陳述 梁霄 席炎

摘 要：科學(xué)合理的收益分配方案是跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目順利實(shí)施的前提條件，為優(yōu)化跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目參與各方的收益分配，分析生活用水和工業(yè)用水需求量對(duì)跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目的收益影響，通過(guò)引入恩格爾系數(shù)、霍夫曼系數(shù)預(yù)測(cè)生活用水量、工業(yè)用水量。根據(jù)供水和需水之間的供應(yīng)關(guān)系，構(gòu)建跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目的預(yù)期收益函數(shù)。結(jié)合跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目的特點(diǎn)，綜合權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)度、資源投入度和貢獻(xiàn)程度等因素對(duì)跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目參與各方收益分配的影響，引入跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目收益分配優(yōu)化Shapley博弈模型。研究案例表明：通過(guò)收益預(yù)測(cè)函數(shù)計(jì)算跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目收益，其結(jié)果被用于計(jì)算各方收益更為合理，優(yōu)化的Shapley收益分配模型科學(xué)合理地體現(xiàn)了各方投入與產(chǎn)出的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：跨區(qū)域調(diào)水;用水量預(yù)測(cè);PPP模式;收益分配;Shapley

中圖分類號(hào)：TV-9;F407.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.05.015

Abstract： Scientific and reasonable revenue distribution mechanism is the premise for the smooth implementation of Trans-Regional Water Diversion PPP project. In order to optimize the income distribution of all parties involved in the PPP project， the influence of domestic and industrial water demand to the income of the PPP project was analyzed and the urban domestic water consumption was predicted by introducing Engel coefficient and industrial water consumption was predicted by Hoffman coefficient. According to the relationship between water supply and water demand， the expected revenue function of PPP project for Trans-Regional Water Diversion was constructed. Combining with the characteristics of PPP project of Trans-Regional Water Diversion， the Shapley game model was introduced to optimize the income distribution of PPP project of Trans-Regional Water Diversion by comprehensively weighing the impact of risk-taking degree， resources input degree and contribution degree on the income distribution of all parties involved in PPP project of Trans-Regional Water Diversion. Finally， the results show that the established function can predict the revenue of city water supply and the result is used to calculate the revenue of each party. The optimized Shapley revenue distribution model scientifically and reasonably reflects the relationship between input and output.

Key words： trans-regional water diversion; water consumption prediction; PPP model; income distribution; Shapley

我國(guó)水資源分布不均勻，為保障眾多地區(qū)經(jīng)濟(jì)高效可持續(xù)發(fā)展，改善流域生態(tài)環(huán)境，解決區(qū)域性水資源匱乏問題，提高區(qū)域水資源配置能力，建設(shè)跨區(qū)域調(diào)水工程十分必要和緊迫[1]?？鐓^(qū)域調(diào)水工程外部效益性強(qiáng)，建設(shè)資金需求大，投資回收周期長(zhǎng)，為緩解政府財(cái)政壓力，通過(guò)引入社會(huì)資本方構(gòu)成合作聯(lián)盟[2]。然而，合理協(xié)調(diào)政府與社會(huì)資本間的收益分配，是影響跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目成敗的關(guān)鍵[3]。因此，設(shè)計(jì)科學(xué)的收益分配機(jī)制對(duì)協(xié)調(diào)社會(huì)資本與政府利益沖突、保障跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目順利進(jìn)行具有重要意義。

