王思宇，高煒欣*，李 璐

（1.陜西省油氣井測控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西安石油大學(xué)），西安 710065；2.光電油氣測井與檢測教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西安石油大學(xué)），西安 710065）

0 引言

基于X射線的焊縫缺陷檢測是無損檢測領(lǐng)域中最為重要的檢測方法，環(huán)口焊焊縫在檢測領(lǐng)域則吸引了更多研究人員的關(guān)注［1-3］。已有研究多集中在缺陷的自動識別方面，但在實(shí)際生產(chǎn)中，X 射線焊縫圖像質(zhì)量既是影響評片的重要指標(biāo)，也是決定是否需要重新拍片的依據(jù)。在NBT_47013—2015的規(guī)定中，黑度是評價(jià)射線圖像最為重要的指標(biāo)。它直接反映了圖像能否用于界定缺陷。黑度不達(dá)標(biāo)的焊縫圖片無法對其進(jìn)行評價(jià)。所以判斷焊縫圖像黑度是自動進(jìn)行缺陷檢測前必不可少且尤為重要的環(huán)節(jié)。目前黑度判斷多依賴物理黑度計(jì)，在X射線焊縫圖像質(zhì)量評價(jià)中還缺少一種能夠自動判定黑度的方法。為解決這一問題，本文提出了一種以光照模型為基礎(chǔ)的數(shù)字黑度計(jì)模型及對應(yīng)求解方法，所提模型及算法可以替代人工操作，實(shí)現(xiàn)自動黑度評定，且具有極高的準(zhǔn)確率。文中部分圖片將在https：//to18966598.icoc.bz/網(wǎng)站中給出。

已有的對圖像質(zhì)量的研究中，主要分為基于視覺感受的主觀評價(jià)方法和包含較多評估指標(biāo)的客觀評價(jià)算法。文獻(xiàn)［4］中通過小波變換獲取結(jié)構(gòu)信息的平均能量和強(qiáng)度，提出了基于結(jié)構(gòu)信息分布的圖像質(zhì)量評估方法。傳統(tǒng)的客觀圖項(xiàng)評估指標(biāo)為均方誤差、峰值信噪比、結(jié)構(gòu)相似性等，為解決該類指標(biāo)與視覺系統(tǒng)不兼容的問題，文獻(xiàn)［5］中將主觀評價(jià)方法與客觀評價(jià)指標(biāo)相結(jié)合。文獻(xiàn)［6］中充分模擬人眼視覺系統(tǒng)和大腦機(jī)制，提出了一種新的基于機(jī)器學(xué)習(xí)的全參考型圖像質(zhì)量評價(jià)模型，該模型包括色度、梯度、對比敏感度函數(shù)、高斯差分頻帶四類特征。文獻(xiàn)［7］中介紹了一種基于加權(quán)局部熵的算法。文獻(xiàn)［8］中提出一種基于數(shù)字小波變換和視覺加權(quán)峰值信噪比的方法，該方法彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法的單一性。文獻(xiàn)［9］中將深度置信網(wǎng)絡(luò)與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出一種將人工提取的特征和機(jī)器提取的特征相結(jié)合的用于評估圖像的新算法。文獻(xiàn)［10］中則將亮度對比作為圖像質(zhì)量評估的一種新指標(biāo)，該算法利用參考圖像與增強(qiáng)圖像間的對比差異，評估圖像質(zhì)量是否合格。文獻(xiàn)［11］在文獻(xiàn)［7］的基礎(chǔ)上融合了圖像的邊緣特征和紋理特征，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法與主觀評估結(jié)果具有高度一致性，然而基于多特征融合算法計(jì)算時(shí)間較長，極大地降低了質(zhì)量評價(jià)效率。文獻(xiàn)［12］中提出了包含相位一致性、梯度、視覺顯著性、對比度的多特征融合的方法。文獻(xiàn)［13］中突破了經(jīng)典的基于局部信息的算法框架，提出一種基于非局部信息的框架，并在此框架內(nèi)構(gòu)建了一種基于非局部梯度的圖像質(zhì)量評價(jià)算法。文獻(xiàn)［14］中提出一種局部和全局特征相融合的無參考質(zhì)量評價(jià)算法。為了解決無參考模糊圖像質(zhì)量評價(jià)中缺少人眼視覺特性的問題，文獻(xiàn)［15］中提出了一種基于非線性高斯平均差分的算法。文獻(xiàn)［16］中提出聯(lián)合多種邊緣檢測算子的方法，避免了單一算子的局限性。針對X射線圖像的質(zhì)量評估，文獻(xiàn)［17］中選取均值次數(shù)、灰度標(biāo)準(zhǔn)差、噪聲、失真度等作為影響圖像質(zhì)量的因子，利用主觀評價(jià)結(jié)果構(gòu)建質(zhì)量評價(jià)模型。通過總結(jié)遞變能量成像過程中的灰度變化規(guī)律，文獻(xiàn)［18］中利用線性散布度評價(jià)X 射線圖像質(zhì)量。文獻(xiàn)［19］中總結(jié)了射線底片黑度的相關(guān)規(guī)定。通過分析各種方法可知，基于人眼視覺的主觀評價(jià)方法易產(chǎn)生差錯且效率低下，而客觀評價(jià)算法則較為準(zhǔn)確、高效。本文將主觀評價(jià)結(jié)果與客觀評價(jià)算法相結(jié)合提出一種新型的質(zhì)量評定模型。

