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        基于非下采樣輪廓波變換的礦井圖像增強算法

        2020-10-14 00:09:22王滿利田子建
        煤炭學報 2020年9期
        關(guān)鍵詞:子帶圖像增強方差

        王滿利,田子建

        (1.中國礦業(yè)大學(北京) 機電與信息工程學院,北京 100083; 2.河南理工大學 物理與電子信息學院,河南 焦作 454000)

        隨著礦山信息化高速發(fā)展,“無人化開采”穩(wěn)步推進,越來越多圖像、視頻技術(shù)投入礦山開采的各環(huán)節(jié),實現(xiàn)視覺檢測功能。但是,礦井環(huán)境復雜,電磁干擾大,成像光照條件差,導致采集圖像噪聲大、照度低。低照度噪聲礦井圖像嚴重制約圖像、視頻技術(shù)在礦山開采中推廣應用。礦井圖像增強技術(shù),也因此成為建設(shè)智慧礦山需要攻克的關(guān)鍵技術(shù)之一。

        礦井圖像增強的關(guān)鍵是解決對比度提高與噪聲抑制的矛盾,常規(guī)圖像增強技術(shù)側(cè)重增強圖像的細節(jié),提高圖像的對比度,無法實現(xiàn)噪聲抑制,甚至還會引起噪聲放大。礦井圖像增強必須同時解決兩方面問題:① 提高圖像的對比度,增強細節(jié);② 抑制噪聲,防止圖像增強過程中噪聲放大。

        傳統(tǒng)圖像增強算法有:直方圖均衡化[1-3]、Retinex模型圖像增強[4,6,8-10,16,19]、多分辨幾何分析的圖像增強[12]、基于變分的圖像增強算法[17]等。針對礦井圖像增強的研究也在不斷深入,文獻[5]研究了低照度與非均勻光照圖像的增強算法,文獻[7]研究了礦井圖像噪聲抑制方法,文獻[11]研究了霧、塵礦井圖像清晰化算法,上述算法各有側(cè)重,無法滿足井下低照度噪聲圖像的增強。

        鑒于此,筆者提出基于輪廓波變換的礦井圖像增強算法(Mine Image Enhancement Algorithm Based on Nonsubsampled Contourlet Transform,MIECT),實現(xiàn)礦井低照度噪聲圖像對比度的提高、細節(jié)增強和噪聲抑制。

        1 增強算法框架

        Retinex理論認為顏色是光與物質(zhì)相互作用的結(jié)果,人眼感知的顏色與物體表面的反射特性密切相關(guān),高反射率的物體看起來明亮,而低反射率的則暗淡,人們觀測到的圖像是光照分量和物體反射分量的乘積構(gòu)成,反射分量表征物體恒常圖像,Retinex理論圖像模型為

        I(x,y)=L(x,y)·R(x,y)

        (1)

        式中,I(x,y)為觀測圖像;L(x,y)為光照分量;·為乘操作;R(x,y)為反射分量。

        基于Retinex的圖像增強算法核心思想是反射分量決定物體本質(zhì)信息,消除觀測圖像中光照分量影響,獲得物體本質(zhì)的反射分量,即可實現(xiàn)增強圖像。

        礦井下不僅成像環(huán)境光照條件差,而且電磁干擾大[20-21],導致觀測圖像富含噪聲,致使常規(guī)基于Retinex圖像增強方法無法滿足礦井下低光照噪聲圖像的增強。式(1)中引入零均值高斯噪聲分量n(x,y),將觀測圖像分寫為低頻分量Il(x,y)和高頻分量Ih(x,y),相應的反射分量也表示為低頻分量Rl(x,y)和高頻分量Rh(x,y),則式(1)變?yōu)槭?2),假如能夠由式(2)得到Rl(x,y)和Rh(x,y),即可實現(xiàn)礦井下低照度噪聲圖像的增強。

