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        預(yù)學(xué)后教模式下新授課教學(xué)的探索和研究
        ——以五年級(jí)“用字母表示數(shù)例4”教學(xué)為例

        2020-10-29 09:22:40楊丹華
        教育觀察 2020年28期
        關(guān)鍵詞:預(yù)學(xué)式子果汁

        楊丹華

        (杭州市蕭山區(qū)瓜瀝鎮(zhèn)第三小學(xué),浙江杭州,311241)

        預(yù)學(xué)后教是體現(xiàn)學(xué)生主體性、實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)理念。“預(yù)學(xué)”是指學(xué)生在教師的精心組織下,對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自主預(yù)學(xué)、小組交流與反饋的過(guò)程。它貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程。

        一、聚焦預(yù)學(xué),關(guān)注思維差異

        預(yù)學(xué)案的設(shè)計(jì)有效對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起著非常重要的作用。教師設(shè)計(jì)了如圖1所示的預(yù)學(xué)單。這張預(yù)學(xué)單的設(shè)計(jì)重點(diǎn):(1)通過(guò)開(kāi)放性的題目引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)思路圖,了解學(xué)生分析具體情境中數(shù)量關(guān)系的能力;(2)了解學(xué)生能否根據(jù)思路圖總結(jié)數(shù)量關(guān)系,用含有字母的式子來(lái)表示;(3)為學(xué)生代入求值法做鋪墊,同時(shí)也滲透了數(shù)的取值范圍;(4)通過(guò)編題,為后續(xù)的用方程解決實(shí)際問(wèn)題做準(zhǔn)備。

        圖1 用字母表示數(shù)(三)預(yù)學(xué)單

        本次預(yù)學(xué)學(xué)生的反饋情況如下。

        (一)只知數(shù)量,不知關(guān)系

        學(xué)生只能找到條件中的四個(gè)數(shù)量,但是不知如何去畫(huà),弄不清楚什么叫做數(shù)量關(guān)系。

        (二)只會(huì)算術(shù),不會(huì)代數(shù)

        學(xué)生能夠理解題目的意思,找出一些數(shù)量之間的關(guān)系,但是他們對(duì)數(shù)量關(guān)系還是不夠清晰,腦海中還沒(méi)有用字母代替數(shù)的概念,不能抽象出用x來(lái)代替小杯的容量。

        (三)思路清晰,過(guò)程完整

        學(xué)生的思路圖比較清晰,能夠描述兩個(gè)量之間的關(guān)系,找出幾個(gè)量之間的關(guān)系。倒出的果汁就是小杯的容量×小杯的數(shù)量,總果汁量-倒出的果汁量=剩下的果汁量。

        二、聚焦本質(zhì),彰顯預(yù)學(xué)實(shí)效

        預(yù)學(xué)可以分為課內(nèi)預(yù)學(xué)和課外預(yù)學(xué)兩種。教師可以通過(guò)對(duì)學(xué)生預(yù)學(xué)單的分析,組織以下教學(xué)環(huán)節(jié)。

        (一)辨析討論,抓住本質(zhì)

        教師根據(jù)學(xué)生預(yù)學(xué)單的差異,選取其中較為典型的例子作為學(xué)生小組討論辨析的題材,并在此基礎(chǔ)上有針對(duì)性地組織學(xué)生進(jìn)行小組交流和集體反饋。

        在“用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系”的教學(xué)中,教師選擇了三個(gè)典型的例子,并按照思路圖無(wú)頭緒、思路圖不完善、思路圖基本正確的順序進(jìn)行呈現(xiàn),進(jìn)行如下的課堂探究,具體教學(xué)片段如下。

        師:接下來(lái)我們一起來(lái)反饋一下你們小組討論的結(jié)果。(PPT出示圖2)

        生1:我們組討論覺(jué)得他這樣畫(huà)對(duì)數(shù)量關(guān)系整理得不是很清楚,看不出剩下的果汁可以用什么式子表示。

        生2:我們組認(rèn)為剩下的果汁應(yīng)該跟果汁的總量、杯子個(gè)數(shù)和每個(gè)杯子能裝多少果汁有關(guān)系,剩下的果汁=果汁的總量-倒出的果汁。

        圖2 思路圖一

        師:看來(lái)大家都不贊同第一幅所展示的思路圖。那么我們看看這一幅,你們有什么想說(shuō)的?(PPT出示圖3)

