蔡閏生

（航天材料及工藝研究所，北京 100076）

0 引 言

厚度測量手段較多，其中常規(guī)測厚、超聲測厚、電渦流測厚是最為常見的幾種測量方法。但一些情況下，例如未焊透深度等內(nèi)部缺陷尺寸的測量和具有型腔結(jié)構(gòu)且截面變化大的復雜精密鑄件的厚度測量，上述方法在應(yīng)用上都存在一定困難。此時，X射線測厚方法成為一種良好選擇[1]。但由于X射線檢測過程的特殊性，以及測厚方法研究的復雜性，針對普通X射線機的測厚應(yīng)用研究目前國內(nèi)尚無專業(yè)報導。本文以普通X射線探傷機為手段，從底片黑度測量入手，分析不同照相條件下黑度與厚度的關(guān)系，明確了具有實際應(yīng)用價值的厚度測算方法與過程[2]。

1 黑度與厚度的關(guān)系

X射線照相檢測的基本原理，就是通過底片黑度差（對比度）來判別被檢測部位的厚度差別，缺陷從本質(zhì)上也是一種厚度差別。黑度差定義為

式式：ΔD——底片的黑度差；

μ——被檢測物體的線衰減系數(shù)；

G——射線膠片的梯度；

ΔT——厚度增量；

n——散射比。

式（1）從原理上表明了一個小的厚度增量ΔT將引起黑度變化；因此，由黑度的變化確定厚度的變化，從理論上是可行的。但由于式（1）具有特定的成立條件，且不直接關(guān)聯(lián)影響黑度的管電壓等相關(guān)參數(shù)，無法據(jù)此得出厚度與相應(yīng)黑度的內(nèi)在規(guī)律[3-4]。

在X射線照相理論中，底片的光學密度被稱為黑度，它是指底片不透光的程度，表示了金屬銀使底片變黑的程度。底片黑度上的變化，是由材料密度、材料厚度、管電壓等諸多因素共同作用的結(jié)果。為便于研究厚度與黑度的關(guān)系，本文選取鋁標準階梯試塊進行研究分析，從而恒定了相同透照電壓下的線衰減系數(shù)μ。標準階梯試塊及對應(yīng)黑度見表1。

表1 1～10mm標準階梯試塊厚度與黑度對應(yīng)1）

對表1數(shù)據(jù)進行回歸分析，并對厚度與黑度數(shù)據(jù)分別進行直線與指數(shù)擬合對比，取得關(guān)系曲線及相關(guān)系數(shù)R2值，見圖1。

圖1 1～10 mm厚度與黑度關(guān)系曲線

由圖1可知，無論是直線線性相關(guān)還是指數(shù)相關(guān)，厚度與黑度均具有高度相關(guān)性，其中直線擬合R2為0.9734，指數(shù)擬合R2為0.9952。根據(jù)統(tǒng)計學理論，兩個變量間是否存在相關(guān)性以及相關(guān)程度可用相關(guān)系數(shù)R2表示，當回歸系數(shù)R2等于1或者接近1時，即表明其關(guān)聯(lián)程度較高。通過比對，在上述擬合中，R2分別為0.973 4和0.9952，表明厚度與黑度的指數(shù)相關(guān)性更好。以下將在X射線檢測參數(shù)發(fā)生改變后，分析驗證這種指數(shù)規(guī)律存在的可能性。

根據(jù)射線照相理論，影響底片黑度的主要因素有 7 個：（1）管電壓；（2）管電流；（3）厚度；（4）材料密度；（5）拍片距離；（6）散射線控制；（7）膠片系。本文在分析及實驗過程中，以鋁階梯試塊作為研究對象以控制材料密度，并采用技術(shù)手段，保持（5）、（6）、（7）3個因素恒定，針對性地研究管電壓、管電流變化時黑度與厚度的對應(yīng)規(guī)律。

2 管電壓引起的黑度變化與厚度的關(guān)系

保持管電流不變，當管電壓變化后，透照標準階梯試塊所產(chǎn)生的底片黑度也將發(fā)生變化。一般的變化趨勢為：當管電壓升高，階梯試塊的平均黑度將變大；當管電壓降低，階梯試塊的平均黑度將變小[5]。表1、表2分別給出了管電流保持在20 mA時，管電壓在50kV、70kV的厚度與黑度對應(yīng)數(shù)據(jù)。8～30mm厚度與黑度指數(shù)關(guān)系曲線見圖2。

