劉之喜，王 偉，羅吉安，繆廣紅

(1.安徽理工大學(xué) 深部煤礦采動(dòng)響應(yīng)與災(zāi)害防控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 淮南 232001; 2.安徽理工大學(xué) 煤礦安全高效開(kāi)采省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 淮南 232001; 3.河海大學(xué) 巖土所，江蘇 南京 210098; 4.安徽理工大學(xué) 力學(xué)與光電物理學(xué)院,安徽 淮南 232001)

熱力學(xué)認(rèn)為，物質(zhì)受外部因素影響其尺寸、形狀、密度等變化都是能量轉(zhuǎn)化過(guò)程，在能量轉(zhuǎn)化過(guò)程中失穩(wěn)是材料破壞的本質(zhì)原因，由此可知根據(jù)能量變化對(duì)巖石的破壞進(jìn)行研究具有較強(qiáng)的工程及理論意義[1-5]。巖石的變形曲線是巖石熱力學(xué)性質(zhì)的某一方面的表現(xiàn)，是荷載作用下巖石的力學(xué)響應(yīng)，所以基于巖石的變形曲線建立的本構(gòu)模型及強(qiáng)度理論均不能夠較好的反映巖石破壞的本質(zhì)。從能量角度對(duì)巖石的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行研究，在巖石力學(xué)與工程領(lǐng)域引起了廣泛的重視，并且取得了豐碩成果。

目前關(guān)于巖石能量的研究主要分為兩方面:一是關(guān)于巖石受單軸或三軸荷載作用下峰前或峰后總能量的研究，以此建立巖石失穩(wěn)條件、能量方面的本構(gòu)模型以及巖爆預(yù)測(cè);二是根據(jù)巖石在單軸或三軸的周期荷載下巖石的能量演化規(guī)律，對(duì)巖石的疲勞損傷、滯回效應(yīng)等方面進(jìn)行研究[6-12]。關(guān)于單軸或三軸壓縮試驗(yàn)在能量方面的研究中謝和平等[13-15]從能量角度分析了巖石變形破壞過(guò)程中的能量演化及巖石強(qiáng)度的內(nèi)在聯(lián)系;楊凡杰等[16]基于能量耗散和釋放角度提出了一個(gè)新的巖爆能量判斷依據(jù)-單位時(shí)間相對(duì)能量釋放率URLERI，在應(yīng)用中計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相吻合;李樹(shù)枕等[17]對(duì)能量耗散彈性損傷本構(gòu)及在工程中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，運(yùn)用耗散能不可逆推導(dǎo)了彈性損傷的等效應(yīng)變和損傷屈服準(zhǔn)則，建立了關(guān)于能量的彈性損傷模型。在第2方面的研究即周期荷載下巖石能量演化規(guī)律也取得了一些進(jìn)展。劉建鋒等[18]對(duì)細(xì)砂巖和粉砂質(zhì)泥巖進(jìn)行單軸壓縮循環(huán)加卸載試驗(yàn)，研究結(jié)果表明巖石密度越大滯回環(huán)面積越小，發(fā)生的能量耗散也就越小。許江等[19]對(duì)孔隙水壓力下砂巖的循環(huán)加卸載進(jìn)行試驗(yàn)，探討了變形損傷過(guò)程中能量吸收與釋放的演化規(guī)律。趙洪寶和尹光志[20]對(duì)煤在循環(huán)荷載下的力學(xué)及不同荷載下的滯回環(huán)演化規(guī)律進(jìn)行研究，隨著循環(huán)荷載次數(shù)增多滯回環(huán)面積逐漸減小。肖福坤等[21]基于加卸載過(guò)程中滯回環(huán)的演化規(guī)律，提出了滯回環(huán)代表裂紋壓密耗散能，基于循環(huán)荷載中的彈塑性能量進(jìn)行了分析，對(duì)煤層抗沖擊鑒定的彈性能量指數(shù)進(jìn)行修正。