針對環(huán)口焊X 射線焊縫，檢測人員通過人眼視覺和物理黑度計(jì)判斷圖像質(zhì)量是否合格，但目前，該方法容易導(dǎo)致工作人員疲勞從而產(chǎn)生誤差，快速準(zhǔn)確地評估圖像質(zhì)量對于缺陷檢測有著重要意義，本文提出一種環(huán)口焊X 射線焊縫圖像質(zhì)量自動評定模型。該模型包括焊縫圖片數(shù)字化成像模型、光照模型以及焊縫黑度模型，并給出了焊縫圖像質(zhì)量評價(jià)算法，混淆矩陣實(shí)驗(yàn)表明在無人工干涉參數(shù)的情況下，本文所提方法的準(zhǔn)確率可達(dá)99%。

1 環(huán)焊縫圖像分析

實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中，環(huán)焊縫X 射線實(shí)時(shí)成像所測得的圖像如圖1 所示。環(huán)焊縫的圖片具有對比度低、焊縫邊緣模糊、背景起伏、噪聲干擾大的特點(diǎn)。為分析圖像特征，截取焊縫圖像典型切片如圖1白框所示。

圖1 環(huán)焊縫X射線焊縫圖像Fig.1 X-ray weld image of circumferential weld

環(huán)焊縫切片圖像的三維灰度圖以及灰度直方圖分別如圖2、3 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，即使在灰度相近的焊縫內(nèi)部，焊縫灰度的高峰和低谷之間仍然有較大的灰度差。通過觀察灰度直方圖可以發(fā)現(xiàn)，環(huán)焊縫圖像灰度值比較低并且非常集中，灰度對比不明顯，難以區(qū)分鋼管的母材和焊縫，又因?yàn)閳D像整體偏暗，所以根據(jù)NBT_47013—2015 對環(huán)焊縫數(shù)字圖像進(jìn)行自動黑度評價(jià)是十分困難的。

圖2 環(huán)焊縫切片的三維灰度圖Fig.2 Three-dimensional grayscale image of circumferential weld slice

圖3 環(huán)焊縫切片的灰度直方圖Fig.3 Gray histogram of circumferential weld slice

鑒于此，本文提出一種適合于自動評定計(jì)算的數(shù)字化黑度計(jì)模型。

2 數(shù)字化黑度計(jì)模型

黑度指感光材料的感光層經(jīng)曝光和攝影處理后呈現(xiàn)的黑白程度，其定義為：

其中：D是黑度，Int是入射光通量，Out是透射光通量。

由式（1）可知，黑度反映的是入射光通量與穿過底片的透射光通量之比。物理黑度計(jì)主要由光照系統(tǒng)、采集光和測量系統(tǒng)以及信號處理系統(tǒng)構(gòu)成。在物理黑度計(jì)基礎(chǔ)上，數(shù)字黑度計(jì)原理如圖4 所示，它包括焊縫圖片數(shù)字化成像模型、光照系統(tǒng)模型以及焊縫圖片黑度模型，影響因素包括光源的發(fā)光強(qiáng)度、光源距離待測底片的高度、光源的直徑以及待測區(qū)域的每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值。

