（海軍航空大學(xué) 煙臺(tái) 264001）

1 引言

隨著科技的發(fā)展，無(wú)人機(jī)不僅在多個(gè)層面內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用，還在自身性能上得到了質(zhì)的提高，由此帶來(lái)的無(wú)人機(jī)安全可靠性能方面存在的問(wèn)題也越來(lái)越突出，設(shè)計(jì)無(wú)人機(jī)的容錯(cuò)控制方法，使其在一定故障狀態(tài)下，依舊可以按照一定規(guī)律充分調(diào)節(jié)，以適應(yīng)在錯(cuò)誤與干擾狀態(tài)下，持續(xù)穩(wěn)定地飛行，進(jìn)而提升飛行器控制系統(tǒng)的安全可靠性。

本文主要針對(duì)固定翼無(wú)人機(jī)進(jìn)行控制仿真，在對(duì)于固定翼無(wú)人機(jī)的基本控制模型已有掌握的情況下，進(jìn)行基于自適應(yīng)方法的控制器設(shè)計(jì)，考慮固定翼無(wú)人機(jī)控制通道出現(xiàn)偏差，系統(tǒng)產(chǎn)生不確定性和故障的問(wèn)題，通過(guò)假定偏差信號(hào)有界，但變化規(guī)律未知的基本條件，運(yùn)用自適應(yīng)方法，在線(xiàn)調(diào)節(jié)控制參數(shù)，使系統(tǒng)具有容錯(cuò)能力，通過(guò)設(shè)計(jì)好的控制律可以適當(dāng)或完全補(bǔ)償偏差帶來(lái)的影響，最后通過(guò)Matlab/Simulink進(jìn)行了仿真分析，驗(yàn)證自適應(yīng)容錯(cuò)控制的有效性。

2 容錯(cuò)控制概述

隨著科技的發(fā)展，無(wú)人機(jī)控制系統(tǒng)的日益復(fù)雜，發(fā)生事故的概率也在增加，通常出現(xiàn)故障事故，就有可能造成財(cái)產(chǎn)的巨大損失。例如，1998年，美國(guó)運(yùn)載火箭——“大力神”、“雅典娜”、“德?tīng)査毕嗬^發(fā)生了5次發(fā)射事故，造成直接經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)30億美元，對(duì)美國(guó)的航天戰(zhàn)略造成了沉重打擊。

因此，提高飛行控制系統(tǒng)的可靠性與安全性至關(guān)重要，其中基于解析冗余的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的故障診斷與容錯(cuò)控制（Fault Tolerant Control）則為提高復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性開(kāi)辟了一條新的途徑。

容錯(cuò)控制是隨著故障診斷技術(shù)而發(fā)展起來(lái)的。系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)，閉環(huán)控制仍然是穩(wěn)定的，并具有較為理想的響應(yīng)特性，就稱(chēng)此閉環(huán)控制系統(tǒng)為容錯(cuò)控制系統(tǒng)。容錯(cuò)控制一般可以分成兩大類(lèi)，即被動(dòng)容錯(cuò)控制和主動(dòng)容錯(cuò)控制。

被動(dòng)容錯(cuò)控制是由魯棒控制衍生發(fā)展而來(lái)，其控制的要素是針對(duì)事先設(shè)定好的故障類(lèi)型，要求該控制器不僅能夠保證正常情況下的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性，而且在預(yù)設(shè)好的故障情況下也能夠確保閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)達(dá)到穩(wěn)定要求［1～2］。從被動(dòng)容錯(cuò)控制的定義可以看出，其控制器具有固定的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，不需要進(jìn)行實(shí)時(shí)的故障診斷，相對(duì)比較容易實(shí)現(xiàn)，這對(duì)飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)來(lái)講比較實(shí)用。但是，被動(dòng)容錯(cuò)控制的最大缺點(diǎn)就是只對(duì)事先設(shè)定好的故障具有容錯(cuò)控制效果，對(duì)于設(shè)定范圍之外的故障類(lèi)型，往往就會(huì)出現(xiàn)失效情況，具有一定局限性。目前，被動(dòng)容錯(cuò)控制大致可以分成可靠鎮(zhèn)定、完整性設(shè)計(jì)和聯(lián)立鎮(zhèn)定［3］三種。

主動(dòng)容錯(cuò)控制是在故障發(fā)生后迅速調(diào)整控制器的參數(shù)，亦可能重構(gòu)控制器結(jié)構(gòu)。多數(shù)主動(dòng)容錯(cuò)控制含有故障診斷子系統(tǒng)，原因正是因?yàn)橐獙?duì)發(fā)生的故障進(jìn)行主動(dòng)處理這一事實(shí)。經(jīng)過(guò)近30年的發(fā)展，主動(dòng)容錯(cuò)控制技術(shù)已日趨成熟，所提出的方法詳見(jiàn)有關(guān)文獻(xiàn)。主動(dòng)容錯(cuò)控制大致可以分為控制律重新調(diào)度，模型跟隨重組控制，控制器重構(gòu)設(shè)計(jì)三大類(lèi)。

