莊凌凡，劉 留，張嘉馳，邱佳慧

（1. 北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100044；2. 中國(guó)聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)通信有限公司 網(wǎng)絡(luò)技術(shù)研究院，北京 100048）

0 引言

國(guó)際電信聯(lián)盟無(wú)線電通信局（The International Telecommunications Union-Radio， ITU-R）定義了第5 代移動(dòng)通信系統(tǒng)（the fifth generation mobile communication system， 5G）3 類典型業(yè)務(wù)場(chǎng)景[1]：增強(qiáng)型移動(dòng)寬帶（enhance mobile broadband， eMBB）、大規(guī)模機(jī)器類通信（ massive machine type communications， mMTC）、超可靠低時(shí)延通信（ultrareliable and low latency communications，uRLLC）。隨著5G 技術(shù)不斷滲透到各個(gè)垂直行業(yè)，相應(yīng)的應(yīng)用場(chǎng)景對(duì)高精度定位的需求也越來(lái)越高；同時(shí)，5G中的一些關(guān)鍵技術(shù)（如大帶寬、大規(guī)模天線陣列等）也為高精度定位提供了物理層的保障，這將會(huì)給軌道交通定位領(lǐng)域帶來(lái)一場(chǎng)重大的技術(shù)革命。

對(duì)城市軌道交通而言，可靠、高效、精確的列車定位技術(shù)尤為重要。傳統(tǒng)的列車定位方法存在如下缺點(diǎn)：定位精度較低，只能在某些固定點(diǎn)提供位置信息，不能實(shí)現(xiàn)連續(xù)定位，須在沿線配置大量的軌旁設(shè)備等[2-4]。而無(wú)線定位方法也存在累積誤差較大、易受干擾、成本高等問(wèn)題，難以達(dá)到亞米級(jí)的列車定位要求[5-6]。當(dāng)今的蜂窩網(wǎng)基站部署廣泛[7]，且網(wǎng)絡(luò)自身存在對(duì)終端定位的需求（例如，通過(guò)用戶設(shè)備位置信息的實(shí)時(shí)獲取，可以輔助基站合理調(diào)度上行傳輸資源或?qū)崿F(xiàn)精準(zhǔn)的波束賦形），若能充分利用現(xiàn)有蜂窩通信系統(tǒng)，并將其與列車定位技術(shù)進(jìn)行有效融合，可以大大降低系統(tǒng)建設(shè)和運(yùn)營(yíng)維護(hù)的費(fèi)用，同時(shí)實(shí)現(xiàn)通信、定位雙向需求的一體化承載。然而目前國(guó)內(nèi)外城市軌道交通領(lǐng)域?qū)?G 蜂窩網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的列車可信定位[8-11]研究仍處于探索階段，從理論、方法、技術(shù)、驗(yàn)證等層面并沒(méi)有完整的解決方案。

本文針對(duì)城市軌道交通列車定位的問(wèn)題，旨在利用5G 通信技術(shù)和決策理論交叉學(xué)科前沿知識(shí)，通過(guò)對(duì)基站網(wǎng)絡(luò)層、信道物理層和定位決策層進(jìn)行挖掘，結(jié)合通信定位一體化思想，探究基于非嚴(yán)格時(shí)間同步5G 蜂窩網(wǎng)絡(luò)的列車高精度低時(shí)延定位方案，為城市軌道交通定位領(lǐng)域提供參考。

1 列車定位技術(shù)演進(jìn)

精準(zhǔn)地獲取列車位置信息是列車安全運(yùn)行的保障[12-14]，位置信息為列車運(yùn)行控制系統(tǒng)提供了準(zhǔn)確的判斷決策參數(shù)，保證列車間的安全間隔，提高區(qū)間列車運(yùn)行速度，是基于列車速度曲線的行車控制、列控系統(tǒng)中車載及軌旁設(shè)備的故障分析、列車的定點(diǎn)停車、超速防護(hù)以及車站停車后車門開閉等功能的重要依據(jù)。對(duì)于位置信息的需求，催生出了適用于不同場(chǎng)景的定位方法，本節(jié)將列車定位技術(shù)的演進(jìn)分為傳統(tǒng)列車定位、無(wú)線定位和融合定位3 個(gè)階段，并對(duì)5G 定位進(jìn)行展望。

1）傳統(tǒng)列車定位方式。傳統(tǒng)的列車定位方式通過(guò)軌道、車輪等物理媒介來(lái)獲取列車的位置信息，如利用“信標(biāo)”的查詢-應(yīng)答器定位[15-16]、軌道電路定位[17]以及計(jì)軸器[18]等定位方式。查詢-應(yīng)答器定位法是世界上應(yīng)用最為廣泛的列車定位方法之一，通過(guò)在地面和列車上分別部署應(yīng)答器和查詢器來(lái)完成定位，維修簡(jiǎn)便、使用壽命長(zhǎng)，但存在設(shè)置間距和投資規(guī)模的矛盾；軌道電路定位通過(guò)將鋼軌分割成不同的區(qū)段，在每個(gè)區(qū)段的始端與終端加上發(fā)送/接收器，從而構(gòu)成1 個(gè)信息傳輸回路，以完成列車檢測(cè)及定位，但定位精度受列車運(yùn)行速度和軌道完整程度影響；計(jì)軸器通過(guò)車輪經(jīng)過(guò)記軸點(diǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生脈沖信號(hào)進(jìn)行定位，需要經(jīng)過(guò)后續(xù)數(shù)據(jù)處理，這種定位方式安全性較差，且需要增設(shè)信道來(lái)傳遞位置信息。傳統(tǒng)定位方式的使用范圍廣，技術(shù)相對(duì)成熟，但最大的缺點(diǎn)在于其投資規(guī)模和定位精度的矛盾。

