莫中凱

(廣西城市職業(yè)大學 智能工程學院，廣西 崇左 532200)

目前，有色金屬冶煉自動化過程中存在一些問題：多種物理和化學反應，涉及物質(zhì)的氣、液、固狀態(tài)，也涉及復雜的材料和能量之間的轉移或轉化[1]；處理裝置大多密封，且處置過程存在諸多不確定性，難以準確描述和估計工藝參數(shù)與生產(chǎn)目標之間的非線性關系[2-5]；工藝長、工序多及強耦合關系等使工藝優(yōu)化更困難；工作條件變化很大，操作人員的經(jīng)驗等也存在不可靠性[6-9]。為了提高有色金屬冶煉生產(chǎn)效率，降低能耗，減少環(huán)境污染，對有色金屬冶煉過程建模并優(yōu)化控制具有重要意義。

因此，基于連續(xù)攪拌釜反應器(CSTR)機制智能集成建模方法，提出一種節(jié)能減排工程優(yōu)化(操作模式，軟約束調(diào)整及多目標智能化)方法及針對大型鋅電解過程的綜合優(yōu)化控制技術，探討了有色金屬冶金過程的數(shù)學建模與優(yōu)化過程中面臨的一些問題，以期對有色金屬冶煉技術的創(chuàng)新與發(fā)展提供參考。

1 冶煉工藝智能集成建模

有色金屬冶金是通過物理、化學反應及相變反應來提取有價金屬，反應涉及多種形式的能量轉移和轉化。工藝建模的主要問題是通過集成工藝和其他工藝信息建立可靠的有效的工藝模型[10-11]。

依據(jù)機制模型可以提高模型精度，但建立嚴格機制模型成本很高[12]，而且實施非常困難。有色金屬冶金過程通常處于非平衡、不均勻和不穩(wěn)定狀態(tài)，具有很強的非線性特性[13]，因此難以確保模型的可靠性。尤其是礦石來源不確定時，機制建模更加復雜。

模型建立的根據(jù)是分析過程機制，以及物料之間的反應動力學、材料平衡及有效反映系統(tǒng)主要規(guī)律及表征系統(tǒng)的行為[13-14]。工藝模型大都是基于機制建模方法建立的[3,6,13]。

1.1 智能集成建模方法

1.1.1 CSTR模型

CSTR廣泛用于冶金和化學生產(chǎn)過程，其內(nèi)部化學反應可以用非線性動力學系統(tǒng)描述。CSTR模型是典型的非線性反應動力學模型，通常用于描述濕法冶金反應和金屬離子純化行為[15]。其模型假設條件如下：1)流入反應器和流出反應器的物料是穩(wěn)定的；2)材料濃度和溫度在反應器出口均勻分布[16]。但由于冶金過程中的反應通常具有多相流和多場耦合效應，并且處于非均勻分布條件下，因此，不滿足CSTR模型的假設條件。此外，CSTR反應器通常關聯(lián)性較強，某一參數(shù)的變化都有可能影響其穩(wěn)定性。

1.1.2 智能集成建模

智能集成建模是充分利用生產(chǎn)數(shù)據(jù)、經(jīng)驗和工業(yè)過程特點進行建模[17-19]，如根據(jù)人工智能(如神經(jīng)網(wǎng)絡)及統(tǒng)計學習(如主成分分析)等。盡管這些方法在識別系統(tǒng)參數(shù)和表示對象的復雜性方面可能優(yōu)于機制建模，但單個智能建模方法在學習和泛化性能、先驗知識處理方面仍然有局限性。由于反應機制、操作經(jīng)驗和生產(chǎn)數(shù)據(jù)形式不同，提供的關鍵信息也不同，所以可以利用這些綜合信息提出冶金工藝智能集成建模方法，以彌補機制建?；騿我唤５木窒扌?。

