（海軍大連艦艇學(xué)院水武與防化系 大連 116018）

1 引言

海洋環(huán)境對(duì)聲吶作用距離有極大影響，最著名的例子就是“午后效應(yīng)”，由于海洋信道的時(shí)變空變性，使得聲波在其中的傳播具有不穩(wěn)定性和多途性［1］。過(guò)去，我們更多關(guān)注的是聲速剖面對(duì)于聲傳播的影響，文獻(xiàn)［2］將聲速剖面進(jìn)行了分類(lèi)詳細(xì)探討了在不同類(lèi)型的聲速剖面下聲波的傳播規(guī)律，這些規(guī)律對(duì)于聲吶使用有很好的指導(dǎo)作用。但在聲吶作用距離預(yù)報(bào)時(shí)，為了計(jì)算簡(jiǎn)化，我們通常認(rèn)為海洋環(huán)境是不隨距離變化的，這樣的計(jì)算結(jié)果在存在海洋鋒、渦旋、內(nèi)波等海洋內(nèi)部的非均勻現(xiàn)象或海底地形發(fā)生變化時(shí)將有很大誤差。海底斜坡是廣泛存在的一種海底地形，文獻(xiàn)［3］針對(duì)某次淺海楔形海域的聲吶作用距離實(shí)驗(yàn)，采用標(biāo)準(zhǔn)耦合簡(jiǎn)正波方法，計(jì)算了聲吶位于深水方向和淺水方向的傳播損失，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，解釋了聲吶作用距離與海底地形的關(guān)系，并排除了可能存在海洋鋒影響的問(wèn)題。文獻(xiàn)［4］中計(jì)算了大陸架地形對(duì)聲傳播的影響，與文獻(xiàn)［3］相似，分別將聲源置于深水域和淺水域進(jìn)行計(jì)算，但是采用的是均勻聲速剖面，與實(shí)際海洋環(huán)境差距較大。文獻(xiàn)［5］研究了大陸架斜坡海域上坡波導(dǎo)的聲傳播，定義了能量急劇下降距離的概念，并從射線(xiàn)聲學(xué)的角度進(jìn)行了解釋。文獻(xiàn)［6］研究了海底傾斜度對(duì)聲傳播的影響，文獻(xiàn)［7］研究了大陸坡海域的二維聲傳播，表明大陸坡的存在可使海面附近的聲源輻射的聲能實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳播。文獻(xiàn)［8］研究了聲波在楔形海域的水平偏轉(zhuǎn)及修正問(wèn)題。文獻(xiàn)［3］和文獻(xiàn)［4］在計(jì)算過(guò)程中，均采用將聲源和接收器變換位置的方式，考慮傾斜海底對(duì)聲傳播的影響，一方面在實(shí)際作戰(zhàn)使用中，聲源和接收的位置不可互換，另一方面，聲源的深度發(fā)生了變化，聲傳播也隨之發(fā)生變化。

