劉作華，王闖，孫偉，陶長元，王運東

（1 重慶大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，重慶400044； 2 清華大學(xué)化學(xué)工程系，北京100084）

引 言

萃取設(shè)備是實現(xiàn)液?液兩相之間質(zhì)量傳遞的重要工具，在工業(yè)生產(chǎn)中具有廣泛的應(yīng)用[1?2]。液?液萃取設(shè)備類型多且各具特點，混合澄清槽是在液?液萃取過程中廣泛應(yīng)用的萃取設(shè)備之一[3?7]?；旌铣吻宀壑饕怯苫旌鲜液统吻迨医M成，其中混合室類似于一個攪拌反應(yīng)器，主要用于將液?液兩相進(jìn)行充分混合以便將所需組分向萃取劑傳遞。混合室內(nèi)液?液兩相混沌混合程度影響著混合澄清槽的萃取效率[8?10]，因此，強(qiáng)化混合室（即攪拌反應(yīng)器）內(nèi)流體的混沌混合是實現(xiàn)混合澄清槽內(nèi)液?液兩相高效萃取的有效途徑。與此同時，在混合澄清槽運行過程中，混合室內(nèi)分散相液滴的粒徑尺寸及分布規(guī)律不僅對兩相間混合傳質(zhì)具有重要意義，同時也是衡量混合澄清槽混合效率的重要依據(jù)[11?12]。

目前強(qiáng)化流體混沌混合的方法主要有往復(fù)攪拌、變速攪拌及偏心攪拌等[13]。Nomura 等[14]對往復(fù)攪拌進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)通過往復(fù)攪拌的方式能夠有效減少混合隔離區(qū)的形成與發(fā)展。Hirata 等[15?18]通過對上下往復(fù)攪拌研究發(fā)現(xiàn)，與普通攪拌相比往復(fù)攪拌能提高流體的湍流作用，且在相同功耗下能夠大大提高攪拌效率。Lamberto 等[19?20]發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的改變能夠給流場帶來擾動，這種頻繁的擾動能夠有效避免混合隔離區(qū)的形成，從而大大增加了流場內(nèi)混沌混合區(qū)的面積，有利于混合效率的提高。Alvarez等[21?23]探究了不同偏心率下攪拌槳對流場的影響，發(fā)現(xiàn)偏心攪拌能夠破壞攪拌槽內(nèi)的混合隔離區(qū)，促使更多流體粒子進(jìn)入混沌區(qū)。Karcz 等[24]進(jìn)一步研究了湍流流場中偏心攪拌槳的攪拌效果，結(jié)果表明在一定的湍動系數(shù)內(nèi)，偏心攪拌仍能有效提高混合效率。以上關(guān)于混沌混合的強(qiáng)化方法大多是針對剛性攪拌槳而言的，而對于剛性攪拌槳，由于其固有機(jī)械結(jié)構(gòu)的限制，使得槳葉邊緣處集中了近80%的攪拌能量，這些能量只能通過流?固耦合的形式向流場緩慢耗散。同時，剛性攪拌槳容易在攪拌區(qū)邊緣處形成周期性流場結(jié)構(gòu)，嚴(yán)重影響混合效率[25?26]。劉作華等[27?33]研究了剛?cè)峤M合攪拌槳，通過改變攪拌槳結(jié)構(gòu)，利用柔性槳葉的無規(guī)律變形擾動的特點，在流場中引入剛?柔?流的能量耦合耗散方式，不僅避免了固定性流場結(jié)構(gòu)的形成，也使得攪拌槽內(nèi)流場的宏觀不穩(wěn)定性得以提高。

隨著光學(xué)成像技術(shù)的發(fā)展，關(guān)于混合澄清槽運行過程中液滴的研究也發(fā)展迅速。吳雨馨等[34]利用智能在線粒子測量技術(shù)（SOPAT）系統(tǒng)對混合澄清槽中的煤油/水體系的混合過程進(jìn)行了測量，研究了液液兩相在混合室內(nèi)混合傳質(zhì)過程中D32與攪拌轉(zhuǎn)速、持液量等之間的關(guān)系。Tang 等[35?36]采用內(nèi)置內(nèi)窺鏡探頭與脈沖激光相結(jié)合的方法，研究了混合過程中葉輪轉(zhuǎn)速、流量比、表面活性劑、有機(jī)皂化等因素對物料含率、液滴尺寸分布（DSD）等的影響，結(jié)果表明在不同轉(zhuǎn)速和持液量下液滴粒徑分布基本符合對數(shù)正態(tài)分布，同時發(fā)現(xiàn)加入表面活性劑和有機(jī)皂化可以減小液滴粒徑，增強(qiáng)分散性。