1.1.2.1 智能集成建模理論

經(jīng)研究證實，采取腦心通膠囊聯(lián)合西藥的治療效果較為理想，改善了患者神經(jīng)功能缺損評分。腦心通膠囊具有以下優(yōu)勢：①經(jīng)內(nèi)皮細胞一氧化氮的合成與釋放對內(nèi)皮素或一氧化氮比值產(chǎn)生調(diào)節(jié)的功效，進而保護了血管內(nèi)皮細胞；②具有擴張血管、降低血液黏度的效果，更是對心肌缺血部位的側肢循環(huán)及組織供血進行改善；③抑制了血小板的聚集及抗自由基，改善了微循環(huán)。

智能集成建模涉及以某種方式集成機制模型和智能模型[20]，如基于六元法模型原語的智能集成模型描述[5,11]。這里的6個模型元素是{O，G，V，S，P，W}，其中：O是模型對象；G是模型目標；V是模型變量集，包括輸入、輸出和中間變量；S是模型結構；P是模型參數(shù)集，包括結構參數(shù)和變量參數(shù)；W是建模方式集，包括變量確定方法和參數(shù)確定方法。智能集成建模方法描述如下：

(1)

式中：f()和fi()為模型；M<·>為模型表征符號；<·>中的變量為模型元素；MSub為模型原始集；B為模型屬性。B=0時，模型為模型基元，直接由{O，G，V，S，P，W}描述。

1.1.2.2 典型的智能集成建模方法

1) 基于殘差補償?shù)闹悄芗山７椒?/p>

基于殘差補償?shù)闹悄芗山］^適用于反應機制相對明確的工業(yè)過程。這種模型降低了智能模型的復雜度，提升了預測精度[21]。原料漿混合質(zhì)量預測模型如圖1所示。在鋁原料漿分批生產(chǎn)過程中，可以通過建立預測模型預測原料漿的混合質(zhì)量。殘余誤差補償智能集成模型包含2部分：BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型；機制補償模型(基于過程數(shù)據(jù))。這兩部分輸出通過協(xié)調(diào)器進行集成。

圖1 原料漿混合質(zhì)量預測模型

2) 模型嵌入式智能集成建模方法

此方法是利用過程數(shù)據(jù)和知識的智能模型來識別或修改機制模型的關鍵參數(shù)。為了說明該智能集成模型，研究了銅轉化過程(具有間歇性、高溫和多相熔池反應)，智能集成模型如圖2所示。通過模型嵌入法建立的智能集成模型，可用以描述反應系統(tǒng)在轉化過程中的動態(tài)變化。

圖2 銅轉化過程的智能集成模型

3)基于多模型協(xié)調(diào)式智能集成建模方法

圖3 基于多模型協(xié)調(diào)的銅灰冶煉過程智能集成預測模型

目前的冶金系統(tǒng)已基本實現(xiàn)設定點的跟蹤和穩(wěn)定運行，但仍然難以實現(xiàn)整個過程的節(jié)能降耗。主要問題在于過程特征優(yōu)化操作的復雜性(過程長，工序多，目標和模型多)，以及處理過程中存在諸多不確定性。如氧化鋁燒結生產(chǎn)過程包括7個步驟：混合，燒結，溶解，脫硅，分解，焙燒和蒸發(fā)[15]。實踐中，基于梯度的過程參數(shù)優(yōu)化傳統(tǒng)方法有共軛梯度法和順序二次規(guī)劃算法等[5,16]；但這些傳統(tǒng)優(yōu)化算法的性能在很大程度上取決于準確的過程模型，而冶金過程中難以獲得這些模型。