        I(x,y)=Il(x,y)+Ih(x,y)=L(x,y)·Rl(x,y)+

        [L(x,y)·Rh(x,y)+n(x,y)]

        (2)

        其中,Il(x,y)=L(x,y)Rl(x,y)屬于觀測圖像的緩慢變化信息,決定圖像的對比度;Ih(x,y)=L(x,y)Rh(x,y)+n(x,y)屬于觀測圖像的高頻快速變化信息,決定圖像的紋理細節(jié)。式(2)中惟一已知I(x,y),將其分解為Il(x,y)和Ih(x,y)后,Il(x,y)消除了n(x,y)的影響,若能由Il(x,y)獲得光照分量L(x,y);由Ih(x,y)分離n(x,y)得到L(x,y)·Rh(x,y),則聯(lián)立兩條件獲得增強圖像為

        R(x,y)=Rl(x,y)+Rh(x,y)=

        (3)

        式中,max()為取最大值;δ為小正數(shù),避免分母為0。

        根據(jù)式(3),設(shè)計圖1所示的礦井圖像增強算法框架,圖1中紅、綠、藍邊框為對應的R,G,B顏色通道;符號LFI為低頻圖像;BCI為低頻圖像的亮通道圖像;RBCI為精細化的亮通道圖像。首先,采用非下采樣輪廓波變換(Nonsubsampled Contourlet Transform,NSCT)將輸入圖像分解為低頻圖像Il(x,y)和高頻圖像Ih(x,y);其次,在輪廓波變換域,利用Il(x,y)的亮通道估計光照圖像L(x,y);再次,利用閾值收縮函數(shù)收縮Ih(x,y)的分解系數(shù),抑制噪聲n(x,y),利用收縮過后的高頻分解系數(shù)和原低頻分解系數(shù)實施非下采樣逆輪廓波變換,得到L(x,y)·(Rl(x,y)+Rh(x,y)),最后,由L(x,y)和L(x,y)·(Rl(x,y)+Rh(x,y))得到增強圖像R(x,y)。

        圖1 基于輪廓波變換的礦井圖像增強框架

        2 噪聲抑制與光照圖像估計

        2.1 非下采樣輪廓波變換

        為便于表述,定義符號TNSCT()為NSCT變換,觀測圖像I(x,y)經(jīng)NSCT分解表述為

        c∈{R,G,B}

        (4)

        2.2 光照圖估計

        (5)

        圖2 NSCT的非下采樣分解與相應的頻率切分圖

        (6)

        式中,Ω(x,y)為以(x,y)為中心(2n+1)×(2n+1)的濾波窗口;mean()為均值濾波操作;γ為(0,1)的正數(shù),建議取值[0.5,0.8]。

        分別采用式(5),(6)估計光照圖,根據(jù)不同的光照圖估計值計算增強圖像,其結(jié)果對比如圖3所示,其中,圖3(a)為測試圖原圖,圖3(b)為式(5)得到基礎(chǔ)估計光照圖和相應的增強圖像,圖3(c)為式(6)最終估計光照圖及相應的增強圖像,由圖3知,基礎(chǔ)估計光照圖對應的灰度值偏小,增強圖像存在過度增強現(xiàn)象,而經(jīng)過γ校正和均值濾波的最終估計光照圖更平滑、更亮,即灰度值相比基礎(chǔ)估計值更大,增強圖像更加清晰,色彩更加自然。