對(duì)于海洋環(huán)境隨距離變化的聲場(chǎng)，一直是聲學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此有很多探索。海洋聲場(chǎng)的計(jì)算是海洋聲學(xué)中的關(guān)鍵問(wèn)題，目前，已將多種聲場(chǎng)計(jì)算方法用于海洋聲場(chǎng)的計(jì)算，包括簡(jiǎn)正波法、射線(xiàn)法、波數(shù)積分法和拋物方程法等。為了簡(jiǎn)化求解和計(jì)算過(guò)程，通?？紤]海洋環(huán)境是不隨距離變化的，包括聲速剖面、海底底質(zhì)和海深均不隨距離變化。為了解決聲速剖面隨距離變化的問(wèn)題，比如由于海洋鋒、內(nèi)波、渦的存在導(dǎo)致海水溫度、鹽度、密度變化而造成的聲速剖面隨距離的變化，引入了耦合簡(jiǎn)正波法和絕熱簡(jiǎn)正波法。通過(guò)將距離軸進(jìn)行分段，將每一段近似認(rèn)為是與距離無(wú)關(guān)的，可將簡(jiǎn)正波方法推廣到與距離有關(guān)的海洋環(huán)境中，得到簡(jiǎn)正波方法的耦合模式理論和絕熱模式理論，文獻(xiàn)［9］用以上兩種方法計(jì)算了暖心渦旋的例子，主要考慮的是聲速剖面隨距離變化的海洋環(huán)境，與此類(lèi)似，還有海洋鋒和內(nèi)波等中尺度現(xiàn)象。該方法的缺點(diǎn)是運(yùn)算量大，運(yùn)算速度難以保證。拋物方程法子70年代被引入水聲學(xué)以來(lái)，以其較好的運(yùn)算精度和運(yùn)算效率，已成為海洋聲學(xué)中求解與距離有關(guān)的聲傳播問(wèn)題的最有效的方法之一。尤其在計(jì)算海底地形隨距離變化的海洋環(huán)境問(wèn)題時(shí)，拋物方程方法常被作為標(biāo)準(zhǔn)解，作為其他求解方法的參照。比如基于射線(xiàn)理論的聲場(chǎng)算法Bellhop也可用于計(jì)算隨距離變化的海洋環(huán)境，但其計(jì)算結(jié)果是通過(guò)和拋物方程的RAM算法進(jìn)行比對(duì)的［10］。文獻(xiàn)［11］采用拋物方程方法計(jì)算了大陸架低頻聲傳播，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

本文采用拋物方程方法RAM計(jì)算程序［12］，計(jì)算了不同深度，相同傾斜角度情況下的聲傳播，重新定義了傾斜海底的概念，并計(jì)算了斜坡海底對(duì)于聲吶作用距離的影響。

2 拋物方程方RAM算法［6］

RAM（Range-depedent Acoustic Model）是基于拋物方程法的計(jì)算隨距離變化海洋環(huán)境聲場(chǎng)的計(jì)算程序，采用分裂-步進(jìn)pade法進(jìn)行求解。

在每個(gè)與環(huán)境參數(shù)與距離無(wú)關(guān)的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域，聲壓滿(mǎn)足波動(dòng)方程：

式中，ai和bi是Pade系數(shù)，其數(shù)值的選擇要滿(mǎn)足計(jì)算時(shí)的穩(wěn)定性和收斂性以及精確度的要求，式（5）最終變成一個(gè)大型系數(shù)矩陣的求解問(wèn)題，其規(guī)模取決于深度方程的離散化點(diǎn)數(shù)。RAM可以計(jì)算寬角度的聲傳播，并采用能量守恒法修正介質(zhì)分界面問(wèn)題［6］。

3 淺海仿真分析

淺海在地理學(xué)意義上是指水深小于200m的大陸架水域［13］，但在水聲學(xué)中，淺海指的是聲波的傳播明顯受到海面和海底影響的海域［4］，聲速負(fù)梯度分布是淺海中常見(jiàn)的聲速分布類(lèi)型。在淺海大陸架，特別在夏、秋季節(jié)，當(dāng)上層海水被充分加熱后會(huì)出現(xiàn)這種情況，在我國(guó)南海海域，一年四季可見(jiàn)。因?yàn)槊看魏５追瓷涠际孤暡ㄊ艿斤@著地衰減，所以長(zhǎng)距離的聲傳播常伴隨著很大的能量損失。

3.1 傾斜海底聲吶探測(cè)的定義

圖1 聲源處于深水域接收位于淺水域示意圖

通常我們?cè)谟懻搩A斜海底對(duì)聲傳播的影響時(shí)，認(rèn)為聲源位于淺水域方向而接收位于深水域方向?yàn)橄缕潞５?，相反地，認(rèn)為聲源位于深水域方向接收位于淺水域方向?yàn)樯掀潞５住?duì)于水面艦艇探測(cè)潛艇來(lái)說(shuō)，上坡海底如圖1所示，下坡海底如圖2所示，在諸多參考文獻(xiàn)中都有此類(lèi)描述方式。