圖4 數(shù)字化黑度計(jì)原理Fig.4 Principle of digital blackness meter

2.1 焊縫圖片數(shù)字化成像模型

環(huán)焊縫X 射線焊縫圖像為二維灰度圖像，可以使用g(x，y)以二維函數(shù)的形式進(jìn)行表示，在特定的坐標(biāo)(x，y)處，它的幅值為一個(gè)正的標(biāo)量，在本文中它的幅值即為該點(diǎn)的灰度值gray，范圍是［0，255］。g(x，y)通過掃描方式獲得，可以由兩個(gè)分量進(jìn)行表示：

其中：i(x，y)為入射分量，0 ＜i(x，y) ＜∞；r(x，y)為透射分量，0 ＜r(x，y) ＜1。

2.2 光照系統(tǒng)模型

2.2.1 光源模型

本文使用發(fā)光強(qiáng)度來描述光源在某一指定方向上發(fā)出光通量的能力?？梢园阎付ǚ较蛏弦粋€(gè)很小的立體角元內(nèi)所包含的光通量值，除以這個(gè)立體角元，商即為光源在此方向上的發(fā)光強(qiáng)度I。光照方程可定義為：

其中：dΩ為立體角元，dΦ為這個(gè)立體角元所包含的光通量。發(fā)光強(qiáng)度的單位是cd（坎德拉）。

從式（3）可以知，發(fā)光強(qiáng)度I描述了光源在某一方向上發(fā)光的強(qiáng)弱程度，它考慮到光源發(fā)光的方向性。

由式（3）可得：

其中：I為發(fā)光強(qiáng)度，Φ為光通量。

通過式（4）可以計(jì)算出光源在一定立體角范圍內(nèi)發(fā)出的光通量。

黑度計(jì)中光源為一個(gè)各向同性的點(diǎn)光源，它向空間中所有方向發(fā)出的光的強(qiáng)度大小均相等，若點(diǎn)光源的發(fā)光強(qiáng)度為P，整個(gè)空間的立體角則為4π，點(diǎn)光源向空間發(fā)出的總光通量為4πP（lm），黑度計(jì)所用光照模型的立體角為2π，所以黑度計(jì)光照系統(tǒng)發(fā)出的總光通量即黑度計(jì)的入射光通量為2πP（lm）。

2.2.2 光源衰減分析

光在空間中傳播時(shí)，光強(qiáng)會隨著距離而衰減，為模擬真實(shí)的黑度計(jì)光照，在光照系統(tǒng)模型中必須要考慮光源衰減。

光源距離底片的高度用h表示，常用的光衰減因子可取。顯然，h很小時(shí)，會導(dǎo)致過大的強(qiáng)度變化，h很大時(shí)變化又過小，難以真實(shí)地描述實(shí)際光強(qiáng)變換情況。因此本文使用h的二次函數(shù)的倒數(shù)作為衰減因子，計(jì)算如式（5）所示：

其中：I′為照射到焊縫底片的真實(shí)光源發(fā)光強(qiáng)度；h為光源距離底片的高度。

由式（5）可以得出焊縫底片實(shí)際入射光通量Φ為2πI′。

2.3 焊縫黑度模型

對X 射線焊縫圖像底片黑度的確定，采用和國標(biāo)密度片自適應(yīng)比對的方式實(shí)現(xiàn)。密度片如圖5所示。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)密度片F(xiàn)ig.5 Standard density sheet