        2.3 高頻子帶噪聲抑制

        得到光照圖估計值后,抑制高頻子帶系數(shù)中的噪聲成為獲得高質(zhì)量增強圖像的關(guān)鍵。

        圖3 不同的光照圖估計值對比

        NSCT變換能夠稀疏表達二維圖像,且具有平移不變性。因此,各方向子帶系數(shù)矩陣與原圖像大小相同,像素對應系數(shù)空間位置不變。并且,NSCT各方向子帶系數(shù)具有區(qū)分圖像邊緣和噪聲的能力,噪聲對應的所有方向子帶系數(shù)幅值都較小,而邊緣對應的方向子帶系數(shù)較噪聲大了許多,根據(jù)這一情況,對各方向子帶系數(shù)做閾值收縮,即將高頻各方向子帶中小于閾值的系數(shù)置0,實現(xiàn)噪聲抑制。變換域閾值收縮常用方法包括硬閾值收縮和軟閾值收縮,硬閾值收縮能夠很好的提高圖像的峰值信噪比,突顯圖像的邊緣細節(jié)特征,而軟閾值法容易引起圖像邊緣損失,因此,本文選用硬閾值收縮函數(shù),實現(xiàn)高頻子帶系數(shù)收縮,達到抑制噪聲目的。本文采用的硬閾值收縮原理為

        j=1,2,…,J,s=1,2,…,Sj

        (7)

        式中,kj為分解尺度j對應閾值比例系數(shù);σc為觀測圖像各顏色通道的噪聲方差;Tj,s為頻域中NSCT各方向子帶對應的均方根,即

        (8)

        (9)

        式中,σc由式(10)所示小波噪聲估計經(jīng)驗公式計算得到:

        (10)

        由上述得到最終估計光照圖和閾值收縮的高頻子帶系數(shù),如果不考慮突顯部分高頻子帶細節(jié)的情況下,根據(jù)本文的增強框架可知,聯(lián)合低頻子帶系數(shù)和收縮的高頻子帶系數(shù)實施非下采樣輪廓波逆變換,之后按式(3)計算,可得到最終增強圖像。

        2.4 增強圖像重構(gòu)

        為算法更加靈活適用,不僅要求算法能提高礦井圖像的整體對比度,增強整體細節(jié),還要求算法增強不同高頻方向子帶系數(shù)對應的細節(jié)信息,因此,聯(lián)合式(3),(6)~(7),可得式(11)所示的增強圖像重構(gòu)規(guī)則為

        (11)

        3 增強算法

        MIECT算法的4個主要環(huán)節(jié):① 礦井下低光照圖像的非下采樣輪廓波分解;② 在輪廓波域內(nèi),利用低頻子帶系數(shù)估計光照圖;③ 為抑制噪聲,在輪廓波域內(nèi)收縮高頻方向子帶系數(shù);④ 根據(jù)估計的光照圖和收縮的高頻子帶系數(shù),實施NSCT逆變換得到增強圖像。設(shè)計MIECT算法如下:

        (1)NSCT分解礦井下采集圖像I(x,y)的各顏色通道,得到各通道圖像的NSCT各尺度、方向子帶系數(shù)。

        4 數(shù)值實驗

        為驗證MIECT增強效果,開展3類實驗從主觀視覺與客觀指標數(shù)據(jù)評價其性能。

        (1)驗證MIECT算法是否與設(shè)計原理一致,能否在輪廓波變換域?qū)崿F(xiàn)光照圖的估計和煤礦井下圖像的增強。

        (2)驗證MIECT抑制噪聲的能力,增強不同頻帶、不同方向細節(jié)信息的能力。

        (3)比較 MIECT 與其他6種算法的增強性能,6種算法包括:文獻[9]的低光照圖像增強算法1(LIME)、SSR、文獻[16]中的帶顏色恢復的多尺度Retinex(MSRCP)、文獻[17]的加權(quán)變分模型Retinex增強算法(SRIE)、文獻[18] 基于融合技術(shù)的單張圖像快速增強算法(MFIE)和文獻[19]的低光照圖像魯棒Retinex增強算法(SRLIE)。

        分別使用平均局部標準差、平均局部信息熵和Brenner梯度函數(shù)值分析評價圖像的對比度、細節(jié)信息豐富程度和清晰度。

        當局部窗口塊尺寸為(2d+1)×(2d+1)時,局部標準差定義如式(12)所示,整幅圖像的局部標準差的平均值即為平均局部標準差。

        n=(2d+1)×(2d+1)

