張霞

[摘要]數(shù)學(xué)課雖然是邏輯性極強(qiáng)、理性思考極深的學(xué)科，但是，這并不意味著數(shù)學(xué)課不需要語(yǔ)言表達(dá)。數(shù)學(xué)思想、公式、定理、概念的理解吸收，都需要以語(yǔ)言為載體，師生之間的思維傳遞、信息傳輸，也需要通過(guò)語(yǔ)言作為最直接的媒介。

[關(guān)鍵詞]表達(dá);語(yǔ)言;數(shù)學(xué);思維;分?jǐn)?shù);真假

[中圖分類號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2020）29-0025-02

前幾年，筆者任教的班級(jí)參加了市級(jí)高年級(jí)測(cè)評(píng)，試題中出現(xiàn)一道題。

觀察并迅速判斷8.37x9.2=7.704的對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)說(shuō)你的思路：______。

本以為學(xué)生能正確解答，結(jié)果卻令人大失所望。進(jìn)入高年級(jí)后，學(xué)生的心智在不斷成熟，表達(dá)能力在不斷增強(qiáng)，每當(dāng)課堂上遇到需要闡述思想的問(wèn)題，筆者就會(huì)讓他們充分討論、交流解說(shuō)并加以示范，可是結(jié)果還是不盡人意。為了查找原因，筆者仔細(xì)梳理歸納了學(xué)生對(duì)于該問(wèn)題的各種答案。

一、正視問(wèn)題，找準(zhǔn)癥結(jié)

1_審題模糊，不得其法

生，：錯(cuò)。8.37x9.2應(yīng)該等于77.004，因?yàn)樗谪Q式中顛倒了兩個(gè)因數(shù)的順序，致使答案變?yōu)?.704。

生2：錯(cuò)。7和4之間應(yīng)該有2個(gè)0。

生3：錯(cuò)。應(yīng)采用簡(jiǎn)便算法8.37x9.2=8.37x（ 9+0.2）。

2.思慮不周，忙下結(jié)論

生4：對(duì)。兩個(gè)因數(shù)一共有三位小數(shù)，積理應(yīng)有三位小數(shù)。

生5：對(duì)。根據(jù)乘法口訣，7乘2是14，積的個(gè)位恰好是4。

3.表述煩瑣，用詞不當(dāng)

生6：我能一眼看出來(lái)是錯(cuò)的！理由是用積除以9點(diǎn)多來(lái)驗(yàn)算，答案必不會(huì)是8.37。因?yàn)楸怀龜?shù)的整數(shù)部分小于除數(shù)的整數(shù)部分，所以商小于1。

4.表述不全，邏輯不嚴(yán)密

生7：錯(cuò)。因?yàn)?.2比1大，但是算出的結(jié)果卻比9.2小。

生8：錯(cuò)。理由是一個(gè)因數(shù)大于乘積。

生9：錯(cuò)。因?yàn)?和8的積就已經(jīng)達(dá)到72了。

5.束手無(wú)策，無(wú)所適從

生10：不知道。

生11：我無(wú)法判斷，只會(huì)計(jì)算。

二、深度剖析，找出病因

針對(duì)此題，超過(guò)50%的學(xué)生能通過(guò)估算看出是錯(cuò)的，但是表述不清;有20%的學(xué)生會(huì)用運(yùn)算律研判，但表達(dá)語(yǔ)無(wú)倫次;其余學(xué)生受題目本身的誤導(dǎo)，無(wú)法調(diào)動(dòng)已有知識(shí)儲(chǔ)備解決問(wèn)題，在教師加以引導(dǎo)后，能用估算判別，但仍然受限于表達(dá)水平。課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于數(shù)學(xué)思考這樣闡述：在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。教師要做的就是，找到能讓學(xué)生闡述思想的策略。

學(xué)生解題時(shí)反映出的問(wèn)題，往往折射出教學(xué)的缺失。筆者通過(guò)系統(tǒng)研究和科學(xué)論證，總結(jié)出以下兩點(diǎn)。

1.課堂中缺少交流

筆者翻閱了大量有關(guān)數(shù)學(xué)表達(dá)能力的參考文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的積累、靈活運(yùn)用，文句結(jié)構(gòu)的條理性、邏輯性至關(guān)重要。要想提高上述能力，唯一的有效舉措就是注重課堂上的語(yǔ)言表述。反觀我們的課堂，語(yǔ)言交流主要以問(wèn)答形式存在。據(jù)統(tǒng)計(jì)，一節(jié)數(shù)學(xué)課包含35次的問(wèn)答，其中需要學(xué)生深度思考，經(jīng)過(guò)思維加工后才能回答的提問(wèn)約為10次，而這些詮釋原理、陳述思想、展現(xiàn)思路的機(jī)會(huì)，大部分是匯聚所有人的觀點(diǎn)，拼湊、修補(bǔ)、整合而成的，才能做到基本完整;其余的提問(wèn)更多屬于客觀題，答案是顯而易見(jiàn)的，甚至帶有一定的暗示性，學(xué)生只需要回答“是”或“否”。此時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言能力的教師會(huì)乘勢(shì)追問(wèn)，督導(dǎo)學(xué)生一次性完整表述。而有的教師會(huì)強(qiáng)制性要求學(xué)生在答題前冠上“我認(rèn)為”“我不同意”等習(xí)慣用語(yǔ)，但顯然這種做法并不能體現(xiàn)學(xué)生思想上的完整性。因此，受固定班級(jí)授課的限制，再加上教師對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)的偏見(jiàn)，學(xué)生在課堂上嚴(yán)重缺乏語(yǔ)言表達(dá)訓(xùn)練。