但是目前關(guān)于能量的研究中都是關(guān)于單軸、三軸壓縮下總能量分析或循環(huán)加卸載過(guò)程中的彈性能、塑性能及滯回環(huán)等方面演化規(guī)律，而較少關(guān)于單軸壓縮試驗(yàn)過(guò)程中能量演化趨勢(shì)的分析，單軸壓縮過(guò)程的能量分析有助于探索巖石在單軸壓縮下壓密階段、彈性階段、塑性階段的能量演化趨勢(shì)及能量分配，但是目前的試驗(yàn)手段無(wú)法得出單軸壓縮試驗(yàn)過(guò)程中能量的具體演化趨勢(shì)。為了探究巖石的能量演化規(guī)律，筆者假設(shè)疲勞損傷和裂紋間的界面摩擦產(chǎn)生的新裂紋對(duì)巖石的彈性能無(wú)影響。根據(jù)TAMAKI等[22-23]在STEVENS等[24]、KUWAHARA 等[25]裂紋模型的研究:當(dāng)?shù)?次加載應(yīng)力超過(guò)第1次加載應(yīng)力峰值時(shí)，巖石才會(huì)有大量新微裂紋生成，故在單軸分級(jí)加卸載過(guò)程中當(dāng)加載應(yīng)力低于前一次加載應(yīng)力時(shí)巖石幾乎不產(chǎn)生新裂紋，則可以認(rèn)為單軸分級(jí)加卸載各卸載點(diǎn)的彈性能是單軸壓縮試驗(yàn)中與各卸載點(diǎn)荷載相等點(diǎn)的彈性能。本次試驗(yàn)擬采用單軸壓縮試驗(yàn)、單軸分級(jí)加卸載試驗(yàn)和單軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)3種方式，通過(guò)單軸分級(jí)加卸載各卸載點(diǎn)的彈性能對(duì)單軸壓縮過(guò)程中能量演化進(jìn)行分析，利用循環(huán)加卸載試驗(yàn)的彈性能演化分析，驗(yàn)證巖石的疲勞損傷和裂紋間的界面摩擦是否對(duì)彈性能有影響，以此來(lái)驗(yàn)證本文分析方法的正確性及合理性。

1 巖石能量的計(jì)算及試驗(yàn)方法

1.1 巖石能量的計(jì)算

巖石加載和卸載過(guò)程是能量積聚、能量耗散以及能量釋放的過(guò)程，根據(jù)能量守恒定律，假設(shè)巖石在加載和卸載過(guò)程中不存在熱交換，即巖石加卸載過(guò)程中能量只以彈性能、耗散能形式存在。試驗(yàn)機(jī)對(duì)試件所做的功，使巖石原有裂紋閉合、擴(kuò)展、貫通及新裂紋萌生、擴(kuò)展和貫通，加載曲線與應(yīng)變軸圍成的面積表示為外部荷載對(duì)巖石輸入的能量。試驗(yàn)機(jī)對(duì)巖石做的功一部分能量?jī)?chǔ)存在巖石內(nèi)部，可以通過(guò)試驗(yàn)機(jī)卸載方式釋放，在一定條件下是可逆的，表現(xiàn)為外力作用下裂紋閉合，外力消失后裂紋張開(kāi)，卸載曲線與應(yīng)變軸圍成的面積表示釋放的彈性能量;另一部分能量在加載過(guò)程中耗散，產(chǎn)生不可逆變形，主要表現(xiàn)為外力作用下巖石裂紋擴(kuò)展、貫通及新裂紋萌生、擴(kuò)展和貫通，耗散能為加載曲線、卸載曲線及應(yīng)變軸圍成的面積。根據(jù)熱力學(xué)定理:彈性能是可逆的，耗散能是單向不可逆的，其關(guān)系[21]為

U=Ud+Ue

(1)

其中，U為外部荷載對(duì)巖石試件做功產(chǎn)生的總能量;Ue為儲(chǔ)存在巖石內(nèi)的彈性能;Ud為耗散能。巖石的能量分布如圖1所示。

圖1 能量示意

圖1中卸載曲線下的面積表示彈性能量Ue的大小，加載曲線、卸載曲線和橫坐標(biāo)圍成的面積表示巖石的耗散能Ud。能量的具體計(jì)算為

(2)