2）無(wú)線定位方式。隨著無(wú)線通信技術(shù)的蓬勃發(fā)展，列車定位技術(shù)也隨之演進(jìn)，具有代表性的有衛(wèi)星定位技術(shù)和基站蜂窩定位。以全球定位系統(tǒng)(global positioning system， GPS)[19]和北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system， BDS）[20]為代表的衛(wèi)星定位技術(shù)，在大多數(shù)場(chǎng)景下的應(yīng)用已經(jīng)相當(dāng)成熟，具有定位精度高、無(wú)需大量軌旁設(shè)備等優(yōu)點(diǎn)[21]，但其定位精度高度依賴于可視衛(wèi)星的數(shù)目以及其幾何分布；因此在列車運(yùn)行的幾個(gè)典型非視距場(chǎng)景（如隧道、車站等）的表現(xiàn)不佳。另1 種比較流行的定位方式是基于蜂窩網(wǎng)的定位[22-23]，該方式主要利用現(xiàn)有的蜂窩網(wǎng)絡(luò)，包括第2 代移動(dòng)通信系統(tǒng)（the second generation mobile communication system， 2G）、第3 代移動(dòng)通信系統(tǒng)（the third generation mobile communication system， 3G）和第4 代移動(dòng)通信系統(tǒng)（the forth generation mobile communication system， 4G）網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)測(cè)量信號(hào)的特征參數(shù)，如時(shí)間（差）和信號(hào)強(qiáng)度等來(lái)完成定位。該方式無(wú)需額外的定位設(shè)備，但受制于時(shí)間同步等因素，導(dǎo)致定位精度受影響。不同無(wú)線制式定位精度和反應(yīng)時(shí)間如表1 所示。

表1 不同無(wú)線制式定位參數(shù) 單位：m

表1 中：CID（cell-ID）為小區(qū)身份認(rèn)證；TA（time advance）為時(shí)間提前量定位；E-OTD（enhanced-observation time difference）為增強(qiáng)型觀測(cè)時(shí)間差定位；RTT（round trip time）為往返時(shí)間定位；ECID（enhanced cell-ID）為增強(qiáng)小區(qū)身份認(rèn)證；A-GPS（assisted-global positioning system）為輔助GPS；PRS（positioning reference signals）為定位參考信號(hào)；OTDOA（observed time difference of arrival）為到達(dá)時(shí)間差定位；UTDOA（uplink time difference of arrival）為上行鏈路到達(dá)時(shí)間差；AGNSS（assisted-global navigation satellite system）為輔助全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system， GNSS）。

3）融合定位方式。融合定位包括衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)之間的融合、傳感器網(wǎng)絡(luò)的融合以及衛(wèi)星與傳感網(wǎng)絡(luò)的融合[24]。文獻(xiàn)[25]提出以輪軸速度傳感器、加速度傳感器和衛(wèi)星定位等多傳感器信息融合的列車定位算法。文獻(xiàn)[26]提出將BDS 與無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)（wireless sensor network， WSN）的接收信號(hào)強(qiáng)度指示（received signal strength information， RSSI）相融合，以提升定位精度。在多型衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)融合方面，文獻(xiàn)[27]實(shí)現(xiàn)了BDS 和GPS 載波相位的數(shù)據(jù)融合和高精度聯(lián)合定位算法。這些融合方式充分發(fā)揮不同傳感器的特點(diǎn)，以提高列車定位精度，但缺點(diǎn)在于算法復(fù)雜度偏高，實(shí)現(xiàn)也較為困難。

4）5G 定位。下一代無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)聯(lián)盟（next generation mobile networks， NGMN）發(fā)布的垂直行業(yè)白皮書中，定義了5G 垂直行業(yè)相應(yīng)的應(yīng)用場(chǎng)景所需的定位精度[28]，大部分應(yīng)用場(chǎng)景如智能倉(cāng)儲(chǔ)、車輛?？康?，均要求定位精度在1 m 以下。5G 將繼續(xù)支持4G 的定位方式，但5G 新技術(shù)和新特性將有效地提高定位性能：超密集組網(wǎng)技術(shù)將增加定位端和基站間視距(line of sigh， LOS）條件的概率，同時(shí)使得定位端可接入更多的參考基站；豐富的頻帶資源使得定位系統(tǒng)的時(shí)間分辨率進(jìn)一步提升，從而使基站間的同步誤差降低；毫米波因其良好的方向性和LOS 場(chǎng)景特性，使基站能獲取精度更高的角度信息；5G 對(duì)多種異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的支持，使融合多種異構(gòu)定位系統(tǒng)成為可能。

