童雅靜，王曉光，呂雪剛，王宇非

(湖北工業(yè)大學電氣與電子工程學院，湖北 武漢 430068)

隨著高性能永磁材料的發(fā)展，永磁同步電機逐漸成為電機市場的重要組成部分[1]。在此基礎上，無鐵心永磁同步電機具有體積小、重量輕、轉(zhuǎn)矩脈動小、電磁轉(zhuǎn)換率高等優(yōu)點[2]，可以有效提高電動機驅(qū)動系統(tǒng)的過載能力和瞬態(tài)響應能力，在高性能伺服驅(qū)動領域、小功率無人機、高性能電動執(zhí)行機構(gòu)等領域具有較大的應用前景，所以無鐵心永磁同步電機的控制技術成為必須解決的主要問題[3]。基于電力電子技術以及微型計算機的發(fā)展，矢量控制算法使電機具有出色的靜態(tài)及動態(tài)性能，擴大了交流電機的使用范圍和應用市場。筆者基于無鐵心電機的參數(shù)特點，采用矢量控制算法實現(xiàn)了對電機驅(qū)動控制，為該電機驅(qū)動系統(tǒng)的發(fā)展提供一定的理論參考和開發(fā)經(jīng)驗。

1 永磁同步電機的數(shù)學模型

由于電機實際運行和理想狀態(tài)不同，存在一些耦合以及高磁諧波的影響，使得電機的電磁關系變得極為困難，因此將進行以下假設：

1)電機定子繞組是星型接法，三相繞組在空間上是對稱分布，兩者差值為120°。

2)電機的氣隙磁場按正弦分布，忽略高磁諧波帶來的影響。

3)電機的反電動勢是按正弦分布。

4)忽略電機的阻尼作用；

5)電機的磁路是線性的，可以使用疊加原理，忽略渦流效應和磁滯。

滿足以上假設的永磁同步電機可以被視為理想電機，忽略實際運行帶來的影響，這樣有利于建立基本的數(shù)學模型[4]。根據(jù)電機的雙反應理論，可得到基本的電壓方程及磁鏈方程：

電機的轉(zhuǎn)矩方程:

因為盤式無鐵心永磁電機交直軸電感一樣，即Ld=Lq，所以采用id=0的矢量控制算法，上式可寫為

運動方程

2 矢量控制算法設計

永磁同步電機的轉(zhuǎn)子磁鏈是恒定的，因此選擇使用轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制，這樣控制電機的定子電流的幅值即可控制電磁轉(zhuǎn)矩。無鐵心永磁同步電機的d軸、q軸電感相同，因此采用id=0的電流控制方式，轉(zhuǎn)矩與電流幅值成正比，獲得最大轉(zhuǎn)矩電流控制。整個系統(tǒng)選用矢量控制原理，配合SVPWM調(diào)制，可得到矢量控制的基本框圖(圖1)。

圖1 矢量控制基本框圖

控制系統(tǒng)的電流環(huán)參數(shù)以及速度環(huán)參數(shù)均參照Ι型系統(tǒng)整定，并且采用內(nèi)?？刂破鬟M行參數(shù)設計，減小參數(shù)調(diào)節(jié)的難度。最后得到電流環(huán)的調(diào)節(jié)參數(shù)為：

其中，α是設計參數(shù)，與電機的時間常數(shù)有關。電機的時間常數(shù)

(1)

3 仿真結(jié)果分析

參照實驗電機的基本參數(shù)，確定電機仿真所使用的電機參數(shù)，并且根據(jù)前面系統(tǒng)的參數(shù)設置來進行仿真的參數(shù)調(diào)節(jié)。電流環(huán)與速度環(huán)均采用內(nèi)模控制器的方法正定成為Ι型系統(tǒng)。剩下部分，按照電機的數(shù)學模型以及矢量控制原理計算公式來建立仿真模型。電機的參數(shù)見表1?；赟imulink的仿真結(jié)果見圖2、圖3所示。當電機啟動時，定子電流和電機轉(zhuǎn)矩都會突然增加，電動機轉(zhuǎn)速將超過預定量，但是很快就會回落并穩(wěn)定下來，此時轉(zhuǎn)矩約為0.17 N·m，并且電機最大轉(zhuǎn)速大概是3400 r/min，穩(wěn)定在3000 r/min，電磁轉(zhuǎn)矩存在一些高頻轉(zhuǎn)矩脈動，但轉(zhuǎn)矩整體效果比較穩(wěn)定。電機的電流在0.01 s之后恢復到穩(wěn)定的正弦波，電流峰值大概是4 A，正弦度較好。電機空載啟動時，容易發(fā)生電流過大的情況，因此需要在控制算法中對最大電流進行限幅控制。由于電機的電磁轉(zhuǎn)矩非常小，受到小電感的影響，電機轉(zhuǎn)矩脈動較大，仿真結(jié)果見圖2。