(3)

式中，Δli為軸向變形;Δl1,Δl2分別為軸向荷載為0和F2時(shí)的軸向變形;Fi為軸向荷載。

1.2 試驗(yàn)方法

單軸分級(jí)加卸載和單軸壓縮試驗(yàn)所用的白砂巖取自同一塊巖石，內(nèi)部結(jié)構(gòu)相似、力學(xué)性質(zhì)相近。將白砂巖加工為直徑50 mm、高100 mm的標(biāo)準(zhǔn)巖石試件。將圓柱體兩端采用砂紙打磨，使其上下表面平行度及側(cè)表面平面度符合國(guó)際巖石試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)試件的要求。單軸壓縮試驗(yàn)采用RMT-150B巖石力學(xué)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)，以0.5 kN/s速率施加荷載，共7個(gè)試件。單軸分級(jí)加卸載試驗(yàn)也采用0.5 kN/s的速率進(jìn)行加載，加載方式0→60→0→80→0→100→0→120→0→140……直至巖石發(fā)生破壞。白砂巖單軸分級(jí)加載路徑圖如圖2所示。

圖2 白砂巖加載路徑

根據(jù)單軸壓縮的曲線可知:巖石的壓密階段約在0～60 kN，所以設(shè)置初始單軸分級(jí)加載的荷載峰值為60 kN后卸載。巖石的單軸抗壓強(qiáng)度為163 kN左右，設(shè)置以每次循環(huán)增加20 kN，能夠選擇超過(guò)6個(gè)卸載點(diǎn)。有6個(gè)卸載點(diǎn)既能了解巖石各階段的彈性能，又能夠盡量減小分級(jí)加卸載的次數(shù)，從而減小砂巖的疲勞損傷與裂紋間的界面摩擦對(duì)卸載曲線的影響。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖3為單軸壓縮試驗(yàn)曲線，由圖3可知單軸壓縮試驗(yàn)過(guò)程可以分為壓密階段、彈性階段、塑性階段以及破壞階段，由于本次加載速率為0.5 kN/s，加載速率較大，故巖石破壞階段曲線較短。壓密階段的曲線凸向應(yīng)變軸，彈性階段為近似直線，試件約在163 kN處發(fā)生破壞。單軸壓縮在0～60 kN屬于巖石的壓密階段，巖石并非通常假設(shè)的各向同性體，其內(nèi)部存在許多的細(xì)微裂隙及孔隙，在壓密階段巖石內(nèi)部的孔隙被壓密，軸向荷載-軸向變形曲線隨著荷載的增加呈現(xiàn)非線性增長(zhǎng);60～120 kN屬于巖石的彈性階段，在壓密階段巖石內(nèi)孔隙被壓密所以彈性階段白砂巖的塑性變形相對(duì)較少，軸向荷載-軸向變形曲線隨著荷載增加呈線性增長(zhǎng);120 kN到白砂巖軸向荷載最大值為白砂巖的塑性階段，隨著荷載增加白砂巖的變形曲線呈非線性增長(zhǎng);單軸壓縮達(dá)到荷載峰值后試驗(yàn)機(jī)開(kāi)始自動(dòng)卸荷，此時(shí)處于巖石的破壞階段，由于加載速率為0.5 kN/s相對(duì)較大，故破壞階段不明顯。根據(jù)熱力學(xué)原理，在試驗(yàn)機(jī)自動(dòng)卸荷階段，儲(chǔ)存在巖石內(nèi)的彈性能量開(kāi)始釋放，引起試件的宏觀破裂。

