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        基于改進(jìn)的AHP-灰色關(guān)聯(lián)度高速公路路線方案選取

        2020-10-23 01:01:04周大垚
        黑龍江交通科技 2020年10期
        關(guān)鍵詞:關(guān)聯(lián)系數(shù)選線路線

        周大垚

        (廣東省交通規(guī)劃設(shè)計研究院股份有限公司,廣東 廣州 510000)

        1 改進(jìn)AHP-灰色關(guān)聯(lián)度法

        1.1 建立層次模型

        我們把比選方案分為三個層次,即目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層,同一層次的影響因素對上下層次的影響因素相互關(guān)聯(lián),相互影響。

        1.2 計算準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重

        如何確定準(zhǔn)則層的指標(biāo)權(quán)重,采取五人以上奇數(shù)位專家打分,將專家打分進(jìn)行運算(一般取平均數(shù)),并將其建立比較矩陣,進(jìn)而對同層次的指標(biāo)進(jìn)行對比確定其權(quán)重值。對于目標(biāo)層A建立比較矩陣A=(bij)n×n,其中準(zhǔn)則層指標(biāo)Bi相比于Bj的重要程度,通常采取9度評價法,因素i與因素j對比,特別重要、同等重要、極其重要。然后通過兩兩因素對比,計算其權(quán)重W=(w1,22,w3,…,wn),其中:

        (1)

        1.3 構(gòu)造決策矩陣

        評價方案集合為M=(M1,M2,M3,…,Mm),評價指標(biāo)集合(如造價、工程難易程度)為N=(N1,N2,N3,…,Nn),前者集合對后者指標(biāo)的評價值為Xij,則構(gòu)造矩陣X為

        (2)

        1.4 決策標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

        由于決策矩陣中集合X矩陣計算出的評價值,在數(shù)量級與量綱存在差異,其數(shù)值數(shù)量級和量綱均不同,所以需要要采取無量綱化運算,構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化矩陣C=(cij)m×n,處理過程可以按照下列公式進(jìn)行:對于效益類指標(biāo)(越大越優(yōu)型指標(biāo)):

        (3)

        對于成本型指標(biāo)(越小越優(yōu)型指標(biāo)):

        (4)

        組成優(yōu)化矩陣

        (5)

        選取參考序列c0={c0k|k=1,2,…,n},其中c0為每個評價指標(biāo)最理想值。

        1.5 確定灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

        設(shè)Δi(k)=|c0k-cik|,則灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為

        (6)

        其中ρ為分辨系數(shù),其主要目的是減少由于絕對差過大而失真的影響,通常ρ的取值范圍為0-1,本文取0.5。所得到的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為:

        (7)

        1.6 計算各方案優(yōu)劣排名

        各方案總得分為該方案所對應(yīng)的各評價指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度乘以各指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重值,然后求和。

        (8)

        2 工程概況

        興寧至汕尾高速公路海豐至紅海灣開發(fā)區(qū)段是廣東省高速公路網(wǎng)規(guī)劃的“二縱線”(汕尾至江西瑞金(省界))的重要組成部分,與“二縱線”其他路段共同構(gòu)成粵贛兩省新的省際通道。它的建設(shè)是貫徹落實省委、省政府《關(guān)于進(jìn)一步促進(jìn)粵東西北地區(qū)振興發(fā)展的決定》的重要舉措,對完善我省高速公路網(wǎng)絡(luò),加強粵贛兩省交通往來,增加梅州、汕尾交通聯(lián)系,促進(jìn)沿線地區(qū)社會經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要作用。

        二期工程主線推薦路線方案(A+C)線起點位于海豐縣赤坑鎮(zhèn)大湖鳥類保護區(qū)西側(cè)對接本項目一期工程,路線向南沿海豐大湖鳥類省級自然保護區(qū)西側(cè)布線,在海豐縣大化村西北側(cè)利用現(xiàn)有廈深鐵路的高架橋下穿廈深鐵路,路線繼續(xù)向南設(shè)置隧道穿越城埔山進(jìn)入汕尾紅海灣經(jīng)濟開發(fā)區(qū),經(jīng)埔上、外湖,終點位于汕尾市紅海灣經(jīng)濟開發(fā)區(qū)田墘鎮(zhèn)連接國道G236(紅海灣大道,原省道S241),路線總長15.414 km。

        2.1 路線走向和方案

        大化段(K22+650)初測階段對大化(K22+650~K33+000)提出了規(guī)劃大化水庫東線方案(K線)、規(guī)劃大化水庫西線方案(A線)作比較。外湖至終點路段(K33+450~K37+497)初測階段外湖至終點(K33+450~K37+497):提出了東線方案(K線)、西線方案(C線)作比較。目前有四種組合,如表1所示。

