司會(huì)香

（武漢傳媒學(xué)院 湖北·武漢 430205）

隨著現(xiàn)代教育科學(xué)的不斷發(fā)展，教育的內(nèi)容和手段也在不斷更新。實(shí)踐教學(xué)已經(jīng)成為全面實(shí)施素質(zhì)教育的重要組成部分,它的效果如何對提高教學(xué)質(zhì)量有著至關(guān)重要的作用。大學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的形式在開展。19世紀(jì)80年代，美國的大學(xué)對微積分的教學(xué)提出“精煉生動(dòng)的微積分”，出現(xiàn)了用計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)境界，采取的是用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，在圖形顯示，數(shù)字計(jì)算等方面引導(dǎo)學(xué)生探究更深層的數(shù)學(xué)問題。1989年美國的Mount Holyoke College(曼荷蓮學(xué)院)首次開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，前蘇聯(lián)也開設(shè)了獨(dú)特的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ?，他們把?shí)驗(yàn)課與理論教學(xué)分開進(jìn)行，以設(shè)置課堂作業(yè)實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的。我們國內(nèi)也有高校開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，主要是探索利用Matlab，Mathematica軟件進(jìn)行案例教學(xué)和數(shù)學(xué)建模。根據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的和教學(xué)條件的不同，各高校采用的教學(xué)模式也不一樣。一種是以介紹數(shù)學(xué)應(yīng)用方法為主，把計(jì)算方法，統(tǒng)計(jì)方法等與數(shù)學(xué)軟件結(jié)合來組織實(shí)驗(yàn)，屬于驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)；另一種是以探索數(shù)學(xué)的理論和內(nèi)容為主，通過實(shí)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)和理解較為抽象或復(fù)雜的內(nèi)容，屬于綜合性試驗(yàn)；還有一種就是以解決來自各領(lǐng)域的實(shí)際問題為主，在解決問題中學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，屬于創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)，常見于數(shù)學(xué)建模比賽中的綜合應(yīng)用。以上三種類型的實(shí)驗(yàn)難度層層遞進(jìn)，每個(gè)層次的實(shí)驗(yàn)對學(xué)生的要求和培養(yǎng)目標(biāo)也不一樣。各高校的相關(guān)專業(yè)可以根據(jù)相應(yīng)的人才培養(yǎng)目標(biāo)選擇不同層次的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

結(jié)合我校實(shí)際教學(xué)案例，對數(shù)學(xué)課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)的開展情況進(jìn)行分析，得出一些經(jīng)驗(yàn)和總結(jié)供讀者參閱。

1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課開設(shè)意義

（1）加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)性學(xué)科的學(xué)習(xí)，提倡理論知識和實(shí)踐能力齊發(fā)展，為社會(huì)輸送合格的應(yīng)用型人才。高等教育的基本任務(wù)是為社會(huì)培養(yǎng)有用的人，當(dāng)今社會(huì)需要的是多樣化人才，需要學(xué)生具備各項(xiàng)技能，更要具備綜合的實(shí)踐能力。

（2）結(jié)合數(shù)學(xué)抽象、計(jì)算量大等特點(diǎn)，改變以往純理論的教學(xué)模式，借助軟件的計(jì)算功能解決學(xué)生的大量計(jì)算方面的困難，通過“做數(shù)學(xué)”的方式改變學(xué)生對數(shù)學(xué)的觀念，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情和動(dòng)力，提升教學(xué)質(zhì)量。把純理論的教學(xué)改為理論結(jié)合實(shí)踐的方式，在講課過程中的繁雜計(jì)算和定理結(jié)論的驗(yàn)證都放到實(shí)驗(yàn)課中，理論講解時(shí)重點(diǎn)講解概念定理內(nèi)容等等，簡化學(xué)習(xí)內(nèi)容，降低理論學(xué)習(xí)難度，把抽象難懂的一門課分解成簡單形象的兩門課，提高學(xué)習(xí)效果。