圖3 單軸壓縮試驗(yàn)曲線

由圖4可知，單軸分級(jí)加卸載曲線和單軸壓縮試驗(yàn)曲線都具有:壓密階段、彈性階段、塑性階段和破壞階段。在白砂巖單軸分級(jí)加卸載過(guò)程中，當(dāng)加載的荷載超過(guò)前次加載的最大荷載時(shí)巖石的加載曲線仍按單軸壓縮的曲線規(guī)律上升，未受到前幾次反復(fù)加卸載的影響。雖然巖石存在一定的離散性，但是由于文中單軸壓縮試件與單軸分級(jí)加卸載試件均取自同一塊巖樣，離散程度相對(duì)較小。通過(guò)對(duì)比單軸壓縮曲線與單軸分級(jí)加卸載曲線(圖4)，可近似認(rèn)為單軸壓縮曲線是單軸分級(jí)加卸各卸載點(diǎn)的外包絡(luò)線。隨著單軸分級(jí)加載次數(shù)增多，巖石發(fā)生疲勞損傷致使巖石在單軸分級(jí)加卸載過(guò)程中產(chǎn)生了比單軸壓縮多的塑性變形，表現(xiàn)為:單軸分級(jí)加卸載曲線沿變形軸逐漸向右移動(dòng)，并且單軸分級(jí)加卸載各卸載點(diǎn)隨著循環(huán)次數(shù)增多與單軸壓縮曲線逐漸產(chǎn)生了一定程度的偏離。

根據(jù)裂紋生成及擴(kuò)展模型的研究:當(dāng)單軸分級(jí)加卸載的荷載低于前一次加載的最大荷載時(shí)，只有較少的裂紋生成和舊裂紋擴(kuò)展。假設(shè)少量裂紋生成和舊裂紋擴(kuò)展對(duì)單軸分級(jí)加卸載各卸載點(diǎn)的彈性能無(wú)影響，即忽略單軸分級(jí)加卸載過(guò)程中的疲勞損傷、裂紋間的界面摩擦對(duì)彈性能的影響，則可假設(shè)單軸分級(jí)加卸載的各卸載點(diǎn)的荷載等于單軸壓縮試驗(yàn)中的荷載時(shí)，各卸載點(diǎn)的彈性能就是單軸壓縮中荷載相等點(diǎn)的彈性能。

圖4 單軸分級(jí)加卸載與單軸壓縮試驗(yàn)對(duì)比曲線

3 單軸壓縮試驗(yàn)的能量分析

3.1 滯回效應(yīng)能演化規(guī)律

滯回效應(yīng)形成的主要原因在于裂紋間的界面摩擦、疲勞損傷以及巖石內(nèi)部液體的黏滯性[26]。在忽略裂紋間的界面摩擦和疲勞損傷后，單軸分級(jí)加卸載的滯回效應(yīng)能可認(rèn)為是單軸壓縮試驗(yàn)的滯回效應(yīng)能。在單軸分級(jí)加卸載過(guò)程中加載曲線與卸載曲線相交形成一個(gè)密閉的滯回環(huán)，如圖5所示BDB圍成的面積，滯回環(huán)相交處的荷載低于圍成滯回環(huán)的加載和卸載曲線的荷載最大值。滯回環(huán)面積(BDB)就表示單軸壓縮過(guò)程中的滯回效應(yīng)能Ucd。由于滯回效應(yīng)能存在于巖石的加載和卸載過(guò)程中，巖石未卸載之前有一部分卸載滯回效應(yīng)能可以?xún)?chǔ)存在巖石內(nèi)部，但是這部分滯回效應(yīng)能不可逆，所以滯回效應(yīng)能屬于特殊的耗散能，既可以存儲(chǔ)在巖石內(nèi)部，又不具有可逆性?；谏鲜龇治鰩r石的耗散能(ADO圍成面積)可以分為滯回效應(yīng)能(BDB圍成的面積)Ucd和塑性耗散能(ABDO圍成面積)Udd。

圖5 能量示意

根據(jù)巖石的能量計(jì)算方法可以計(jì)算出滯回效應(yīng)能?；跍匦?yīng)能與荷載關(guān)系可以得到關(guān)于軸向荷載與滯回效應(yīng)能的擬合公式，如圖6所示。通過(guò)上述假設(shè)對(duì)滯回效應(yīng)的演化規(guī)律進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)單軸壓縮試驗(yàn)過(guò)程中的滯回效應(yīng)能存在于巖石加載的各個(gè)階段，并且隨著荷載的增加呈現(xiàn)線性增長(zhǎng)，并得到了關(guān)于荷載與滯回效應(yīng)能的擬合公式:

Ucd=0.064 62Fi-3.553 06

(4)

由于文中是忽略加卸載過(guò)程中的疲勞損傷和裂紋間的界面摩擦，故可知由巖石內(nèi)部液體黏滯性引起的滯回效應(yīng)能呈線性增長(zhǎng)。

3.2 單軸壓縮試驗(yàn)過(guò)程中能量演化

利用上述能量分析、能量的計(jì)算方法以及單軸分級(jí)加卸載的卸載曲線可以計(jì)算出白砂巖單軸壓縮試驗(yàn)中與單軸分級(jí)加卸載各卸載點(diǎn)對(duì)應(yīng)處的彈性能、塑性耗散能、以及滯回效應(yīng)能。其具體數(shù)值見(jiàn)表1。假設(shè)在相同荷載作用下巖石單軸壓縮的彈性能與單軸分級(jí)加卸載各卸載點(diǎn)的彈性能相等，本次試驗(yàn)的砂巖取自同一塊巖石，其內(nèi)部構(gòu)造、結(jié)構(gòu)及力學(xué)性質(zhì)相近，本文中各組單軸壓縮曲線的能量演化分析都是根據(jù)某一試件的單軸分級(jí)加卸載曲線進(jìn)行分析的結(jié)果。各組單軸壓縮的彈性能分析如圖7所示。

圖6 滯回效應(yīng)能-荷載演化規(guī)律

表1 巖石單軸壓縮試驗(yàn)下試件能量

圖7 彈性能-軸向荷載

如圖7所示,巖石在單軸壓縮試驗(yàn)過(guò)程中軸向荷載與彈性能量呈同方向近乎線性增長(zhǎng);荷載越大，彈性能越大;隨著軸向荷載增大彈性能增長(zhǎng)速率也逐漸增大。

基于表1的計(jì)算結(jié)果可以得出單軸壓縮過(guò)程中耗散能演化規(guī)律，演化規(guī)律如圖8所示。單軸壓縮試驗(yàn)中巖石的壓密階段、彈性階段也存在塑性變形和塑性耗散能以及滯回效應(yīng)能。各個(gè)試件的塑性耗散能隨著荷載的增大整體呈現(xiàn)非線性增長(zhǎng)，荷載越大塑性能越大。

圖8 塑性耗散能-軸向荷載

白砂巖的壓密階段與彈性階段的塑性耗散能的增長(zhǎng)速率明顯小于巖石臨近破壞荷載峰值的塑性能。說(shuō)明越接近巖石的破壞強(qiáng)度，巖石產(chǎn)生的塑性變形越大，對(duì)應(yīng)的巖石的塑性變形速率增大，需要消耗更多的塑性耗散能。通過(guò)上述分析可知彈性能、塑性耗散能以及滯回效應(yīng)能都隨著荷載增大呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)。

3.3 單軸壓縮試驗(yàn)過(guò)程中能量分配

巖石在單軸壓縮過(guò)程中的能量分配規(guī)律的研究，能夠進(jìn)一步對(duì)巖石單軸壓縮過(guò)程中能量演化有更直觀的認(rèn)識(shí)，故需要對(duì)巖石單軸壓縮過(guò)程中的能量分配規(guī)律進(jìn)行研究。圖9為單軸壓縮試驗(yàn)過(guò)程中彈性能比例占吸收總能量-荷載曲線圖，由圖9可知，彈性能量占吸收總能量的比例在0.61以上，試樣5的彈性能比例約在140 kN達(dá)到最大為0.723。彈性能占吸收總能量比例-荷載曲線呈非線性變化，彈性能所占比例為0.610～0.723。在80 kN左右彈性能比例最小。