        表1 線路走向組合

        2.2 初步線路優(yōu)化

        認(rèn)為西線C線線位在革命烈士廣場西側(cè)山上布線,線位對革命烈士廣場、福德老爺廟、紅海灣肉聯(lián)廠的干擾較小,同時減少了與地方道路的交織,可作為下階段的推薦方案。所以我們將東線K線方案剔除,當(dāng)然西線C線方案我們還需要繼續(xù)優(yōu)化。目前我們主要是對東線K和A方案最對比研究。

        3 基于AHP-灰色關(guān)聯(lián)度法方案優(yōu)選

        3.1 建立方案比選層次模型

        針對本段路線選擇,方案集內(nèi)共有2種方案,指標(biāo)層則分為2層,第1層內(nèi)分為“經(jīng)濟,技術(shù),線形,社會”這4個大方面.在每一個大的評價指標(biāo)下再細(xì)致劃分,詳細(xì)劃分如下內(nèi)容。

        3.2 計算準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重

        按照層次分析法(AHP)中9度評價法進(jìn)行評圖2方案比選層次模型,求出第1、第2指標(biāo)層的權(quán)重向量,見表2~表6。

        表2 評價指標(biāo)權(quán)重

        表3 經(jīng)濟評價指標(biāo)權(quán)重

        表4 技術(shù)評價指標(biāo)權(quán)重

        表5 線行評價指標(biāo)權(quán)重

        表6 社會評價指標(biāo)權(quán)重

        根據(jù)表2可以計算出權(quán)重向量WA=(0.301,0.247,0.148,0.274)

        根據(jù)表3可以計算出權(quán)重向量WB1=(0.4,0.319,0.281)

        根據(jù)表4可以計算出權(quán)重向量WB2=(0.287,0.244,0.217,0.247)

        根據(jù)表5可以計算出權(quán)重向量WB3=(0.33,0.33,0.34)

        根據(jù)表5可以計算出權(quán)重向量WB4=(0.252,0.255,0.256,0.237)

        將準(zhǔn)則層WA與WB1,WB2,WB3,WB4分別相乘,得出

        W=(b11,b12,b13,b21,b22,b23,b24,b31,b32,b33,b41,b42,b43,b44)

        W=(0.12,0.096,0.085,0.071,0.06,0.054,0.061,0.049,0.049,0.05,0.069,0.07,0.07,0.065)

        3.3 量化方案評價值

        路線選線過程中,評價指標(biāo)無法量綱化,可以采取模糊數(shù)學(xué)模型,對指標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)化成定量指標(biāo)。本文采用模糊數(shù)學(xué)對指標(biāo)進(jìn)行賦值,量化為0.9~0.1,分別為技術(shù),相鄰兩個等級相差0.2,即不合格、合格、中等、良好、優(yōu)秀五個等級,然后采用專家打分,最后計算平均值,對各種方案進(jìn)行對比和計算。

        表3 必須方案評價指標(biāo)值

        3.4 建立決策矩陣

        根據(jù)上述方案和評價指標(biāo)的圖表,由表6可以得出決策矩陣如下

        3.5 將決策矩陣標(biāo)準(zhǔn)化

        3.6 計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

        通過上述2個計算式,可以計算出灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

        3.7 計算所選方案得分

        通過公式8整理上述數(shù)據(jù),可以計算出兩種方案的總得分分別為:

        P1=0.801,P2=0.82

        通過上述評分可以看出,K線方案更優(yōu),K線方案下穿廈深鐵路路段的平面線位指標(biāo)較高,分離路基路段較短,占用土地較少,城埔山隧道建設(shè)條件較好A線路線里程稍短,但分離路基路段較長,城埔山隧道的建設(shè)條件較差。

        4 結(jié)束語

        高速公路選線方案影響因素較多,本文采用改進(jìn)的層次分析法,結(jié)合專家打分等方法確定指標(biāo)的權(quán)重,將指標(biāo)與經(jīng)濟、技術(shù)、線行和社會影響因素相結(jié)合,使得指標(biāo)的選取和確定權(quán)重更加合理,將兩種路線選線方案作對比,經(jīng)過綜合評分得出更優(yōu)路線,可以在經(jīng)濟、技術(shù)、社會等方面確定高速公路選線方案,同時也節(jié)約了成本。本文所采用的改進(jìn)AHP法,可以將路線選線方案項目中的進(jìn)度、質(zhì)量、成本、土地占用、旅游景點以及生態(tài)發(fā)展等因素結(jié)合,為其他實踐項目提供了寶貴的建設(shè)意見。

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