馬藝菡，趙熙臨，龔 夢(mèng)，張大恒，姚業(yè)佩

(湖北工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430068)

電力行業(yè)由以往壟斷的經(jīng)營模式轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)在開放的電力市場(chǎng)模式給工業(yè)用電和居民用電提供了更多的選擇和更好的服務(wù)。開放的電力市場(chǎng)環(huán)境使AGC過程更加重要，對(duì)AGC的二次調(diào)頻功能的要求也越來越高，所以對(duì)其控制方式的研究已成為AGC研究的重要方向[1-2]。

常規(guī)的比例積分(PI)控制器仍然是AGC系統(tǒng)控制的主流[3]。傳統(tǒng)的PI控制器比較簡單且容易應(yīng)用到AGC系統(tǒng)中，但隨著電網(wǎng)復(fù)雜程度的增加，容易造成系統(tǒng)超調(diào)過高，產(chǎn)生頻率振蕩[4]。文獻(xiàn)[5]提出一種基于社會(huì)學(xué)習(xí)自適應(yīng)細(xì)菌覓食算法的優(yōu)化比例積分微分(PID)控制器，文獻(xiàn)[6]提出一種利用遺傳算法優(yōu)化PID控制器, 并通過仿真驗(yàn)證以上方法的有效性。文獻(xiàn)[7]描述了一種基于分?jǐn)?shù)階PID控制的AGC系統(tǒng)，驗(yàn)證了分?jǐn)?shù)階PID控制器比傳統(tǒng)PID控制器有更好的魯棒性和自適應(yīng)性。文獻(xiàn)[8]提出一種新的分?jǐn)?shù)階模糊PID控制策略，并驗(yàn)證了該方法在互聯(lián)AGC系統(tǒng)中有更好的控制性能。通過分析不難發(fā)現(xiàn)，基于PID的復(fù)合控制方式機(jī)理較為復(fù)雜，對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)來說不便于在線實(shí)施。

模型預(yù)測(cè)控制(MPC)被成功地應(yīng)用于工業(yè)控制中，是一種基于模型的閉環(huán)優(yōu)化控制策略，可以預(yù)測(cè)未來動(dòng)態(tài)模型，不斷優(yōu)化控制作用和誤差的反饋矯正[9]。研究表明MPC控制比其它控制方式具有更好的控制性能，適用于不確定性的AGC系統(tǒng)。文獻(xiàn)[10]討論了在實(shí)際電力系統(tǒng)中一種基于MPC的AGC方案。文獻(xiàn)[11-12]驗(yàn)證了分布式MPC控制多區(qū)域AGC系統(tǒng)的可行性。

電力市場(chǎng)開放使AGC系統(tǒng)更加復(fù)雜.在傳統(tǒng)的計(jì)劃經(jīng)濟(jì)模式下,AGC機(jī)組進(jìn)行頻率調(diào)整只是出于確保電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定的目的而受到了足夠的重視,沒有從經(jīng)濟(jì)的角度去考慮。而開放式的電力市場(chǎng)建立后，廠網(wǎng)逐漸分離，電廠通過報(bào)價(jià)參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，爭(zhēng)取以最高的成交價(jià)以及最低的運(yùn)行成本多發(fā)電[13]。廠網(wǎng)自由交易，交易的多樣性使AGC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)不確定性，對(duì)AGC調(diào)度策略和控制策略提出了更高的要求。

本文提出在常規(guī)MPC控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上，串聯(lián)一個(gè)補(bǔ)償環(huán)節(jié)以解決廠網(wǎng)自由交易過程中AGC系統(tǒng)呈現(xiàn)的不確定性所帶來的負(fù)面影響。

1 區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)AGC模型構(gòu)建

發(fā)電廠和配電網(wǎng)的交易合同有多種形式。為使交易合同可視化，引入配電網(wǎng)參與矩陣(DISCO Participation Matrix，DPM)的概念，矩陣行數(shù)等于發(fā)電廠的數(shù)量，列數(shù)等于配電網(wǎng)的數(shù)量。DPM中的元素是合同參與因子(contract participation factor，cpf)，代表某一個(gè)配電網(wǎng)與某一個(gè)發(fā)電廠之間合同電量的系數(shù)，則有

其中:n為發(fā)電廠的數(shù)量;q為配電網(wǎng)的數(shù)量。與圖1中三區(qū)域AGC系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的DPM為：

圖1 三區(qū)域互聯(lián)AGC系統(tǒng)