收益的分配與協(xié)調(diào)是PPP模式成功運(yùn)用的重要環(huán)節(jié)，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)此開展了系列研究。武丹等[4]認(rèn)為合作者事前應(yīng)確定各方收益分配機(jī)制中的系數(shù)和努力水平，以此選擇正確的合作模式。Essig等[5]指出制定科學(xué)合理的利益分配方案有利于發(fā)揮各參與方在PPP項(xiàng)目中的職責(zé)，加快PPP項(xiàng)目建設(shè)進(jìn)度。王奇等[6]基于博弈的角度分析了合作所帶來(lái)的收益分配變化。柯永建等[7]指出制定合理的激勵(lì)補(bǔ)償措施往往能夠吸引社會(huì)資本參與PPP項(xiàng)目投資。張巍等[8]指出參與者在PPP項(xiàng)目中所投入的資金對(duì)收益分配具有重要影響。Osei-Kyei等[9]分析了PPP項(xiàng)目成功實(shí)施的案例，認(rèn)為合理的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)、貢獻(xiàn)大小和政策支持是建立收益分配策略的基礎(chǔ)。陳述等[10]針對(duì)資源投入和風(fēng)險(xiǎn)分配等因素對(duì)引調(diào)水PPP項(xiàng)目收益分配的影響進(jìn)行了探討。

上述研究為解決跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目收益分配問題提供了借鑒，然而缺乏針對(duì)地區(qū)用水量的客觀量化分析。鑒于此，筆者收集往年實(shí)際數(shù)據(jù)，綜合權(quán)衡恩格爾系數(shù)、霍夫曼系數(shù)和其他影響因素對(duì)用水量的影響，構(gòu)建水量預(yù)測(cè)函數(shù)，并測(cè)算初始跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目收益。通過(guò)分析項(xiàng)目各階段風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源和資源投入等因素對(duì)收益分配的影響，建立收益分配優(yōu)化Shapley值法模型，為制定合理的跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目利益分配機(jī)制提供理論支撐。

1 收益測(cè)算

由于建設(shè)跨區(qū)域調(diào)水PPP工程所需資金龐大，社會(huì)資本方有著自身的投資限額和期望收益，科學(xué)合理地測(cè)算跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目收益就顯得尤為重要。因此，根據(jù)跨區(qū)域調(diào)水項(xiàng)目的收益特征，構(gòu)建生活用水和工業(yè)用水的需求量預(yù)測(cè)函數(shù)，以此測(cè)算跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目收益。

1.1 預(yù)測(cè)生活用水量

1.2 預(yù)測(cè)工業(yè)用水量

1.3 跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目收益函數(shù)

2 收益分配模型

Shapley值法有能夠體現(xiàn)合作各方的個(gè)體特征差異和偏好，且計(jì)算簡(jiǎn)便、所獲得的解是唯一解等優(yōu)點(diǎn)，更具有科學(xué)性和有效性，能有效解決多人合作對(duì)策中收益分配的問題。

2.1 收益分配Shapley博弈

政府方和社會(huì)資本方共同出資負(fù)責(zé)跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目的籌備、施工建設(shè)、運(yùn)營(yíng)管理，從合作博弈的角度來(lái)看，政府方和社會(huì)資本方均是供水PPP項(xiàng)目的博弈方。

2.2 收益分配影響指標(biāo)

2.2.1 風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)

跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目建設(shè)規(guī)模龐大，建設(shè)周期較長(zhǎng)，易受到水文、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)等因素的影響，風(fēng)險(xiǎn)管理難度大。風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)作為影響跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目收益分配的關(guān)鍵因素，往往是參與方在工程各階段的建設(shè)和運(yùn)營(yíng)中承受的風(fēng)險(xiǎn)越大，參與方獲得的預(yù)期收益越高[12]。

式中：ΔRl表示實(shí)際承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)值的差值，當(dāng)ΔRl>0時(shí)，表明參與方l在跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目中，承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)大于承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)平均值，此時(shí)收益分配應(yīng)給予風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，反之應(yīng)給予懲罰;Rl為風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)要素;rl為參與者l的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平;ral為參與者的總資產(chǎn)dl與合作時(shí)投入資本dpl的比值。

2.2.2 資源投入

由于跨區(qū)域調(diào)水工程往往跨越地域廣，引水、調(diào)水、配水建筑物多，工程投資大，施工難度高，機(jī)械設(shè)備需求量廣。資金、人力和設(shè)備等資源的投入情況對(duì)跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目收益分配有重要影響。通常而言，項(xiàng)目參與方在建設(shè)和運(yùn)營(yíng)管理中投入的各項(xiàng)資源越多，參與方的預(yù)期收益值越大。

跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目參與者l的資源投入值為Dl，資源的投入主要包括固定資金、施工技術(shù)、技術(shù)人員和生態(tài)環(huán)境等資源。針對(duì)各參與方投入資源的差異性，在制定跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目收益分配機(jī)制時(shí)應(yīng)充分考慮各參與方實(shí)際資源投入度，以期對(duì)其補(bǔ)償或懲罰。引入資源投入補(bǔ)償重要度α2，且α2∈（0，1），則參與方l的資源投入補(bǔ)償值為

2.2.3 貢獻(xiàn)投入

由于跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目建設(shè)周期長(zhǎng)，不穩(wěn)定因素多，在建設(shè)過(guò)程中難免會(huì)有難以預(yù)估的突發(fā)情況，為快速響應(yīng)復(fù)雜的環(huán)境變化，各參與方必須做出臨時(shí)的犧牲。因此，將該指標(biāo)作為考量跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目收益分配的依據(jù)，可激勵(lì)雙方積極做出貢獻(xiàn)行為，保障跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目高效實(shí)施。

2.3 收益分配優(yōu)化

社會(huì)資本和政府的投入資金、風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)等均不同，這些因素都會(huì)對(duì)最終的收益有著不可忽視的影響。鑒于此，將風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)、資源投入和貢獻(xiàn)投入引入收益分配Shapley博弈中，提出如下收益分配優(yōu)化算法：

3 案例分析

某市跨區(qū)域調(diào)水工程通過(guò)新建灌渠和供水工程，將其他地方的水庫(kù)水源引入城區(qū)，主要解決城區(qū)的水資源供需矛盾，改善城區(qū)生活用水條件和生態(tài)環(huán)境，解決市區(qū)供水壓力，提高人民生活質(zhì)量。該P(yáng)PP項(xiàng)目特許經(jīng)營(yíng)期限為30 a，擬定生活用水水價(jià)為3元/m3，工業(yè)用水水價(jià)為3.7元/m3，年折現(xiàn)率為8%，運(yùn)作模式見圖2。

3.1 預(yù)期項(xiàng)目收益

選取該市2008—2017年的用水指標(biāo)，包括生活用水量和工業(yè)用水量，數(shù)據(jù)來(lái)源為《水資源公報(bào)》;相應(yīng)的社會(huì)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如城市人口數(shù)量、輕工業(yè)和重工業(yè)占比等來(lái)自當(dāng)?shù)亍督y(tǒng)計(jì)年鑒》。

該市2008年的居民生活用水需求量為3.6億m3，當(dāng)?shù)毓I(yè)用水需求量為1.5億m3。利用2008—2017年的生活用水和工業(yè)用水需求量進(jìn)行參數(shù)率定，預(yù)測(cè)函數(shù)如下：

根據(jù)《城市發(fā)展總體規(guī)劃（2011—2030）》，2020年該市總?cè)丝跒?24萬(wàn)人左右，恩格爾系數(shù)為0.375，年降水量為1 500 mm左右。根據(jù)居民生活用水量預(yù)測(cè)函數(shù)，預(yù)測(cè)2020年的居民生活用水需求量約為3.27億m3。

根據(jù)該市的《培育壯大工業(yè)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)五年行動(dòng)計(jì)劃（2016—2020年）》，綜合工業(yè)發(fā)展情況，確定工業(yè)增加值的年增長(zhǎng)率為10%?；舴蚵禂?shù)為0.84，加工業(yè)在工業(yè)中占比為53.9%。根據(jù)工業(yè)用水量預(yù)測(cè)函數(shù)，預(yù)測(cè)該市2020年工業(yè)用水需求量約為1.75億m3。

同理，可以得到該跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期內(nèi)的居民生活用水和工業(yè)用水需求量。最后利用式（3），得到該項(xiàng)目的預(yù)期收益為55.863億元。