圖2 聲源處于淺水域接收位于深水域示意圖

但是這種對(duì)于上坡和下坡海底的定義改變了聲源處的海水深度，如果要進(jìn)行詳盡的量化分析，則不同海水深度處的聲源對(duì)應(yīng)的聲傳播在很多方面不具備可比性。因此，要考慮上坡海底和下坡海底對(duì)聲傳播的影響，聲源處的海水深度應(yīng)當(dāng)是一定的，如圖3所示，這樣排除了海水深度對(duì)聲傳播的影響，而只有地形對(duì)聲傳播的影響。

考慮到實(shí)際作戰(zhàn)中，潛艇和水面艦艇的位置問(wèn)題，稱(chēng)潛艇和水面艦艇位置互換的情況，即圖1和圖2的情況，為態(tài)勢(shì)影響，而潛艇深度一定，水面艦艇位于不同的接收方向的情況稱(chēng)為探測(cè)方向影響，如圖3所示。

圖3 聲源處海水深度一定

3.2 仿真條件

采用的聲速剖面是南海某處的實(shí)測(cè)聲速剖面，如圖4所示，假定海底為淤泥底質(zhì)，海底聲速為1600m/s，密度1.8g/cm3，衰減系數(shù)0.2dB/λ 。

圖4 聲速剖面

3.3 傾斜海底

3.3.1 傳統(tǒng)定義下的傾斜海底聲傳播

仿真采用的傾斜海底，深度是均勻變化的，即斜坡傾角為一定值。采用的下坡海底，在50km距離上，坡頂深度為300m，坡底深度為500m；而上坡海底，與下坡海底深度隨距離變化相反，坡底深度500m，坡頂深度300m；此時(shí)傾斜海底的傾角為0.2292°。

圖5為下坡海底的傳播損失場(chǎng)，由圖可見(jiàn)，海底反射作為一種主要的傳播方式，會(huì)形成類(lèi)似會(huì)聚區(qū)的聲強(qiáng)亮區(qū)。由于下坡海底的影響，隨著傳播距離的增加，聲波的掠射角逐漸減小，由于海底反射形成的聲線(xiàn)水平跨度逐漸變大。接收深度為40m時(shí)的傳播損失曲線(xiàn)如圖6所示，圖中藍(lán)色曲線(xiàn)為RAM計(jì)算所得的傳播損失隨距離的變化曲線(xiàn)，黑色為平滑后的曲線(xiàn)，綠色為擬合后的曲線(xiàn)，該深度接收時(shí)擬合所得傳播損失隨距離的變化函數(shù)為T(mén)L=13.4681*lgr+57.9475，其中r的單位為km。該報(bào)告后面的傳播損失曲線(xiàn)也都進(jìn)行了平滑和擬合處理，后文中將不再贅述。

圖5 下坡海底傳播損失場(chǎng)

圖6 傳播損失曲線(xiàn)（Zr=40m）

圖7為上坡海底的傳播損失場(chǎng)，由圖可見(jiàn)，海底反射作為一種主要的傳播方式，會(huì)形成類(lèi)似匯聚區(qū)的聲強(qiáng)亮區(qū)。由于下坡海底的影響，隨著傳播距離的增加，掠射角不斷增大，由于海底反射形成的聲線(xiàn)水平跨度逐漸變小。而且由于掠射角增大會(huì)使聲線(xiàn)經(jīng)海底和海面反射后，其中部分聲線(xiàn)將向后傳播，掠射角達(dá)到一定角度時(shí)聲線(xiàn)將垂直入射到界面，而垂直入射的情況下，一部分聲波發(fā)生反射進(jìn)入海水，另一部分透射進(jìn)入空氣，即損失掉；因此海底反射次數(shù)明顯少于下坡海底和平坦海底。接收深度為40m時(shí)的傳播損失曲線(xiàn)如圖8所示，擬合所得傳播損失隨距離的變化函數(shù)為T(mén)L=12.5547*lgr+58.4074。

圖7 上坡海底傳播損失場(chǎng)

圖8 傳播損失曲線(xiàn)（Zr=40m）

如圖9所示，上坡海底的傳播損失比下坡海底要小，這是因?yàn)槁曉刺幍乃畲?，聲線(xiàn)跨度大，海底反射次數(shù)較少，傳播損失小。

圖9 上坡和下坡傳播損失擬合曲線(xiàn)對(duì)比

3.3.2 本文定義下傾斜海底聲傳播

1）上坡海底

假定聲源深度、接收深度、聲源頻率、海底底質(zhì)參數(shù)不變，傾角和圖7傾角相同，但是海水的深度由300m變化到100m。

圖10 上坡海底傳播損失場(chǎng)