本文針對混合澄清槽混合室內(nèi)液?液兩相混合傳質(zhì)過程，利用彈簧的稀疏多孔隙的機(jī)械結(jié)構(gòu)、易彎曲形變的力學(xué)特性，對傳統(tǒng)剛性攪拌槳進(jìn)行改進(jìn)，在混合澄清槽中引入彈性攪拌槳[37]。通過獲取混合澄清槽混合室內(nèi)不同攪拌轉(zhuǎn)速下流場的最大Lyapunov指數(shù)（LLE）和多尺度熵（MSE）等混沌特性參數(shù)，探索了彈性攪拌槳強(qiáng)化液?液兩相混沌混合機(jī)理；其次，利用SOPAT系統(tǒng)得到了不同攪拌轉(zhuǎn)速下混合室內(nèi)分散相液滴分布情況和Sauter平均直徑（D32）等，研究了各攪拌體系下混合室內(nèi)分散相分布情況。

1 實驗材料和方法

1.1 實驗方法

攪拌混合的原理是通過攪拌槳的機(jī)械轉(zhuǎn)動將能量傳遞至流場，從而促進(jìn)混合體系進(jìn)行質(zhì)量、熱量等的傳遞。在傳統(tǒng)剛性槳攪拌過程中，能量以剛?流耦合的方式通過攪拌槳的剛性槳葉進(jìn)行傳遞，致使遠(yuǎn)離攪拌槳的流場區(qū)域存在混合隔離區(qū)。針對液?液兩相的混合，剛性攪拌槳攪拌體系中由于攪拌槳剪切力有限，分散相液滴往往無法有效破裂，導(dǎo)致分散相液滴數(shù)量少且尺寸較大，不利于兩相混合傳質(zhì)。

彈性攪拌槳（圖1）利用攪拌過程中彈簧不規(guī)則形變的特點，通過剛性槳帶動彈簧伸縮、彎曲、形變，從而將機(jī)械能由彈簧傳遞至流場中。在這一過程中除了剛性槳葉外，彈簧旋轉(zhuǎn)切割能夠為流場提供更多的切向剪切力，提高了分散相液滴的破碎率；彈簧自身不規(guī)則的伸縮運動也能為流場提供軸向剪切力，攪拌能量能夠通過剛?彈?流的形式得以多向、高效傳遞，抑制周期性擬固流場的形成；同時形變后的彈性攪拌槳能掃掠更大的流場空間，將攪拌能量傳遞到攪拌槽邊緣區(qū)域，從而壓縮了混合隔離區(qū)（“死區(qū)”）面積。對于剛?cè)峤M合攪拌槳質(zhì)密的柔性片，彈簧特殊的螺旋多孔隙結(jié)構(gòu)可以減少攪拌過程中與流體的接觸面積，不僅增大了攪拌槳對流體的剪切作用，而且減小了攪拌槳轉(zhuǎn)動過程中所受的阻力，降低了攪拌過程的功耗，減少了生產(chǎn)成本。

圖1 彈性攪拌槳強(qiáng)化流體混合示意圖Fig.1 Schematic diagram of elastic combined impeller enhancing mixing

實驗在室溫（25±2）℃下進(jìn)行，混合澄清槽中的萃取相和萃余相分別為超純水和航空煤油，實驗混合流體的物理性質(zhì)見表1，實驗過程中超純水和航空煤油的體積流量比為2∶1，攪拌轉(zhuǎn)速N 控制在50～300 r/min 之間。通過數(shù)據(jù)采集卡和壓力傳感器采集混合室近壁面上的壓力數(shù)據(jù)信號，將采集的二進(jìn)制文件通過LabView 工作平臺轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制文件，經(jīng)Matlab 計算處理后，獲得混合室內(nèi)流場的LLE 和MSE 等混沌特性參數(shù)。其中，每一組實驗數(shù)據(jù)采樣時間為15 min，采樣頻率為65 Hz。

