楊桂松，張楊林，何杏宇

1(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093) 2(上海理工大學 出版印刷與藝術設計學院，上海 200093)

1 引 言

隨著移動設備的傳感，計算和通信的快速發(fā)展，由大量攜帶有移動設備的參與者組成的移動群智感知成為一種新穎的感知范式[1]，并且得到極大的關注.與傳統的固定部署感知模式相比，移動群智感知有部署成本低、網絡維護更容易、系統更有可擴展性等優(yōu)點[2],因此更適合完成大量的感知任務，例如，智能交通[3]，醫(yī)療保健應用[4]，噪聲檢測[5]等.近年來，也已經建立一些移動群智感知平臺，如WAZE[6]，Millionagents[7]，Medusa[8]，PRISM[9].

在移動群智感知中，參與者攜帶的移動設備被用作基本感知單元.首先，系統平臺應將任務分配給合適的參與者，然后參與者執(zhí)行任務，并將感知數據上傳到系統平臺.最后，系統平臺分析和處理感知數據以完成這些任務.其中，任務分配是一個根本而核心的問題.任務分配的研究經歷了幾個發(fā)展階段.在早期的任務分配研究中，大多數研究工作集中在單任務分配[10-12].隨著越來越多的應用利用移動群智感知，考慮到有限的資源(即，移動設備的數量，傳感器的類型和能量等)，并且任務的數量逐漸增加，因此在有限資源下的多任務分配成為研究熱點[13-15].另外，在移動群智感知中，由于參與者的感知活動受到時間和空間的影響，因此研究多任務分配的時空特性[14，16,17]具有重要意義.

在特定的時空中，參與者密度，即活動的參與者數量占所有參與者的比重，是移動群智感知的重要因素，并且對任務完成的質量和效率具有重要影響.例如，一些工作研究了參與者密度對任務分配的影響[15]和位置隱私保護[18,19].目前，獲取參與者密度的一種直接方法是要求他們不停地報告實時位置，以便系統平臺可以準確地查看不同區(qū)域的密度.但是，這種方法通常是不切實際的，因為它不僅昂貴，而且還會在位置隱私方面帶來潛在的風險.另一種方法是與城市管理部門合作，以便系統平臺可以獲取參與者出行的數據.但是這種方法的靈活性較差，通常情況下，這些部門不愿意合作.因此，對于移動群智感知的應用和系統，需要另一種密度估計方法.在本文中，我們旨在解決兩個挑戰(zhàn).1)如何準確，靈活地估算參與者密度.2)如何在參與者密度的限制條件下實現任務分配策略.

為了解決第一個挑戰(zhàn)，我們提出了用于參與者密度分析的模糊邏輯控制方法.考慮到時空下的參與者密度是非線性且復雜的，因此難以在高參與者密度和低參與者密度之間校準清晰的邊界.為了解決這個問題，在本文中，采用模糊邏輯控制方法來獲取不同時間和空間下的參與者密度.作為基于規(guī)則的方法，模糊邏輯控制方法可以模擬人的思維并將專家知識轉換為啟發(fā)式控制算法[20].模糊邏輯控制的最重要特征是反映人們的經驗和以自然語言表達的推理規(guī)則.在本文中，根據參與者的出行時間和空間來反映經驗和規(guī)則，從而可以獲得不同時空下的參與者密度.

另外，為了應對第二個挑戰(zhàn)，我們提出了任務分配策略.首先，基本思想是根據參與者的密度確定任務所需的有效樣本數量.例如，在低參與者密度的特定時空中，由于參與者數量不足，任務分配的效率和感知質量將降低.在這種情況下，傳統的任務分配策略可能會導致較長的完成周期，甚至某些任務無法在有效時間內完成.因此，對于每個任務，根據參與者密度，如何確定其有效樣本數量(合理范圍內的較低值)以確保每個任務在有效時間內完成很重要.相反，在參與者密度較高的特定時空中，由于參與者數量充足，因此對于每個任務，確定其有效樣本數量(合理范圍內的較高值)也很重要，以便系統平臺可以在有效時間內收集足夠的高質量樣本.另外，本文還考慮任務的屬性和參與者方的因素來計算所有任務的效用.進一步地，為了最大化所有任務的效用，在參與者承載的最大工作負載和任務所需要的樣本數量的限制條件下，本文提出了一種全局貪婪算法將任務分配給參與者.