本文提出的黑度模型確定方法如下：

1）確定樣本圖像灰度值；

2）根據(jù)黑度計(jì)實(shí)際對比確定樣本灰度值；

3）繪制樣本圖像以及標(biāo)準(zhǔn)密度片的灰度-黑度關(guān)系曲線；

4）分析噪聲及光照模型誤差；

5）確定黑度模型參數(shù)。

本文使用的部分樣本圖像如圖6 所示，在圖像樣本灰度值確定后，通過黑度計(jì)計(jì)算出對應(yīng)的黑度值。

圖6 焊縫樣本圖像Fig.6 Weld sample images

灰度與黑度的對應(yīng)表如表1 所示，其中D為樣本點(diǎn)黑度值，GRAY為樣本點(diǎn)黑度值所對應(yīng)的灰度值。

表1 黑度-灰度對應(yīng)表Tab.1 Blackness-grayscale correspondence table

利用標(biāo)準(zhǔn)密度片和黑度-灰度對應(yīng)表，可以擬合出灰度-黑度關(guān)系曲線如圖7所示，圖7中B曲線是通過樣本圖像擬合而成，G 曲線是通過標(biāo)準(zhǔn)密度片擬合而成。分析圖7 可以發(fā)現(xiàn)，由于噪聲等原因，B曲線與G曲線存在一定誤差，對X射線實(shí)時(shí)成像而言，焊縫圖像的噪聲主要產(chǎn)生于光電轉(zhuǎn)換、電阻器件發(fā)熱和圖像傳輸過程。原有的標(biāo)準(zhǔn)密度片主要適用于物理黑度計(jì)的參數(shù)矯正，為了避免誤差，本文針對數(shù)字化圖像的質(zhì)量評價(jià)，通過質(zhì)量已知的焊縫圖片，利用黑度模型計(jì)算出圖像黑度，從而對圖像質(zhì)量進(jìn)行有效評價(jià)。

圖7 灰度-黑度關(guān)系曲線Fig.7 Grayscale-blackness relationship curve

本文定義光照系統(tǒng)的光源為直徑為l，光孔為標(biāo)準(zhǔn)的圓形，單位是像素點(diǎn)，入射光通量為Φ，待測區(qū)域每一個(gè)像素點(diǎn)的灰度值為gray，光源距離底片的高度為h，透射光通量為y。所以光源照射到X 射線焊縫圖片上的待檢測區(qū)域面積為Si=πl(wèi)2/4，根據(jù)式（6）對待檢測區(qū)域的平均灰度值進(jìn)行計(jì)算：

設(shè)透射光通量與各影響因子之間的關(guān)系如下：

在各種函數(shù)中，指數(shù)函數(shù)與環(huán)焊縫X 射線焊縫圖像的灰度變化較為接近，可以用其來模擬焊縫圖像的透光模型，結(jié)合圖7中的B曲線，模型建立如下：

3 環(huán)焊縫質(zhì)量評定算法

利用本文提出的數(shù)字化黑度計(jì)模型，通過測量可以得到透過焊縫底片的光通量，而透射光通量決定了底片的黑度值量是否符合底片質(zhì)量要求，因此本文提出了一種基于數(shù)字化黑度計(jì)的自動判定焊縫圖像質(zhì)量的智能算法。

3.1 圖像質(zhì)量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

本文圖像質(zhì)量評價(jià)依據(jù)為NBT_47013—2015 承壓設(shè)備無損檢測，具體標(biāo)準(zhǔn)如下文所示。

1）底片測量區(qū)內(nèi)的黑度D應(yīng)符合下列標(biāo)準(zhǔn)：

2）底片評定范圍內(nèi)的光亮度應(yīng)符合下列標(biāo)準(zhǔn)：

a）當(dāng)?shù)灼u定范圍內(nèi)的黑度D≤2.5時(shí)，透過底片評定范圍內(nèi)的光亮度應(yīng)不低于30 cd/m2；

b）當(dāng)?shù)灼u定范圍內(nèi)的黑度D＞2.5時(shí)，透過底片評定范圍內(nèi)的光亮度應(yīng)不低于10 cd/m2。

3）光亮度計(jì)算。

光亮度指包含該點(diǎn)的面元在指定方向的發(fā)光強(qiáng)度除以面元在垂直于該方向的平面上的正交投影面積之商，單位為cd/m2：

其中：dΩ為立體角元，dΦ為這個(gè)立體角元所包含的光通量，θ為給定方向與單位面積元ds法線方向的夾角。

4）底片黑度測量點(diǎn)規(guī)定。

焊縫有效評定區(qū)包括焊縫和熱影響區(qū)，首先在焊縫兩端各取一點(diǎn)進(jìn)行測量，然后在底片有效評定區(qū)中間、焊縫兩側(cè)熱影響區(qū)各測量一點(diǎn)，若存在某一點(diǎn)黑度不符合圖像質(zhì)量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，則該底片存在質(zhì)量問題。