表1 實驗介質(zhì)物理性質(zhì)Table1 Physical property of mediums

其次，通過智能在線粒子測量技術(shù)（SOPAT）對混合相液滴粒徑的分布進(jìn)行測量（圖2），SOPAT 測量系統(tǒng)是一種利用光學(xué)成像技術(shù)進(jìn)行實時的圖像采集和粒子特性分析的測量設(shè)備，測量分析的內(nèi)容可以包括粒子的尺寸、顏色、形狀、濃度、分布和流動性等。實驗所用探針的液滴尺寸測量范圍為15～1500 μm，拍攝頻率為20 Hz，視域為90%，焦距為188.5，灰度為0，亮度為9～21（由照片內(nèi)液滴數(shù)量決定）。

圖2 SOPAT測量系統(tǒng)Fig.2 SOPAT measurement system

1.2 實驗裝置

實驗所用混合澄清槽如圖3 所示，其混合室和澄清室的尺寸分別為0.20 m×0.20 m×0.24 m、0.60m×0.20 m×0.24 m。油水兩相通過恒流泵分別從入口3 處泵入潛室，由底部進(jìn)入混合室內(nèi)，經(jīng)混合室內(nèi)攪拌槳2 充分?jǐn)嚢韬笥蓢咛幜鞒鲋脸吻迨?，油水兩相在澄清室?nèi)澄清分層后，分別從油、水出口（6、7）流出。擋板4 可避免由圍堰處流出的流體擾亂已靜置分層的兩相，連通器5 用于調(diào)節(jié)澄清室內(nèi)液面的高度。攪拌槳2 居中放置于混合室內(nèi)，槳葉尖端距攪拌軸中心0.10 m，下層槳葉離底高度為0.05 m。

實驗采用雙層三斜葉剛性攪拌槳、剛?cè)峤M合攪拌槳和彈性攪拌槳（圖4），其中剛?cè)峤M合攪拌槳和彈性攪拌槳是在所選用的雙層三斜葉剛性攪拌槳的基礎(chǔ)上分別在上下兩層槳葉尖端加上柔性片和彈簧所組成的，上下兩層剛性槳之間的距離L=0.11 m。剛?cè)峤M合槳柔性部件長度為槳間距的1.2倍，寬度為9.0 mm，厚度為2.0 mm；彈性攪拌槳彈簧線徑D分別為0.4、0.6、0.8和1.0 mm，彈簧的相對長度a（彈簧長度S 與層間距L 的比值）分別為1.1、1.2、1.3、1.4，彈簧外徑W分別為3、5、7和9 mm。

圖3 混合澄清槽結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of mixer?settler

圖4 實驗所用攪拌槳Fig.4 Impellers used in experiment

2 實驗結(jié)果與討論

2.1 最大Lyapunov指數(shù)

LLE能夠表征非線性動力學(xué)系統(tǒng)從有規(guī)律到無規(guī)律、從單一到復(fù)雜的程度的大小。LLE 數(shù)值的大小能夠作為體系是否具有混沌行為的重要參考依據(jù)，當(dāng)LLE 大于0 時，表明動力學(xué)系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)，同時可以根據(jù)LLE 表征流場內(nèi)混沌的程度[38?39]。目前，關(guān)于Lyapunov 指數(shù)的計算方法有許多種，考慮到數(shù)值計算方法的準(zhǔn)確性以及計算強(qiáng)度、計算效率等問題，本實驗采用wolf算法[40]。