        圖3 思路圖二

        生3:我們組討論認(rèn)為他是對(duì)的,他的思路圖里有每杯倒了多少克,也有剩下多少克。

        生4:我們組覺(jué)得不對(duì),這樣只表示了一種情況,但是題目中的意思應(yīng)該是讓我們表示所有的情況。所以我們組認(rèn)為這樣是不完整的。

        師:看來(lái)同學(xué)們還有爭(zhēng)議,那我們來(lái)看看這幅圖所展示的思路。(PPT出示圖4)

        圖4 思路圖三

        生5:我們組認(rèn)為,這個(gè)思路圖所展示的數(shù)量關(guān)系比較清晰。用x克可以把所有情況都表示出來(lái)。

        生6:我們組也這么認(rèn)為,可以從3個(gè)杯子和每杯x克求出倒出來(lái)的果汁總量,果汁總共的量減去倒出3小杯的量就可以求出剩下的數(shù)量。

        預(yù)學(xué)后教的課堂讓教師真正把課堂還給了學(xué)生。通過(guò)小組交流、分享,學(xué)生敢于表達(dá)自己的想法,教師成為一名真正的引導(dǎo)者,拋出問(wèn)題,搭建平臺(tái),讓盡可能多的學(xué)生參與到討論中來(lái)。

        (二)自主探究,形成策略

        社會(huì)建構(gòu)主義認(rèn)為,雖然知識(shí)學(xué)習(xí)是一個(gè)個(gè)體主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程,但這種建構(gòu)也不是隨意地任意建構(gòu),而是要與他人協(xié)商,并不斷地加以調(diào)整和修正。組織小組自主探究與集體反饋,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)在教師組織參與下的相互交流、討論的機(jī)制,建立教師和學(xué)生之間相互交流和討論的機(jī)制是非常必要的。

        師:同學(xué)們,我們一起來(lái)看一看PPT,圖4是剛才都贊同的思路圖,圖5、圖6是根據(jù)我們的思路圖列的式子,下面請(qǐng)同學(xué)們以四人小組為單位,討論:(1)哪個(gè)式子是正確的,為什么?(2)我們應(yīng)該怎么根據(jù)思路圖寫(xiě)出式子。等下我要邀請(qǐng)剛才沒(méi)上臺(tái)來(lái)分享過(guò)的同學(xué)發(fā)言。(四人小組討論4分鐘)

        圖5 列式一

        圖6 列式二

        生1:我們組覺(jué)得第一個(gè)式子很奇怪,又不是分了再分,為什么要用除法呢?

        生2:我們小組認(rèn)為根據(jù)思路圖,第一個(gè)式子是列錯(cuò)的,因?yàn)榭偟墓偷钩龅墓g應(yīng)該是減少的關(guān)系,應(yīng)該用減法。

        生3:我們組覺(jué)得這個(gè)式子還是需要根據(jù)思路圖去寫(xiě),式子中間的運(yùn)算符號(hào)就是思路圖中的運(yùn)算符號(hào)。

        這次的集體反饋旨在讓小組中處于中下水平的學(xué)生作為代表進(jìn)行發(fā)言,力求通過(guò)這樣的小組討論和集體分享讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。同時(shí),這樣的學(xué)習(xí)方式也可以讓學(xué)生形成一些解題的策略,形成自己的探究方法,幫助學(xué)生掌握知識(shí)。

        三、聚焦差異,提升練習(xí)效果

        練習(xí)對(duì)于一堂課來(lái)講是必不可少的部分,也是一堂課的重要組成部分。有效的課堂練習(xí)設(shè)計(jì)不僅要有習(xí)題數(shù)量的保證,而且要有練習(xí)質(zhì)量的保證。

        (一)回看預(yù)學(xué),檢測(cè)所學(xué)

        練習(xí)的第一個(gè)環(huán)節(jié)是讓全班學(xué)生共同回顧和評(píng)價(jià)預(yù)學(xué)單中編的練習(xí)題,具體教學(xué)片段如下。

        PPT出示學(xué)生“我編題”作品。

        師:哪位同學(xué)來(lái)分享你所編的題目?

        生1:第一個(gè)買(mǎi)的是蘋(píng)果,第二個(gè)買(mǎi)的是學(xué)習(xí)用品,第三個(gè)買(mǎi)的是蛋糕和奶茶,買(mǎi)的東西變了,但都是買(mǎi)東西。

        圖7 學(xué)生編的題

        師:有別的同學(xué)要補(bǔ)充嗎?