總之，本文通過基于模糊邏輯的參與者密度分析，研究了多任務分配問題.本文的主要貢獻如下:

1)由于不同時空下的參與者密度是非線性的、復雜的，因此采用模糊邏輯控制方法對參與者密度進行分析.

2)為了最大化所有任務的效用，提出了一種全局貪婪算法進行任務分配.

2 相關工作

一些工作研究不同情況下的多任務分配問題.Guo等人在[13]中考慮了時間敏感任務和延遲容忍任務的參與者選擇問題.Song和Hu研究了如何在任務分配質量受限的情況下將多個任務分配給參與者[21,22].與這些研究工作不同，本文考慮不同時空下參與者密度的問題以進行任務分配.

在移動群智感知中，時空模型是一個熱門的研究問題，近年來引起了很多關注.與典型的眾包不同，基于時空模型的任務分配需要考慮任務和參與者的時空特征，例如時間，空間，時空覆蓋等.例如，在文獻[10]中，一種名為CrowdRecruiter的新型參與者選擇框架，以通過選擇少量參與者并滿足時空覆蓋概率約束來最小化獎勵支出.Xiong等人定義了一種新穎的時空覆蓋率度量，即k深度覆蓋率，并在不同激勵和k深度覆蓋的約束下優(yōu)化任務分配[16].就時間和地點而言，Cheng等人考慮每個空間任務都受時間限制，并提出了一種最優(yōu)的參與者和任務分配策略，該策略可以在預算約束下最大化參與者的利益[23].

上述工作僅考慮了任務和參與者的某些時空特性，并且缺乏對參與者的時空密度進行全面分析和建模的能力.因此，就參與者密度對任務分配的影響而言，本文充分考慮了參與者密度，并采用模糊邏輯控制方法進行了分析.

作為近似推理模式的邏輯[24]，模糊邏輯已在導航系統，醫(yī)療，食品等許多領域中得到應用.在文獻[25]中，開發(fā)了一種用于移動機器人的導航系統，其中，將移動機器人的傳感數據用作模糊邏輯的輸入，以獲得不同的機器人行為.在文獻[26]中，提出了一種基于模糊邏輯的專家系統，該系統可以為患者診斷可能的心臟病.文獻[27]等人設計了基于模糊邏輯控制的面團發(fā)酵系統，該系統不需要數學模型，并且具有更好的抗干擾性能.

Liu等人考慮了參與者密度對任務分配的影響，他們提出了一個名為TaskMe的參與者選擇框架，用于兩種典型的多任務分配情況，即參與者少，任務多和參與者多，任務少，并根據這兩種情況提出了不同的優(yōu)化目標和算法[15].據我們所知，目前還沒有其他工作將模糊邏輯控制應用于移動群智感知中的任務分配領域.因此，基于該技術，如何獲得不同時空的參與者密度具有重要的研究價值.

3 效用分析

本文設計的系統模型考慮了一個實際場景，即所有任務和參與者都是雙方選擇.具體過程如圖1所示.

圖1 系統模型Fig.1 System model

首先，任務請求者將任務提交給系統平臺，系統平臺基于時空下的參與者密度，可以生成每個任務所需的有效樣本數的樣本表.然后，系統平臺將任務信息(例如任務的位置，任務的感知內容以及任務的感知時間)提供給所有參與者.之后，每個參與者可以根據任務信息和自己的意愿選擇任務，然后向系統平臺提交意愿表.另外，系統平臺通過考慮任務的感知質量，感知時間，以及參與者的感知質量，參與者的意愿性，生成所有參與者去感知每個任務的系統效用表.進一步地，系統平臺基于樣本表和系統效用表，通過混合貪婪算法將這些任務分配給參與者.最后，當參與者完成感知任務之后，參與者應將感知數據上傳到系統平臺，然后系統平臺處理該數據并將結果反饋給任務請求者.

為了更清楚地表示上述過程，系統中使用的詳細參數描述如下.

在這項工作中，對于某一個感知區(qū)域的時空劃分，系統平臺將一天劃分為等長的z個時間周期TZ={T1，…，Tg，…，Tz}，并將感知區(qū)域按基站劃分為l個獨立的子區(qū)域SL= {S1，…，Sk，…，Sl}.在特定的時間周期和子區(qū)域中，n個任務的集合表示為tN={t1，…，ti，…，tn}，m個參與者的集合表示為pM={p1，…，pj，…，pm}.每個參與者對每個任務的意愿性用Wi，j表示，其中Wi，j= 1表示參與者pj愿意感知任務ti，否則Wi，j= 0.另外，任務ti和參與者pj的分配狀態(tài)用表示，表示任務ti已分配給參與者pj，否則.應注意的是，意愿性Wi，j和分配狀態(tài)φi,j均為二進制值.