圖5 槳葉類型對體系LLE的影響Fig.5 Effect of impeller type on LLE

2.1.1 槳型對LLE的影響 圖5對比分析了槳型對LLE 的影響，由圖可知，在轉(zhuǎn)速為50～300 r/min 內(nèi)，LLE 均為正數(shù)，說明混合槽內(nèi)流體處于混沌狀態(tài)。當(dāng)N=200 r/min時各攪拌槳體系的LLE 值達(dá)到最大，此時彈性槳、剛?cè)峤M合槳、剛性槳的LLE 分別為0.0742、0.0516、0.0448，相比剛性槳，彈性槳和剛?cè)峤M合槳的LLE 分別提高了65.62%、15.19%。當(dāng)轉(zhuǎn)速小于200 r/min 時，隨著轉(zhuǎn)速的增大，體系LLE 值不斷增大，這一過程中流場內(nèi)的流體粒子運動狀態(tài)逐漸變得劇烈且無規(guī)律。同時觀察到，進(jìn)一步增大轉(zhuǎn)速反而會使LLE 減小，說明流場內(nèi)出現(xiàn)了不利于混沌混合的周期性對稱流場結(jié)構(gòu)，削弱了攪拌能量向流場的傳遞，降低了混沌混合效率，當(dāng)轉(zhuǎn)速處于275～300 r/min 時，彈性槳的LLE 值表現(xiàn)出小于剛?cè)峤M合槳LLE 值的發(fā)展趨勢，分析認(rèn)為一方面可能是彈性槳處于高轉(zhuǎn)速時，會將空氣卷吸至混合槽流體中，使得攪拌槳對流體的輸入功耗降低，流體獲得能量變少；另一方面在高轉(zhuǎn)速體系下，相比較剛?cè)峤M合槳，彈性槳的彈簧部件更傾向于對流體進(jìn)行切割作用，其對流體的擾動作用呈下降趨勢?？傮w來看，在50～300 r/min 轉(zhuǎn)速段下彈性攪拌槳的混沌程度要優(yōu)于其他兩種槳型，這表明彈性槳具有較為優(yōu)異的攪拌性能。

2.1.2 彈簧外徑對LLE 的影響 圖6 為彈性槳外徑對LLE 的影響，其中彈簧相對長度a 為1.2、線徑為0.8 mm。由圖6 可知，當(dāng)彈簧外徑較小時，體系LLE值較小，這是因為在一定彈簧線徑下，外徑越小，彈簧的硬度越大，這會使彈簧的抖動形變能力減弱，因此傳遞攪拌能量的能力減弱。隨著彈簧外徑的增加，彈性攪拌槳在旋轉(zhuǎn)過程中所掃掠過面積變大，使得流場中的流體受到更大的剪切力，流體粒子的運動速度及運動的無規(guī)律性均變大，導(dǎo)致流場的混沌性增強(qiáng)，體系LLE 增大，流場內(nèi)的混沌效果更好。當(dāng)彈簧的外徑大于7 mm時，彈簧由于“扭卷”程度增大使得彈性槳對流體的實際掃略區(qū)減小，導(dǎo)致液液兩相的混沌混合變差，LLE減小。

圖6 彈簧外徑對彈性攪拌槳體系LLE的影響Fig.6 Effect of outer diameter of spring on LLE

2.1.3 彈簧長度對LLE 的影響 實驗還研究了彈簧的相對長度a（彈簧長度S 與層間距L 之比）對混合室流體混沌混合的影響，其中彈簧線徑為0.8 mm、外徑為7 mm。圖7 分析了a 從1.1 增至1.4 時，對應(yīng)體系LLE 隨轉(zhuǎn)速變化的情況。結(jié)果顯示，在相同轉(zhuǎn)速下，隨著a 的增大，LLE 所呈現(xiàn)的趨勢均是先增大后減小，這是由于在a 較小時（a≤1.2），隨著彈簧長度的增加，彈簧處于更加松弛自由的狀態(tài)，這不僅有利于使其更好地形變釋放能量，還能使攪拌槳掃掠到流場內(nèi)更大的空間，擴(kuò)大混合區(qū)范圍，增大體系的LLE；當(dāng)彈簧長度進(jìn)一步增大（a＞1.2）時，攪拌體系內(nèi)的彈簧過度的彎曲導(dǎo)致彈簧之間互相干擾，且彈簧處于過于松弛的狀態(tài)，不利于能量的儲存與傳遞，弱化了攪拌能量的傳遞，致使流體混沌混合減弱，LLE變小。

