范如國 林金釵 朱開偉

內(nèi)容提要：為彌補供應鏈理性經(jīng)濟人假設或只考慮單一偏好的缺失，基于批發(fā)價格契約建立完全自利和社會偏好下（僅零售商具有社會偏好、僅制造商具有社會偏好，以及雙方同時具有社會偏好）的供應鏈博弈模型，分析決策主體的社會偏好對定價策略、碳減排策略、最優(yōu)訂購量、決策主體的利潤和供應鏈的利潤及其協(xié)調(diào)性的影響。研究發(fā)現(xiàn)：雙方利他偏好程度的增大可激勵制造商投資減排;領導者制造商的利他行為有利于減緩供應鏈“雙重邊際效用”，而跟隨者零售商的利他行為對供應鏈利潤的影響與制造商的社會偏好有關;當雙方的互惠偏好起主導作用且認為對方存在不友善行為時，互惠偏好會降低制造商減排積極性并會加劇供應鏈“雙重邊際效用”。上述結論延拓了供應鏈管理理論，為低碳供應鏈節(jié)點企業(yè)選擇合作伙伴類型以及低碳供應鏈運作提供了參考。

關鍵詞：利他偏好;互惠偏好;低碳供應鏈;碳減排;供應鏈協(xié)調(diào)

中圖分類號：F274文獻標識碼：A文章編號：1001-148X（2020）06-0046-09

“低碳經(jīng)濟”的提出對追求傳統(tǒng)經(jīng)濟效益的供應鏈管理提出了挑戰(zhàn)，供應鏈節(jié)點企業(yè)不僅要追求經(jīng)濟效益還需關注環(huán)境效益[1-3]。為了消除供應鏈上各企業(yè)單方面追求自身利益最大化而導致的“雙邊際效應”，可以通過采用適當?shù)钠跫s來分散決策的均衡、達到集中決策的水平，使雙方的利潤得到帕累托改進，主要包括批發(fā)價格契約[4-5]、回購契約[6-7]、收入共享契約[8-9]和成本共擔契約[10-11]等。其中，批發(fā)價格契約因執(zhí)行簡單且節(jié)約管理成本而被企業(yè)廣泛使用，期初零售商決策訂購量，期末自行處理剩余產(chǎn)品，完全承擔市場風險。上述關于供應鏈碳減排及契約協(xié)調(diào)的研究均假設決策主體為理性經(jīng)濟人，而大量的博弈實驗表明決策者具有公平偏好、利他偏好和互惠偏好等社會偏好，這些促使他們不僅關注自身利益，而且關注其他決策者的利益[12-14]。其中，利他偏好是指決策主體不僅最大化自身收益，還因其他某些主體收益的增加而產(chǎn)生正效用[15]。在低碳經(jīng)濟背景下，這也意味著需考慮供應鏈企業(yè)成員的社會偏好對碳減排策略、供應鏈利潤及其協(xié)調(diào)性的影響。本文的貢獻在于：（1）在低碳供應鏈決策模型中同時考慮決策主體的利他偏好和互惠偏好，彌補供應鏈理性經(jīng)濟人假設或只考慮單一偏好的缺失，使模型更準確地描述現(xiàn)實。（2）探討決策主體的利他偏好和互惠偏好如何影響最優(yōu)價格、碳減排水平和利潤，進而對經(jīng)濟和環(huán)境雙重效益的影響。（3）分析決策主體社會偏好對低碳供應鏈協(xié)調(diào)性的影響，延拓至雙重社會偏好下的低碳供應鏈協(xié)調(diào)問題，以期為低碳供應鏈節(jié)點企業(yè)選擇合作伙伴類型以及低碳供應鏈運作提供參考。

