周 標(biāo)

(江蘇省淮陰中學(xué)開明分校 223002)

滴水不漏的完美課堂是不存在的，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中總會出現(xiàn)一些大大小小的意外，學(xué)生還會出現(xiàn)或多或少的錯誤，實際上學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤點，恰好是學(xué)生的思維矛盾點.作為教師，要巧妙利用學(xué)生的一些錯誤，充分開發(fā)這一資源，變錯為寶，充分激活學(xué)生學(xué)習(xí)思維，推動學(xué)生全面發(fā)展.

一、故設(shè)陷阱，深化學(xué)生數(shù)學(xué)理解

積極面對眼前的挫折是人的一種本能.學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，也會出現(xiàn)很多挫折，會出現(xiàn)各種錯誤.很多時候?qū)W生的這些錯誤是學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展的重要內(nèi)容，作為教師可以趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師可以設(shè)置學(xué)習(xí)陷阱，誘發(fā)學(xué)生出錯.在學(xué)生出錯時，可以借題發(fā)揮，讓學(xué)生自己去認(rèn)識自己的錯誤，并主動去思考分析，解決問題，進(jìn)而對數(shù)學(xué)知識有更深一步的認(rèn)識和理解.

例如：在教學(xué)初中數(shù)學(xué)“勾股定理”時，教師在和學(xué)生們學(xué)習(xí)勾股定理的知識內(nèi)容時，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對這部分內(nèi)容產(chǎn)生了一定的思維定勢，在思考的過程中很容易想當(dāng)然.這時，教師為學(xué)生們設(shè)置了一個陷阱：有一三角形的兩條邊分別為3厘米、4厘米，問第三條邊的長度.學(xué)生們在思考了一定時間后都紛紛給出了結(jié)果.教師發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都掉入了教師布置的陷阱內(nèi)，給出了“5厘米”的答案.很明顯學(xué)生們的思維被固定住，直接想到3、4、5這一直角三角形特例.于是，教師讓學(xué)生們自己重讀問題，發(fā)現(xiàn)自己的錯誤.很快，學(xué)生們在教師的引導(dǎo)下意識到這一問題并沒有告訴我們是直角三角形，而是三角形，所以第三邊d的長度為1厘米

在這一教學(xué)案例中，教師適時地對學(xué)生設(shè)置學(xué)習(xí)陷阱，讓學(xué)生在解決問題的過程中犯錯，有效地激起學(xué)生的探究興趣，并使學(xué)生在改正錯誤后，對其引以為戒，深化自己對知識的理解，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

二、借助錯誤，培養(yǎng)學(xué)生審題能力

學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出錯在所難免，但是很多時候?qū)W生是由于審題不清導(dǎo)致出錯.這就要求教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力.實際上學(xué)生也只有在出錯之后印象才會更加深刻.由此，教師可以有效地利用學(xué)生的錯誤資源.在學(xué)習(xí)中，教師可以設(shè)計一些學(xué)生常出錯的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生正確面對學(xué)習(xí)錯誤，并教給學(xué)生一定的審題方法，保證學(xué)生的審題效率，進(jìn)而提升學(xué)生的解題正確率.

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師合理地開發(fā)利用學(xué)生的錯誤資源，借助學(xué)生的一些錯誤，教給學(xué)生更多的學(xué)習(xí)技巧，讓學(xué)生掌握了更多的審題方法，對學(xué)生的學(xué)習(xí)思維有了很大的開發(fā)，進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生有效思考.

三、借助錯誤，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不可避免地會出現(xiàn)一些錯誤，因為學(xué)習(xí)本身就是一個探索新事物的過程，不可能一帆風(fēng)順.同時學(xué)生出錯的點也是學(xué)生的欠缺點，是學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展的關(guān)鍵點.而如何正確面對利用這些錯誤，對教師和學(xué)生來講很重要.作為教師，在課堂教學(xué)中，可以有效地開發(fā)利用錯誤這一學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生從中意識到自己的不足，并積極改進(jìn)，進(jìn)而對數(shù)學(xué)知識有更深刻的認(rèn)識和理解.

例如：在教學(xué)初中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)”時，教師在和學(xué)生們學(xué)習(xí)二次函數(shù)時，為學(xué)生們設(shè)計了一道數(shù)學(xué)練習(xí)題：當(dāng)m為何值時y=mx2+(2m-1)x+2的圖象與x軸有一個交點.很多學(xué)生在做這一練習(xí)時想到與x軸有一個交點，是mx2+(2m-1)x+2=0的解只有一個.于是，學(xué)生們利用Δ=0的知識內(nèi)容去解這一問題.很明顯學(xué)生們漏掉了一種情況.很快學(xué)生們在教師的引導(dǎo)下意識到自己的錯誤，這一函數(shù)中因為m的值不確定，所以并不一定是二次函數(shù).也有可能是一次函數(shù)，當(dāng)m為0時，函數(shù)將為y=-x+2.而一次函數(shù)的圖象恰好與x軸只有一個交點，滿足題意.學(xué)生也從中了解到這種問題要注意分情況討論.一種情況是當(dāng)m不為0時，按照二次函數(shù)的知識來做；當(dāng)m為0時，按照一次函數(shù)的知識來解.這樣學(xué)生們對二次函數(shù)的知識內(nèi)容有了比較深入的了解.

學(xué)生之所以出現(xiàn)錯誤，深究原因，很多情況下是學(xué)生在面對問題時缺乏深入全面的思考，思維存在誤區(qū).數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)一步分析學(xué)習(xí)中遇到的錯誤，很好地打開了學(xué)生的思維，滲入了分類討論數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有了更深入的理解.

總之，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤是一種有效的學(xué)習(xí)資源，它能夠成功打開學(xué)生的學(xué)習(xí)思維.作為教師要善于利用學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生正確分析自己的錯誤加以改正，并借錯誤為跳板，讓自己對數(shù)學(xué)知識有更深刻的認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.