圖7 彈簧長度對彈性攪拌槳體系LLE的影響Fig.7 Effect of length of spring on LLE

圖8 彈簧線徑對彈性攪拌槳體系LLE的影響Fig.8 Effect of wire diameter of spring on LLE

2.1.4 彈簧線徑對LLE 的影響 圖8 為彈性槳彈簧線徑對LLE 的影響，其中彈簧相對長度a 為1.2、外徑為6 mm。如圖8 所示，當(dāng)彈簧線徑較小時（小于等于0.8 mm），體系的混沌程度隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大，分析認(rèn)為，隨著彈簧線徑的增加，彈簧對槳葉附近流場的剪切作用增強(qiáng)，攪拌所能夠傳遞的能量范圍擴(kuò)大，且在相同的形變量下，較粗線徑的彈簧所釋放的能量更多。但是，當(dāng)彈簧的線徑大于0.8 mm 時，彈簧的硬度變大從而導(dǎo)致形變能力變差，使得攪拌過程中攪拌槳掃掠范圍減小，限制了能量傳遞的區(qū)域，進(jìn)而攪拌槽外圍的混合隔離區(qū)的面積有所擴(kuò)大，攪拌體系的混沌程度降低。

2.2 多尺度熵

MSE 是用來計算時間序列在不同尺度上的樣本熵值，表明了時間序列在多個尺度上所表現(xiàn)出的不規(guī)則程度，擁有抗噪能力好、抗干擾性強(qiáng)等優(yōu)點，因而其對時間序列的分析更具系統(tǒng)性[30,33]。一般情況下，各尺度上熵值表現(xiàn)得越大，表明體系內(nèi)能量分布越均勻，因而系統(tǒng)內(nèi)的混亂程度就越高。

2.2.1 槳型對MSE的影響 在N=200 r/min時，對三種攪拌槳體系下壓力脈動信號進(jìn)行處理并獲得MSE 的計算結(jié)果。如圖9 所示，在各尺度下三種攪拌槳體系的MSE 值均在一定范圍內(nèi)出現(xiàn)不規(guī)則波動的現(xiàn)象，呈現(xiàn)出明顯的混沌特性。同一尺度下，彈性攪拌槳體系的MSE 值不僅明顯大于剛性槳體系和剛?cè)峤M合槳體系，而且波動幅度更大，表明攪拌過程中彈簧的無規(guī)則彎曲形變有利于擾亂、破壞固定流場。對比圖5中所示各攪拌槳體系的LLE 差異可以發(fā)現(xiàn)，彈性攪拌槳體系內(nèi)流場混沌混合程度更高。

2.2.2 彈簧外徑對MSE 的影響 圖10 對比分析了彈性槳彈簧外徑對MSE 的影響，其中彈簧相對長度a 為1.2、線徑為0.8 mm。由圖10 可知，當(dāng)彈簧外徑為3 mm 時，彈性攪拌槳體系各尺度下的MSE 值較小。彈簧外徑增大至7 mm時，各尺度下彈性攪拌槳體系的MSE 值幾乎都大于其他外徑的彈性攪拌槳，表明此時混合澄清槽混合室內(nèi)液?液兩相混沌混合更加充分。而隨著彈簧外徑的進(jìn)一步增大，彈性槳體系由于所受阻力的增加而導(dǎo)致體系MSE 值有所減小。

圖9 槳葉類型對體系MSE的影響Fig.9 Effect of impeller type on MSE

圖10 彈簧外徑對彈性攪拌槳體系MSE的影響Fig.10 Effect of outer diameter of spring on MSE

2.2.3 彈簧長度對MSE 的影響 圖11 分析了彈性槳彈簧相對長度a從1.1增至1.4時彈性槳體系在各尺度的MSE 值，其中彈簧線徑為0.8 mm、外徑為6 mm。圖11 結(jié)果顯示，當(dāng)a 為1.2 時，各尺度下的MSE 值幾乎都較大。而過長或過短的彈簧將導(dǎo)致攪拌過程中彈性槳體系不能合理的彎曲、振動，從而使得對應(yīng)的MSE 值有明顯的減小，影響了混合槽內(nèi)液?液兩相的能量均質(zhì)化。

2.2.4 彈簧線徑對MSE 的影響 圖12 為彈性槳彈簧線徑對MSE 的影響，其中彈簧相對長度a 為1.2、外徑為6 mm。由圖12 可知，當(dāng)彈簧線徑為0.6 mm 時，彈性攪拌槳體系的MSE 值大于其他線徑的彈性槳體系。值得注意的是，當(dāng)彈簧線徑增大至1.0 mm 時，體系MSE 值明顯較小，這是因為彈性攪拌槳體系中的彈簧在攪拌過程中不能充分自由彎曲變形，從而不利于能量的傳遞及兩相間混沌混合。