一、問題描述和模型假設

現(xiàn)在分析只由一個零售商和一個制造商組成的二級供應鏈，制造商僅通過零售商將低碳產(chǎn)品銷售給消費者，并假設制造商是Stackelberg博弈的領導者。制造商需要投資低碳研發(fā)資金，根據(jù)文獻[1-2]，假設制造商的減排投資成本為C=ke2/2，參數(shù)k是與減排投資相關的成本系數(shù)，由C′>0，C″>0可知后續(xù)的減排研發(fā)改進會更加困難。消費者對低碳產(chǎn)品很敏感，在購買產(chǎn)品時需要考慮產(chǎn)品價格和低碳水平。假設產(chǎn)品的市場需求是關于價格和碳減排水平的線性函數(shù)：D=a-p+te，該需求函數(shù)表明消費者低碳偏好可以刺激低碳產(chǎn)品的需求，類似的假設在近幾年的文獻中被廣泛應用[1，16]。a是除受價格和減排影響外的基本市場需求，p是單位產(chǎn)品的零售價格，a和k遠大于其他參數(shù);t是消費者低碳意識，e是碳減排水平，且0

在分散決策情形下無論是否考慮社會偏好，制造商都先決策碳減排水平e和批發(fā)價格w，零售商再決策零售價格p，并決定訂購量q。c是單位生產(chǎn)成本（不考慮碳減排），且滿足0

πr=（a-p+te）（p-w）（1）

πm=（a-p+te）（w-c）-ke2/2（2）

πsc=（a-p+te）（p-c）-ke2/2（3）

根據(jù)Charness和Rabin[17]提出的兩人博弈的社會偏好模型，假設參與者A和B，令B的效用函數(shù)為：

uB=（ρ·r+σ·s+θ·q）πA+（1-ρ·r-σ·s-θ·q）πB（4）

參數(shù)ρ、σ和θ捕捉到了決策者社會偏好的不同方面，其中θ為互惠參數(shù)，ρ和σ為分配偏好參數(shù)。由于模型涵蓋了多種偏好，本文僅分析具有利他和互利雙重偏好的低碳供應鏈模型。根據(jù)文獻[18]，利他偏好與互惠偏好可以這樣進行結合，當B對A具有正面的或中性的感覺時具有的偏好為0<σ<ρ1，即表現(xiàn)為利他偏好;當A損害社會福利以追求自身利益時，B會進行報復，即q=-1，從而降低參數(shù)ρ與σ的值，最終減少對方收益。假設決策主體對雙方利潤的敏感程度一樣，即σ=ρ，決策主體的社會偏好系數(shù)為表示為η=ρ+θ·q，根據(jù)式（1）、（2）和（4）零售商和制造商的效用函數(shù)分別為：

ur=ηrπm+（1-ηr）πr（5）

um=ηmπr+（1-ηm）πm（6）

ηr、ηm分別為零售商和制造商的社會偏好系數(shù)，且參數(shù)ρ和θ的取值范圍均為0<ρr，m<1，0<θr，m<1;決策主體的社會偏好系數(shù)ηr，m=ρr，m+θr，m·q，即-1<ηr，m<1。當0ηr，m<1時，利他偏好起主導作用;當決策主體認為對方存在不友善行為時，q=-1，ρr，m減小使得-1<ηr，m<0時，互利偏好起主導作用。因此，互利偏好在C&R模型中只體現(xiàn)了對對方非善意行為的懲罰，沒有體現(xiàn)對對方善意行為的回報。另外，從社會偏好表達式來看，當0ηr，m<1時，決策者的社會偏好系數(shù)與利他系數(shù)呈正相關，當-1<ηr，m<0時，決策者的社會偏好系數(shù)與互惠系數(shù)呈負相關。

二、完全自利下的低碳供應鏈決策模型

本文分別對完全自利型低碳供應鏈決策模型的集中決策情形和分散決策情進行求解，雙方的決策目的在集中決策下都是為了優(yōu)化供應鏈的整體利益;在分散決策時，制造商和零售商都以自身利潤最大化為目標函數(shù)。

（一）集中決策

以上標“o”表示集中決策情形下的最優(yōu)解，對式（3）求偏導數(shù)，求解πscp=0和πsce=0得到集中決策下的最優(yōu)決策，再將其帶入供應鏈利潤函數(shù)可得到供應鏈利潤，分別為：po=ak+ck-ct22k-t2，eo=（a-c）t2k-t2，qo=k（a-c）2k-t2，πsco=k（a-c）24k-2t2。

