◎肖 錚

（四川工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系，成都611830）

圖像融合技術(shù)是對來自兩個或兩個以上的傳感器獲取的源自同一景象的多幅圖像進(jìn)行融合處理，利于使融合后的圖像比任何一幅源圖像更易被人們理解，視覺體驗(yàn)更舒服[1]。圖像融合在軍事偵察、氣象預(yù)報、機(jī)器人智能、醫(yī)學(xué)診斷、網(wǎng)絡(luò)安全、計(jì)算機(jī)視覺[2]等領(lǐng)域頗具價值，因此研究改善圖像重構(gòu)的技術(shù)是很有必要的。

1 圖像重構(gòu)技術(shù)研究

1.1 圖像重構(gòu)定義

圖像重構(gòu)是把以不同方式或在不同時間得到的關(guān)于同一對象或場景的圖像，經(jīng)過一定方式的處理，提取出每幅圖像的互補(bǔ)信息，把它歸納到一幅圖像上[3]。得到的結(jié)果圖像的信息更豐富，對同一對象或場景的描述更準(zhǔn)確、真實(shí)。圖像重構(gòu)以便于機(jī)器辨認(rèn)和取得更好的視覺效果為目標(biāo)。

1.2 圖像融合的常用方法

1.2.1 像素灰度取大（?。┤诤戏椒?/p>

選取兩幅已處理的源圖像A、B，F(xiàn) 代表融合得到的圖像，用像素灰度值取大（?。┑姆绞綄煞磮D像A、B 進(jìn)行融合[4]，表達(dá)式如下：

此式子中，i、j 各自表示圖像像素值的行號、列號。公式1、公式2 分別代表按像素灰度值取大、取小。兩種算法都是以比較兩幅源圖像在坐標(biāo)（i，j）處像素灰度值的大小來運(yùn)算的，兩種算法的不同是前者用灰度值較大的像素點(diǎn)作為最終融合結(jié)果F 在相應(yīng)坐標(biāo)位置的像素，后者是用灰度值較小的像素點(diǎn)作為最終融合結(jié)果F 在相應(yīng)坐標(biāo)位置的像素。這兩種方法簡略易實(shí)現(xiàn)，演算速率快。但這類融合方法只是對A、B 中參與融合的像素點(diǎn)進(jìn)行灰度的增強(qiáng)或者減弱，它們的應(yīng)用的范圍受到了一定的限制。

1.2.2 像素加權(quán)平均融合方法

它是對多幅源圖像中的各個相應(yīng)位置的像素點(diǎn)的灰度值作線性加權(quán)取均值處理[5]，對于選取的兩幅源圖像A、B 進(jìn)行操作，C 代表融合后的結(jié)果。公式3 如下：

1.2.3 小波變換融合方法

小波變換是存在于函數(shù)的時間域(空間域)表示與頻率域表示當(dāng)中的一種表示法[6]，是一種新的數(shù)學(xué)工具，其過程為如下步驟：

（1）使用小波基對源圖像A、B 各自進(jìn)行變換，獲得與源圖像A、B 相應(yīng)的兩組小波金字塔的圖像序列。

（2）采用適合的融合策略或算法對分解后的小波系數(shù)進(jìn)行融合處理。

（3）進(jìn)行小波的逆變換重構(gòu)[7]，就可以獲得最終的融合圖像。

這個算法可以對圖像的高低頻部分，進(jìn)行有針對性的融合，所以能夠獲得不錯的效果；但能否取得很好的融合效果的要點(diǎn)取決于融合規(guī)則及分解級數(shù)是否恰當(dāng)。

2 復(fù)小波變換的圖像重構(gòu)算法

2.1 雙樹復(fù)小波變換

DT -CWT （Dual Tree Complex Wavelet Transformation）變換能夠經(jīng)由2 棵離散小波樹(Tree A，Tree B)并行去實(shí)現(xiàn)實(shí)部、虛部演算，如圖1 所示。2 棵樹各自用來作用于圖像的行與列，生出雙樹結(jié)構(gòu)[8]。每級分解后獲得2 個低頻帶(低頻部分用以產(chǎn)生下一級上的低頻與高頻部分)，6 個高頻帶。低頻帶分別記為 A(j1，1)和 A(j1，2)，6 個方向 (±15°，±45°，±75°) 的高頻子帶分別記為 D(j1，m)，m=1，2，…，6。并且不管分解樹有多深，總體數(shù)據(jù)冗余都為4:1。

圖1 二維雙樹復(fù)數(shù)小波變換

2.2 基于雙樹復(fù)小波變換的圖像重構(gòu)流程

DT－CWT 的圖像融合算法流程如圖2 所示:主要是由低頻融合及高頻融合兩部分組成[9]。

圖2 融合流程

算法描述：

步驟1 令t=N 且對一切it∈S，

L（L=1…N），方向?yàn)閠（t=1，2）的低頻子圖像[10]的融合如（公式4）所示。

步驟2 對于分解層L(L=1……N)，方向?yàn)閠(t=1……6)的源圖像A 和B 的高頻子圖像[11]的標(biāo)準(zhǔn)差記為STDt1,A，定義標(biāo)準(zhǔn)差(STD)，如公式6 所示。

步驟 3 對一切 N×M 是 3×3 大小的區(qū)域[12]，xi,j代表(i，j)處的像素的灰度值，表示區(qū)域全部像素的平均灰度值[13]。計(jì)算公式7：

并且記集合

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了數(shù)據(jù)分析的簡潔方便，將像素灰度取大融合方法、像素加權(quán)平均融合方法、小波變換融合方法、雙樹復(fù)小波變換融合方法分別再命名為A1、A2、A3、A4，如圖 3 所示。

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)圖3 重構(gòu)圖像比對來看，A1、A4 的融合效果優(yōu)于 A2、A3，A4 的融合結(jié)果比 A1 的融合結(jié)果更亮，算法A2、A3 的融合效果并不明顯或不好。表1 是源圖像為圖3 的（C）（D）兩圖的四種算法的融合評價參數(shù)。

4 結(jié)論

表1 綜合性能指標(biāo)評價表

雙樹復(fù)小波變換的圖像重構(gòu)算法可以與其他算法進(jìn)行對比，最后選擇最優(yōu)的融合算法。當(dāng)兩幅源圖像差別較大時，使用雙樹復(fù)小波變換的圖像重構(gòu)方法得到的融合圖像的性能會更好。目前重構(gòu)方法只可以融合兩幅圖像等，這些都需要進(jìn)一步地去改進(jìn)完善。