        (12)

        式中,Lstd為平均局部標準差;fE(x)為增強圖像的灰度值;x為(2d+1)×(2d+1)窗口內(nèi)的標記序號;d為1個選定的自然數(shù)。Brenner梯度函數(shù)定義為

        (13)

        式中,m,n為圖像f的行、列數(shù);Clty(f)為清晰度函數(shù),Clty的值越大圖像f越清晰;thr為Brenner梯度函數(shù)的限值,本文thr=4。

        平均局部信息熵指整幅圖像局部信息熵的均值,局部信息熵的定義為

        (14)

        式中,Lepy為平均局部信息熵;p(r)為局部窗口中像素取值r對應的概率;rmax為像素取值的最大值。

        實驗使用Matlab R2014b 編寫算法代碼,在Dell Inspiron 14-7460 筆記本運行所有算法,筆記本配備了i7-7500處理器,8G RAM,安裝Windows10 操作系統(tǒng)。

        4.1 實驗1

        使用MIECT增強大小為512×512的礦井測試圖像集KJ10,KJ11,KJ12和KJ13,檢驗其是否與設(shè)計初衷相一致,實驗中,NSCT對測試圖像做3尺度分解,每個尺度對應的方向濾波器數(shù)為2,4,8,δ=0.01,ε=0.05,γ=0.7,均值濾波的窗口半徑為5,各尺度閾值收縮的比例系數(shù)為2.5,2.5,3.5,高頻方向子帶增益設(shè)置為1,檢驗MIECT的整體增強效果。

        MIECT增強測試圖像KJ10的過程中,獲得光照圖估計、增強圖像以及原圖與增強圖像的直方圖,如圖4所示,其中,圖4(a)為KJ10測試原圖,圖4(b)為算法估計出的光照圖,圖4(c)為MIECT的增強圖像,圖4(d)為KJ10原圖對應的三通道直方圖,圖4(e)為KJ10增強圖對應的三通道直方圖。

        圖4 MIECT增強KJ10的效果

        由圖4(b)知,在非下采樣輪廓波變換域內(nèi),利用亮通道得到的估計光照圖,移除了原圖的高頻紋理細節(jié),符合光照圖變換緩慢的特征。由圖4(c)可知,KJ10經(jīng)MIECT增強過后,圖像的對比度、清晰度得到極大提高,原圖增強后“黑暗區(qū)域”基本都能清晰的顯示,整體增強效果良好。由圖4(e)和(d)對比知,KJ10原圖各通道灰度值分布在100以下,而增強圖像灰度值分布更加均勻,布滿0~255的值域,表明增強圖像的對比度和紋理細節(jié)更加明顯。

        由表1數(shù)據(jù)對比可知,4幅測試圖像經(jīng)MIECT增強后,相比原圖像,增強圖像的平均局部標準差Lstd和Brenner梯度提高了近1.5倍,平均局部信息熵Lepy也都有不同程度的提高,表明增強圖像的對比度、清晰度以及紋理細節(jié)都有不同程度提高。

        表1 原圖像與增強圖像指標數(shù)據(jù)對比

        通過視覺分析和客觀數(shù)據(jù)對比可知,MIECT與設(shè)計原理一致,利用輪廓波低頻子帶系數(shù)的亮通道能夠?qū)崿F(xiàn)彩色圖像光照圖的估計,根據(jù)估計的光照圖能夠?qū)崿F(xiàn)礦井圖像增強。

        4.2 實驗2

        驗證MIECT增強含噪聲低光照圖像的性能以及抑制噪聲的能力,使用MIECT增強20幅512×512礦井測試圖像,其中,測試圖像包含均值為0,方差分別為5,10和15的高斯噪聲,測試圖像增強前后噪聲方差估計的曲線,如圖5所示。