（二）分散決策

以上表“*”表示分散決策情形下的最優(yōu)解，采用逆向歸納法求解得到完全自利下分散決策的最優(yōu)解，分別為w*=2ak+2ck-ct24k-t2，e*=（a-c）t4k-t2，p*=3ak+ck-ct24k-t2，q*=k（a-c）4k-t2，零售商、制造商和供應鏈系統(tǒng)的利潤分別為πr*=k2（a-c）2（4k-t2）2，πm*=k（a-c）28k-2t2，πsc*=k（a-c）2（6k-t2）2（4k-t2）2。

三、社會偏好下的低碳供應鏈決策模型

（一）零售商社會偏好下的低碳供應鏈決策模型

當ηm=0，-1<ηr<1時，以上標“r”代表僅零售商具有社會偏好的情形。此時零售商不僅考慮自身利潤，還會關注制造商的收益，將式（1）、（2）、代入（5）可得零售商的效用函數(shù)為：

urr=ηr（（a-p+te）（w-c）-ke2/2）+（1-ηr）（a-p+te）（p-w）（7）

命題1：當零售商社會偏好系數(shù)滿足-1<ηr<1/4時，才愿意與自利型制造商合作。

證明：采用逆向歸納法求解，對式（7）求二階偏導數(shù)，可得2urrp2=-2（1-ηr）<0。因此，零售商效用函數(shù)存在唯一最優(yōu)解。令urrp=0，可求得零售商對制造商制定的wr*和er*反應函數(shù)為：

pr=aηr+teηr-ηrc+2ηrw-te-a-w2（ηr-1）（8）

再將得到的反應函數(shù)帶入式（2），制造商的利潤最大化的目標函數(shù)為：

maxw，eπmr=-cηr+2wηr+teηr+aηr-w-te-a21-ηr+a+tew-c-ke22

對決策變量w和e求一階偏導數(shù)得：

πmrw=（a+te+3c-4w）ηr-a-te-c+2w2（ηr-1）

πmre=t-ηrt-t2（ηr-1）w-c-ke（9）

制造商目標函數(shù)最優(yōu)值的存在性通過Hessian矩陣來判斷，對制造商的目標函數(shù)求二階偏導數(shù)可得當Hessian矩陣為：

H=2πmrw22πmrwe2πmrew2πmre2=2ηr-11-ηrt2t2-k

當4k1-2ηr>t2（1-ηr）時，Hessian矩陣為負定，存在wr*和er*，使得制造商的收益函數(shù)有唯一最優(yōu)值。通過聯(lián)立求解πmrw=0和πmre=0，制造商的最優(yōu)批發(fā)價格和最優(yōu)減排率分別為：

wr*=2ak（1-ηr）+2ck（1-3ηr）-ct2（1-ηr）4k（1-2ηr）-t2（1-ηr）（10）

er*=t（a-c）（1-ηr）4k（1-2ηr）-t2（1-ηr）（11）

將式（10）、（11）帶入式（8），零售商的最優(yōu)決策為：

pr*=（3a+c）（1-2ηr）k-ct2（1-ηr）4k（1-2ηr）-t2（1-ηr）（12）

由需求函數(shù)可求得零售商最優(yōu)訂購量為：

qr*=k（a-c）（1-2ηr）4k（1-2ηr）-t2（1-ηr）（13）

當滿足pr*>wr*>c時，零售商才愿意與自利型制造商合作。wr*>c恒成立，由pr*-wr*=ka-c1-4ηr4k（1-2ηr）-t2（1-ηr）>0，解得零售商的利他系數(shù)需滿足-1<ηr<1/4。證畢。

性質(zhì)1：最優(yōu)批發(fā)價格、碳減排率、最優(yōu)訂購量、制造商利潤和供應鏈利潤均與零售商的社會偏好系數(shù)呈正相關，零售商利潤與自身社會偏好系數(shù)呈負相關。

證明：將式（10）、（11）、（12）帶入式（1）、（2）和（3），僅零售商社會偏好情形下的決策主體和供應鏈的利潤分別為：

πrr*=k2（a-c）2（1-4ηr）（1-2ηr）（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））2（14）