3 自適應(yīng)容錯(cuò)算法設(shè)計(jì)

3.1 自適應(yīng)容錯(cuò)控制

在容錯(cuò)控制中使用自適應(yīng)方法主要有模型參考自適應(yīng)容錯(cuò)控制和多模型自適應(yīng)容錯(cuò)控制兩種。

模型參考自適應(yīng)容錯(cuò)控制不需要故障檢測(cè)模塊，在故障條件下，控制系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)調(diào)節(jié)控制律來(lái)保證被控對(duì)象的響應(yīng)依然跟隨參考模型的輸出，以此實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)控制的目的?？梢?jiàn)這是采用被動(dòng)的方式處理故障［4～7］。而多模型參考自適應(yīng)容錯(cuò)控制在一定意義上與聯(lián)立鎮(zhèn)定相似，它依據(jù)故障的估測(cè)信息主動(dòng)地對(duì)控制律進(jìn)行調(diào)整以適應(yīng)故障后的控制系統(tǒng)，從而降低系統(tǒng)對(duì)故障的敏感度，從而實(shí)現(xiàn)控制目的。

3.2 自適應(yīng)容錯(cuò)控制器設(shè)計(jì)原理

下面將對(duì)固定翼布局無(wú)人機(jī)的自適應(yīng)容錯(cuò)控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

本文模擬的故障類(lèi)型為無(wú)人機(jī)系統(tǒng)故障，通常情況下，系統(tǒng)故障是由無(wú)人機(jī)某些物理部件的損壞造成的，影響被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)或參數(shù)，導(dǎo)致飛行狀態(tài)發(fā)生改變。

系統(tǒng)故障又分為狀態(tài)故障與參數(shù)故障兩種，對(duì)于系統(tǒng)狀態(tài)故障，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，其故障類(lèi)型可表示為［8］

式中，?x(t)表示故障函數(shù)，對(duì)于不同類(lèi)型，?x(t)函數(shù)表達(dá)形式亦不同。

對(duì)于系統(tǒng)參數(shù)故障，是指無(wú)人機(jī)工作時(shí)間延長(zhǎng)后，氣動(dòng)參數(shù)發(fā)生偏移，直接影響設(shè)計(jì)控制律的建模參數(shù)。參數(shù)影響下的系統(tǒng)可以概略為參數(shù)矩陣的影響，具體系統(tǒng)方程為

式中，?A、?B分別表示參數(shù)矩陣A和B的變化。

考慮如下只存在系統(tǒng)故障影響的狀態(tài)方程：

此時(shí)容錯(cuò)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)如下：

上式中，Γi是正常數(shù)，有邊界，bi是B的第i列?？刂破髦械脑O(shè)計(jì)用來(lái)保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，控制的增益K2(t)則用來(lái)補(bǔ)償系統(tǒng)故障帶來(lái)的影響，下面列出控制增益的設(shè)計(jì)方法，該方法將保證系統(tǒng)在故障影響下的漸近穩(wěn)定。

式（9）、（10）分別為閉環(huán)系統(tǒng)與誤差系統(tǒng)，對(duì)于滿(mǎn)足式（4）、（5）、（6）的自適應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)，假定存在正定對(duì)稱(chēng)矩陣P，并選擇式（6）作為控制增益方程，式（5）、（7）作為自適應(yīng)律，則所得容錯(cuò)系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的，該結(jié)論利用李雅普諾夫穩(wěn)定原理即可證明。

通過(guò)以上設(shè)計(jì)過(guò)程，完成了對(duì)常規(guī)布局（固定翼）無(wú)人機(jī)自適應(yīng)容錯(cuò)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，接下來(lái)，將在第4節(jié)對(duì)設(shè)計(jì)好的控制系統(tǒng)進(jìn)行Matlab/Simulink仿真，分析控制性能。

4 基于Matlab/Simulink平臺(tái)進(jìn)行仿真分析

4.1 常規(guī)布局無(wú)人機(jī)數(shù)學(xué)與仿真模型

本節(jié)仿真將在無(wú)人機(jī)模型中進(jìn)行容錯(cuò)控制器的運(yùn)用，將上一節(jié)設(shè)計(jì)的自適應(yīng)狀態(tài)反饋控制器應(yīng)用到該模型中，并給出故障狀態(tài)下，容錯(cuò)控制的仿真效果圖線(xiàn)，首先列舉常規(guī)布局無(wú)人機(jī)數(shù)學(xué)模型公式［9～10］：