在本文中，考慮到特定感知區(qū)域的時空劃分，系統平臺將一天劃分為24個時間周期T={T1，T2，…，T24}，并將感知區(qū)域按基站劃分為10個獨立的子區(qū)域S={S1，S2，…，S10}，不同的子區(qū)域有不同的參與者密度.

3.1 參與者密度設計

通常，決策受到多方面不確定性的影響，決策中的信息可能是不完整，不精確，零散，不完全可靠，模糊，自相矛盾或以其他方式缺乏[27].由于模糊邏輯控制可以用計算機來執(zhí)行人們的控制策略，并且避免在實際應用中建立復雜的模型，因此很多不確定性可以使用模糊邏輯來處理.由于不同時間周期和子區(qū)域中的參與者密度是非線性且復雜的，因此模糊邏輯控制方法對于參與者密度分析變得非常有益.

圖2 隸屬度函數Fig.2 Membership functions

傳統的模糊邏輯控制系統以三個步驟運行，如圖2所示.首先，通過隸屬函數將精確的輸入轉換為輸入變量的模糊集，即模糊化.其次，根據輸出變量的隸屬函數和模糊邏輯規(guī)則，系統推導輸出模糊集，即模糊推理.最后，對輸出模糊集進行去模糊化，將模糊值轉換為系統輸出的精確值，即去模糊處理.在運行模糊邏輯控制系統時，應先確定輸入和輸出變量.參與者密度受參與者出行的時間周期和子區(qū)域的影響.例如，在低峰期和稀疏子區(qū)域中，參與者較少，這導致參與者密度較低.相反，在高峰期和密集子區(qū)域中有較高的參與者密度.因此，在本文中，將參與者的出行時間周期Tg和參與者的出行子區(qū)域Sk作為輸入變量，參與者密度P作為輸出變量.

在這項工作中，詳細的模糊邏輯控制系統設計如下.

模糊集和隸屬度函數.使用MATLAB對模糊邏輯控制系統進行編程.在這項工作中，根據參與者的出行時間周期和子區(qū)域的經驗，通過建立隸屬度函數來描述輸入和輸出變量的模糊集.

模糊邏輯規(guī)則.模糊邏輯控制系統主要基于規(guī)則的方法來運行，該方法使用IF(條件)和THEN(結論)的可變公式化來定義規(guī)則.因此，在設置輸入和輸出變量之后，下一步是將它們與IF-THEN規(guī)則進行匹配，即模糊推理.在這項工作中，使用Mamdani的模糊推理方法[26]，15條規(guī)則均如下所示.另外，我們提供一個示例來說明如何評估規(guī)則.

1. IF(Tg=ELP)and(Sk=SP)，THEN(P=L).

2. IF(Tg=ELP)and(Sk=BS)，THEN(P=RL).

3. IF(Tg=ELP)and(Sk=DE)，THEN(P=NO).

4. IF(Tg=EP)and(Sk=SP)，THEN(P=NO).

5. IF(Tg=EP)and(Sk=BS)，THEN(P=RH).

6. IF(Tg=EP)and(Sk=DE)，THEN(P=H).

7. IF(Tg=BT)and(Sk=SP)，THEN(P=RL).

8. IF(Tg=BT)and(Sk=BS)，THEN(P=NO).

頂層由Sphere包圍盒作為外部處理，內部加以OBB包圍盒結合設計。這種設計方法主要是考慮到Sphere包圍盒的構造簡單性以及檢測易操作兩方面，如果外圍的Sphere包圍盒已經發(fā)生相交或者碰撞情況，則需進一步地檢測，內部的OBB包圍盒開始運作；如果外部Sphere包圍盒還未碰撞，不進行下一步檢測操作。而以OBB包圍盒為內部的根節(jié)點，其中心即為Sphere包圍盒的球心，進一步方便構造，而且Sphere包圍盒結構方面的優(yōu)勢，無論被測物體進行平移還是旋轉操作，其形狀不發(fā)生改變，有利于更新。

9. IF(Tg=BT)and(Sk=DE)，THEN(P=RH).

10. IF(Tg=LP)and(Sk=SP)，THEN(P=NO).

11. IF(Tg=LP)and(Sk=BS)，THEN(P=RH).

12. IF(Tg=LP)and(Sk=DE)，THEN(P=H).

13. IF(Tg=LLP)and(Sk=SP)，THEN(P=L).

14. IF(Tg=LLP)and(Sk=BS)，THEN(P=RL).

15. IF(Tg=LLP)and(Sk=DE)，THEN(P=NO).

如果參與者的出行時間周期處于早期高峰，并且出行的子區(qū)域很密集，那么參與者的密度就高.可以給出表示形式，IF(Tg=EP)and(Sk=DE)，THEN(P=H).