πmr*=k（a-c）2（1-ηr）8k（1-2ηr）-2t2（1-ηr）（15）

πscr*=k（a-c）2（6k（1-2ηr）2-t2（1-ηr）2）2（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））2（16）

由式（10）、（11）和（13）可求得wr*ηr=8k2（a-c）（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））2，er*ηr=4kt（a-c）（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））2，qr*ηr=kt2（a-c）（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））2，由已知條件易知wr*ηr>0，er*ηr>0，qr*ηr>0。

同理，由式（14）、（15）和（16）可求得πrr*ηr=-2k（a-c）24k（1-2ηr）-t2（2-5ηr）（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））3<0，πmr*ηr=2k2（a-c）2（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））2>0，πscr*ηr=8k2t2（a-c）21/4-ηr（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））3>0。

當ηr>0時，隨著ρr的增大，ηr增大，πrr*減小，πmr*和πscr*增大;當ηr<0，隨著θr的增大，ηr減小，πrr*增大，πmr*和πscr*減小。證畢。

性質(zhì)1說明：當零售商的利他偏好起主導作用時，其利他偏好系數(shù)越大，制造商和供應鏈利潤越大，但零售商自身利潤減小;當零售商的互惠偏好起主導地位并認為制造商存在非善意行為時，其互惠偏好的增大使得自身利潤增加而制造商和供應鏈利潤減小。

命題2：零售商的利他偏好起主導作用時，供應鏈利潤和最優(yōu)訂購量均大于分散決策但小于集中決策;零售商的互惠偏好起主導地位并認為制造商存在不友善行為時，供應鏈利潤和最優(yōu)訂購量均小于分散決策。

證明：由性質(zhì)1可知πscr*ηr=8k2t2（a-c）2（0.25-ηr）（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））3>0，即供應鏈利潤是關于零售商社會偏好的單調(diào)增函數(shù)，當ηr=0時，πscr*=πsc*;當0<ηr<1/4時，πscr*>πsc*;當-1<ηr<0時，πscr*<πsc*。

同理，qr*ηr=kt2（a-c）（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））2>0，當ηr=0時，qr*=q*;當0<ηr<1/4時，qr*>q*;當-1<ηr<0時，qr*

（二）制造商社會偏好下的低碳供應鏈決策模型

當ηr=0，-1<ηm<1時，以上標“m”代表制造商具有社會偏好，零售商為自利型的情形，將式（1）、（2）、代入（6）可得制造商的效用函數(shù)為：

umm=ηm（a-p+te）（p-w）+（1-ηm）（（a-p+te）（w-c）-ke2/2）（17）

命題3：當制造商的社會偏好系數(shù)滿足-1<ηm<1/2時，才愿意選擇與自利型零售商合作。

證明：同命題1求得制造商社會偏好下的最優(yōu)碳減率為em*=t（a-c）（1-ηm）4k-6kηm-t2（1-ηm），最優(yōu)批發(fā)價格為wm*=2ak（1-2ηm）+2ck（1-ηm）-ct2（1-ηm）4k-6kηm-t2（1-ηm），最優(yōu)批發(fā)價格為pm*=（3a+c-（5a+c）ηm）k-ct2（1-ηm）4k-6kηm-t2（1-ηm），零售商訂購量為qm*=k（a-c）（1-ηm）4k-6kηm-t2（1-ηm）。將其帶入式（1）、（2）和（3）得到制造商社會偏好情形下的零售商、制造商和供應鏈的利潤分別為：

πrm*=k2（a-c）2（1-ηm）2（4k-6kηm-t2（1-ηm））2（18）

πmm*=k（a-c）2（1-ηm）（4k-8kηm-t2+t2ηm）2（4k-6kηm-t2（1-ηm））2（19）

πscm*=k（a-c）2（1-ηm）（6k-10kηm-t2+t2ηm）2（4k-6kηm-t2（1-ηm））2（20）

因πmm*>0，由式（19）可知需滿足4k-8kηm-t2+t2ηm>0，解得ηm<4k-t28k-t2=1-12-t2/4k<12。證畢。

性質(zhì)2：制造商的最優(yōu)碳減排率、零售商的最優(yōu)訂購量、零售商利潤和供應鏈利潤均與制造商的社會偏好系數(shù)呈正相關，批發(fā)價格與制造商的社會偏好系數(shù)呈負相關。當-1<ηm<0時，制造商利潤與自身社會偏好系數(shù)呈正相關;當0ηm<1/2時，制造商利潤與自身社會偏好系數(shù)呈負相關。