2 基于5G 蜂窩網(wǎng)絡(luò)的列車可信定位解決方案探討

5G 蜂窩網(wǎng)絡(luò)具有超密集異構(gòu)組網(wǎng)特點(diǎn)，如以其海量的基站作為基礎(chǔ)來(lái)構(gòu)建通信定位一體化網(wǎng)絡(luò)，既能最大限度地降低定位網(wǎng)絡(luò)的部署成本,更能滿足城市軌道列車高精度定位需求，提高定位終端兼容性。

針對(duì)城市軌道交通列車的定位問(wèn)題，本節(jié)對(duì)基于5G 蜂窩網(wǎng)絡(luò)的列車可信定位解決方案展開探討：1)討論在列車實(shí)時(shí)定位和建站時(shí)，基于幾何精度因子進(jìn)行基站選擇和基站選址，為通信-定位一體化網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)提供思路；2)研究基于非嚴(yán)格時(shí)間同步的5G 蜂窩網(wǎng)絡(luò)定位系統(tǒng)架構(gòu)，構(gòu)建基于密集分布基站和列車側(cè)具有固定幾何約束關(guān)系的多定點(diǎn)站的高精度定位方案，為高精度定位提供網(wǎng)絡(luò)層的理論依據(jù)；3)研究基于5G 特征技術(shù)（大帶寬、大規(guī)模陣列天線）的高精度時(shí)延和角度參數(shù)的估計(jì)算法，在物理層為后續(xù)提供高精度定位的保障；4)提出可信的定位策略，通過(guò)有效的決策機(jī)制，從多源定位結(jié)果中尋求出可信度最高的定位結(jié)果，進(jìn)一步保障定位結(jié)果的可信性和可靠性。

2.1 幾何精度因子

蜂窩網(wǎng)定位系統(tǒng)的定位精度主要取決于2 方面：1)測(cè)量的精度，可以通過(guò)降低基站間的時(shí)間同步誤差來(lái)提高；2)定位基站在空間的幾何分布。幾何精度因子（geometric dilution of precision， GDOP）表征用戶和定位基站在空間幾何分布的好壞，表示定位定時(shí)總誤差gσ 對(duì)測(cè)距誤差σ 的放大倍數(shù)，即

式中： gii(i =1， … ， 4)為 G = ( HT?Η )-1的對(duì)角線元素，H 為觀測(cè)矩陣。

為了提高定位精度，應(yīng)使定位基站和列車上的定位終端有較好的幾何分布，即GDOP 最小。在上述的蜂窩網(wǎng)定位網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)中，至少需要3 個(gè)基站來(lái)進(jìn)行定位計(jì)算，當(dāng)列車在軌道上高速移動(dòng)時(shí)，參考GDOP 來(lái)實(shí)時(shí)選擇定位基站的數(shù)量和位置，可以很好地提高定位精度[29]，如圖1 所示。

圖1 基于GDOP 的基站選擇算法示意

列車在位置1 時(shí)，選擇基站A、B、C 進(jìn)行定位，在位置2 時(shí)，選擇基站C、D 、E 進(jìn)行定位?；具x擇方法包括傳統(tǒng)算法、直接選擇法以及遞推選擇法：傳統(tǒng)算法有最佳幾何精度因子法、最大矢端四面體體積法等，但其共同的缺點(diǎn)是，當(dāng)定位基站數(shù)目較大時(shí)，計(jì)算量大，在列車高速移動(dòng)時(shí)難以保證實(shí)時(shí)性；直接選擇法為計(jì)算出每個(gè)基站的GDOP 貢獻(xiàn)值，從大到小依次選取定位基站，計(jì)算量較小，但結(jié)果與傳統(tǒng)方法有一定的偏差；遞推選擇法是基于直接選擇法進(jìn)行的改進(jìn)，在計(jì)算出每個(gè)基站的GDOP 貢獻(xiàn)值并將其排序后，將GDOP貢獻(xiàn)值最小的基站排除，再重新計(jì)算剩余每個(gè)基站的GDOP 貢獻(xiàn)值。利用這種方法可以獲得比直接選擇法更好的性能，但因其選擇結(jié)果受到之前 選擇結(jié)果的限制，因此得出的也是次優(yōu)解。

除了在列車運(yùn)行過(guò)程中利用GDOP 進(jìn)行動(dòng)態(tài)基站選擇外，在建設(shè)蜂窩網(wǎng)絡(luò)時(shí)，也可以參考GDOP 來(lái)進(jìn)行基站選址以提高定位精度。在建設(shè)蜂窩基站時(shí)，考慮GDOP 的同時(shí)并使建站成本最低，而GDOP 與建站成本分別與體積和基站間距離相關(guān)，因此用最優(yōu)化問(wèn)題表示為：

式中：d 為小區(qū)復(fù)用距離；h 為基站高度；R 為基站覆蓋范圍；maxR 為最大基站覆蓋范圍；maxd 、mind分別為最大、最小小區(qū)復(fù)用距離。