模糊化.模糊化通過使用重心法(COG)將模糊值轉換為精確值.模糊推理的最終輸出值是根據隸屬度函數曲線的重心和交叉坐標區(qū)域確定的[20].因此，參與者密度的精確輸出值表示為.

(1)

其中Pi和Pj表示積分的第i界和第j界，而μ(P)表示隸屬度函數P的值.

另外，在時間周期Tg和子區(qū)域Sk中，參與者密度的精確值是通過計算多個精確值的平均值來表示的.

3.2 效用設計

為了節(jié)省系統資源以及確保任務的感知質量，系統平臺根據任務類型預先設置樣本量的區(qū)間[vil,vir].實際上，一方面，如果任務ti的樣本數量超過vir，則將浪費系統資源.另一方面，如果任務ti的樣本數量少于vil，則無法確保ti的質量.另外，為了確保樣本質量，假定每個參與者為其分配的任務提供一個有效樣本.

在特定的時間周期Tg和子區(qū)域Sk中，ti所需的有效樣本數量與任務ti的預區(qū)間以及參與者密度有關.任務ti所需的有效樣本量和任務ti的感知質量定義如下.

定義1.假設在時間周期Tg和子區(qū)域Sk中，任務ti需要的有效樣本數量定義如下：

(2)

其中，POk,g表示在時間周期Tg和子區(qū)域Sk中參與者密度的精確值.

定義2.設在時間周期Tg和子區(qū)域Sk中，任務ti的感知質量計算如下：

(3)

基于以上定義，所有任務的效用具體計算如下.

在特定的時間周期和子區(qū)域中，參與者感知任務的效用受任務的屬性和參與者方因素的影響.一方面，任務的屬性包括感知時間，感知質量，其中感知時間與任務的類型和復雜性有關.另一方面，參與者方的因素包括參與者的感知質量和意愿性，其中參與者的感知質量受其移動設備的性能影響.因此，對于系統平臺，在時間周期Tg和子區(qū)域Sk中，參與者pj感知任務ti的效用可以計算為：

(4)

另外，在時間周期Tg和子區(qū)域Sk中，m個參與者感知任務ti的效用表示為：

(5)

因此，在時間周期Tg和子區(qū)域Sk中，所有n個任務的效用計算為：

(6)

對于系統平臺，在時間周期Tg和子區(qū)域Sk中，目標是最大化所有n個任務的效用.考慮到移動設備的性能差異，一方面，每個參與者具有承載的最大工作負載fj，即可以完成的最大任務數.例如，當fj=2時，它表示參與者pj在一次任務分配中最多可以完成2個任務.另一方面，任務ti所需的有效樣本數量應由不同的參與者提供.因此，以下目標函數和約束可以表示為：

(7)

約束條件：

(8)

(9)

此外，在上述問題中，我們還考慮了在時間周期和子區(qū)域中分配任務以實現最大化任務效用.

4 任務分配

在時間周期Tg和子區(qū)域Sk中，對于所有任務，將每個參與者去感知每個任務的效用建模為系統效用表，用公式(10)表示.其中，ti∈tN以及pj∈pM.

(10)

在這項工作中，使用GGA將任務分配給參與者，同時最大化所有任務的效用.此外，為了確保樣本質量，參與者為每個任務只提供一個有效樣本.詳細的算法過程如下描述.

算法1說明GGA的執(zhí)行過程.