證明：同性質(zhì)1可證得wm*ηm<0，em*ηm>0，qm*ηm>0，πrm*ηm=4k3（a-c）2（1-ηm）（4k-6kηm-t2（1-ηm））3>0，πscm*ηm=8k3（a-c）2（1/2-ηm）（4k-6kηm-t2（1-ηm））3>0。

由πmm*ηm=-4k3（a-c）2ηm（4k-6kηm-t2（1-ηm））3可知當0ηm<1/2時，πmm*ηm<0，隨著ρm的增大，ηm增大，πmm*減小，πrm*和πscm*增大;當-1<ηm<0時，πmm*ηm>0，隨著的θm增大，ηm減小，πrm*，πmm*和πscm*都減小。證畢。

性質(zhì)2說明：當制造商的利他占主導作用時，自身利潤減小但有利于增加供應鏈和零售商的利潤;當制造商互惠偏好占主導地位并認為零售商存在非善意行為時，其互惠偏好系數(shù)的增大會同時減小制造商、零售商和供應鏈的利潤。

命題4：制造商的利他偏好起主導作用時，最優(yōu)訂購量和供應鏈利潤雖小于集中決策但大于分散決策;制造商的互惠偏好起主導地位并認為零售商存在不友善行為時，供應鏈利潤和最優(yōu)訂購量均小于分散決策。

（三）同時具有社會偏好下的低碳供應鏈決策模型

當-1<ηr<1，-1<ηm<1時，以上標“rm”代表雙方同時具有社會偏好的情形。零售商和制造商的效用函數(shù)分別為式（7）和（17）。

同上求得雙方同時具有社會偏好情形下的最優(yōu)決策分別為：

erm*=t（a-c）（1-ηm-ηr）28（ηr-0.5）（（ηr-1.5）ηm-ηr+1）ε-γ

wrm*=4（（βηr2-2βηr+a+0.5c）ηm-0.5（（a+3c）ηr-β）α）ε-cγ8（ηr-0.5）（（ηr-1.5）ηm-α）ε-γ

prm*=8（（aηr-0.25（5a+c）ηm-0.25（3a+c）α）（ηr-0.5）ε-cγ8（ηr-0.5）（（ηr-1.5）ηm-α）ε-γ

其中α=-1+ηr，β=a+c，γ=t2（1-ηm-ηr）2，ε=k（-1+ηm）。

由于同時考慮制造商和零售商具有社會偏好時公式極為復雜，本文將通過數(shù)值模擬進行分析，并與前面兩種情形進行比較。

結論1：從供應鏈整體效益來看，（1）當只有一方具有社會偏好時，其利他系數(shù)的增大有利于增加供應鏈利潤，利他行為可以減緩但不能消除供應鏈“雙重邊際效用”;當制造商和零售商同時具有社會偏好時，制造商的利他行為仍有利于供應鏈利潤的增加，而零售商與利他型制造商合作時，其利他行為會減少供應鏈利潤，與互惠占主導作用的制造商合作時，零售商的利他行為可以增加供應鏈利潤，但供應鏈的利潤始終小于集中決策，不能實現(xiàn)供應鏈的協(xié)調(diào);（2）當雙方認為對方存在不友善行為時互惠系數(shù)的增大會使供應鏈進入惡性循環(huán)競爭，加劇供應鏈雙邊際效用，使供應鏈的整體利潤小于分散情形。值得注意的是，領導者制造商對零售商進行懲罰的時候會降低自身利潤，而當零售商對制造商進行懲罰的時候卻能增加自身利潤。

