代晨陽

摘 要：隨著社會發(fā)展，高考制度的弊端日益凸顯，高考改革成為近年來社會關(guān)注的焦點(diǎn)。如同所有改革一樣，高考改革是一個不斷總結(jié)經(jīng)驗、發(fā)展完善的過程，通過發(fā)現(xiàn)、解決問題，促使宏觀政策落地。因此，建立科學(xué)有效的模型對其進(jìn)行評估是極為重要的，對其做好相關(guān)的預(yù)測工作，保障資源的合理分配。因此本文估算每一種選科組合的選科人數(shù)，結(jié)合灰色預(yù)測，構(gòu)建高考選科人數(shù)預(yù)測模型。高考選科人數(shù)預(yù)測模型基于層次分析法和灰色系統(tǒng)預(yù)測模型，即利用層次分析法對學(xué)生規(guī)模，文化特色等影響因素進(jìn)行分析，采用 G（1，N）灰色預(yù)測模型，利用最小二乘法求解。本研究提出的選考科目人數(shù)預(yù)測方案，有待用新高考的實際數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的驗證。

關(guān)鍵詞：新高考;選科預(yù)測

一、基于 GM（1，N）的高考選科人數(shù)預(yù)測模型原理

灰色理論的微分方程模型稱為 GM 模型，是基于關(guān)聯(lián)空間、光滑離散函數(shù)概念定義灰導(dǎo)數(shù)與灰微分方程，進(jìn)而用離散數(shù)據(jù)列建立微分方程形式的動態(tài)模型，即灰色模型是利用離散隨機(jī)數(shù)經(jīng)過生成變?yōu)殡S機(jī)性被顯著削弱而且較有規(guī)律的生成數(shù)，建立起的微分方程形式的模型。

G 表示 grey（灰色），M 表示 model（模型），GM（1，N）表示 N 階、N 個變量的微分方程型模型。

二、基于 GM（1，N）的高考選科人數(shù)預(yù)測模型的建立

1.n 階累加生成

GM（1，N）模型表示一階的 N 個變量的微分方程預(yù)測模型，用于預(yù)測其中一個對象與另外 N-1 個對象之間的關(guān)系。我們設(shè)影響選科組合的 5 個變量分別為學(xué)生規(guī)模 x1，文化特色 x2，師資水平 x3，教學(xué)條件x4，學(xué)科特色 x5 形成 5 個原始序列：

本文力圖構(gòu)建基于層次分析法和灰色預(yù)測模型的高考選科人數(shù)預(yù)測模型，對學(xué)生高考科目選擇進(jìn)行預(yù)測。利用灰色預(yù)測模型，不需要掌握大量的數(shù)據(jù)，大大減少了數(shù)據(jù)尋找過程的工作量?？捎糜诮?、短期、中期的預(yù)測，與該題對未來收得率量的預(yù)測相符，且預(yù)測精度較高。目前，我們正在收集新高考的實際數(shù)據(jù)，對本文提出的賦分方案進(jìn)行進(jìn)一步的探究。希望通過本研究，能為新高考等級考賦分提供一個在理論上有測量與統(tǒng)計學(xué)支撐，同時又有實用性和可操作性，并為社會普遍接受的解決方案。

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