（海軍航空大學(xué)岸防兵學(xué)院 煙臺(tái) 264001）

1 引言

固體發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥在經(jīng)歷澆注、固化后成型，其后經(jīng)歷的環(huán)境復(fù)雜多樣，值班時(shí)間較長(zhǎng)。推進(jìn)劑/襯層界面作為一種粘接結(jié)構(gòu)，其力學(xué)性能的好壞是決定發(fā)動(dòng)機(jī)壽命的關(guān)鍵因素之一。國(guó)內(nèi)外學(xué)者從溫度、濕度、振動(dòng)等環(huán)境因素入手，對(duì)裝藥界面和內(nèi)部的力學(xué)性能展開了分析［1～4］。研究表明，海上值班時(shí)固體發(fā)動(dòng)機(jī)界面由于振動(dòng)作用而產(chǎn)生交變的剪切應(yīng)力，雖然應(yīng)力幅值遠(yuǎn)小于界面粘接強(qiáng)度值，但是交變效應(yīng)引起的累積損傷會(huì)對(duì)界面壽命造成明顯影響。近年來，國(guó)內(nèi)學(xué)者更多地采用宏細(xì)觀結(jié)合的手段來探究損傷與破壞機(jī)理［5～6］，結(jié)合細(xì)觀分析，有助于進(jìn)一步從損傷機(jī)理方面探究推進(jìn)劑/襯層粘接界面損傷規(guī)律。

本文建立了某固體發(fā)動(dòng)機(jī)等尺寸模型，將海上振動(dòng)載荷數(shù)據(jù)作為輸入，利用有限元計(jì)算方法先后模擬了發(fā)動(dòng)機(jī)固化降溫和振動(dòng)兩個(gè)過程，針對(duì)推進(jìn)劑/襯層粘接界面處的應(yīng)力分布規(guī)律展開了分析。

2 載荷選取

在前期研究中，利用傳感器對(duì)海上值班條件下固體發(fā)動(dòng)機(jī)14個(gè)監(jiān)測(cè)日的短時(shí)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了監(jiān)測(cè)［7］，利用非參數(shù)雨流外推方法和雨流重構(gòu)法得到了發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)周期振動(dòng)載荷譜，如圖1所示。

圖1 外推載荷譜

由于建立的長(zhǎng)周期載荷數(shù)據(jù)量大，考慮到計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量和計(jì)算速度的限制，僅從載荷譜中選取時(shí)長(zhǎng)為600s的隨機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真計(jì)算，用以研究固體發(fā)動(dòng)機(jī)界面處的性能變化，選取的載荷段如圖2所示。

圖2 選取的載荷段

為了驗(yàn)證選取的載荷段是否具有足夠的代表性，分別選取了5段實(shí)測(cè)載荷數(shù)據(jù)與其對(duì)比。分別將5段實(shí)測(cè)載荷和選取的600s載荷進(jìn)行雨流統(tǒng)計(jì)，并將累積總頻次通過倍乘擴(kuò)展至與載荷譜結(jié)果相同。圖3顯示了5段實(shí)測(cè)載荷與選取載荷段分別倍乘后的累積頻次曲線，通過對(duì)比，發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)段與外推載荷譜的累積頻次曲線差異較大，而選取載荷段與外推載荷譜在高頻次的小幅值段數(shù)據(jù)吻合程度較好，僅在頻次較低的高幅值段有小部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失。因此，用于仿真計(jì)算的600s載荷具備較好的代表性。

3 固體發(fā)動(dòng)機(jī)建模

對(duì)固體發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥進(jìn)行應(yīng)力分析通常使用有限元方法［8～9］。利用有限元軟件建立某固體發(fā)動(dòng)機(jī)三維等尺寸模型，如圖4所示，模型主要由殼體、襯層、推進(jìn)劑藥柱和人工脫粘層四部分組成。

圖3 累積頻次曲線對(duì)比

圖4 固體發(fā)動(dòng)機(jī)示意圖

由于仿真過程涉及熱力學(xué)及力學(xué)振動(dòng)過程，需要設(shè)置的參數(shù)有密度、模量、膨脹系數(shù)、比熱容及導(dǎo)熱系數(shù)，參數(shù)值如表3所示。

推進(jìn)劑為粘彈性材料，其對(duì)外界載荷的響應(yīng)是加載歷史、加載速率和溫度的函數(shù)［10］，彈性模量E(t)以Prony級(jí)數(shù)形式表示［11］：

模型在裝配時(shí)設(shè)置了非獨(dú)立實(shí)體，對(duì)各模型部件單獨(dú)劃分網(wǎng)格，殼體、襯層和人工脫粘層選擇六面體網(wǎng)格，推進(jìn)劑藥柱選擇四面體為主的網(wǎng)格。如圖5所示，整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)模型共劃分了139742個(gè)網(wǎng)格單元。

表3 材料參數(shù)

圖5 網(wǎng)格劃分

4 結(jié)果分析

計(jì)算過程共分為兩步：第一步模擬固體發(fā)動(dòng)機(jī)固化降溫產(chǎn)生初始應(yīng)力場(chǎng)的過程；第二步模擬發(fā)動(dòng)機(jī)受海洋波浪影響產(chǎn)生的振動(dòng)過程。在分析步驟一中設(shè)置裝藥初始溫度為58℃，固化過程中，殼體設(shè)為固定約束。在分析步驟二中將選取的振動(dòng)載荷數(shù)據(jù)輸入到模型中，同時(shí)對(duì)模型施加豎直向下的重力加速度g。設(shè)置完成后，開始仿真計(jì)算。