前面提出的定位網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)實(shí)際上包含了通信-定位一體化的思想，即無(wú)須增建定位網(wǎng)，只須利用原有通信網(wǎng)設(shè)施，即基站便可完成定位。但通信-定位一體化網(wǎng)絡(luò)也面臨諸多挑戰(zhàn)，通信網(wǎng)的主要目的是滿足用戶的通信需求，定位功能處于其功能模塊的邊緣，通信網(wǎng)在網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃上要求基站覆蓋的小區(qū)范圍盡量少重合，從而減少基站數(shù)量，降低布網(wǎng)成本。定位網(wǎng)則是需要定位網(wǎng)元覆蓋的小區(qū)盡量重合，從而使定位終端能夠收到來(lái)自多個(gè)小區(qū)的信號(hào)。在干擾控制方面，通信網(wǎng)要求鄰區(qū)信號(hào)盡量弱，從而減少干擾，保障可靠通信，而定位網(wǎng)希望來(lái)自鄰區(qū)的信號(hào)盡量強(qiáng)，來(lái)保證定位精度。因此在基站選址時(shí)，應(yīng)在保證列車通信需求的基礎(chǔ)上，利用GDOP 對(duì)列車的定位需求進(jìn)行針對(duì)性優(yōu)化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)定位網(wǎng)和通信網(wǎng)的一體化建設(shè)。

2.2 基于非嚴(yán)格時(shí)間同步的5G 蜂窩網(wǎng)絡(luò)定位系統(tǒng)架構(gòu)

在現(xiàn)有的蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，基站之間存在數(shù)十納秒的時(shí)鐘同步誤差，導(dǎo)致定位精度只能達(dá)到10 m 級(jí)，這從根本上制約著基于蜂窩網(wǎng)絡(luò)的定位的精度。要提供符合定位需求的高精度定位服務(wù)，且無(wú)須額外建設(shè)專有定位網(wǎng)，最重要的是解決基站間的時(shí)鐘同步問(wèn)題。本文提出1 種基于密集分布的基站和列車側(cè)具有固定幾何約束關(guān)系定位終端的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，為基站間非嚴(yán)格同步下的列車定位提供理論依據(jù)，具體如圖2 所示。

圖2 基于非嚴(yán)格時(shí)間同步的5G 蜂窩網(wǎng)絡(luò)列車定位

假設(shè)3 個(gè)基站具體位置如圖2 所示，坐標(biāo)為( xA， yA)、( xB， yB)、( xC， yC)，在列車上配置多個(gè)定位終端，終端間的幾何約束關(guān)系和相對(duì)于列車的位置關(guān)系已知，具體坐標(biāo)為未知，分別為 ( x1， y1)、( x2， y2)、 ( x3， y3) ，幾何約束關(guān)系為

式中： lj，j ∈{1 ， 2， 3} 為3 個(gè)終端所構(gòu)成約束三角形的邊長(zhǎng)；假設(shè)3 個(gè)基站同時(shí)在時(shí)刻 t0發(fā)送信號(hào)，ti，j為終端 j ∈{1 ， 2， 3} 接收到基站 i ∈ { A， B，C}所發(fā)信號(hào)的時(shí)刻。在理想狀況下應(yīng)有

式 中： Di，j為 基 站i 到 終 端 j 的 真 實(shí) 距 離，i ∈ { A， B ，C}， j ∈{1 ， 2， 3} ；c 為 真 空 中 光 的 傳 播 速度。實(shí)際情況中，由于3 個(gè)基站時(shí)間并不同步，設(shè)基站i與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘相差 Δti，即

則式（5）修改為

定位的最終目標(biāo)是要通過(guò) Δti求解( xj， yj)， j =1， 2， 3。但由于各基站間的時(shí)間始終不同步，實(shí)際求解過(guò)程中并不能得到終端坐標(biāo)的唯一確切解，而是得到1 個(gè)可行解的區(qū)域，即

圖2 所示3 個(gè)不同的灰色區(qū)域分別為3 個(gè)終端的可行解區(qū)域。但很顯然在該區(qū)域中，符合對(duì)應(yīng)幾何約束關(guān)系的終端坐標(biāo)組有無(wú)窮多個(gè)解，因此還缺少1 個(gè)角度約束條件。

5G 通信系統(tǒng)采用的毫米波通信和波束賦形技術(shù)，具有相當(dāng)好的方向性，因此可以利用該技術(shù)，并通過(guò)大規(guī)模天線陣列[30-31]來(lái)獲得終端精確的角度信息，并通過(guò)下行鏈路將角度信息傳輸給終端。在使用這種方式測(cè)量角度信息時(shí)，終端和基站距離越遠(yuǎn)，誤差就越大；因此對(duì)于每1 個(gè)基站，僅用它來(lái)測(cè)量最近終端的角度，記作 θi， i ={ A， B， C}。利用角度約束條件以及終端間的幾何約束條件，可以將終端定位問(wèn)題歸納優(yōu)化問(wèn)題，即：

式中：( xi， yi)， i ∈ { A， B，C}為基站坐標(biāo)；( xj， yj)，j= {1 ，2，3}表示終端坐標(biāo)。

由式（9）～式（12）可知，本節(jié)最終將非嚴(yán)格時(shí)間同步5G 蜂窩網(wǎng)絡(luò)中列車定位問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為在3 個(gè)區(qū)域（即可行解區(qū)域）中的3 條直線上（即根據(jù)基站天線陣列測(cè)得的角度）尋找出1 個(gè)具有固定約束幾何關(guān)系三角形的最優(yōu)化問(wèn)題，根據(jù)幾何原理就可求得其解。

