黃子楠

【摘要】課堂的有效性決定著課堂教學的質量，有效教學是每一個教師必須主動追求的目標?！稊?shù)學新課程標準》指出：使學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構建數(shù)學模型、尋求結果、解決問題的過程，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”“聯(lián)系現(xiàn)實”和“未來發(fā)展”是數(shù)學教學的兩大著力點。學生，是學習數(shù)學的主人，不僅要學會課本中的數(shù)學知識，還要獲得學習數(shù)學的發(fā)展能力。我們每一節(jié)課都應“著眼現(xiàn)實、放眼未來”，充分考慮到數(shù)學學科的系統(tǒng)性、連貫性，讓學生牢固掌握所學的數(shù)學知識，學生今后的學習做好鋪墊;教會學生用數(shù)學的眼光來看世界，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識以及用數(shù)學知識解決實際問題的能力，持之以恒堅持下去，才能更好地培養(yǎng)出具有數(shù)學素質的合格人才。

【關鍵詞】著眼現(xiàn)實;放眼未來;數(shù)學;課堂教學

課堂的有效性決定著課堂教學的質量，有效教學是每一個教師必須主動追求的課堂目標?！坝行Ы虒W”主要指在一定的教學投入內（時間、精力、努力），通過教師的教學，學生所獲得的具體的進步和發(fā)展，帶來最好教學效果的教學，是卓有成效的教學。《數(shù)學新課程標準》指出：“在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構建數(shù)學模型、尋求結果、解決問題的過程。”“數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”可見，“聯(lián)系現(xiàn)實”和“未來發(fā)展”是數(shù)學教學的兩大著力點。學生，是學習數(shù)學的主人，不僅要學會課本中的數(shù)學知識，還要獲得學習數(shù)學的發(fā)展能力。現(xiàn)以“面積和面積單位”的教學為例，談談筆者的做法和體會。

一、著眼現(xiàn)實，教學聯(lián)系生活實際

（一）聯(lián)系學生實際，精心設計教案，是完成教育目標的重要保證

不同年齡、班級的學生，其心理素質、基礎知識、能力等均存在差異。教師在備課時，應按教材的教學目的和要求，結合所教班級的實際情況，靈活設計教案，這樣才能保證課堂教學順利進行。

在《面積和面積單位》的教學中，課本關于“面積”意義的論述只有短短的一句話，要真正理解卻不容易。原因是學生對句中出現(xiàn)的面、物體表面、圍成的平面圖形等概念不清晰。筆者在設計教案時，設計了先引導學生弄清這幾個概念，再揭示面積意義的教學層次，并把這幾個概念的教學目標定為“知道”，即通過實例，讓學生能有感性的、初步的認識就行了。實踐證明，這個目標可以達到，并為進一步學習面積的意義做好了鋪墊。

（二）密切聯(lián)系生活實際，讓學生在對實物的觀察、操作中學好數(shù)學基礎知識，發(fā)展思維能力

第一環(huán)節(jié)：聯(lián)系實例教學面積的意義。

1.認識“面”。首先引導學生回憶長方體、正方體各有幾個面？然后告訴學生許多物體都有自己的面，引導學生觸摸和觀察桌面、筆盒蓋面、書的封面等，提問：“面是怎樣的？與線有什么不同？”學生經過親自觸摸、觀察后回答：“面是平平的、一片片的，線是細細的、一條條的。”這樣的回答雖不是嚴謹?shù)目茖W定義，但表明學生已建立面的表象，并能與線區(qū)分，達到了現(xiàn)階段的教學目的。

2.理解“面”。介紹桌面、投影幕布的面等都是物體的表面。因前面已有充分的實例，學生對“物體的表面”一詞很快理解。

3.辨別“面”。介紹什么是“圍成的平面圖形”。教師先在屏幕上投影出許多線段，讓學生觀察這些線段在同一個面上組成了長方形、角、三角形等圖形。然后讓學生觀察自己課前所畫圖形的線段是否在同一面上？得到肯定的回答后，再讓學生想象這些圖形的表面是怎樣的？再由老師揭示：這樣的圖形叫“平面圖形”。然后觀察屏幕上的平面圖形中有哪些是線段圍成的封閉的圖形？接著說明，這些圖形我們就稱為“圍成的平面圖形”，進而讓學生列舉出其他類型的平面圖形。通過這些環(huán)節(jié)，學生對什么是圍成的平面圖形已經理解。

4.比較“面”。引導學生觀察：剛才觸摸的物體表面哪個大？哪個?。科聊簧蠂傻钠矫鎴D形哪個大？哪個??？從而讓學生發(fā)現(xiàn)：物體的表面和圍成的平面圖形都有大小。

5.揭示“面積”的意義。此時，如果直接揭示“物體表面或圍成的平面圖形的大小，叫它們的面積?！睂W生理解起來仍有一定的難度，因而筆者用了一個類比：線的長短叫長度，那么物體表面或圍成的平面圖形的大小就叫做它們的面積。

6.理解“面積”的概念。通過數(shù)學語言的訓練，加深對面積的理解。例如，黑板面大，就可以說成黑板面的面積大。然后讓學生用“……的面積大（?。敝匦聰⑹鲎约簞偛疟容^面積大小的結果。這樣，不僅教會了學生使用數(shù)學語言，而且進一步讓學生理解了面積的意義。