配電網(wǎng)的所需電量若超過合同電量，超出合同的負(fù)荷就由同區(qū)域的發(fā)電廠來供應(yīng)，一個(gè)區(qū)域由兩個(gè)發(fā)電廠組成，所以提出區(qū)域參與矩陣(Area Participation Matrix，APM)，矩陣中的元素為區(qū)域參與因數(shù)(area participation factor，apf)，由此來解決超出負(fù)荷在區(qū)域內(nèi)發(fā)電廠分布的問題。

與圖1中三區(qū)域AGC系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的APM為：

apf1+apf2=1，apf3+apf4=1，apf5+apf6=1

則每個(gè)發(fā)電廠的輸出功率偏差的期望值為：

那么整個(gè)系統(tǒng)可以被描述成矩陣的形式：

DPM矩陣也用于計(jì)算互聯(lián)區(qū)域之間的聯(lián)絡(luò)線偏差，控制區(qū)域之間由聯(lián)絡(luò)線連接。聯(lián)絡(luò)線功率偏差

區(qū)域控制誤差(Area Control Error, ACE)作為負(fù)荷頻率控制的信號(hào)，表示為總的頻率偏差Δωi和偏差因子Bi的乘積與聯(lián)絡(luò)線功率偏差的和：

ACEi=BiΔωi+ΔPtiei

在分布式三區(qū)域互聯(lián)AGC系統(tǒng)中區(qū)域i的狀態(tài)方程可以描述為：

Eiiωi(t)+∑(Aijxj(t)+Bijuj(t))

yi=Ciixi(t)

其中

另外，由于汽輪機(jī)的物理限制，每個(gè)汽輪機(jī)的發(fā)電速率受到約束，這可能會(huì)對(duì)負(fù)載頻率控制(Load Frequency Control, LFC)產(chǎn)生影響，一般熱單位的發(fā)電速率約束(Generation Rate Constrain，GRC)被限制為10%/min[14]：

負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)值被限制[15]為：

|ΔPrefi|≤0.3p.u.MW

考慮到研究系統(tǒng)中廠網(wǎng)自由交易，交易的多樣性等帶給AGC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上的不確定性影響，對(duì)模型預(yù)測(cè)控制提出了更高要求。由于MPC控制器的控制對(duì)象模型的不確定性變化，這就需要在傳統(tǒng)MPC控制上增加新的控制策略以對(duì)該變化進(jìn)行補(bǔ)償。

2 控制策略

將電力市場(chǎng)開放環(huán)境下多區(qū)域互聯(lián)AGC系統(tǒng)合同內(nèi)和合同外負(fù)荷需求的負(fù)荷頻率問題，轉(zhuǎn)化為大規(guī)模系統(tǒng)在外部擾動(dòng)和約束條件下的跟蹤控制問題。即每個(gè)區(qū)域設(shè)計(jì)一個(gè)控制器，通過控制器使系統(tǒng)能夠保持穩(wěn)定，使得每個(gè)區(qū)域的區(qū)域控制誤差A(yù)CE，頻率偏差Δω以及聯(lián)絡(luò)線功率偏差ΔPtie在滿足發(fā)電速率約束和負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)值的情況下維持在一定的期望值。由于MPC針對(duì)不同系統(tǒng)產(chǎn)生的控制效果不同，根據(jù)本文所搭建的三區(qū)域互聯(lián)AGC系統(tǒng)模型，在AGC系統(tǒng)的每個(gè)區(qū)域中增加了一個(gè)補(bǔ)償環(huán)節(jié)，跟原MPC形成串聯(lián)結(jié)構(gòu)形式，并通過對(duì)串聯(lián)環(huán)節(jié)的參數(shù)優(yōu)化、選擇，使其更適合所建系統(tǒng)模型，以獲取最佳的控制效果[16]。

2.1 補(bǔ)償環(huán)節(jié)

根據(jù)系統(tǒng)特征，設(shè)計(jì)補(bǔ)償環(huán)節(jié)為：

該環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)具有通用型特征，可根據(jù)優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)的選擇，如當(dāng)選擇參數(shù)a=0時(shí)，補(bǔ)償環(huán)節(jié)等效為一個(gè)串聯(lián)的PID控制器，形成控制器串級(jí)架構(gòu)；當(dāng)參數(shù)a=b=d=0時(shí)，補(bǔ)償環(huán)節(jié)等效為一個(gè)增益環(huán)節(jié)；當(dāng)參數(shù)a=b=c=0時(shí)，補(bǔ)償環(huán)節(jié)等效為一個(gè)積分環(huán)節(jié)。為使補(bǔ)償環(huán)節(jié)最優(yōu)配適三區(qū)域互聯(lián)AGC系統(tǒng)，采用粒子群(Partical Swarm Optimization, PSO)算法對(duì)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得出一組最優(yōu)參數(shù)。