列車側(cè)3 個(gè)定位終端和所選參考基站的幾何位置關(guān)系直接影響定位參數(shù)GDOP，從而影響定位精度。當(dāng)3 個(gè)定位終端與其參考基站（每個(gè)定位終端至少需要3 個(gè)參考基站）進(jìn)行列車定位時(shí)，總GDOP 最小（即定位終端和參考基站構(gòu)成的3 個(gè)四面體總體積最?。r(shí)列車定位精度是最高的。因此當(dāng)列車寬度一定，即3 個(gè)定位終端所構(gòu)成三角形的1 條邊長(zhǎng)長(zhǎng)度固定時(shí)，其余定位端的位置應(yīng)參考沿線基站的分布來(lái)確定。受列車形狀所限，如定位終端所構(gòu)成三角形的構(gòu)型不夠好而導(dǎo)致樣本相關(guān)度過(guò)高（三角形退化為線段）時(shí)，其定位精度將受到影響；因此需要結(jié)合GDOP 來(lái)選定合適的參考基站，以獲得更理想的定位結(jié)果。理想情況下，列車布滿定位點(diǎn)時(shí)的定位效果肯定是最好的，但其計(jì)算量和回報(bào)不成正比。本節(jié)提出的定位方案即希望獲取特征最明顯、相關(guān)度最低、信息量最大的3 個(gè)定位點(diǎn)來(lái)進(jìn)行列車定位，從而使計(jì)算開銷和定位精度達(dá)到相對(duì)滿意的狀態(tài)。

2.3 基于5G 特征技術(shù)的高精度時(shí)延和角度參數(shù)的估計(jì)算法

高精度的參數(shù)估計(jì)是列車精確定位的基礎(chǔ)，城市軌道交通快速列車經(jīng)歷的場(chǎng)景主要包括高架橋和隧道2 種場(chǎng)景：高架橋的實(shí)際電波傳播環(huán)境為直射徑和反射多徑共存的環(huán)境；在隧道內(nèi)，一般選擇采用漏泄電纜實(shí)現(xiàn)電波覆蓋，由于隧道是1 種受限的狹長(zhǎng)密閉空間，其勢(shì)必會(huì)對(duì)漏泄電纜輻射的電波傳播產(chǎn)生一定的影響。

基于此，本節(jié)主要從以下2 個(gè)方面展開探究：1）列車高速移動(dòng)時(shí)，直射徑/反射多徑共存時(shí)的高精度時(shí)延和角度參數(shù)提取算法；2）隧道內(nèi)部基于漏泄電纜的1 維時(shí)延和角度的高精度參數(shù)提取算法。

2.3.1 列車高速移動(dòng)時(shí)直射徑/反射多徑共存時(shí)的高精度時(shí)延和角度參數(shù)提取算法

1）時(shí)延估計(jì)。不同的時(shí)延估計(jì)方法與理論適用于實(shí)際定位不同的需求，根據(jù)列車高速移動(dòng)時(shí)直射徑和反射徑多徑共存的條件下的估計(jì)精度，時(shí)延估計(jì)大致分為2 類，即傳統(tǒng)方法和超分辨方法，其中超分辨方法又包括最大似然（maximum likelihood， ML）方法和子空間類方法。

傳統(tǒng)時(shí)延估計(jì)方法包括互相關(guān)法、模糊度圖法、解卷積法等，但這些方法受限于帶寬和多徑效應(yīng)，估計(jì)精度常常達(dá)不到要求，例如互相關(guān)法，當(dāng)多徑分量之間的時(shí)延差較小時(shí)，往往無(wú)法分辨多徑時(shí)延。超分辨方法性能估計(jì)良好，如最大似然法，但其峰值搜索的計(jì)算復(fù)雜度隨參數(shù)維度增加呈指數(shù)級(jí)增大，且容易陷入局部收斂；子空間類方法中的多重信號(hào)分類（multiple signal classification， MUSIC）時(shí)延估計(jì)算法是1 種值得研究和改進(jìn)的方法。文獻(xiàn)[32]給出1 種多徑條件下的超分辨率時(shí)延估計(jì)算法，該算法利用已知發(fā)射信號(hào)和接收信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，再將計(jì)算結(jié)果變化到頻域并分解出噪聲子空間，然后構(gòu)造偽譜函數(shù)進(jìn)行譜峰搜索，得到時(shí)延估計(jì)；文獻(xiàn)[33]給出1 種給予傳播算子的時(shí)延估計(jì)算法，該算法的噪聲子空間無(wú)須特征分解，但低信噪比時(shí)的時(shí)延估計(jì)精度不如MUSIC 算法。

2）角度估計(jì)。角度估計(jì)方法可以分為以下幾類：傳統(tǒng)算法、經(jīng)典超分辨率法、告誡累積量法、子空間擬合類算法以及系數(shù)重構(gòu)類算法。傳統(tǒng)算法大多都是基于波束成型的原理提出的，因此分辨率有限，不能很好地應(yīng)用到列車運(yùn)行中的角度參數(shù)提取中；20 世紀(jì)80 年代提出了超分辨率法即子空間分解類方法。文獻(xiàn)[34]首次提出MUSIC 方法，其分辨率遠(yuǎn)超傳統(tǒng)方法；文獻(xiàn)[35-36]提出的求根MUSIC（Root-MUSIC）方法，避免了MUSIC 方法中的譜峰搜索過(guò)程，大大降低了復(fù)雜度。但無(wú)論是傳統(tǒng)方法、MUSIC 算法還是基于旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)的信號(hào)參數(shù)估計(jì)（estimating signal parameter via rotational invariance techniques，ESPRIT）算法等，都有其無(wú)法避免的缺點(diǎn)，主要是計(jì)算復(fù)雜度和辨別精度的矛盾。