圖11 彈簧長度對彈性攪拌槳體系MSE的影響Fig.11 Effect of length of spring on MSE

圖12 彈簧線徑對彈性攪拌槳體系MSE的影響Fig.12 Effect of wire diameter of spring on MSE

2.3 分散相液滴分布

在液?液混合萃取過程中，分散相液滴的粒徑尺寸及分布規(guī)律不僅對兩相間混合傳質(zhì)具有重要意義，同時也是衡量混合萃取設(shè)備的重要依據(jù)[41]。利用SOPAT 測量系統(tǒng)所拍攝的混合澄清槽混合室內(nèi)分散相液滴分布圖像，統(tǒng)計分析得到彈性攪拌槳、剛?cè)峤M合攪拌槳和剛性槳三種攪拌體系在不同攪拌轉(zhuǎn)速下的分散相液滴粒徑分布情況，其中三種槳型的槳間距均為L=0.11 m，剛?cè)峤M合槳柔性部件長度為槳間距的1.2 倍，寬度為9.0 mm，厚度為2.0 mm，彈簧槳彈簧相對長度a 為1.2、線徑為0.8 mm、外徑為7 mm。由于轉(zhuǎn)速低于150 r/min 時所得圖像內(nèi)液滴數(shù)量太少且隨機(jī)性較大，轉(zhuǎn)速高于300 r/min時圖像內(nèi)可見度差且混合室將發(fā)生乳化，不利于實驗持續(xù)進(jìn)行。因此本文著重研究的攪拌轉(zhuǎn)速為150～300 r/min。

2.3.1 各攪拌體系在不同轉(zhuǎn)速時分散相液滴分布 圖13 顯示的是利用SOPAT 測量系統(tǒng)所拍攝的混合相液滴分布情況，直觀地反映了各攪拌體系在不同轉(zhuǎn)速時混合室內(nèi)分散相液滴分布差異?？梢钥吹?，各攪拌體系內(nèi)分散相液滴數(shù)量隨轉(zhuǎn)速的增大而逐漸增加，同時分散相液滴尺寸隨轉(zhuǎn)速的增大而逐漸減?。慌c剛性攪拌槳和剛?cè)峤M合攪拌槳相比，在同一轉(zhuǎn)速下彈性攪拌槳體系內(nèi)分散相液滴數(shù)量更多、液滴尺寸也更小，彈性攪拌槳體系的液滴分布效果更優(yōu)。

2.3.2 各攪拌體系在不同粒徑區(qū)間內(nèi)液滴數(shù)量對比 圖14 顯示了不同轉(zhuǎn)速時各攪拌體系內(nèi)各粒徑區(qū)間的分散相數(shù)量分布情況。彈性攪拌槳體系的粒徑分布在15～450 μm 之間，在150～300 r/min 轉(zhuǎn)速段時的峰值尺寸分別為190、140、120、100 μm；剛?cè)峤M合攪拌槳體系的粒徑分布在15～500 μm 之間，在150～300 r/min 轉(zhuǎn)速段時的峰值尺寸分別為260、190、150、140 μm；剛性攪拌槳體系的粒徑分布在15～650 μm 之間，在150～300 r/min 轉(zhuǎn)速段時的峰值尺寸分別為360、275、190、160 μm；對比可知，隨著轉(zhuǎn)速的增加各攪拌體系的粒徑峰值尺寸都在減小，彈性攪拌槳體系的粒徑分布區(qū)間尺寸更小，且各轉(zhuǎn)速下峰值尺寸明顯較小。同時，在150 r/min 時各體系液滴數(shù)量峰值分別為90、62、37；200 r/min 時各體系液滴數(shù)量峰值分別為110、75、50；250 r/min 時各體系液滴數(shù)量峰值分別為120、88、63；300 r/min 時各體系液滴數(shù)量峰值分別為130、100、75；對比發(fā)現(xiàn)彈性攪拌槳粒徑峰值明顯大于其他攪拌體系，且粒徑分布區(qū)間更集中，因此彈性攪拌槳體系內(nèi)液滴粒徑更小且數(shù)量更多，粒徑更均一。