結論1說明制造商的利他行為始終有利于供應鏈利潤的增加，利他偏好使制造商愿意降低批發(fā)價格并提高碳減排率從而增加了需求，更易于雙方達成合作，但此時追隨者零售商利他偏好的增大卻會使供應鏈利潤降低。這說明與利他型制造商合作時零售商應降低自身利他偏好，以免使自身利潤和供應鏈利潤減小。當制造商為完全自利或當制造商的互惠偏好占主導作用時，零售商的利他行為使其降低零售價格并增加訂購量從而增加供應鏈利潤。當雙方互惠偏好占主導作用時極易使其對合作企業(yè)的非善意行為進行懲罰，從而導致供應鏈整體收益的降低，但制造商對零售商進行懲罰的時候會降低自身利潤，而當零售商對制造商進行懲罰的時候卻能增加自身利潤。因此，領導者制造商不應盲目對零售商的不友善行為進行懲罰。

結論2：從供應鏈碳減排視角來看，雙方社會偏好程度的增強均可激勵制造商投資減排，即當利他行為起主導作用時，制造商和零售商的利他偏好的增大使制造商加大減排投資，當?shù)セ菪袨槠鹬鲗ё饔们艺J為對方存在不友善行為時，制造商和零售商的互惠偏好的增大會降低碳減排率。

由結論2可知決策主體的利他行為可以激勵制造商碳減排，但當制造商對零售商的非善意行為進行報復或零售商對制造商進行報復時都會使制造商降低碳減排投資。為了實現(xiàn)環(huán)境效益和經(jīng)濟效益目標，制造商和零售商都不應進行盲目對對方的不友善行為進行報復。

結論3：從合作伙伴的選擇角度來看，無論制造商（零售商）是否具有社會偏好，都應該選擇與利他偏好較高的零售商（制造商）合作，以獲得較高利潤。

由以上的分析可知決策主體的利他行為總是會增加對方利潤，而使自身利潤減少。因此，在選擇合作伙伴時應選擇利他偏好較高的合作，但對于制造商或零售商而言，過度的利他也是不可取的。

四、數(shù)值分析

接下來采用Matlab對本文的模型進行數(shù)值分析：令市場規(guī)模a=15，c=1，k=10，t=0.3，這些參數(shù)取值滿足本文的約束條件。根據(jù)本文得到的命題和結論，對零售商的社會偏好系數(shù)ηr分別取-0.2，-0.1，0.1，0.2，對制造商的社會偏好系數(shù)ηm取起點-1，步長0.1，終點為0.5。

（一）社會偏好對最優(yōu)決策的影響

圖1和圖2為社會偏好對價格決策的影響。由圖1可知w隨著ηm的增大而減小，隨著ηr的增大而增大。這說明制造商利他偏好的增大會使其降批發(fā)價格，而當其認為零售商有不友善行為時，互惠偏好系數(shù)的增大使制造商增大批發(fā)價格以對零售商進行懲罰。零售商的社會偏好對批發(fā)價格的影響呈相反的效果。從圖2可知p隨著ηm的增大而減小，當制造商的利他偏好占主導地位時，零售價格隨著零售商社會偏好系數(shù)的增大而增大，而當制造商的互惠偏好占主導時，零售價格隨著零售商社會偏好系數(shù)的增大而減小。

從圖3可知碳減排率均與制造商和零售商的社會偏好呈正相關，即當雙方的利他偏好占主導地位時，隨著利他系數(shù)的增大，碳減排率增大，而當雙方的互惠偏好占主導地位并對對方進行懲罰時，碳減排率減小。圖4可知q隨著ηm的增大而增大，當制造商的利他偏好占主導地位時，訂購量隨著零售商社會偏好系數(shù)的增大而減小，當制造商的互惠偏好占主導地位并認為零售商存在不友善行為時，q隨著ηr的增大而增大。因此，無論是領導者制造商還是跟隨者零售商，他們的利他行為均能激勵碳減排，而當制造商（零售商）互惠偏好占主導并認為零售商（制造商）存在不友善行為時，隨著互惠系數(shù)的增大，碳減排率減小，從而得到結論3。從圖4的分析可知制造商社會偏好系數(shù)的增大始終有利于訂購量的增加，但零售商的社會偏好對訂購量的影響與主導者制造商的社會偏好相關，當制造商的利他偏好占主導地位時，零售商的社會偏好與訂購量呈負相關。這說明當主導者具有利他行為時，零售商的社會偏好的增大反而會減小最優(yōu)訂購量，而當制造商的互惠偏好占主導作用時，零售商的社會偏好的增大有利于最優(yōu)訂購量的增加。