（3）通過使用數(shù)學(xué)軟件設(shè)置合適的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法，對以往純理論式的數(shù)學(xué)課程教學(xué)進(jìn)行改革，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生全員參與，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)和協(xié)作精神。由于數(shù)學(xué)知識具有抽象性，要解決知識的抽象性和思維的形象性的矛盾，必須多讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過實(shí)操讓他們發(fā)現(xiàn)新問題，產(chǎn)生新想法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（4）通過做實(shí)驗(yàn)的方式，增強(qiáng)師生間的交流，建立良好的師生關(guān)系；引導(dǎo)學(xué)生能夠回歸常識，刻苦鉆研文化知識，樹立良好的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。如果只是純理論的講課形式，師生交流的時(shí)間是有限的。而實(shí)驗(yàn)課教師幾乎是一對一的指導(dǎo)交流，師生之間更加了解，關(guān)系也更加融洽。

（5）開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課可以提高教師隊(duì)伍的專業(yè)技能。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，不僅考驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)也考驗(yàn)授課教師自身的專業(yè)水平。大多數(shù)純理論課的老師本身的計(jì)算機(jī)操作技能都不是太好，為了能很好的完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)任務(wù)，教師需要不斷的進(jìn)行自我學(xué)習(xí)，接受新知識新技能。

2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)過程

2.1 教學(xué)環(huán)境

如今的大學(xué)教學(xué)設(shè)施都很先進(jìn)，所以開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的基礎(chǔ)條件都能滿足。只要有機(jī)房、計(jì)算機(jī)、實(shí)驗(yàn)軟件、指導(dǎo)教師即可開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。比起其他科目的實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的條件是最簡單，最易實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)實(shí)驗(yàn)的目的，我們選擇的實(shí)驗(yàn)軟件是matlab,也可以選擇其他數(shù)學(xué)軟件，比如 mathematica，maple等。

2.2 教學(xué)形式

關(guān)于采取什么樣的教學(xué)形式是很多學(xué)者不斷探討的問題，有的學(xué)校選擇“單開式”，有的學(xué)校采取“滲透式”。根據(jù)我院的人才培養(yǎng)方案目標(biāo)，考慮到學(xué)生的學(xué)時(shí)、教師資源等因素，我們學(xué)院決定以實(shí)踐課的形式單獨(dú)開設(shè)實(shí)驗(yàn)課。整個(gè)實(shí)踐過程在老師的輔助下完成，從軟件安裝到提交考試成績，大部分內(nèi)容依靠學(xué)生自己查找資料完成。這也符合了“實(shí)驗(yàn)教學(xué)要培養(yǎng)創(chuàng)新人才，培養(yǎng)學(xué)生探索知識、發(fā)現(xiàn)知識的能力”的要求。在實(shí)驗(yàn)課堂上學(xué)生不僅能學(xué)到一定的知識,更重要的是學(xué)生能夠自己去探索知識、發(fā)現(xiàn)知識，具有分析問題、解決問題的能力，從而能讓他們在不斷嘗試，不斷錯(cuò)誤和不斷修正錯(cuò)誤的過程中進(jìn)行知識的探索。但是，單開式教學(xué)也存在著不足，那就是理論知識容易忘記，不利于實(shí)驗(yàn)。這一點(diǎn)需要學(xué)生自主完成知識的復(fù)習(xí)總結(jié)。

2.3 教學(xué)內(nèi)容

我院開設(shè)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的性質(zhì)屬于驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，即以加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，掌握實(shí)驗(yàn)方法與技能為目的，驗(yàn)證課堂所講原理、理論或結(jié)論，以學(xué)生為具體實(shí)驗(yàn)操作主體，通過現(xiàn)象衍變觀察、數(shù)據(jù)記錄、計(jì)算、分析直至得出被驗(yàn)證的原理、理論或結(jié)論的實(shí)驗(yàn)過程。在整個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中，總共分三個(gè)模塊，第一個(gè)模塊是軟件的安裝與學(xué)習(xí)，在這個(gè)模塊中學(xué)生需要自主完成MATLAB軟件的安裝和知識介紹；第二個(gè)模塊是《微積分》知識學(xué)習(xí)，包含的內(nèi)容有：函數(shù)極限的運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、積分運(yùn)算、方程的根、數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式擬合、級數(shù)的展開、微分方程求解、圖形的描繪等。第三個(gè)模塊是《線性代數(shù)》知識學(xué)習(xí)，包含的內(nèi)容有：矩陣的各種計(jì)算、行列式的計(jì)算、化簡矩陣類型、解線性方程組、求特征向量和特征值等。