3）時(shí)延和到達(dá)角聯(lián)合估計(jì)。通過(guò)對(duì)時(shí)延和角度參數(shù)估計(jì)的分析，可以看出它們均可以被描述成非線性的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題，因此，利用時(shí)延和到達(dá)角的聯(lián)合估計(jì)成為研究的熱點(diǎn)。時(shí)延和到達(dá)角的聯(lián)合估計(jì)主要分為3 類：2 步聯(lián)合估計(jì)方法、時(shí)延和到達(dá)角獨(dú)立估計(jì)并配對(duì)方法以及空時(shí)2 維聯(lián)合估計(jì)法。2 步聯(lián)合估計(jì)方法利用2 個(gè)陣元分別進(jìn)行高精度的時(shí)延估計(jì)，利用時(shí)延差構(gòu)建三角幾何關(guān)系，從而估計(jì)出到達(dá)角。高精度的時(shí)延估計(jì)依賴于較大的系統(tǒng)帶寬，因此運(yùn)用場(chǎng)景有一定的限制。配對(duì)法需要較多的陣元數(shù)目，并且往往需要進(jìn)行峰值搜索，復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[37]在多徑信道條件下給出了1 種時(shí)延和到達(dá)角聯(lián)合估計(jì)算法，通過(guò)對(duì)接受信號(hào)與參考信號(hào)進(jìn)行相關(guān)，再利用普羅克魯斯忒斯（Procrustes）ESPRIT（PRO-ESPRIT）算法實(shí)現(xiàn)到達(dá)角估計(jì)，然后利用互相關(guān)功率譜估計(jì)時(shí)延，分辨率較高。文獻(xiàn)[38]在單個(gè)天線上的頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行MUSIC 時(shí)延估計(jì)，然后利用陣列天線上的數(shù)據(jù)進(jìn)行MUSIC 到達(dá)角估計(jì)。

綜上所述，不同的時(shí)延和角度參數(shù)提取方法各有利弊，可以總結(jié)為這些方法是計(jì)算復(fù)雜度和精度之間矛盾。在城市軌道列車場(chǎng)景下，高精度、低時(shí)延是最重要的要求；因此應(yīng)針對(duì)信道特性和設(shè)備運(yùn)算力來(lái)選擇合適的算法進(jìn)行參數(shù)提取，以求既達(dá)到規(guī)定的亞米級(jí)定位精度和規(guī)定的時(shí)延，又能將設(shè)備成本控制在1 個(gè)合適的范圍。

2.3.2 基于5G 通信網(wǎng)絡(luò)的隧道內(nèi)漏泄電纜1 維定位方法探究

對(duì)于隧道這一特殊場(chǎng)景的通信，現(xiàn)在大多使用漏泄電纜[39]進(jìn)行電波覆蓋。漏泄電纜集信號(hào)傳輸、發(fā)射與接收等功能于一體，兼有同軸電纜和天線的雙重功能。漏泄電纜具有如下優(yōu)點(diǎn)：1）信號(hào)覆蓋均勻，尤其適合隧道等狹小空間；2）屬于寬頻帶系統(tǒng)，某些型號(hào)的漏纜可同時(shí)用于CDMA800、GSM900、GSM1800、WCDMA、WLAN 等移動(dòng)通信系統(tǒng)；3）在隧道內(nèi)大規(guī)模部署漏泄電纜時(shí)，其總體造價(jià)相對(duì)較低。

與室外蜂窩定位方式不同，基于隧道內(nèi)部的漏纜定位有漏泄波導(dǎo)定位[40]、場(chǎng)強(qiáng)定位、到達(dá)時(shí)間（time of arrival， TOA）定位。考慮使用1 維的方式進(jìn)行定位，即使用TOA 的方法，確定沿著漏纜方向的距離，同時(shí)配合隧道入口的參考位置信息，完成基于隧道內(nèi)部的定位。當(dāng)隧道內(nèi)部只有1 條漏泄電纜時(shí)，無(wú)法完成定位，但由于隧道中往往會(huì)同時(shí)部署3 大運(yùn)行商的基站，因而，在某一位置時(shí)，可以利用有源天線處理單元（active antenna unit，AAU）接受多運(yùn)營(yíng)商的信號(hào)，利用功分/合路器以及多系統(tǒng)接入平臺(tái)（point of interface， POI），并結(jié)合 TOA 或觀察到達(dá)時(shí)間差（observed time difference of arrival， OTDOA）等算法，來(lái)估計(jì)出列車的位置信息，隧道場(chǎng)景如圖3 所示。

圖3 隧道場(chǎng)景通信示意圖

2.4 基于5G 蜂窩網(wǎng)絡(luò)的多基站聯(lián)合可信定位保障方法與機(jī)制

從列車定位系統(tǒng)決策層看，當(dāng)決策輸入信息出現(xiàn)錯(cuò)誤，或輸入信息包含多源測(cè)量結(jié)果時(shí)，合適的決策層定位算法對(duì)于列車定位的精度有著決定性的作用。本節(jié)探討幾種多基站協(xié)同、多傳感器融合的決策層算法對(duì)高精度列車定位的幫助。