        圖5中,青色曲線、洋紅曲線和藍色曲線分別對應方差5,10和15噪聲測試圖像的噪聲方差,分析圖5曲線可知,隨著噪聲方差的增加,增強后圖像噪聲略有增加,但是全部方差小于1.2,由此可知,MIECT算法具有較好的噪聲抑制能力且性能穩(wěn)定。

        圖5的噪聲方差曲線表明MIECT的噪聲抑制性能良好,下面視覺分析MIECT增強噪聲圖像的性能。方差為15的高斯噪聲礦車1和礦車2測試圖像增強效果如圖6所示,圖6(a),(c)為原噪聲圖像,圖6(b),(d)為MIECT增強圖像,增強圖像的噪聲方差為1.0和1.1,由視覺分析圖6知,噪聲低照度圖像經(jīng)MIECT增強后,原“黑暗”區(qū)域能夠清晰顯示,且增強算法很好的抑制了噪聲,增強圖像視覺效果良好。

        圖5 增強圖像的噪聲方差曲線

        圖6 MIECT增強噪聲圖像對比

        圖7 不同的頻率方向子帶增益系數(shù)的增強圖像

        為驗證MIECT增強不同頻帶、不同方向細節(jié)信息的能力,設(shè)置不同的高頻方向子帶增益系數(shù),分析MIECT增強效果。512×512測試圖像TC1的不同高頻方向子帶增益系數(shù)對應的增強圖像如圖7所示,圖7中,除標注的高頻方向子帶增益系數(shù)外,其他子帶增益系數(shù)均為1。

        圖7(b)中,由各增強圖像的局部放大圖對比可知,第2分解尺度不同的方向子帶增益系數(shù)凸顯的圖像紋理細節(jié)方向也不相同,對應的方向為圖7(b)第2行方向子帶系數(shù)圖像所指示的方向。圖7(b)的局部放大圖和圖7(a)中“全1”子圖的局部放大圖比較可知,圖7(b)各增強圖像凸顯了第2分解尺度對應的不同方向的紋理細節(jié)。

        由上述分析可知,MIECT具有良好的增強不同頻帶、不同方向細節(jié)信息的能力。

        4.3 實驗3

        比較SSR,MSRCP,LIME,SRIE,MFIE,SRLIE和MIECT幾種增強算法,進一步驗證MIECT的增強性能。使用7種算法,分別增強不同噪聲含量的測試圖像KJ14-KJ16,噪聲含量KJ14

        圖8 7種算法增強效果對比

        視覺分析圖8(a)知,增強KJ14時,MFIE產(chǎn)生嚴重的色彩失真,SSR和MSRCP也引起了一定程度的顏色不均與失真,較 LIME,SRLIE和MIECT,SRIE增強圖像的對比度較低,增強效果不明顯,LIME,SRLIE和MIECT增強圖像整體效果接近,由局部放大圖知,MIECT較LIME紋理細節(jié)更加豐富,增強KJ14,MIECT和SRLIE的增強效果最好,其次是LIME。

        分析圖8(b)知,增強KJ15時,MFIE,SSR和MSRCP引起一定程度的顏色不均與失真,SRIE增強效果不明顯,LIME,SRLIE和MIECT增強圖像整體效果接近,由局部放大圖知,LIME增強圖像噪聲含量大,增強KJ15也是MIECT和SRLIE的增強效果最好。

        分析圖8(c)中各局部放大圖知,隨著測試圖像噪聲含量增加,SSR,LIME,SRIE和SRLIE放大噪聲嚴重,而MFIE引起了大的色差,并且對比度提高不明顯,MSRCP和MIECT相比,MSRCP增強圖像對比更大,但是MSRCP增強圖像的噪聲含量遠大于MIECT增強圖像,綜合對比,增強KJ16時,MIECT的增強效果最好。