（二）社會偏好對利潤的影響

圖5和圖6為社會偏好對決策主體利潤的影響。由圖5可知隨著ηr的增大，πr下降，但隨著ηm的增大，πr上升。因為制造商的利他行為使其降低了批發(fā)價格從而使零售商利潤增加，但是當制造商對零售商進行懲罰時，其互惠偏好系數(shù)的增大會減小零售商利潤;零售商自身的利他行為會降低其利潤，而當零售商認為制造商有不公平行為對制造商進行懲罰時，其互惠系數(shù)的增大可以增大自身利潤。由圖6可知πm隨著ηm的增大，先上升后下降，隨著ηr的增大而上升。因為零售商的利他行為允許制造商提高批發(fā)價格從而使制造商利潤增加，但其互惠系數(shù)的增大會減小制造商利潤。

根據(jù)對三種情形下決策主體利潤的分析，無論與自利型制造商還是具有社會偏好的制造商合作，零售商的利他行為可以使πm增大但會使自身利潤變小，而其互惠偏好的增強會減小πm而自身利潤變大。對領導者制造商而言，其互惠偏好系數(shù)的增大會同時減小零售商和自身的利潤，利他行為亦是增加零售商利潤、減小自身利潤。由此可得結論4。圖7為社會偏好對供應鏈利潤的影響，由圖7可以看出制造商的社會偏好的增大，πsc增加，但ηr對πsc的影響與制造商的社會屬性有關。當制造商的利他行為占主導作用時，零售商的社會偏好系數(shù)的增大會降低供應鏈利潤;當制造商的互惠行為占主導作用時，零售的社會偏好系數(shù)的增大可以增加供應鏈利潤。

根據(jù)三種情形下供應鏈利潤的比較分析，只有一方具有社會偏好時，其利他行為有利于供應鏈利潤的增加，互惠系數(shù)的增大會減小供應鏈利潤。當制造商和零售商同時具有社會偏好時，領導者制造商的利他行為始終有利于增加供應鏈利潤，但零售商的利他偏好對供應鏈利潤的影響與領導者制造商的社會偏好有關。當與利他型制造商合作時，零售商的利他行為反而會減少供應鏈利潤，此時零售商應適當減弱利他偏好，以免減小自身利潤和供應鏈整體利潤;當與互惠占主導作用的制造商合作時，零售商的利他行為可以增加供應鏈利潤。

五、結語

（一）研究結論

在具有互惠和利他偏好時，本文基于批發(fā)價格契約分析了決策主體如何影響最優(yōu)價格、碳減排水平、訂購量和利潤及供應鏈協(xié)調(diào)性。首先，對自利型低碳供應鏈在集中決策和分散決策下的最優(yōu)決策和利潤進行求解，再分別對僅零售商具有社會偏好、僅制造商具有社會偏好以及雙方同時具有社會偏好三種情形下的最優(yōu)決策和利潤進行求解，并與完全自利情形進行比較分析，通過模型推導和數(shù)值分析得到了如下結論：（1）從供應鏈整體效益來看，當只有一方具有社會偏好時，其利他系數(shù)的增大有利于增加供應鏈利潤，利他行為可以減緩但不能消除供應鏈“雙重邊際效用”;當雙方同時具有社會偏好時，制造商的利他行為仍有利于供應鏈利潤的增加，而零售商與利他型制造商合作時，其利他行為會減少供應鏈利潤，與互惠占主導作用的制造商合作時，其利他行為可以增加供應鏈利潤，但供應鏈的利潤始終小于集中決策，不能實現(xiàn)供應鏈的協(xié)調(diào);當雙方認為對方存在不友善行為時，互惠系數(shù)的增大會使供應鏈進入惡性循環(huán)競爭，加劇供應鏈雙邊際效用，使供應鏈的整體利潤小于分散情形。值得注意的是領導者制造商對零售商進行懲罰的時候會降低自身利潤，而當零售商對制造商進行懲罰的時候卻會增加自身利潤。（2）從供應鏈碳減排視角來看，雙方社會偏好程度的增強均可激勵制造商增大碳減排率。（3）從合作伙伴的選擇角度來看，無論制造商（零售商）是否具有社會偏好，都應該選擇與利他偏好較高的零售商（制造商）合作，以獲得較高利潤。