2.4 教學(xué)的考核方式與評價(jià)

教學(xué)的考核與評價(jià)合理。整個(gè)實(shí)驗(yàn)課的考核我們采取平時(shí)成績和考試成績相結(jié)合的方式。平時(shí)成績占40%，考試成績占60%。平時(shí)成績以實(shí)驗(yàn)報(bào)告單為主要依據(jù)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)過程中的考勤，平時(shí)作業(yè)的完成情況等對學(xué)生進(jìn)行考核評價(jià).考試成績是期末的機(jī)房考試結(jié)果，上機(jī)考試以班級為單位在規(guī)定時(shí)間完成。

2.5 教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)

（1）教師給學(xué)生提供相關(guān)的教學(xué)視頻是很必要的。教學(xué)視頻自己錄制或是提供網(wǎng)頁鏈接都可以.面對新的軟件，大部分學(xué)生都顯得很迷茫，看完視頻再去學(xué)習(xí)很快就掌握技巧。在學(xué)習(xí)matlab軟件時(shí)，在安裝軟件的環(huán)節(jié)，視頻類的安裝說明明顯優(yōu)于文字類的說明。

（2）分組學(xué)習(xí)優(yōu)勢明顯，很容易帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的就是讓學(xué)生把學(xué)習(xí)到的抽象、繁雜的理論計(jì)算通過數(shù)學(xué)軟件得出具體、簡單的結(jié)果，從而改變學(xué)生對數(shù)學(xué)課程已有的觀念。全部由老師統(tǒng)一指導(dǎo)難度很大，有在機(jī)房上課經(jīng)歷的老師應(yīng)該體會(huì)深刻。把班級分成若干小組，由小組長協(xié)助老師共同完成實(shí)驗(yàn)任務(wù).師生交流和生生交流相比較，學(xué)生更愿意選擇沒有壓力的生生交流的方式。

（3）不能以理論成績的好壞判斷實(shí)驗(yàn)成績。我們這個(gè)課程是理論結(jié)束后單獨(dú)開設(shè)的一門課，所以教師對學(xué)生的印象已經(jīng)大概形成。我?guī)У陌嗉壣弦粋€(gè)平時(shí)不愛學(xué)習(xí)的男生，在實(shí)驗(yàn)軟件安裝時(shí)受到了很大的挫折，在指導(dǎo)老師的耐心幫助下，他后來又很不錯(cuò)的實(shí)驗(yàn)操作成績，學(xué)生說自己平時(shí)就是愛動(dòng)手不喜歡枯燥的理論講解。

3 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)效果

實(shí)驗(yàn)課結(jié)束之后，我們對學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，涉及到的問題有：（1）性別；（2）高中時(shí)數(shù)學(xué)成績，即好或差；（3）學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣程度；（4）學(xué)習(xí)中遇到的繁雜計(jì)算方式，是用筆算還是借助相關(guān)軟件；（5）學(xué)生對開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的態(tài)度，贊成或不贊成；（6）開設(shè)實(shí)驗(yàn)課的時(shí)間安排，即跟隨理論課一起開設(shè)還是理論課結(jié)束后集中開設(shè)；（7）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的學(xué)習(xí)對提高理論學(xué)習(xí)興趣有沒有幫助？（8）遇到實(shí)際問題能不能用數(shù)學(xué)知識解決。

發(fā)放調(diào)查問卷115份，收回113份。結(jié)果表明，有92%的同學(xué)贊成開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。統(tǒng)計(jì)的其他結(jié)果見下表1。

表1

調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：（1）對于數(shù)學(xué)課，介于喜歡和不喜歡之間的有一大部分同學(xué)，需要改變教學(xué)模式來提高學(xué)習(xí)興趣；（2）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課對提高我專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有很大幫助；（3）大多數(shù)同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有顯著提高。