算法1.全局貪婪算法(GGA)進行任務分配過程

2.輸出： M

3.Repeat

4.forΩ≠?do

6.ifpj_r≠0 andti_r≠0then

7. 任務ti分配給參與者pj

8.pj_r=pj_r-1，ti_r=ti_r-1

9.elseifti_r=0then

10. Ω=Ω-ti

11.else

12. continue

13.endif

14.endfor

15.UntilΩ≠? or ?pj_r≠0

16.ReturnM

圖3展示了任務分配實例.在這個例子中，我們假設任務集tN={t1，t2，t3}，參與者集pM={p1，p2，p3，p4}.在任務分配之前，我們使用二分圖來表示參與者去感知任務的效用，其中每條連接線代表的是參與者pj愿意去感知任務ti的效用.圖3(a)展示了參與者感知任務的效用，參與者可用的工作負載以及任務需要的有效樣本數的初始設置值.算法搜索系統效用表，找到滿足約束條件的最大效用42，如圖3(b)所示，用黑色虛線橢圓框標記42，并將t1分配給p1，同時更新t1_r=2以及p1_r=1.目前，除42外，最大的效用是38，如圖3(c)所示，用黑色虛線橢圓框標記38并將t2分配給p4，同時更新t2_r=0以及p4_r=1.該算法繼續(xù)搜索系統效用表，找到除已經標記過的最大效用26，此時t2_r=0，表明任務t2已經被分配完，則任務t2不會分配給參與者p3.以相同的方式進行貪婪選擇過程，分別如圖3(d)，圖3(e)以及圖3(f)所示，t1，t3，t1依次分配給p2，p4，p3.

圖3 任務分配實例Fig.3 Task allocation instance

5 實驗分析

為了進一步說明所提出的模型和算法的優(yōu)勢，我們在MATLAB和Python中對任務分配的性能進行了實驗.仿真實驗的主要參數在表1中給出.

表1 仿真參數Table 1 Simulation parameters

為了與提出的GGA進行比較，將其他兩種算法(隨機分配算法(RAA)和局部貪婪算法(LGA))作為基線，并針對在不同時間周期和子區(qū)域上的情況進行比較.

隨機分配算法(RAA)-在RAA中，所有的任務都是基于隨機性分配給參與者，同時要滿足兩個約束條件，即每個參與者承載的最大工作負載以及任務所需的有效樣本數量由不同的參與者提供.

局部貪婪算法(LGA)-在LGA中，基于GGA的約束條件，所有任務將依次分配給參與者，同時通過最大化每個任務的效用來最大化所有任務的效用.

雖然本文提出的GGA在時間復雜度上面高于LGA以及RAA，但是在獲得最大化所有任務的效用方面遠遠優(yōu)于其他兩個.

由于參與者密度受參與者出行的時間周期和子區(qū)域的影響，我們研究了所有任務的效用隨不同時間周期和子區(qū)域下的任務數量、參與者數量以及參與者承載的最大工作負載的變化而變化.以上三種算法產生的最終仿真結果平均計算50次.

5.1 參與者密度

如第3.1節(jié)所述，參與者密度至關重要，因為它決定了系統是否可以成功分配任務.

圖4顯示了在不同時間周期和子區(qū)域下的參與者密度變化.在圖6中，對于10個子區(qū)域S1-S10，參與者的出行時間周期設置為Tg=T20，Tg=T15，Tg=T5，即{19：00-20：00，14：00-15：00，4：00-5：00}分別隸屬于模糊集LP，EQ和ELP.根據第3節(jié)中的模糊邏輯控制系統的設計，我們可以得到如圖4所示的參與者密度變化，其中在時間周期T20，T15，T5時的參與者密度分別約為69%，50%和32%.顯然，在時間周期T20的參與者密度高于在時間周期T15和T5的參與者密度，其原因是，在時間周期T20，有更多的參與者.總的來說，這種現象表明數值結果在實際應用中是合理的，符合模糊邏輯規(guī)則的設計精度.

圖4 參與者密度Fig.4 Participant density

根據理論分析，所有任務的效用與不同時間周期和子區(qū)域中任務的數量、參與者的數量以及參與者承載的最大工作負載有關.因此，本文分別通過使用GGA，LGA和RAA計算在不同時間周期和子區(qū)域下，不同任務數量、參與者數量以及參與者承載的最大工作負載的所有任務的效用.在仿真中，不同時間周期和子區(qū)域被設計為(a)Sk=S2,Tg=T5；(b)Sk=S8,Tg=T20.

5.2 任務的數量

在這一部分中，參與者的數量固定為50，參與者承載的最大工作負載固定為2.

如圖5所示，實驗結果表明，隨著任務數量從5增加到25，在三種算法中，所有任務的效用均增加.另外，當最大化所有任務的效用時，GGA的性能要優(yōu)于LGA和RAA.此外，當任務數量增加到一定值時，GGA，LGA和RAA生成的所有任務的效用之間的差異變得越來越明顯.原因是，如第4節(jié)中所述，在每次任務分配時，GGA全局地從系統效用表里搜索最大效用以最大化所有任務的效用，而LGA是依次分配任務并且每次都是局部搜索.進一步地，隨著任務數量的增加，需要將更多的任務分配給參與者，因此，GGA和LGA之間的性能差異變得更加明顯.在RAA中，所有任務都是基于隨機性將任務分配給參與者，因此，RAA的性能比GGA和LGA差.