2 有色金屬冶金工藝的工程優(yōu)化

工程優(yōu)化是金屬冶金工藝節(jié)能、降耗、減少污染物排放的關鍵環(huán)節(jié)，主要涵蓋3個方向：設計優(yōu)化，仿真優(yōu)化和操作優(yōu)化。設計優(yōu)化是對工藝設備、工藝流程和反應器結構進行優(yōu)化；仿真優(yōu)化是通過仿真計算、過程仿真和試驗實現(xiàn)不同工作條件下過程參數(shù)的最佳設置；操作優(yōu)化則以技術要求、產(chǎn)品質(zhì)量、經(jīng)濟指標和環(huán)境指標為優(yōu)化目標。這些智能優(yōu)化方法通常在沒有特殊的要求情況下，在尋找全局最優(yōu)解時具有良好的靈活性和性能，一些已成功用于解決有色金屬冶金工藝中的優(yōu)化問題，基于結果實現(xiàn)了在線優(yōu)化設置。然而，對于有色金屬冶金工藝尚無普遍適用的優(yōu)化框架，在此，提出了針對不同工藝特性的優(yōu)化方法。

2.1 基于操作模式的流程優(yōu)化

實際上，通過指定操作可以實現(xiàn)一系列目標，如提高生產(chǎn)效率，節(jié)約能源及減少復雜工業(yè)污染物的排放。生產(chǎn)過程中，分散的控制系統(tǒng)和工業(yè)網(wǎng)絡產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)傳輸?shù)綌?shù)據(jù)服務器，通過調(diào)整過程輸入條件和可控制操作參數(shù)實現(xiàn)冶金過程的控制。

提出的一種數(shù)據(jù)驅動的操作模式優(yōu)化方法，以工業(yè)運行數(shù)據(jù)提供的狀態(tài)參數(shù)建立操作模式庫，并匹配當前工作條件和工作狀態(tài)。優(yōu)化模式框架如圖4所示，主要包括數(shù)據(jù)預處理，預測評價模型，運行優(yōu)化模式庫及運行參數(shù)優(yōu)化。該法在銅閃速熔煉過程控制中的應用結果表明，磨砂質(zhì)量、產(chǎn)品數(shù)量和質(zhì)量都得到相應改善，運行條件穩(wěn)定。

圖4 數(shù)據(jù)驅動的運行模式優(yōu)化框架

2.2 基于軟約束調(diào)整的優(yōu)化方法

冶金工藝優(yōu)化問題中的一些工程特征可能為解決工程優(yōu)化問題提供了良好條件。有色金屬冶金過程可能與其他約束關系過于復雜，無法保證找到最佳解決方案。實際上，大多數(shù)約束由生產(chǎn)經(jīng)驗引入，因此，將工作條件與約束條件相結合，調(diào)整軟約束條件，構建函數(shù)，適當調(diào)整約束域，可以提高計算效率并提高求解質(zhì)量[21]。針對銅閃速熔煉過程中的混合工藝，通過優(yōu)先級將約束轉換為邊界調(diào)整目標函數(shù)來修改邊界值。假設約束條件為

(2)

式中，p為約束條件調(diào)整的優(yōu)先級。根據(jù)實際情況設置p，p越大，接受調(diào)整的可能性則越大?；谲浖s束調(diào)整方法概念，該方法能夠應用于大型銅冶煉企業(yè)，提高配料控制準確性，穩(wěn)定配料質(zhì)量并降低生產(chǎn)成本。

3 鋅電解過程綜合優(yōu)化控制技術

鋅電解耗電量占整個濕法煉鋅工藝的75%～80%，生產(chǎn)成本占總成本的40%～50%。鋅電解主要包括3個過程：電解質(zhì)制備，電解沉積及電源整流和供電。首先獲得鋅離子濃度和溫度適宜的電解液；電解過程中，鋅離子通過消耗直流電形成金屬沉淀；電源整流和供電過程中，來自電網(wǎng)的高壓交流電通過調(diào)變壓器和整流器單元轉換為直流電。鋅電解能耗與電解條件密切相關，如電解質(zhì)酸濃度、鋅濃度，電解質(zhì)溫度，電流密度，雜質(zhì)含量和電解循環(huán)。因此，優(yōu)化電解過程控制條件可以顯著降低電耗；尤其是優(yōu)化控制整流單元可以提高整流效率。