2.書面表達(dá)能力欠缺

書面作業(yè)的指向性很強(qiáng)，一般有著嚴(yán)格的解題規(guī)范，很少有涉及思想方法的開(kāi)放性提問(wèn)。久而久之，學(xué)生形成了“只看結(jié)果，輕視求解過(guò)程”“只看答卷，不問(wèn)內(nèi)心”的觀念，嚴(yán)重忽視課上思考、討論時(shí)的表述。同時(shí)，學(xué)生的理解能力不足，質(zhì)疑和探究的欲望淡薄，習(xí)慣于模仿、套用公式、程式化操作、憑經(jīng)驗(yàn)做決策等。例如，初學(xué)除法應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生馬上總結(jié)出就是用大數(shù)除以小數(shù);又如，做比較兩個(gè)乘積大小的判斷題時(shí)，不講戰(zhàn)術(shù)，直接計(jì)算后用結(jié)果比較。學(xué)生很快會(huì)陷入經(jīng)驗(yàn)陷阱，生搬硬套，解題缺乏靈活性和創(chuàng)造性。

三、實(shí)踐改進(jìn)，不斷反思

筆者曾經(jīng)結(jié)合新授課教學(xué)內(nèi)容配套編制“口述題”，但效果不佳：一則對(duì)教師而言，執(zhí)行起來(lái)費(fèi)時(shí)費(fèi)力;二則無(wú)形中增加了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)和作業(yè)量，得不償失。

看來(lái)還是要立足課堂，通過(guò)說(shuō)寫交融的方式進(jìn)行表達(dá)訓(xùn)練。最終，筆者的改良辦法是設(shè)立“表述題隨堂專項(xiàng)練習(xí)本”。對(duì)于課上的重難點(diǎn)，要求學(xué)生完成七步：揣摩問(wèn)題一獨(dú)立思考一形成文字材料一同桌磋商一集體研討一反思改進(jìn)一撰寫結(jié)論。下面以人教版教材五年級(jí)下冊(cè)“真假分?jǐn)?shù)”為例展開(kāi)討論。

第一個(gè)口頭回答問(wèn)題：按圖填出相應(yīng)大小的分?jǐn)?shù)后分類，并標(biāo)注分類準(zhǔn)則。

師：表述的時(shí)候，可以將“覺(jué)得”改成“認(rèn)為”，將“上邊小、下邊大”改成“分子小于分母”……

比較生2和生3的分法，學(xué)生更樂(lè)于接受第二種。給學(xué)生釋放足夠的自由發(fā)揮空間，學(xué)生才有動(dòng)機(jī)和信心深度思考，而非隨聲附和。

第二個(gè)口頭回答問(wèn)題：完成教材“做一做”的數(shù)軸題，辨認(rèn)區(qū)分?jǐn)?shù)軸上散落的真、假分?jǐn)?shù)，描述一下發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

生1：真分?jǐn)?shù)比1小比0大（或者陳述為0到1之間的數(shù)是真分?jǐn)?shù)）;假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

生2：真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)。

生3：假分?jǐn)?shù)的數(shù)量和值域是無(wú)限的，真分?jǐn)?shù)的數(shù)量比假分?jǐn)?shù)的數(shù)量要少。

生4：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的數(shù)量都是無(wú)窮無(wú)盡的。

在此過(guò)程中，少數(shù)學(xué)生脫口而出的“大于”“等于”“有限”“無(wú)限”等詞匯，大部分學(xué)生需要教師的提示和引導(dǎo)才能概括提煉出來(lái)，而這個(gè)過(guò)程正是他們吸收內(nèi)化語(yǔ)言的過(guò)程。

每節(jié)數(shù)學(xué)課，教師不妨結(jié)合課程中的重難點(diǎn)，插入幾個(gè)簡(jiǎn)練的“語(yǔ)言訓(xùn)練”問(wèn)題，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再集體討論研究，訂正結(jié)論并修改語(yǔ)言后，形成定案。這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)就會(huì)系統(tǒng)化、程序化、規(guī)范化，學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力自然得到提高。

（責(zé)編李琪琦）