以上建立的無(wú)人機(jī)力學(xué)方程組，u，v，w分別表示機(jī)體坐標(biāo)系在三個(gè)坐標(biāo)軸上的速度分量。

式（2）表示無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組，θ，ψ，?分別表示無(wú)人機(jī)俯仰、偏航與滾轉(zhuǎn)角。

在力矩方程組中，p，q，r為三通道角速度，Ix，Iy，Iz為機(jī)體坐標(biāo)系三軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

式（14）表示導(dǎo)航方程組，未知量表示常規(guī)布局無(wú)人機(jī)地面坐標(biāo)系中在三軸上的位移分量。

為驗(yàn)證第3節(jié)自適應(yīng)容錯(cuò)算法的有效性，根據(jù)以上無(wú)人機(jī)三通道六自由度的12個(gè)非線(xiàn)性數(shù)學(xué)模型方程，確定了無(wú)人機(jī)在空中運(yùn)動(dòng)模型的狀態(tài)變量為與輸入變量為之間的非線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系。其中δe、δα、δr、δt分別表示升降舵偏角、副翼偏角、方向舵偏角、發(fā)動(dòng)機(jī)油門(mén)開(kāi)度。通過(guò)Matlab/Simulink使用S函數(shù)和Simulink進(jìn)行控制系統(tǒng)模型搭建。

在無(wú)人機(jī)模型中，對(duì)其降階動(dòng)態(tài)飛行系統(tǒng)加入系統(tǒng)故障后的動(dòng)態(tài)模型為

其中，設(shè)置初始仿真初始條件為，攻角α=30°，速度為0.2M，高度為16000m，配平后得到的系統(tǒng)矩陣為

仿真時(shí)其他參數(shù)條件為

根據(jù)以上初始設(shè)置，建立如圖1所示系統(tǒng)搭建模塊的具體形式。

圖1 控制系統(tǒng)Simulink搭建方式

當(dāng)系統(tǒng)存在偏差，狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，加入容錯(cuò)控制律的調(diào)節(jié)，得到無(wú)人機(jī)三通道狀態(tài)響應(yīng)，見(jiàn)圖2～4。

圖2 俯仰角狀態(tài)響應(yīng)

圖3 滾轉(zhuǎn)角狀態(tài)響應(yīng)

4.2 仿真分析

圖4 偏航角狀態(tài)響應(yīng)

由圖像可知，實(shí)施容錯(cuò)控制后，由于系統(tǒng)具有控制增益k3來(lái)補(bǔ)償系統(tǒng)的執(zhí)行器偏差和擾動(dòng)帶來(lái)的不良影響，從而保證了三通道的狀態(tài)響應(yīng)，均能在控制作用下，漸近收斂至0，這就可以說(shuō)明系統(tǒng)故障狀態(tài)，通過(guò)適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)，俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)角能夠恢復(fù)原來(lái)的狀態(tài)，無(wú)人機(jī)依然可以保持穩(wěn)定飛行，系統(tǒng)故障影響被逐漸補(bǔ)償乃至基本消失。

5 結(jié)語(yǔ)

本文利用常規(guī)布局無(wú)人機(jī)非線(xiàn)性模型，構(gòu)建含有系統(tǒng)故障影響的控制系統(tǒng)，通過(guò)設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)自適應(yīng)容錯(cuò)控制律，實(shí)現(xiàn)了對(duì)常規(guī)布局無(wú)人機(jī)的非線(xiàn)性容錯(cuò)控制。本文貫穿無(wú)人機(jī)容錯(cuò)控制的概念，從概述到實(shí)現(xiàn)仿真，對(duì)無(wú)人機(jī)的容錯(cuò)控制原理交代較為詳細(xì)，在本文中，省去了對(duì)無(wú)人機(jī)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)建模的詳細(xì)過(guò)程，推廣容錯(cuò)控制思想與設(shè)計(jì)自適應(yīng)容錯(cuò)控制律占據(jù)了主要篇幅，對(duì)控制律的仿真，基本實(shí)現(xiàn)了控制系統(tǒng)比較優(yōu)良的性能，滿(mǎn)足對(duì)快速性，穩(wěn)定性的要求，由于具有容錯(cuò)性，使得該飛控系統(tǒng)魯棒性較強(qiáng)，在無(wú)人機(jī)研究工作當(dāng)中，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。綜上所述，本文基本實(shí)現(xiàn)了控制目的、設(shè)計(jì)目的，理論推導(dǎo)有據(jù)可查，實(shí)際仿真效果真實(shí)有效。