彭榮貴

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)的開展中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，也要隨著教學(xué)的不斷深入有意識(shí)地培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的學(xué)科能力與素養(yǎng).結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想是非常重要的教學(xué)構(gòu)成.數(shù)形結(jié)合思維可以讓學(xué)生在分析解讀具體的數(shù)學(xué)問題時(shí)有良好的思維依托，更快地在頭腦中建立代數(shù)知識(shí)和幾何知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，從而更好地分析問題.這樣不僅會(huì)讓問題的解析更加準(zhǔn)確高效，學(xué)生的思維素養(yǎng)和品質(zhì)也會(huì)有更好的體現(xiàn).本文將以中職數(shù)學(xué)“函數(shù)”這一章節(jié)的內(nèi)容為范例，分析解讀如何基于這部分內(nèi)容的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在快速吸收掌握相應(yīng)知識(shí)原理的同時(shí)，也具備較好的綜合學(xué)科能力.

一、加強(qiáng)學(xué)生圖形感知能力的訓(xùn)練

學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)與鍛煉是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程.首先，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生圖形感知力的訓(xùn)練，這是學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維形成的重要依托.不少中職學(xué)生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，對(duì)于一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)思維和思想方式缺乏了解，整體的思維品質(zhì)較為匱乏.教師要在了解學(xué)生這些基本學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的同時(shí)，采取有效的教學(xué)引導(dǎo)，幫助學(xué)生化解這些問題，提升學(xué)生的綜合學(xué)科能力.教師可以首先從培養(yǎng)與強(qiáng)化學(xué)生圖形感知能力出發(fā)，以此來鍛煉學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng).在講到函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師要多引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種不同的函數(shù)圖形做分析解讀，讓大家在認(rèn)識(shí)函數(shù)圖像特點(diǎn)和變化規(guī)律的同時(shí)，分析其后包含的知識(shí)原理.這樣的教學(xué)展開方法會(huì)使教學(xué)的推進(jìn)更加順暢，學(xué)生也會(huì)感受到這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)趣味，教學(xué)的效率會(huì)更高.

比如，在教學(xué)“函數(shù)的圖像”這部分知識(shí)時(shí)，教師可以先向?qū)W生展示幾種基礎(chǔ)的圖形樣貌，然后再將具體的繪制辦法傳授給學(xué)生.通常，函數(shù)圖像的繪制方式有三種，即描點(diǎn)、圖像轉(zhuǎn)換、數(shù)量關(guān)系圖.在對(duì)這三種基礎(chǔ)的圖形繪制方法進(jìn)行詳細(xì)講解的過程中，教師還需要結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)例給學(xué)生做演示，讓學(xué)生逐一熟悉了解這幾個(gè)圖形類型，培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生的圖形感知能力.這會(huì)讓學(xué)生對(duì)相對(duì)抽象的函數(shù)知識(shí)有更好的理解，從而消除學(xué)生的很多認(rèn)知障礙，提高學(xué)習(xí)效率.

二、利用問題鍛煉數(shù)形結(jié)合思維

教師還可以基于實(shí)際問題來鍛煉學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，這也是一個(gè)很好的教學(xué)展開方式.在《函數(shù)》這一章節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)接觸到大量不同類型、不同考查切入點(diǎn)的問題，不同問題在解析時(shí)需要用到的思維方法和解題技巧也會(huì)有差別.教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生廣泛接觸各種問題，并且利用各種典型問題的分析解讀來強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維.教師要讓學(xué)生在具體問題的分析解答中感受數(shù)形結(jié)合思維的應(yīng)用，從而強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.這樣可以更好地實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo).

例如，為了進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)的函數(shù)圖像變換的應(yīng)用能力，教師可以布置以下習(xí)題.

請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)畫出下列函數(shù)圖像：（1）y1=|2x2-4x-16|;y2=|x2-2x-8|.分析兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系.

學(xué)生經(jīng)過畫圖分析后最終提出：|x2-2x-8|≤|2x2-4x-16|.這個(gè)訓(xùn)練過程不僅考查了學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解程度，同時(shí)，大家也能夠直觀感受到以畫圖為輔助方法在解答函數(shù)問題上可以起到的顯著效果.這不僅讓學(xué)生對(duì)相應(yīng)的知識(shí)有了更牢固的掌握，同時(shí)，學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維也得到了很好的鍛煉.

三、讓學(xué)生理解“數(shù)”和“形”之間的關(guān)系

“函數(shù)”這一章的知識(shí)是中職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的重點(diǎn)部分，也是很多學(xué)生認(rèn)為有一定難度的部分.在具體的教學(xué)實(shí)施中，教師要對(duì)學(xué)生的思維采取正確的引導(dǎo)方法，尤其要注重對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生充分理解函數(shù)知識(shí)背景下“數(shù)”和“形”之間的內(nèi)在關(guān)系.這樣才能給學(xué)生吸收掌握這部分知識(shí)建構(gòu)橋梁，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的效率更高，更快地掌握這部分知識(shí)原理.這樣才能讓學(xué)生對(duì)函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖形特點(diǎn)等知識(shí)有更好的吸收，自身的思維能力和思維品質(zhì)得到更好的鍛煉.

教師可以結(jié)合“函數(shù)”章節(jié)中一些典型知識(shí)內(nèi)容的分析解讀來讓學(xué)生直觀感受“數(shù)”和“形”之間的關(guān)系.比如，在進(jìn)行數(shù)量和圖形的變化分析時(shí)，每當(dāng)函數(shù)的系數(shù)或者常數(shù)的數(shù)值發(fā)生變化的時(shí)候，函數(shù)的圖形也會(huì)隨之發(fā)生改變.在這個(gè)過程中，教師可以將之與函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等方面的知識(shí)相聯(lián)系.這是非常典型的函數(shù)“數(shù)”和“形”之間的關(guān)聯(lián).透過這些有代表性的實(shí)例的列舉，可以進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，也能夠加深學(xué)生對(duì)于這部分知識(shí)的整體學(xué)習(xí)印象.

總之，在中職數(shù)學(xué)課堂上加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)與鍛煉，會(huì)讓學(xué)生整體的學(xué)科能力得到明顯提升，不僅如此，學(xué)生也會(huì)因此而掌握一種非常實(shí)用的問題分析方法.這對(duì)于學(xué)生而言是非常有價(jià)值的學(xué)習(xí)收獲.