況慧珍

(安徽省濉溪中學(xué) 235100)

在日常的高中數(shù)學(xué)解題中，高中生們經(jīng)常會使用橢圓的相關(guān)知識以及解題思路去解決一些相對來說比較困難的問題.橢圓的相關(guān)問題不僅僅會經(jīng)常出現(xiàn)在日常的數(shù)學(xué)題中，在高考中，也會大量的涉及，由此可見橢圓解題方法的重要性.正是因為如此，高中教師在日常的教學(xué)中要著重培養(yǎng)學(xué)生們“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”的能力，幫助學(xué)生們建立起良好的橢圓問題的解決思路.因此，高中生們應(yīng)該對與橢圓相關(guān)的問題進(jìn)行剖析，從而真正地掌握橢圓相關(guān)知識，并且能夠?qū)⒅R綜合地利用起來.

一、有關(guān)橢圓解題法的相關(guān)例題分析

橢圓解題法是高中生解決相應(yīng)數(shù)學(xué)問題的常用方法，高中數(shù)學(xué)中對于圓錐的定義分為三種，分別為橢圓第一定義、橢圓第二定義，以及從橢圓上兩點分別向直徑作兩條線段與直徑的端點處的切線平行，并且兩線段的平方等于直徑上兩條相應(yīng)線段的乘積之比.通過“焦點線”定義而引出來的橢圓問題也是多種多樣的，在實際的解題過程中，如果我們遇到了焦點與橢圓上的點之間的問題時，就可以利用準(zhǔn)線定義法來解決.下面本文對這類問題進(jìn)行了舉例分析.

根據(jù)以上問題，本文作了相應(yīng)的輔助線來幫助解題，如下圖所示：

通過完成以上這道例題，我們可以發(fā)現(xiàn)，本道題主要是靠橢圓與幾何的相關(guān)知識來共同完成的，另外在解本題的過程中，不僅僅是利用橢圓的基礎(chǔ)知識，同時也利用了代數(shù)知識，在未知的情況下先賦值再求解，便于我們的解題.由此，我們在解橢圓相關(guān)問題時，可以通過“定位”、“定量”兩個方向來進(jìn)行橢圓方程的確定，其中，“定位”是指通過坐標(biāo)系來明確出橢圓的焦點.“定量”是指在明確了橢圓所在坐標(biāo)系中的位置之后，可以通過待定系數(shù)法將相應(yīng)的變量進(jìn)行代入.

在這道題的解題過程中，也用到了三角形的相似來進(jìn)行解題，這也鍛煉了學(xué)生們對知識的綜合利用能力.與此同時需要注意的一點是，隨著高中數(shù)學(xué)改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)橢圓相關(guān)問題的解題思路將會朝著“向量”的方法進(jìn)行發(fā)展.因為它結(jié)合了“數(shù)”、“形”兩種思想，“數(shù)形結(jié)合”的方法是高中數(shù)學(xué)解題過程中經(jīng)常用到的方法，如果能夠?qū)ⅰ皵?shù)形結(jié)合”方法與橢圓解題相結(jié)合，那么學(xué)生們的解題過程將會更加簡單方便.因此，本文認(rèn)為，高中生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，要靈活利用“數(shù)形結(jié)合”這一方法.

二、高中數(shù)學(xué)橢圓解題法重點

認(rèn)真審題是解決數(shù)學(xué)問題時的重要開端.在審題的過程中我們能夠從中獲取一定的解題關(guān)鍵.題目會告訴我們很多的內(nèi)容，比如相關(guān)的數(shù)據(jù)、位置等，通過這些已知的信息能夠推導(dǎo)出橢圓的方程式；其次，在學(xué)習(xí)橢圓的相關(guān)知識時，學(xué)生們要及時地對于知識進(jìn)行梳理以及記憶.通過相關(guān)的調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)題在不斷地將各種知識進(jìn)行結(jié)合，從而考查學(xué)生們對于知識的綜合運用能力，因此，學(xué)生們在進(jìn)行學(xué)習(xí)時也要注意將知識進(jìn)行串聯(lián)，從而掌握不同層次的知識.

綜上所述，高中生們在學(xué)習(xí)橢圓解題方法的過程中，要將相關(guān)的基礎(chǔ)知識學(xué)得扎實，這樣才能為他們將來的解題打下堅實的基礎(chǔ).在通過例題來進(jìn)入深入研究時，我們發(fā)現(xiàn)，要想提升學(xué)生們對于橢圓問題的解題能力，單單靠增加做題數(shù)量是不夠的，同時要增加學(xué)們的做題質(zhì)量，通過一道經(jīng)典的例題，就能夠幫助學(xué)生們將相關(guān)知識進(jìn)行運用，從而提升學(xué)生們的解題能力以及解題思維.