圖11 傳播損失曲線(xiàn)（Zr=40m）

圖10和圖11與圖7和圖8即海水深度從500m變化到300m的情況進(jìn)行比較。從圖10可見(jiàn)，當(dāng)海深較淺時(shí)，不僅存在海底反射還存在海面反射，而且，由于深度較淺，聲線(xiàn)反射的水平跨度較深度大時(shí)要小，海底反射使聲能量損失嚴(yán)重，因此經(jīng)過(guò)3次明顯的海底反射之后聲能明顯衰減，圖10中經(jīng)過(guò)了5次海底反射。仍然采用接收深度40m，傳播損失曲線(xiàn)如圖11所示，擬合所得傳播損失隨距離的變化函數(shù)為：TL=14.9458*lgr+56.6143。與圖8相比，傳播損失隨距離的增大速度更大。

2）下坡海底

假定聲源深度、接收深度、聲源頻率、海底底質(zhì)參數(shù)不變，傾角和圖5傾角相同，但是海水的深度由150m變化到350m。

圖12和圖13與圖5和圖6即海水深度從300m變化到500m的情況進(jìn)行比較。由圖12可見(jiàn)，當(dāng)海深較淺時(shí)，海底反射次數(shù)明顯增加，聲線(xiàn)反射的水平跨度較深度大時(shí)（見(jiàn)圖5）要小，海底反射使聲能量損失嚴(yán)重。仍然采用接收深度40m，傳播損失曲線(xiàn)如圖13所示，擬合所得傳播損失隨距離的變化函數(shù)為：TL=14.9019*lgr+56.8448。與圖6相比，傳播損失隨距離的增大速度更大。

圖12 下坡海底傳播損失場(chǎng)

圖13 傳播損失曲線(xiàn)（Zr=40m）

3.4 傾斜海底對(duì)聲吶作用距離的影響

這里主要分析相同坡度情況下，上坡和下坡對(duì)聲吶作用距離的影響。

假定聲源深度100m，接收深度40m，聲源頻率1.5kHz、海底底質(zhì)參數(shù)不變，傾角和圖5傾角相同。

圖14 上坡海底聲吶作用距離估計(jì)

圖14是海深由300m變化到100m的上坡海底，圖15是海深由300m變化到500m的下坡海底。假定聲吶的優(yōu)質(zhì)因數(shù)FOM為75dB，則上坡海底聲吶作用距離為17.0km，下坡海底作用距離為18.47km，下坡海底比上坡海底聲吶作用距離遠(yuǎn)大約1.5km。并且上坡海底在大約43km處出現(xiàn)了能量急劇下降，如圖14所示。

圖15 下坡海底聲吶作用距離估計(jì)

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)于淺海傾斜海底進(jìn)行了重新定義，然后采用拋物方程RAM算法，對(duì)傳統(tǒng)定義和重新定義的淺海上坡海底和下坡海底聲傳播進(jìn)行了計(jì)算，在本文仿真條件下可以得到如下結(jié)論：1）在淺海環(huán)境中，聲源處的水深對(duì)于聲傳播有重要影響，因此對(duì)于上坡和下坡定義時(shí)，對(duì)于不同的應(yīng)用環(huán)境，需要考慮采用傳統(tǒng)定義還是本文的定義；2）聲源位于深水域而接收位于淺水域聲吶探測(cè)距離優(yōu)于聲源位于淺水域接收位于深水域，即對(duì)于傳統(tǒng)的斜坡定義，上坡海底優(yōu)于下坡海底；3）在聲源處水深一定時(shí)，在負(fù)梯度聲速剖面下，下坡海底的聲吶探測(cè)距離優(yōu)于上坡海底。但本文是二維模式下的仿真，未考慮斜坡海底下聲線(xiàn)水平偏轉(zhuǎn)的影響，因此下一步研究中將考慮三維聲傳播。