2.3.3 各攪拌體系在不同轉(zhuǎn)速時D32的對比 Sauter平均直徑（Sauter mean diameter，SMD）是一種用來表示液滴平均直徑的方法，SMD通常用D32表示：

式中，d為液滴數(shù)，n為液滴直徑。

D32的大小可以反映出液?液兩相混合過程中分散相平均液滴尺寸，從而體現(xiàn)兩相的分散效果。如圖15 所示，將不同攪拌體系下不同轉(zhuǎn)速的D32尺寸匯總擬合，得到了式（2）～式（4）所示的lgD32?lgN 的線性關(guān)系擬合，其中彈性槳擬合結(jié)果為：

剛?cè)峤M合槳擬合結(jié)果為：

剛性槳擬合結(jié)果為：

圖13 各攪拌體系在不同轉(zhuǎn)速時分散相液滴分布Fig.13 The distribution of dispersed phase droplets in different impeller systems at different stirring speeds

圖14 轉(zhuǎn)速對液滴分布情況的影響Fig.14 Effect of stirring speed on droplet distribution

圖15 轉(zhuǎn)速對D32的影響Fig.15 The effect of stirring speed on D32

由圖15可知，攪拌槳的類型會對攪拌槽內(nèi)液滴尺寸分布產(chǎn)生影響，這一結(jié)論與Daglas 等[42]的研究結(jié)果相吻合。此外隨著攪拌轉(zhuǎn)速的變化，不同攪拌體系的D32隨著轉(zhuǎn)速的增加而減小，這與Sechremeli等[43]的研究結(jié)果相符。同時發(fā)現(xiàn)，彈性攪拌槳和剛?cè)峤M合攪拌槳體系的D32值小于剛性攪拌槳體系，分析認(rèn)為，彈性槳彈簧部件的疏松彈簧絲結(jié)構(gòu)使其具有良好的切割液滴性能，在流體混合過程中其對于液滴的剪切破碎作用更強(qiáng)。

3 結(jié) 論

對比分析了不同轉(zhuǎn)速下槳型、彈簧相對長度、彈簧線徑、彈簧外徑對混沌特性參數(shù)（LLE、MSE）的影響，并對剛性槳、剛?cè)峤M合槳、彈性槳三種類型攪拌槳體系的分散相粒徑分布和平均粒徑D32進(jìn)行了對比，得出以下結(jié)論。

（1）彈性攪拌槳體系能夠利用攪拌過程中彈簧和剛性槳葉間的耦合作用，共同對流場提供剪切力，并通過彈簧在攪拌過程中的不規(guī)則伸縮、彎曲運動強(qiáng)化了混合室內(nèi)液液兩相的混沌混合。在N=200 r/min 時，相比較剛性槳，彈性槳和剛?cè)峤M合槳的LLE 分別提高了65.62%、15.19%，同時，彈性槳的能量均質(zhì)化能力也優(yōu)于剛性槳與剛?cè)峤M合槳。

（2）當(dāng)彈簧的線徑和外徑分別為0.6 mm 和7 mm、彈簧的相對長度為1.2 時，彈性攪拌槳強(qiáng)化液?液兩相混沌混合效果較好。

（3）彈性攪拌槳能夠增強(qiáng)攪拌過程中攪拌槳對流場的剪切作用，從而使得分散相液滴尺寸更小、數(shù)量更多，更有利于液?液兩相的混合傳質(zhì)。

本文研究結(jié)果為彈性攪拌槳的推廣應(yīng)用提供理論支撐，但同時也應(yīng)當(dāng)注意的是，本文關(guān)于不同槳型對液?液兩相混沌混合及液滴分散特性的影響均是基于等轉(zhuǎn)速而非等功耗的，這一點有待在后續(xù)對彈性攪拌槳更深入的研究及其工業(yè)化放大應(yīng)用中進(jìn)一步完善。

符 號 說 明

D——彈簧線徑，mm

D32——Sauter平均粒徑，μm

L——上下兩層槳葉的距離，mm

N——轉(zhuǎn)速，r/min

n——液滴數(shù)

S——彈簧長度，mm

W——彈簧外徑，mm