        圖8由視覺角度對比分析7種算法的增強性能,下面由圖像質(zhì)量指標數(shù)據(jù)分析7種算法的增強性能。KJ14,KJ15和KJ16增強圖像的質(zhì)量指標數(shù)據(jù)統(tǒng)計見表2,其中列出了原圖像的指標數(shù)據(jù)和7種算法增強圖像的指標數(shù)據(jù),σ2,Lstd,Lepy和Clty分別為圖像的噪聲方差估計、平均局部標準差、平均局部信息熵和Brenner梯度,表中黑體字表示該組數(shù)據(jù)的最值,斜體字為MIECT排在第3的指標數(shù)據(jù)。

        分析表2數(shù)據(jù)可知,對噪聲較小的KJ14增強時,7種算法都不同程度的放大了噪聲,增強KJ15時,7種算法表現(xiàn)出了一定的噪聲抑制能力,隨著測試圖像KJ16噪聲方差的增加,SSR,LIME,SRIE,SRLIE算法的增強性能發(fā)生較大的改變,放大噪聲明顯,MSRCP和MEFIE仍然有部分抑制噪聲能力,但是增強圖像噪聲殘余較大,是MIECT的3倍多,增強圖像噪聲方差對比中,MIECT抑制噪聲性能最優(yōu)。

        根據(jù)不同的增強圖像的指標分析幾種算法,增強KJ14時,MIECT增強圖像的Lstd和Lepy指標第3,僅低于SSR和MSRCP,Clty指標第4,鑒于噪聲方差因素,MIECT增強圖像的綜合指標最優(yōu)。

        增強KJ15時,MIECT增強圖像的Lstd指標第3,低于SSR和LMIE,Lepy指標第3,低于SSR和MSRCP,Clty指標第4,小于SSR,MSRCP和LMIE,但是SSR,MSRCP和LMIE增強圖像的噪聲方差是MIECT增強圖像噪聲方差的2倍多,而Lstd,Lepy和Clty指標數(shù)據(jù)相差不多,綜合分析,MIECT增強KJ15時指標最優(yōu)。

        增強KJ16時,SSR,LIME,SRIE,SRLIE放大噪聲嚴重,增強效果相對較差,MSRCP和MFIE的增強圖像的噪聲殘余是MIECT的3倍多,除了噪聲方差其他指標數(shù)據(jù)可比性較差,但鑒于視覺對比知,MIECT增強KJ16時效果最好。

        MIECT算法復雜度分析:MIECT分解、重構(gòu)圖像的計算復雜度由NSCT的NSP和NSDFB決定。與NSP相比,NSDFB的運算占據(jù)了NSCT的運算主體。因此,MIECT分解、重構(gòu)圖像具有NSDFB同量級的計算復雜度。

        為比較7種增強算法的計算耗時,分別使用7種算法增強30幅512×512的測試圖像,統(tǒng)計其增強圖像耗時的平均值,如圖9所示。

        圖9 7種算法的平均耗時

        由圖9知,MIECT增強平均耗時大于SSR,LIME,MSRCP和MFIE,小于SRIE和SRLIE。

        綜合分析圖8,9和表2的數(shù)據(jù)可知,增強含噪聲低光照圖像時,MIECT適應最強,且抑制噪聲和增強性能相對最穩(wěn)定,計算速度介于幾種算法之間。

        5 結(jié) 論

        (1)基于非下采樣輪廓波變換的礦井圖像增強算法,能夠在輪廓波變換域,根據(jù)低頻子帶系數(shù)的亮通道實現(xiàn)光照圖的估計,消除了噪聲對估計光照圖的干擾。

        (2)MIECT通過NSCT分解的高頻方向子帶系數(shù)閾值收縮和低頻子帶系數(shù)的光照圖估計,同步實現(xiàn)了圖像的增強和噪聲抑制,避免了圖像增強過程中噪聲放大的風險。實驗表明,MIECT具有很強的適應性和穩(wěn)定性,更加適合礦井下低光照噪聲圖像的增強。

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