由于政府在資金、技術(shù)、人員和設(shè)備方面存在很大的不足，單獨(dú)建設(shè)跨區(qū)域調(diào)水項(xiàng)目所花費(fèi)的成本大于合作時(shí)花費(fèi)成本。因此，政府獨(dú)自建設(shè)的收益為22.345 億元。

另外，風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)補(bǔ)償因子α1、資源投入補(bǔ)償因子α2、貢獻(xiàn)投入補(bǔ)償因子α3可根據(jù)層次分析法確定，分別為α1=0.322 4、α2=0.278 5、α2=0.399 1。

3.2 收益分配補(bǔ)償

利用式（6）和式（7），計(jì)算政府{1}的初始收益分配金額，所得結(jié)果見表1。

（1）建立的水量預(yù)測(cè)函數(shù)能夠量化水資源輸入地區(qū)用水量，根據(jù)擬定的水價(jià)，運(yùn)用收益測(cè)算函數(shù)可以得出跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目的預(yù)期收益，為合理計(jì)算政府方與社會(huì)資本方的利益分配金額提供了依據(jù)。

（2）由于社會(huì)資本具有強(qiáng)大的融資能力，且風(fēng)險(xiǎn)控制能力較強(qiáng)。根據(jù)高投入高回報(bào)的原則，社會(huì)資本獲得了來(lái)自政府9.677億元的補(bǔ)償，同時(shí)也給予了社會(huì)資本相應(yīng)的政策補(bǔ)貼。跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目屬于公益性投資項(xiàng)目，為了吸引社會(huì)資本加入，政府方會(huì)通過(guò)不懈努力促使跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目的順利開展。所以，政府的貢獻(xiàn)投入較社會(huì)資本而言較高，則政府獲得補(bǔ)償5.574億元，分配結(jié)果與PPP項(xiàng)目實(shí)施情況較為一致。

（3）初始分配方案中，政府和社會(huì)資本的收益金額為14.032億元和41.831億元，經(jīng)過(guò)修正后，政府和社會(huì)資本收益金額為9.929億元和45.934億元。與初始的收益分配方案相比，社會(huì)資本方的收益有所增加，而政府的收益減少。該結(jié)果符合實(shí)際貢獻(xiàn)度高的參與者獲得更多的收益的原則，極大地調(diào)動(dòng)了合作方的積極性，加快跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目建設(shè)。

4 結(jié) 論

（1）針對(duì)跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目收益分配問題，結(jié)合恩格爾系數(shù)和霍夫曼系數(shù)等相關(guān)因素，構(gòu)建用水需求量預(yù)測(cè)函數(shù)，通過(guò)測(cè)算跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目的預(yù)期收益，并分析風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)、各項(xiàng)資源投入和貢獻(xiàn)參與度等因素對(duì)參與各方的影響，綜合利用收益分配優(yōu)化模型計(jì)算跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目參與各方的分配金額。

（2）某PPP項(xiàng)目實(shí)例計(jì)算表明：運(yùn)用未優(yōu)化的Shapley值法計(jì)算參與各方收益分配時(shí)，政府與社會(huì)資本的初始收益分配比例是0.251與0.749，經(jīng)優(yōu)化后，政府與社會(huì)資本的收益占比是0.178與0.822，社會(huì)資本收益占比略有提升，這體現(xiàn)了社會(huì)資本特征和偏好，即社會(huì)資本在跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目建設(shè)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的貢獻(xiàn)更多。

（3）該方法在有限信息條件下，得出跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目的預(yù)期收益，使雙方更為科學(xué)地分享跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目建設(shè)帶來(lái)的合作效益，為科學(xué)制定跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目收益分配策略提供了指導(dǎo)。然而，在跨區(qū)域調(diào)水PPP項(xiàng)目建設(shè)、運(yùn)營(yíng)和管理中，收益分配的影響因素眾多且難以度量，如何定量分析各因素對(duì)利益相關(guān)者收益分配的影響，是進(jìn)一步研究的方向。

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