        生2:他說(shuō)的不完整,買(mǎi)的東西是變了,但是它們的數(shù)量關(guān)系不變。

        生3:我也同意他的想法,因?yàn)槲覀兊念}目都是根據(jù)120+10b編寫(xiě)出來(lái)的,所以它們的數(shù)量關(guān)系沒(méi)變。

        學(xué)生會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)情境改變就不會(huì)做題的情況。本題的設(shè)計(jì)就是通過(guò)根據(jù)同一個(gè)數(shù)量關(guān)系編不同數(shù)學(xué)問(wèn)題的對(duì)比,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決一個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住其中的數(shù)量關(guān)系。

        (二)課標(biāo)引領(lǐng),突破思維

        新課標(biāo)教材打破了傳統(tǒng)教材“直線(xiàn)式”的結(jié)構(gòu)模式,體現(xiàn)了知識(shí)間相互融合、螺旋上升、逐步深化的原則。這樣的編排符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律,但是學(xué)生的思維是需要有所突破的,具體教學(xué)片段如下。

        師:同學(xué)們,學(xué)到這里老師有一個(gè)疑問(wèn):為什么用“×”表示兩個(gè)數(shù)相乘呢?

        生:應(yīng)該就是一種運(yùn)算規(guī)定吧!

        師:那我們是不是也可以創(chuàng)造這樣的運(yùn)算符號(hào)表示一種運(yùn)算,讓別人來(lái)用呢?老師也創(chuàng)造了一種運(yùn)算符號(hào),你們看看!(PPT出示)

        生:這種運(yùn)算好像沒(méi)有看到過(guò)。

        師:這就是老師創(chuàng)造的,你們能理解它的意思嗎?

        生:*這個(gè)運(yùn)算符號(hào)表示前一個(gè)數(shù)的6倍減去后一個(gè)數(shù)的3倍。

        師:既然我能創(chuàng)造運(yùn)算符號(hào),那你們能嗎?

        生:肯定能!

        思維方式比知識(shí)更重要,因?yàn)樗季S方式?jīng)Q定知識(shí)的使用方向和使用方式。思維方式的創(chuàng)新比知識(shí)的創(chuàng)新更重要,只要思維方式有所創(chuàng)新,就能源源不斷地產(chǎn)生新知識(shí)。

        四、聚焦小結(jié),凸顯反思有效

        課堂小結(jié)是課堂教學(xué)必不可少的重要環(huán)節(jié),通過(guò)歸納,把相關(guān)知識(shí)融會(huì)貫通,為新課做鋪墊。因此,教師在用字母表示數(shù)量關(guān)系這節(jié)課的課堂小結(jié)部分設(shè)計(jì)了兩個(gè)步驟。

        (一)問(wèn)題引導(dǎo),構(gòu)建體系

        教師在用字母表示數(shù)量關(guān)系這節(jié)課中提出了“這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么”的問(wèn)題,目的在于讓學(xué)生根據(jù)板書(shū)清晰完整地闡述課堂中的重點(diǎn)以及探究新知的過(guò)程,幫助學(xué)生更靈活、更深刻地理解、掌握所學(xué)的知識(shí),豐富自己的知識(shí)體系,提升自己的質(zhì)疑意識(shí)和思維品質(zhì)。

        (二)課外補(bǔ)充,培養(yǎng)興趣

        數(shù)學(xué)世界里的知識(shí)是無(wú)窮無(wú)盡的,將一些數(shù)學(xué)小故事融入教學(xué)中,能幫助學(xué)生在故事中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。教師在字母表示數(shù)量關(guān)系這節(jié)課中的小結(jié)中引入了愛(ài)因斯坦的故事。愛(ài)因斯坦被譽(yù)為世界上最聰明的人,學(xué)生對(duì)愛(ài)因斯坦這個(gè)名字很熟悉,學(xué)生在看到愛(ài)因斯坦用一個(gè)含有字母的式子來(lái)表示成功的秘訣時(shí),會(huì)感覺(jué)到親近并樂(lè)于接受。

        “用字母表示數(shù)”是抽象程度高、邏輯思維強(qiáng)的內(nèi)容,也是學(xué)生真正意義踏入代數(shù)思維的起始課。學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平和成長(zhǎng)環(huán)境的差異性會(huì)造成學(xué)生對(duì)這塊內(nèi)容在思維上存在很大的不同,而預(yù)學(xué)能找到學(xué)生思維上的差異。教師根據(jù)典型學(xué)生的預(yù)學(xué)成果,組織學(xué)生探究、合作交流和辯論等,理清、理順學(xué)生在數(shù)學(xué)思維上的差異,找到問(wèn)題的根源,讓學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中收獲知識(shí)、發(fā)展思維,提高學(xué)習(xí)的能力。

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