（二）管理啟示

為了提高供應鏈的競爭力以及企業(yè)的社會形象，領導者制造商應具有適度的利他偏好，跟隨著零售商應根據(jù)制造商的社會偏好情況及其制定的決策做出最優(yōu)反應。本文提出如下具體建議：（1）關注合作伙伴的社會偏好。制造商和零售商應加強溝通，從合作的歷史中了解、預測對方的社會偏好。（2）制造商和零售商都不應盲目對合作者的非善意行為進行懲罰，以免同時降低制造商碳減排率和供應鏈利潤，特別是作為領導者的制造商，當其對零售商進行懲罰時會同時降低自身和供應鏈整體利潤。（3）當制造商的利他偏好占主導地位時，零售商應保持適當理性，否則會降低自身和供應鏈的利潤;當制造商的互惠偏好占主導地位時，零售商應具有適度的利他偏好，從而激勵制造商碳減排，并增加供應鏈整體利潤。

本文的研究結論擴展了社會偏好下的低碳供應鏈協(xié)調(diào)理論，亦有助于指導實際的低碳供應鏈運作。本文的研究還存在局限性：首先，本文是在確定需求下進行的分析，未來可對隨機需求進行研究。其次，本文只考慮了信息對稱的情形，而社會偏好是主觀偏好，屬于私有信息，未來可對偏好信息非對稱的情況進行研究分析。最后，本文只考慮了單周期研究，而供應鏈企業(yè)之間的博弈是反復多次進行的，未來可考慮重復博弈研究。

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ResearchonCoordinationofLowCarbonSupplyChainbasedonWholesalePrice

Contract：AnAnalysisPerspectiveConsideringReciprocityandAltruismPreference

FANRu-guo1，LINJin-chai1，ZHUKai-wei2，3

（1.CollegeofEconomicsandManagement，WuhanUniversity，Wuhan430072，China;

2.InstitutesofScienceandDevelopment，ChineseAcademyofSciences，Bejing100190，China;

3.UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100190，China）

Abstract：Inordertomakeupforthelackofrationaleconomicmanhypothesisorsinglepreferenceinsupplychain，thepaperestablishesasupplychaingamemodelwithcompleteself-interestandsocialpreference（onlyretailershavesocialpreference，onlymanufacturerhassocialpreference，andbothsideshavesocialpreference）basedonwholesalepricecontract，andanalyzestheinfluenceofsocialpreferenceofdecision-makersonpricingstrategy，carbonemissionreductionstrategy，optimalorderquantity，profitofdecision-makingbodyandprofitandcoordinationofsupplychain.Theresultsshowthat：theincreaseofaltruisticpreferenceofbothsidescanstimulatemanufacturerstoinvestinemissionreduction;thealtruisticbehaviorofleadermanufacturerisbeneficialtoslowdownthe“doublemarginalutility”ofsupplychain，whiletheinfluenceofaltruisticbehavioroffollowerretaileronsupplychainprofitisrelatedtomanufacturer′ssocialpreference;whenthereciprocalpreferenceplaysaleadingroleandconsidersthattheotherpartyhasunfriendlybehavior，thereciprocalpreferencewillreducethemanufacturer′senthusiasmforemissionreductionandaggravatethe“doublemarginalutility”ofthesupplychain.Theseconclusionsextendthetheoryofsupplychainmanagement，andprovideareferenceforlow-carbonsupplychainnodeenterprisestochoosethetypeofpartnersandlow-carbonsupplychainoperation.

Keywords：altruisticpreference;reciprocalpreference;low-carbonsupplychain;carbonemissionreduction;supplychaincoordination

（責任編輯：關立新）