鋅電解過程綜合優(yōu)化控制技術主要從3方面考慮：鋅電解能耗模型，電解沉積工藝綜合優(yōu)化及鋅電解整流器單元的智能優(yōu)化控制。

3.1 鋅電解工藝功耗模型

基于試驗條件和電化學反應，建立電解過程功耗模型。見式(3)[17]，建立功耗、電流效率和電池電壓的功耗機制模型。

(3)

式中：J—電流密度，A/m2；T—電解質(zhì)溫度，K；ρ(Zn2+)—Zn2+質(zhì)量濃度，g/L；ρ(H+)—溶液酸度，g/L；F—法拉第常數(shù)，96 500 C/mol；R—熱力學常數(shù)，8.314 J/(mol·K)；L—電解池陰、陽極距離，62 mm；ai、bi—與鋅電解工藝條件密切相關的模型參數(shù)(i=1,…,6)。模型參數(shù)通過試驗和操作經(jīng)驗確定。功耗模型誤差小于5%。

3.2 多目標綜合優(yōu)化

根據(jù)變化負荷確定優(yōu)化變量，建立綜合優(yōu)化模型[22]。建立的模型見式(4)。

s.t.Vi=fV(Ji,ρ(H+)i,ρ(Zn2+)i,Ti),

εi=fε(Ji,ρ(H+)i,ρ(Zn2+)i,Ti),

Jmin≤Ji≤Jmax,

ρ(H+)min≤ρ(H+)i≤ρ(H+)max,

ρ(Zn2+)min≤ρ(Zn2+)i≤ρ(Zn2+)max。

(4)

式中：εi、Vi、Ji、ρ(H+)i、ρ(Zn2+)i和Ti分別為電流效率、電池電壓、電流密度、酸度、鋅質(zhì)量濃度和第i期溫度。對于非線性優(yōu)化問題，在具有多目標、復雜的相等和不平等約束條件下，考慮到可能的時間延遲和較大的調(diào)整幅度，可以采用專家系統(tǒng)對液體流量、廢液流量和冷卻風扇進行在線控制，實時跟蹤電解質(zhì)溫度和鋅濃度。

3.3 鋅電解整流器單元的智能優(yōu)化控制

鋅電解系統(tǒng)中有許多整流器單元，各個單元的功率損耗具有非線性耦合性，優(yōu)化運行整流器難度較大。因此，基于最小功率損耗目標建立運行模型，可以在分時用電負荷要求下，實現(xiàn)直流損耗最優(yōu)單元組合和單元最優(yōu)電流分配。

綜合最優(yōu)控制系統(tǒng)已成功應用于年產(chǎn)40萬t鋅生產(chǎn)線，并實現(xiàn)功率分配和運行條件，如鋅濃度和溫度等的優(yōu)化。啟用該系統(tǒng)后，直流耗電量降低很多；整流器單元效率提高至98%左右，每年為企業(yè)節(jié)省超過4 000億kW·h電量。

4 結論

有色冶金工業(yè)的發(fā)展面臨著資源短缺、能源危機和環(huán)境污染等諸多問題，對冶金工藝進行建模和優(yōu)化有助于節(jié)約能源、降低能耗和有害物質(zhì)排放。有色金屬冶金工藝涉及多種熔煉技術，工藝流程較長，反應機制復雜，且相關聯(lián)耦合性高，綜合自動化建模和優(yōu)化存在較大困難。將工作條件與約束條件相結合，調(diào)整軟約束條件后構建函數(shù)，適當調(diào)整約束域，可提高計算效率及求解質(zhì)量；實現(xiàn)功率分配和運行條件優(yōu)化(如鋅濃度和溫度等的優(yōu)化)，使整流器單元效率提高至98%左右，功耗模型誤差小于5%。文中探討的有色金屬冶金過程中的數(shù)學建模與優(yōu)化過程中面臨的一些問題及有關建模方法的優(yōu)化問題等對冶金工藝智能控制研究有一定參考意義。