圖9 彈性能比例-荷載曲線

圖10為單軸壓縮試驗(yàn)過(guò)程中塑性耗散能占吸收總能量比例-軸向荷載的曲線圖，由圖10可知，塑性耗散能在單軸壓縮過(guò)程中占總吸收能量的0.190～0.325，塑性耗散能占總吸收能量比例-荷載曲線呈非線性變化，當(dāng)荷載約在60 kN時(shí)試件6與試件5的塑性耗散能占吸收總能量的比例相差0.38。在壓密階段塑性耗散能比例大于其他階段的塑性耗散能，主要原因是巖石并非通常假設(shè)的均質(zhì)體，其內(nèi)部存在大量的孔隙，在壓密階段巖石的孔隙被壓密，產(chǎn)生了一定的不可逆變形，對(duì)應(yīng)的塑性能相對(duì)較大。在巖石的壓密階段、彈性階段以及塑性階段的前期隨著荷載的增加塑性耗散能占總能量的比例逐漸減小，在塑性階段后期即臨近破壞時(shí)，巖石的塑性耗散能比例呈增大趨勢(shì)。

圖10 塑性能比例-荷載演化

3.4 彈性能與耗散能比值分析

彈性能與耗散能作為巖石在加卸載過(guò)程中的兩種能量形式，兩者的能量比值分析有助于理解巖石在單軸壓縮過(guò)程中彈性能與耗散能的增長(zhǎng)速率的比較。彈性能和耗散能在單軸壓縮過(guò)程中雖然都是整體呈非線性增長(zhǎng)，但是兩者在單軸壓縮過(guò)程中增長(zhǎng)速率的對(duì)比需要展開(kāi)進(jìn)一步研究。當(dāng)彈性能與耗散能比值增長(zhǎng)時(shí)說(shuō)明彈性能增長(zhǎng)速率大于耗散能增長(zhǎng)速率，反之則耗散能增長(zhǎng)速率高于彈性能增長(zhǎng)速率。在巖石60～80 kN處的彈性能雖然增長(zhǎng)，但是其增長(zhǎng)速率低于耗散能的增長(zhǎng)速率;荷載處于80～140 kN時(shí)彈性能增長(zhǎng)速率高于耗散能增長(zhǎng)速率;在140～160 kN處巖石的耗散能增長(zhǎng)速率高于彈性能增長(zhǎng)速率。

巖石在壓密階段由于巖石孔隙和微裂紋被壓密，所以在壓密階段由于產(chǎn)生了較大耗散能，彈性階段也存在耗散能，一般而言巖石的彈性能與耗散能最大比值在巖石的塑性階段。彈性能量指數(shù)作為巖石的儲(chǔ)能性指標(biāo)以及預(yù)測(cè)巖石發(fā)生巖爆傾向性指標(biāo)，定義為巖石加載至其單軸壓縮試驗(yàn)峰值強(qiáng)度80%左右處卸載，加卸載過(guò)程中彈性能與耗散能比值為彈性能量指數(shù)WET。其計(jì)算公式為

(5)

當(dāng)WET≥5時(shí)有強(qiáng)巖爆傾向;當(dāng)WET在2～4.99時(shí)有中巖爆傾向;當(dāng)WET<2時(shí)有弱巖爆傾向。該指標(biāo)很好地表征了巖石破壞前貯存彈性能的能力，可以較好地表明巖爆的可能性。

基于上述分析，對(duì)砂巖單軸壓縮試驗(yàn)過(guò)程中的彈性能與耗散能比值進(jìn)行研究，如圖11所示。單軸壓縮試驗(yàn)中彈性能與耗散能比值隨著荷載增長(zhǎng)呈非線性變化，接近破壞荷載時(shí)巖石的變形急劇增大，砂巖產(chǎn)生了較大的不可逆變形，所以在接近破壞應(yīng)力時(shí)巖石的彈性能與耗散能比值減小，并且彈性能與耗散能比值在外部荷載是砂巖強(qiáng)度的80%時(shí)達(dá)到最大，即本次研究的彈性能與耗散能最大比值是巖石彈性能量指數(shù)，從而驗(yàn)證了本文分析方法中關(guān)于能量的演化趨勢(shì)具有一定的合理性，但是文中假設(shè)的精確性和正確性需要進(jìn)一步來(lái)驗(yàn)證。

