格結構計算機輔助設計任務。因此,研究選用MSTCAD作為設計軟件,采用軟件版本為MSTCAD2011版。

3.2 荷載與作用

施加給結構上的荷載和作用有:靜荷載、活荷載、風荷載(左風與右風)、溫度作用(正溫與負溫)和地震作用(x方向和y方向)。

靜荷載包括結構自重和外包不銹鋼板質量,結構自重由程序自動計算,外包不銹鋼板質量取1 kN施加于每個節(jié)點。

活荷載取0.6 kN/m2,作為面荷載施加于整個結構,由程序自動計算分配給每個節(jié)點。

風荷載計算時,對于這種造型奇特的異型結構,其風載體型系數無法通過《建筑結構荷載規(guī)范》確定,應進行風洞試驗或專門的數值分析來確定,考慮成本問題且該地區(qū)50年一遇的基本風壓為0.55 kN/m2,風荷載較大,最終偏于安全取風荷載為1 kN施加于每個節(jié)點,分別考慮左風和右風2種情況。

該地區(qū)夏季溫度較高,在進行溫度作用分析時,取最高溫度40 ℃,最低溫度-30 ℃進行計算。計算過程由程序自動完成。

地震作用采用反應譜法進行分析,該地區(qū)抗震設防烈度為7°,設計基本地面加速度為0.15 g,設計地震分組為第3組,場地類別為Ⅱ類。由于該結構屬于質量和剛度分布非對稱的異型復雜空間結構,因此,采用CQC法進行振型組合,考慮結構扭轉偶聯振型[3]。

3.3 荷載工況組合

根據工程結構的承載力極限狀態(tài)及正常使用極限狀態(tài),該結構的主要荷載工況組合見表1。

表1 荷載組合

3.4 桿件材料選用

所有桿件采用鋼管截面,為了便于施工,桿件規(guī)格經過優(yōu)化歸并,控制為8種類型,具體情況見表2。

表2 桿件規(guī)格

3.5 結構動力特性

通過對結構進行模態(tài)分析,得到結構的前7階自振周期(見表3)。結構前20階周期變化情況如圖4所示,前4階振型如圖5所示。

表3 結構前7階自振周期

圖4 結構前20階周期變化Fig.4 The top 20 in sequence periodic changes of structure

圖5 前4階振型示意Fig.5 Schematic diagram of the first four periods

從上述結果可以看出:

(1) 結構自由度數較多,基本周期比第2周期大很多,前5階周期相差較大,5階以后結構自振周期變化不明顯。

(2) 結構前3階振型以水平向振型為主,從第4階振型開始,結構振型較為復雜,高階振型之間存在耦合效應。

(3) 結構主要考慮藝術造型的需求,實際上結構的質量和剛度的分布不是很合理,相對下部而言,結構上部較寬且懸挑長度較大,中間連接部分相對薄弱,傳力途徑不是很明確,受力相對較差。

3.6 結構變形

結構的整體變形如圖6 所示。

圖6 結構整體變形(單位:mm)Fig.6 Overall deformation of the structure (unit:mm)

從圖6可以看出,結構整體變形最大的地方在結構上部懸挑末端,最大變形為331 mm,變形較大,除懸挑部分之外,結構其他部位變形較小。由于該雕塑造型限制,結構上部懸挑長度較大的情況無法避免,鑒于結構上部較大變形對該雕塑正常使用影響不是很大,因此,最大331 mm的變形尚且可以接受。

3.7 桿件應力比

MSTCAD軟件可以統(tǒng)計結構所有桿件的應力比,該結構所有桿件的應力比統(tǒng)計情況如圖7所示。由圖7可以看出,桿件最大應力比為0.95,應力比在(0～0.1)及(0.9～1.0)范圍以內的桿件很少。這樣既避免了材料的浪費,又使結構強度具有一定的安全儲備。另外,應力比在(0.1～0.9)范圍內的桿件分布很均勻,說明結構設計較為合理。

圖7 桿件應力比統(tǒng)計Fig.7 Statistical diagram of bar stress ratio

4 結論

研究利用MSTCAD軟件對永昌縣文化廣場主題雕塑進行了結構設計和分析研究,得到如下結論:

(1) 空間結構剛度大、穩(wěn)定性和整體性強,可以實現各種復雜的建筑造型,因此,當遇到造型奇特、不規(guī)則的建筑方案時,結構方案可優(yōu)先考慮選用空間結構作為結構選型。

(2) 復雜空間結構建模通常較難,無法通過建立標準層進行建模,在只有效果圖而沒有建筑圖紙的情況下,通過縮尺模型表面關鍵點測量的方法,最終建立的該結構的三維模型,為同類復雜空間結構的模型建立提供一種新的思路。

(3) 設計師在進行作品設計尤其是在進行雕塑設計時,盡可能考慮到結構受力的合理性,盡量做到藝術與結構相結合,避免結構傳力途徑不明確,受力不合理。