2.4.1 基于重疊覆蓋的可信投票定位算法

投票法是集成學(xué)習(xí)中的1 種策略，其核心思想是選擇成員中輸出結(jié)果最多的那一類，從而增加輸出結(jié)果的可信度。5G 蜂窩網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的定位是從列車側(cè)或者基站網(wǎng)絡(luò)側(cè)，利用不同基站的電波傳播時(shí)延和電波到達(dá)角度來(lái)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)定位。電波在傳播過(guò)程中，變化的列車運(yùn)行場(chǎng)景會(huì)造成信號(hào)功率衰落；同時(shí)，密集組網(wǎng)的相鄰基站間可能出現(xiàn)干擾，甚至受到“偽基站”的干擾。這些都嚴(yán)重影響 到基站定位的可信性和安全性。因此在實(shí)際場(chǎng)景下，不同的基站常常會(huì)得到不同的定位可行解區(qū)，使用投票算法可以排除非安全定位集，提高定位可信性。

假設(shè)定位系統(tǒng)采用TOA 算法，可以畫出每個(gè)基站對(duì)待定位目標(biāo)的環(huán)狀可行解區(qū)域，如圖4 所示。將可行解區(qū)域網(wǎng)格化，對(duì)于每個(gè)網(wǎng)格，判斷其是否為其他基站的可行解，如果是，則投1 票。統(tǒng)計(jì)所有區(qū)域的得票數(shù)目（簡(jiǎn)稱隸屬度），隸屬度最高的區(qū)域即為可信度最高的定位區(qū)間。從圖4 可以看出，基站E 對(duì)待定位目標(biāo)是有干擾的，但通過(guò)這種投票決策的方式，降低了干擾，得到了更準(zhǔn)確的定位區(qū)域。

圖4 投票法示意圖

借助投票機(jī)制來(lái)降低惡意“偽基站”攻擊的傷害，提高定位準(zhǔn)確度，保障從多個(gè)定位位置中得到可信的定位位置，是從決策層來(lái)提高列車定位精度的1 個(gè)重要思路。

2.4.2 基于二取二型的5G 蜂窩網(wǎng)絡(luò)組合定位糾錯(cuò)方法

二取二系統(tǒng)以其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、安全性及可靠性高的優(yōu)點(diǎn)，在鐵路、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，其擁有2 個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)：安全性指標(biāo)和可靠性指標(biāo)。安全性指標(biāo)是衡量系統(tǒng)在發(fā)生故障時(shí)不至于產(chǎn)生危險(xiǎn)輸出的能力；可靠性指標(biāo)是衡量系統(tǒng)在規(guī)定的時(shí)間、條件下完成規(guī)定功能的能力。實(shí)現(xiàn)二取二系統(tǒng)的方式有很多，例如共享輸入型二取二、獨(dú)立輸入型二取二等，其原理結(jié)構(gòu)大同小異，但具有不同的可靠性和安全性。本節(jié)討論獨(dú)立輸入型的二取二系統(tǒng)，如圖5 所示，實(shí)際應(yīng)用中可以一系正常運(yùn)行，一系調(diào)試升級(jí)，并結(jié)合5G 定位和傳統(tǒng)定位的輸出結(jié)果，從而有效提高定位的安全可靠性。

圖5 二取二型可信定位

列車初始位置已知，5G 蜂窩網(wǎng)絡(luò)定位系統(tǒng)和列車定位系統(tǒng)分別獲取實(shí)時(shí)定位信息，對(duì)這2 個(gè)系統(tǒng)得到的信息進(jìn)行判決。如果2 種信息都通過(guò)驗(yàn)證，系統(tǒng)將2 種信息進(jìn)行數(shù)據(jù)融合處理，并判決融合信息，通過(guò)則輸出定位結(jié)果，否則認(rèn)為結(jié)果失效，等待獲取下一時(shí)刻傳感器信息；僅有1 種系統(tǒng)獲取到信息時(shí)，采取獨(dú)立定位策略；如無(wú)信息通過(guò)判決，則認(rèn)為結(jié)果失效，系統(tǒng)等待獲取下一時(shí)刻的信息。當(dāng)定位結(jié)果連續(xù)失效的次數(shù)達(dá)到上限時(shí)，系統(tǒng)將自動(dòng)重啟。

通過(guò)對(duì)列車定位系統(tǒng)決策層的探討，可以知道蜂窩網(wǎng)信息融合定位是切實(shí)可行的，無(wú)論是基站間協(xié)同定位還是異類多傳感器融合定位，相比于傳統(tǒng)定位方式都存在著多方面的優(yōu)勢(shì)，其根本原因是多源信息帶來(lái)的冗余性和互補(bǔ)性。通過(guò)這種方式，可以提高定位系統(tǒng)的環(huán)境感知能力，增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性，輔助系統(tǒng)做出合理的決策。因此將信息融合技術(shù)引入蜂窩網(wǎng)定位是一項(xiàng)具有重要意義的工作，是在決策層上突破蜂窩網(wǎng)定位技術(shù)瓶頸的關(guān)鍵。