圖11 彈性能與耗散能比值演化

4 分析方法的驗(yàn)證

關(guān)于單軸壓縮試驗(yàn)過(guò)程中能量的實(shí)時(shí)演化分析是基于忽略加卸載過(guò)程中的疲勞損傷和裂紋間的界面摩擦對(duì)彈性能的影響。但是對(duì)于這一假設(shè)的正確性需要進(jìn)行單軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。按照2.2節(jié)試驗(yàn)方法中試件要求將紅砂巖制成高100 mm，直徑50 mm的標(biāo)準(zhǔn)巖石試件，使用與白砂巖相同的加載速率對(duì)紅砂巖試件進(jìn)行單軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)，每組單軸循環(huán)加載的循環(huán)上限幅值分別為10，20，30，40，50，60，70，80，90 kN，循環(huán)下限幅值為0，每組試件分別進(jìn)行50次循環(huán)加載無(wú)論試件是否破壞，都不再進(jìn)行加載。循環(huán)加載的曲線如圖12所示。

圖12 第5組單軸循環(huán)加載曲線

巖石并非通常假設(shè)的各向同性體，其內(nèi)部存在許多細(xì)微裂紋，裂紋的相鄰界面間的接觸面也并非光滑，隨著循環(huán)次數(shù)增多，巖石的疲勞損傷和裂紋間的界面摩擦?xí)箮r石產(chǎn)生新的塑性變形，并且隨著循環(huán)次數(shù)的增多循環(huán)加載曲線逐漸右移。圖13為單軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)的彈性能演化規(guī)律。由圖13可知,隨著循環(huán)次數(shù)的增多紅砂巖的彈性能變化幅度較小，是可以忽略不計(jì)的。因此可以認(rèn)為單軸循環(huán)加卸載作用過(guò)程中的疲勞損傷和裂紋間的界面摩擦對(duì)巖石的彈性能無(wú)影響。通過(guò)對(duì)不同荷載峰值下單軸循環(huán)加卸載的彈性能演化規(guī)律的研究，可以證明文中假設(shè)的正確性與精確性。

圖13 彈性能演化規(guī)律

5 結(jié) 論

(1)巖石單軸壓縮試驗(yàn)曲線與單軸分級(jí)加卸載曲線同樣具有壓密階段、彈性階段、塑性階段和破壞階段，各個(gè)階段始終都存在彈性能、塑性耗散能以及滯回效應(yīng)能，并且都隨著荷載增大而增大。

(2)滯回效應(yīng)能存在于巖石的加載和卸載階段，可以?xún)?chǔ)存在巖石內(nèi)部，但是是一種不可逆的特殊耗散能，且滯回效應(yīng)能隨著荷載增大呈線性增長(zhǎng)。

(3)在單軸壓縮試驗(yàn)中彈性能占總吸收能量0.610～0.723，塑性耗散能占吸收總能量的0.190～0.325;在60～80 kN處彈性能增長(zhǎng)速率小于耗散能增長(zhǎng)速率，在80～140 kN處彈性能增長(zhǎng)速率高于耗散能增長(zhǎng)速率，在140～160 kN處彈性能增長(zhǎng)速率小于耗散能增長(zhǎng)速率，并且在白砂巖強(qiáng)度的80%左右處的彈性能與耗散能比值達(dá)到最大，與彈性能量指數(shù)相等，說(shuō)明了該分析方法具有一定的合理性。

(4)單軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)中反復(fù)加卸載產(chǎn)生的疲勞損傷和裂紋間的界面摩擦產(chǎn)生新的塑性變形主要表現(xiàn)為使加卸載曲線逐漸右移，但是對(duì)彈性能無(wú)影響，從而驗(yàn)證了單軸分級(jí)加卸載各卸載點(diǎn)的彈性能是單軸壓縮試驗(yàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的彈性能這一假設(shè)的正確性與精確性。

(5)利用單軸分級(jí)加卸載各卸載點(diǎn)的彈性能對(duì)單軸壓縮試驗(yàn)中能量演化規(guī)律進(jìn)行分析，為單軸壓縮試驗(yàn)中能量演化研究提供了新的方法。