4.1 固化降溫過程分析

圖6中（a）～（f）分別顯示了分析步驟一中不同固化降溫時(shí)間段推進(jìn)劑/襯層粘接界面處的Mises應(yīng)力和yoz平面內(nèi)的剪應(yīng)力云圖，在固化初始階段，界面Mises應(yīng)力分布較為均勻，應(yīng)力未出現(xiàn)明顯分層；當(dāng)固化降溫進(jìn)行到約14h時(shí)，應(yīng)力大小分布開始分層，逐漸向界面頭部和尾部集中；當(dāng)固化降溫進(jìn)行到一定時(shí)間時(shí)，界面應(yīng)力分布邊界基本成型，且在固化完成時(shí)刻按照應(yīng)力大小不同形成多個(gè)環(huán)形分布帶?？拷^部和尾部的環(huán)形帶區(qū)域應(yīng)力最大，中間段部分承受應(yīng)力最小。

圖6（d）～（e）顯示，初始時(shí)刻界面頭部和尾部的剪應(yīng)力數(shù)值就已經(jīng)明顯高于中部位置，隨著固化時(shí)間增加，剪應(yīng)力向兩端集中的情況逐漸加強(qiáng)。分析認(rèn)為，正是由于人工脫粘層的設(shè)計(jì)，使得在固化時(shí)藥柱收縮，頭部和尾部與人工脫粘層脫開，應(yīng)力得以釋放，因而承受的應(yīng)力??；而在上、下人工脫粘層根部附近的推進(jìn)劑/襯層粘接結(jié)構(gòu)由于粘接作用無法釋放應(yīng)力，兩端較大的內(nèi)部裝藥變形造成了界面頭部和尾部應(yīng)力的相對(duì)集中。

圖6 固化降溫過程的應(yīng)力分布

圖7 標(biāo)記路徑上的應(yīng)力分布

固化完成時(shí)刻，在yoz平面橫坐標(biāo)最大處的界面軸線處標(biāo)記路徑，將沿路徑分布的Mises應(yīng)力和S23剪應(yīng)力繪制于同一曲線圖內(nèi)，如圖7所示，Mis?es應(yīng)力和剪應(yīng)力分布情況相同，極大值應(yīng)力分布在靠近界面頭部和尾部的位置，最小應(yīng)力分布在界面中部。固化結(jié)束時(shí)，界面頭部位置承受的最大Mis?es應(yīng)力為48.5kPa，最大剪應(yīng)力為27.2kPa；尾部承受的最大Mises應(yīng)力為53.2kPa，最大剪應(yīng)力為28.2kPa。

4.2 振動(dòng)過程分析

分析步驟二運(yùn)行時(shí)，以固化降溫后的應(yīng)力場(chǎng)作為發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)的初始位移場(chǎng)。如圖8所示，振動(dòng)初始約15s時(shí)間內(nèi)粘接界面應(yīng)力發(fā)生較為劇烈的變化，分布無明顯規(guī)律；振動(dòng)15s后，界面應(yīng)力分布情況逐漸穩(wěn)定，最大Mises應(yīng)力分布在靠近頭部位置，與初始應(yīng)力場(chǎng)不同，界面尾部應(yīng)力明顯小于頭部應(yīng)力。在15s～600s時(shí)間段內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)的處于較為穩(wěn)定的振動(dòng)狀態(tài)。

圖8 振動(dòng)界面應(yīng)力分布

對(duì)于固體發(fā)動(dòng)機(jī)而言，海洋值班條件下粘接界面受剪切應(yīng)力的影響較大［12］。從圖9所示的剪應(yīng)力云圖可以看出，穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)粘接界面承受的最大剪應(yīng)力始終位于界面頭部的2451節(jié)點(diǎn)處。

圖9 應(yīng)力最大位置

提取2451節(jié)點(diǎn)剪應(yīng)力時(shí)程數(shù)據(jù)，如圖10所示，剔除前15s變化較為劇烈的幅值，使用雨流計(jì)數(shù)法將剩余585s剪應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，用二維平面柱形圖顯示幅值和均值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。如圖11所示，固體發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定振動(dòng)過程中界面最大剪應(yīng)力變幅主要集中在0kPa～0.5kPa范圍內(nèi)，剪應(yīng)力均值分布在30kPa～31kPa范圍內(nèi)。

圖10 最大剪應(yīng)力時(shí)程

圖11 界面最大剪應(yīng)力統(tǒng)計(jì)結(jié)果

5 結(jié)語

通過本文的研究，得到如下結(jié)論。

1）固化降溫時(shí)，粘接界面上的Mises應(yīng)力分布會(huì)隨時(shí)間增加出現(xiàn)分層，在固化完成時(shí)刻形成多個(gè)應(yīng)力環(huán)形分布帶；界面剪應(yīng)力在靠近頭部和尾部的區(qū)域最大，中間段最小。

2）振動(dòng)初期界面應(yīng)力變化劇烈，在約15s后振動(dòng)逐漸穩(wěn)定。穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，最大Mises應(yīng)力分布在靠近頭部位置，界面尾部應(yīng)力明顯小于頭部應(yīng)力。經(jīng)過雨流統(tǒng)計(jì)，最大界面剪應(yīng)力變幅分布在0kPa～1.5kPa范圍內(nèi)；最大剪應(yīng)力均值分布在30kPa～31kPa范圍內(nèi)。