3 下一步研究方向

傳統(tǒng)列車定位技術(shù)的發(fā)展已較為成熟，但存在投資規(guī)模和定位精度的矛盾，大多需要另行鋪設(shè)定位設(shè)備，并與通信定位一體化思想背道而馳；無(wú)線定位方法和融合定位方式仍存在很大的潛力，尚未挖掘，尤其是基于蜂窩網(wǎng)的定位方式，有著覆蓋面廣、可擴(kuò)展性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。但在目前，要構(gòu)建 1 個(gè)完善的、高精度和高可信度的5G 蜂窩列車定位網(wǎng)絡(luò)，還有很長(zhǎng)一段路要走。因此未來(lái)研究方向應(yīng)從以下3 個(gè)方面入手：

1）網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)層。未來(lái)列車定位的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)應(yīng)與5G 新技術(shù)緊密結(jié)合，如大規(guī)模天線陣列、移動(dòng)邊緣計(jì)算以及毫米波等，并且有良好的可擴(kuò)展性。多基站協(xié)同定位是未來(lái)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)層主要的研究方向，探索更好的異構(gòu)融合一體化網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，是解決定位精度和覆蓋范圍2 大難題的重要思路。

2）信道物理層。提取高精度的時(shí)延和角度信息是列車定位的基礎(chǔ)，但傳統(tǒng)參數(shù)提取算法只在特定的信道條件下有較好的表現(xiàn)，缺少普適性，且算法普遍存在計(jì)算復(fù)雜度和參數(shù)提取精度之間的矛盾，而利用機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行參數(shù)提?。ㄈ缭诨緭碛写笠?guī)模天線陣列，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)高精度的角度信息），可以自動(dòng)適應(yīng)復(fù)雜的列車運(yùn)行環(huán)境，節(jié)約計(jì)算資源，這是未來(lái)重要的研究方向。

3）定位決策層。未來(lái)列車定位技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)是多傳感器融合定位、多定位方式協(xié)同工作，因此依據(jù)不同定位信源之間的互補(bǔ)信息，基于位置可行域?qū)α熊嚨奈恢眠M(jìn)行融合決策是很重要的。未來(lái)列車定位領(lǐng)域決策算法可以結(jié)合人工智能，通過(guò)大量數(shù)據(jù)訓(xùn)練出合適的決策算法。算法應(yīng)著重考慮是否符合列車軌道運(yùn)行的特征，是否能較好地融合多傳感器的特征信息，是否能較好地利用多定位系統(tǒng)的定位結(jié)果。

此外，從定位方式的演進(jìn)來(lái)看，現(xiàn)有的大部分定位方式都需要通過(guò)到達(dá)時(shí)間差（time difference of arrival， TDOA）方式來(lái)獲取距離信息，因此基站的時(shí)間同步精度決定了定位精度。文獻(xiàn)[41]選擇了OTDOA 方式來(lái)驗(yàn)證5G 蜂窩基站間同步誤差對(duì)定位精度的影響，結(jié)果表明：當(dāng)基站間同步誤差在100 ns 時(shí)，多數(shù)時(shí)間只能達(dá)到10 米級(jí)的定位精度；當(dāng)同步誤差為10 ns 時(shí)，定位精度在1 m 左右；當(dāng)同步誤差為1 ns 時(shí)，定位系統(tǒng)在大部分時(shí)間能提供10 厘米級(jí)的定位精度。這充分說(shuō)明，基站間的時(shí)間同步誤差對(duì)定位精度有著決定性作用。因此，降低基站間的同步誤差，或提出基站間非嚴(yán)格時(shí)間同步的定位方案，來(lái)滿足未來(lái)列車定位領(lǐng)域?qū)Ω呔任恢眯畔⒌男枨螅彩俏磥?lái)重要 的研究方向。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)列車定位技術(shù)演進(jìn)的梳理，總結(jié)出在5G 通信定位一體化及異構(gòu)定位系統(tǒng)融合的趨勢(shì)下，5G 蜂窩網(wǎng)定位是富有活力、值得不斷研究探索的定位方式，并從基站網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)入手，嘗試降低因基站間非嚴(yán)格時(shí)間同步而引起的定位誤差；從信道物理層入手，探討了幾種多徑條件下提取高精度參數(shù)的方法；從定位決策層入手，探討了利用投票機(jī)制削弱惡意基站對(duì)定位可信度的影響的方法以及融合異種傳感器信息的二取二型糾錯(cuò)方法。

列車定位技術(shù)在5G 時(shí)代不斷演進(jìn)，密集組網(wǎng)、大規(guī)模天線陣列、毫米波等關(guān)鍵技術(shù)的涌現(xiàn)，為列車定位提供了新的方法。5G 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)設(shè)計(jì)，更為深度融合定位提供了強(qiáng)有力的支撐，這2 者是構(gòu)建5G 通信定位一體化網(wǎng)絡(luò)的重要基礎(chǔ)。雖然基于5G新技術(shù)的列車定位已取得了一定的成果，但仍面臨著許多挑戰(zhàn)，例如保障定位的實(shí)時(shí)性、可靠性，因此在未來(lái)的研究工作中，還須特別關(guān)注定位算法的效率和定位誤差的校準(zhǔn)方法。