3.2 圖像質(zhì)量評定算法

本文所使用的圖像質(zhì)量評定算法如圖8 所示，該算法初始發(fā)光強(qiáng)度I所對應(yīng)的光亮度為20 cd/m2。同時(shí)，圖8 所提算法根據(jù)所得光亮度自動判斷發(fā)光強(qiáng)度是否需要調(diào)整，直至符合質(zhì)量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，若所得黑度值不符合圖像所需黑度標(biāo)準(zhǔn)，則記錄該圖像焊縫編號。

圖8 焊縫圖像質(zhì)量評定算法Fig.8 Weld image quality evaluation algorithm

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及算例

本文針對實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程中提取的X射線焊縫缺陷圖像，圖像來自于某長輸油氣管道檢測有限公司。首先選取某標(biāo)段的前100張環(huán)焊縫圖片進(jìn)行樣本實(shí)驗(yàn)，最后使用該標(biāo)段的剩余200張圖片進(jìn)行無人工干預(yù)測試，被測試的部分圖像如圖9所示，圖中數(shù)值表示該點(diǎn)的計(jì)算黑度值，根據(jù)現(xiàn)場人工檢測可知，圖9（a）～（f）算例均為質(zhì)量不合格圖像，圖9（g）～（i）算例為質(zhì)量合格圖像。利用本文的焊縫黑度模型和質(zhì)量評價(jià)算法判斷，可知本文算法的判斷結(jié)果與現(xiàn)場人工檢測結(jié)果一致。

圖9 實(shí)驗(yàn)算例Fig.9 Experimental examples

本文進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)并記錄測試的混淆矩陣，結(jié)果如表2 所示，實(shí)驗(yàn)表明，本文使用的模型及算法可以準(zhǔn)確地計(jì)算焊縫圖像的黑度以及判斷焊縫圖像質(zhì)量是否合格。

本文根據(jù)敏感度（SENsitivity，SEN）和特異度（SPEcificity，SPE）來衡量本次的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，即：

其中：TP（True Positive）為真正；FN（False Negative）為假負(fù)；FP（False Positive）為假正；TN（True Negative）為真負(fù)。

表2 混淆矩陣Tab.2 Confusion matrix

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提算法進(jìn)行交叉驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，將該標(biāo)段300 張圖片分為3 組，每組含有67 張合格圖像，33 張不合格圖像。首先使用1組作為樣本，2、3組作為待檢測圖片進(jìn)行質(zhì)量檢測實(shí)驗(yàn)；然后用2 組作為樣本，1、3 組作為待檢測圖片進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。以此類推，保證每一組都能成為樣本和待檢測圖片。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 交叉驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Cross-validation experimental results

可以發(fā)現(xiàn)，本文所提方法，敏感度可達(dá)98.5%，特異度可達(dá)100%。完全可以替代人工物理黑度檢測。

5 結(jié)語

為實(shí)現(xiàn)X 射線焊縫圖像質(zhì)量自動評定，本文提出了一種基于光照模型和焊縫黑度模型的數(shù)字化黑度計(jì)。在此基礎(chǔ)上，給出自動X 射線焊縫底片黑度自動評定算法。通過實(shí)際計(jì)算，驗(yàn)證了所提算法的準(zhǔn)確性。由NBT_47013—2015 標(biāo)準(zhǔn)及黑度的計(jì)算可得出如下結(jié)論：1）X 射線焊縫缺陷檢測的前提是焊縫底片的黑度達(dá)標(biāo)，所以判定焊縫圖像黑度是必不可少且尤為重要的環(huán)節(jié)；2）基于數(shù)值擬合的焊縫黑度數(shù)學(xué)模型，可以從物理上反映實(shí)際底片的黑度，替代已有的物理黑度計(jì)；3）基于數(shù)字化黑度計(jì)的求解算法可以準(zhǔn)確地求取底片黑度，濾除掃描圖像帶來的影響，實(shí)際實(shí)驗(yàn)表明該算法具有較強(qiáng)的魯棒性和極高的成功率，實(shí)現(xiàn)了焊縫圖像質(zhì)量的自動評價(jià)。