表1 實驗樣機參數(shù)

(a)電機轉(zhuǎn)速

電機在過載運行時的仿真結(jié)果如圖3所示，由于電機過載運行，電機的轉(zhuǎn)速會迅速下降，穩(wěn)定運行后，電機的轉(zhuǎn)速還會有震蕩，波峰和波谷之間相差大約200 r/min。在過載運行工況下，電機的電磁轉(zhuǎn)矩有大量的高頻脈動，這樣的現(xiàn)象也發(fā)生在定子電流中，電流最大值接近23 A，此時已經(jīng)接近電機可承受的最大電流，長時間的過載運行有燒毀電機定子繞組的風險。

從圖3可以看出，當電機的負載發(fā)生變化時，轉(zhuǎn)速下降，電流和轉(zhuǎn)矩幾乎是突變的，電機在過載運行時，電機的負載能力到達頂峰，電機無法再提供更大的穩(wěn)定的電流，由于電源電壓的限制，電機的轉(zhuǎn)速會有較大的下降。相較于輕度過載時的穩(wěn)定運行，嚴重過載時電機的轉(zhuǎn)速大約下降了一半，并且電流增大了一倍，電磁轉(zhuǎn)矩也增加了1倍，這幾乎是電機的極端運行情況，系統(tǒng)能在0.01 s內(nèi)將轉(zhuǎn)速基本穩(wěn)定下來，雖然不是一條平滑的曲線，但是穩(wěn)定在了一個低速運轉(zhuǎn)的范圍之內(nèi)。

(a)電機轉(zhuǎn)速

由以上的仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)的運行良好，PI控制的參數(shù)設置比較適宜，和電機的固定參數(shù)比較符合，但是受限于電機的數(shù)學模型簡單，用MATLAB仿真結(jié)果比較理想。通過改變電機運行工況，可以獲得系統(tǒng)不同狀態(tài)下的參數(shù)，從而增強對參數(shù)的認識和分析，極大地提高了設計環(huán)節(jié)的效率。

4 實驗結(jié)果及分析

本文采用的樣機為盤式無鐵心永磁同步電機，電機參數(shù)見表1，所使用的控制器以TMS320F28027F為核心，以DRV8301DCA為驅(qū)動，配合電源等器材搭建了實驗平臺(圖4)。

圖4 實驗平臺及樣機

實驗過程中，以仿真出的參數(shù)為依據(jù)，對實際的電流環(huán)及速度環(huán)進行調(diào)整，并測量電機的運轉(zhuǎn)情況?？梢詼y得電機的實際相電流見圖5。

圖5 繞組相電流

從圖5中可以看出，電機繞組相電流基本上是一個正弦波，但是電機的電流波形存在大量的高次諧波，導致電機在運行中存在高頻的轉(zhuǎn)矩脈動和噪音。主要是因為無鐵心電機的定子繞組電感很小，導致電流變化很快。本實驗中逆變橋的開關頻率為5 kHz，開關頻率較低，不足以使得繞組中的電流連續(xù)，所以會產(chǎn)生高頻的電流脈動。但是基本吻合電機的運行條件，實現(xiàn)以低電壓控制器來驅(qū)動高速無鐵心永磁同步電機的效果。

5 結(jié)論

從無鐵心永磁同步電機的結(jié)構(gòu)特點出發(fā)，建立PMSM電機的數(shù)學模型，結(jié)合SVPWM搭建無鐵心永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)，運用傳統(tǒng)的調(diào)速方法，結(jié)合無鐵心電機的結(jié)構(gòu)，采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制法，實施對于無鐵心永磁同步電機電磁轉(zhuǎn)矩的控制，之后建立MATLAB仿真并搭建相關的實驗平臺，仿真及實驗結(jié)果驗證該電機由于電感小導致高頻轉(zhuǎn)矩脈動的結(jié)論。同時也可以預見，提高逆變器的開關頻率可以有效減小轉(zhuǎn)矩脈動。而隨著寬禁帶功率開關器件技術的成熟及開關頻率的提高，勢必會為該電機驅(qū)動控制技術的發(fā)展提供有利條件，使得無鐵芯電動機驅(qū)動系統(tǒng)得到廣泛的應用。