表2 8～30mm標準階梯試塊與黑度對應(yīng)1）

圖2 8～30mm厚度與黑度指數(shù)關(guān)系曲線

由圖2可見，當管電壓發(fā)生改變時，厚度對應(yīng)的黑度將發(fā)生改變，但不同管電壓下，厚度與黑度的指數(shù)對應(yīng)關(guān)系依然存在，且R2為0.991 5，關(guān)聯(lián)度仍然較高，相對變化僅表現(xiàn)在擬合公式的系數(shù)之間。

3 管電流引起的黑度變化與厚度的關(guān)系

保持管電壓不變，當管電流變化時，透照標準階梯試塊所產(chǎn)生的底片黑度也將發(fā)生變化[6-7]。一般的變化趨勢為：當管電流升高，階梯試塊的平均黑度也將變大；當管電流降低，階梯試塊的平均黑度將變小。恒定管電壓50kV，提高管電流到30mA·min，拍片距離1 000 mm，該標準階梯試塊厚度與黑度對應(yīng)數(shù)據(jù)見表3。

由圖3可見，管電流改變后，厚度和黑度的指數(shù)相關(guān)規(guī)律同樣存在，且R2為0.9947，相關(guān)程度高。

表3 1～10mm標準階梯試塊黑度對應(yīng)

圖3 1～10mm厚度與黑度指數(shù)關(guān)系曲線

綜上，當管電壓或管電流發(fā)生改變后，相應(yīng)厚度所對應(yīng)黑度將發(fā)生改變，但其改變都遵循指數(shù)規(guī)律，且相關(guān)程度均較高。這種規(guī)律，為根據(jù)底片黑度數(shù)據(jù)計算對應(yīng)厚度提供了依據(jù)。

4 實測檢驗

選取1～10mm 標準階梯試塊與5mm加強墊板組成待測厚度試驗件，其組合厚度區(qū)間為6～15 mm。首先選取圖3指數(shù)曲線作為近似標準曲線，按照其擬合公式y(tǒng)=5.7302e-0.114x（其中X代表厚度數(shù)值，Y代表對應(yīng)黑度值），計算底片不同黑度對應(yīng)厚度值。

表4 8～15mm待測試驗件黑度與兩類厚度對應(yīng)

由表4可知，最大誤差0.6mm，最小誤差0.1mm，平均相對誤差為3.8%。由此可見：采用近似曲線進行厚度的測量計算，存在較大的誤差。根據(jù)組合厚度，該標準階梯試塊厚度與黑度對應(yīng)數(shù)數(shù)據(jù)見表5，重新確定指數(shù)擬合曲線如圖4所示。

表5 6～15mm厚度與黑度對應(yīng)

由圖4可知，指數(shù)曲線擬合程度較高，R2達到0.9956。按照擬合公式y(tǒng)=5.9678e-0.0625x（其中X代表厚度數(shù)值，Y代表對應(yīng)黑度值），計算黑度對應(yīng)厚度值以及誤差見表6。

由表6可知，最大誤差0.31 mm，最小誤差0.002mm，平均相對誤差為1.5%。對數(shù)據(jù)進行分析，表6平均精度相對采用近似曲線表3的結(jié)果，有了成倍提高，但最大誤差仍需進一步控制，可采用選取高精度黑度計和多點平均讀數(shù)的等方法減少系統(tǒng)誤差和隨機誤差[8]。

圖4 6～15mm厚度與黑度指數(shù)關(guān)系曲線

表6 8～15mm待測試驗件黑度與兩類厚度對應(yīng)

5 結(jié)束語

特定條件下，底片黑度與被測厚度之間存在明確的指數(shù)對應(yīng)關(guān)系。通過對射線底片黑度的測量和回歸分析法的應(yīng)用能夠較為便利地獲得此種相應(yīng)關(guān)系。這使得利用普通X射線機的測厚方法不僅簡便可行，同時還具有精度較高、成本較低、適用范圍廣等優(yōu)勢。但值得注意的是，這種測量方法要在同范圍、同時間、同參數(shù)的“三相同”特定條件下進行，即標準曲線的厚度范圍要覆蓋被測厚度；標準曲線的建立要與實際測厚同時進行；標準曲線建立所使用的階梯試塊要有足夠?qū)挾?，以減少散射線對底片黑度的影響。

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