值得注意的是，當任務數量增加到一定值時，所有任務的效用增加地速度變慢.這是由于，在早期過程中，參與者的數量大于任務需要的有效樣本數量.進一步地，根據公式(6)，任務數量的增加將導致所有任務效用的增加.但是，隨著任務數量的增加，由于可用的參與者的工作負載越來越少，算法會將過多的任務分配給有限的參與者，這將導致所有任務的效用增長速度比早期的慢.

圖5 不同時空下任務數量對所有任務效用的影響Fig.5 Utility of all tasks for the quantity of task in different time and space

此外，如圖5(a)和圖5(b)所示，在時間周期T20和子區(qū)域S8中所有任務的效用比在時間周期T5和子區(qū)域S2中所有任務的效用大.這是由于，根據第3.1節(jié)中說明的模糊邏輯規(guī)則，時間周期T20和子區(qū)域S8分別隸屬于模糊集LP和模糊集DE，因此參與者密度P隸屬于模糊集H.時間周期T5和子區(qū)域S2分別隸屬于模糊集ELP和模糊集SP，因此參與者密度P隸屬于模糊集L.因此，在時間周期T20和子區(qū)域S8，參與者密度是最大的.進一步地，根據公式(2)，任務需要的有效樣本數量越大，所以需要更多地參與者去提供樣本.再根據公式(5)，所有參與者去感知每個任務的效用越大，所有任務的效用越大.

5.3 參與者的數量

在仿真中，任務的數量固定為20，參與者承載的最大工作負載固定為2.

如圖6所示，隨著參與者數量從10增加到50，在GGA，LGA以及RAA中，所有任務的效用都增加，并且GGA的性能是遠優(yōu)于LGA和RAA.原因與第5.2節(jié)一樣.

圖6 參與者數量對所有任務效用的影響Fig.6 Utility of all tasks for the quantity of participant

此外，從圖6還可以看出，隨著參與者數量的增多，GGA的優(yōu)勢越來越好.這是由于，在早期分配過程中，任務的數量是大于參與者的數量，即任務需要的有效樣本數是多的，因此在早期階段，所有的任務的效用增長速度較慢.但是，隨著參與者數量的增多，參與者可用的工作負載將增加，算法在資源充足的條件下，將一定的任務分配給過多的參與者，因此增長速度比早期的快.

5.4 參與者承載的最大工作負載

在仿真中，任務數量固定為10，參與者數量固定為20.

如圖7所示，隨著參與者承載的最大工作負載從1增加到4時，在三種算法中，所有任務的效用都是處于增加趨勢，另外，可以看出GGA在最大化所有任務的效用性能上要優(yōu)于LGA和RAA.原因是，GGA是通過全局的搜索最大的效用以實現所有任務的效用最大化，而LGA是局部的實現任務的效用最大化，RAA則是基于隨機性進行分配任務以達到效用最大化.

圖7 參與者承載的最大工作負載對所有任務效用的影響Fig.7 Utility of all tasks for participant maximum workload

由圖7所示，隨著參與者承載的最大工作負載越來越多時，在GGA中，所有任務的效用越來越大.這是因為，任務的數量一定時，表明任務需要的有效樣本數量一定.在早期階段，由于參與者承載的工作負載少，因此可以被分配的任務比較少.進一步地，算法在有限的可用的工作負載條件下，將任務分配給一定的參與者，導致所有任務的效用比較低.但是隨著參與者承載的工作負載越來越大時，表明參與者可以完成的任務的數量也越來越多，根據公式(5)，所有任務的效用隨著可以任務數量的增加而增加.

6 總 結

在本文中，考慮到參與者密度在實際應用中的影響，我們的工作集中在通過基于模糊邏輯的時空參與者密度分析中的任務分配問題.為了解決該問題，采用了模糊邏輯控制方法來獲得不同時間周期和子區(qū)域中的參與者密度.然后，基于參與者的密度和所有任務的效用，提出了一種GGA，以確保最大化所有任務的效用.仿真結果表明，該算法是有效的，并且在最大化效用方面表現良好.至于將來的工作，應更多考慮任務的復雜性、緊急性以及參與者的專業(yè)知識、時間可用性等屬性對多任務分配的影響.同時，還將探索更多的優(yōu)化方法.