2.2 模型預(yù)測(cè)

對(duì)于三區(qū)域AGC系統(tǒng)中的每個(gè)區(qū)域，均采用分布式MPC控制方式，其優(yōu)化問題可以描述為：

Ji(xi(t)，u-i(τ))

上式中

R1=R2=R3=1

3 仿真分析

考慮到實(shí)際問題中合同內(nèi)供電和合同外供電的兩種情況，對(duì)三區(qū)域互聯(lián)AGC系統(tǒng)進(jìn)行仿真，對(duì)比了采用PID控制器、分布式MPC控制器和增加了補(bǔ)償環(huán)節(jié)的分布式MPC控制器這三種控制方式的控制效果。通過PSO算法對(duì)補(bǔ)償環(huán)節(jié)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，粒子群規(guī)模采用50個(gè)粒子迭代50次，經(jīng)過優(yōu)化后各區(qū)域選取參數(shù)為ai=0,bi=30,ci=5.5,di=0的補(bǔ)償環(huán)節(jié)，仿真都采用T=1 s的采樣時(shí)間、Np=10的預(yù)測(cè)范圍和Nc=4的控制范圍。電力市場(chǎng)開放環(huán)境下的三區(qū)域互聯(lián)AGC系統(tǒng)的參數(shù)見表1。

表1 三區(qū)域互聯(lián)AGC模型參數(shù)

3.1 配電網(wǎng)與發(fā)電廠自由合同交易，沒有額外需求

此時(shí)發(fā)電廠和配電網(wǎng)按照合同上的購電交易，根據(jù)優(yōu)化過的一般配電要求進(jìn)行參數(shù)選取，即嚴(yán)格遵守DPM矩陣上的參數(shù)進(jìn)行電力分配，?。?/p>

設(shè)每一個(gè)區(qū)域配電網(wǎng)合同內(nèi)所需的負(fù)荷變化量為0.06p.u.MW，即

動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析：由圖2、圖3的仿真波形圖可以看出,在三區(qū)域互聯(lián)AGC系統(tǒng)中，對(duì)分布式MPC控制方式加了補(bǔ)償環(huán)節(jié)后，超調(diào)量降低且無反向超調(diào)，調(diào)節(jié)時(shí)間也大幅降低，其控制效果明顯優(yōu)于其他兩種控制方式。即采用基于分布式MPC控制的具有補(bǔ)償環(huán)節(jié)的控制方式較其他兩種方式超調(diào)量更小，階躍響應(yīng)能夠更快穩(wěn)定下來，可以證明該方法的有效性。

圖2 系統(tǒng)頻率偏差響應(yīng)

(a)區(qū)域1

3.2 配電網(wǎng)與發(fā)電廠自由合同交易，配電網(wǎng)有額外負(fù)荷需求

此時(shí)，配電網(wǎng)與發(fā)電廠之間除了嚴(yán)格按照合同購電交易外，根據(jù)優(yōu)化過的一般配電要求進(jìn)行參數(shù)選取，各區(qū)域要負(fù)責(zé)滿足本區(qū)域內(nèi)配電網(wǎng)所需的額外電量，選?。?/p>

動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析：可以將合同外所需的電量偏差看作是一種擾動(dòng)因素，由圖4和圖5可以看出，相較于其他兩種控制方式，增加了補(bǔ)償環(huán)節(jié)的分布式MPC控制效果最好，能夠在有外界擾動(dòng)的情況下保持超調(diào)量最小，以最快的時(shí)間進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，仿真結(jié)果證明了本文提出的基于MPC控制的具有補(bǔ)償環(huán)節(jié)的控制方式在三區(qū)域互聯(lián)AGC系統(tǒng)的有效性。

圖4 系統(tǒng)頻率偏差響應(yīng)

(a)區(qū)域1

4 結(jié)論

在MATLAB中搭建了三區(qū)域互聯(lián)AGC系統(tǒng)的模型，并在每個(gè)區(qū)域中增加一個(gè)補(bǔ)償環(huán)節(jié)，改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)后再采用MPC控制方式。對(duì)比本文提出的控制方式、傳統(tǒng)PID控制方式以及常規(guī)MPC控制方式這三種情況，仿真結(jié)果表明，本文提出的控制方式能明顯的降低的超調(diào)量并且能更快進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，具有更好的控制效果。