第二環(huán)節(jié)：通過操作、觀察、認識“面積單位”。

1.認識“面積單位”。先出示若干組長方形，讓學生用多種方法比較大小。學生親自比較后體會到：利用小正方形比較面積大小的方法，比用直接觀察法和重疊比較法更精確。因而學生對利用小正方形比較的方法產生濃厚的興趣。此時告訴學生：“一個這樣的小正方形就是一個面積單位?！痹俪鍪救舾僧嬘行≌叫蔚膱D，讓學生觀察各有幾個面積單位，并比較它們的大小。

2.理解“面積單位”。出示兩個長方形，上面分別畫有兩種不同大小的正方形。讓學生比較兩個長方形面積的大小，引起學生的爭議，最后重疊驗證：兩圖形面積一樣。教師提問：“為什么比較時會出現(xiàn)不同的意見？”從而引出：測量和計量面積時，應使用統(tǒng)一的面積單位。

3.辨別“面積單位”。分別介紹平方厘米、平方分米、平方米等面積單位，幫助學生建立每個面積單位實際大小的表象。每個面積單位都帶著學生親手測量邊長、觀察大小，并使用做手勢表示它們的大小。讓學生動手剪一個面積大約是1平方厘米的圖形，畫一個面積大約1平方分米的圖形，閉眼想一個面積大約是1平方米的圖形等多種方法，使學生在興趣盎然、輕松愉快的氛圍中建立牢固的面積單位的表象。

4.運用“面積單位”。指導學生用面積單位直接測量一個長方形和課桌面的面積。

在以上兩個環(huán)節(jié)的教學中，通過實例的引入、實物的操作，鍛煉了學生的動手能力，并使學生在動手操作中更加深刻認識了面積和面積單位的意義，記住了每個面積單位的大小，思維也得到了訓練和發(fā)展。

二、放眼未來，教學體現(xiàn)系統(tǒng)性和預見性

1.放眼學科的未來

數(shù)學是一門系統(tǒng)性很強的學科，每個知識點都是整個系統(tǒng)的一部分，它既建立在其它知識的基礎之上，又為今后學習知識做鋪墊。所以應把教材放在一個系統(tǒng)里加以考慮，根據(jù)它在本學科系統(tǒng)中的位置和作用來設計教學。在“面積和面積單位”的教學中，考慮到學生在今后的學習中，易將“面積”“周長”混淆，我設計了面與線的對比觀察作為鋪墊，使學生在后來的學習中，能正確區(qū)分這兩個概念。

利用面積公式間接計量面積的方法是即將學習和常用的方法。我在教給學生用面積單位直接測量面積方法的同時，特別強調了一種直接、間接相結合的計量面積辦法：用若干面積單位沿長、寬各擺一邊，再用每邊面積單位個數(shù)相乘，推算可擺多少面積單位，再計算出面積。這個操作實踐，為今后學生理解面積公式間接計量面積的方法，做好了鋪墊。

2.放眼學生的未來

素質教育強調教學要面向全體學生。學生長大后將從事各種職業(yè)，無論從事哪一行，都應具有一定的數(shù)學素質，能運用數(shù)學知識解決實際問題。筆者在“面積和面積單位”的教學中，除重點教學利用面積單位比較面積大小之外，對“直觀觀察”和“重疊比較”兩種日常生活中常用的比較面積大小的方法也稍加說明、小結，幫學生理清思路，培養(yǎng)他們在日常生活中靈活運用適當方法的數(shù)學思維能力。

在日常生活和工作中，人們常常需要目測物體表面的大約面積。因而，在教學后階段，筆者安排了估算練習，讓學生尋找日常生活中，哪些物體的面大約是1平方厘米、1平方分米、1平方米，還安排了目測黑板、教室地面面積的練習。這樣做，既進一步鞏固了面積單位的表象，又為學生將來在生活、工作中，按不同的目的、要求選擇恰當方法迅速計算或估算面積奠定了基礎，有助于學生養(yǎng)成靈活、高效的思維習慣。

我們每一節(jié)課都應“著眼現(xiàn)實、放眼未來”，充分考慮到數(shù)學學科的系統(tǒng)性、連貫性，明確每一節(jié)課的教學內容在本學科系統(tǒng)的位置，這樣不僅能讓學生牢固掌握所學的數(shù)學知識，還能為學生今后的學習做好鋪墊;不僅能讓學生看到數(shù)學知識來源于現(xiàn)實生活，在結合實際的觀察、操作學習中對數(shù)學知識產生學習興趣，還能讓學生知道數(shù)學知識又可服務于現(xiàn)實生活。最主要的是教會了學生用數(shù)學的眼光來看世界，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識以及用數(shù)學知識解決實際問題的能力，持之以恒堅持下去，才能更好地培養(yǎng)出具有數(shù)學素質的合格人才。

參考文獻：

[1]有效課堂_百度百科[OL].https：//baike.baidu.com/item/%E6%9C%89%E6%95%88%E8%AF%BE%E5%A0%82/2675243？fr=aladdin.

[2]教育部.全日制義務教育數(shù)學課程標準（2011 版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[3]涂榮豹.新編數(shù)學教學論[M].上海：華東師范大學出版社.