王芝蘭

[摘要]數(shù)學(xué)實驗是數(shù)學(xué)探究的一種有效形式，通過創(chuàng)設(shè)問題場景，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)實驗需求;通過融入游戲元素，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)實驗興趣;通過關(guān)注過程建構(gòu)，喚醒學(xué)生數(shù)學(xué)實驗意識的策略進(jìn)行探究，使學(xué)生自主研究。這不僅有利于提高學(xué)生對課堂學(xué)習(xí)的參與度，也能夠真正使其成為知識的發(fā)現(xiàn)者和歸納者。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)意識;實驗教學(xué);策略

[中圖分類號]G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020） 29-0091-02

著名的數(shù)學(xué)家歐拉認(rèn)為，對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科而言，不僅需要認(rèn)真觀察，也需要展開各種實驗。數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身就具有非常典型的抽象特質(zhì)，基于這一特點，上課時僅僅依靠教師枯燥的講解，很難使學(xué)生真正體會抽象的概念以及基本公式。對此，教師要對學(xué)生的年齡特征以及思維特性進(jìn)行把控，在課堂教學(xué)中引入實驗活動，利用實驗幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。

一、創(chuàng)設(shè)問題場景，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)實驗需求

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)應(yīng)遵循“問題一猜想一實驗一交流一結(jié)論”這一基本模式。問題是開展實驗教學(xué)的關(guān)鍵起點。因此，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題場景，以此引發(fā)學(xué)生的實驗需求。

例如，在教學(xué)“多邊形的面積”時，教師為學(xué)生設(shè)計一道習(xí)題：一張長方形紙的長和寬分別為16厘米和12厘米，如果從中裁剪一個底為4厘米、高為3厘米的直角三角形，最多能得到多少個？答錯的人很多，主要原因是學(xué)生一方面明顯缺乏與此相關(guān)的生活經(jīng)驗，另一方面缺少實驗操作。為了幫助學(xué)生突破思維禁錮，順利觸及問題的本質(zhì)，教師引入了數(shù)學(xué)實驗。

實驗1：如果在這張長方形紙上裁剪邊長為4厘米的正方形，最多能夠得到幾個？帶領(lǐng)學(xué)生先畫再分，然后組織學(xué)生展開交流，最后提煉出具體的方法：①用長方形的面積除以正方形的面積;②以長方形的長邊、寬邊分別進(jìn)行裁剪。然后對比這兩種方法。

實驗2：同樣是對這張長方形紙進(jìn)行裁剪，將其裁剪成若干個邊長為5厘米的正方形，最多能得到幾個？仍然要求學(xué)生先畫再分，并展開探討：是否可以沿用實驗1的思路？請說出理由。這一實驗就是為了引導(dǎo)學(xué)生展開自主辨析和反思：在哪種情況下按長邊、寬邊兩種裁剪方法都可行？

實驗3：如果所裁剪的是長和寬分別為4厘米和3厘米的長方形，最多能夠得到幾個？沿用之前的方法，組織學(xué)生展開對比：哪種方法最便捷？這一過程中應(yīng)當(dāng)注意哪些問題？

學(xué)生在進(jìn)行這3個實驗的過程中，他們首先進(jìn)行了獨立思考，并主動與同伴合作探究。在這個過程中，他們體驗到了化復(fù)雜為簡單這一思想方法的重要性，從而順利地解決了習(xí)題。

以上案例中，正是因為教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了具體的實驗問題場景，才使學(xué)生產(chǎn)生了開展數(shù)學(xué)實驗的需求。在經(jīng)歷3個實驗的過程中，學(xué)生順利地解決了問題，有效地提高了他們數(shù)學(xué)思維能力。

二、融入游戲元素，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)實驗興趣

數(shù)學(xué)實驗具有數(shù)學(xué)性以及實驗性的雙重特點。所謂數(shù)學(xué)性，是指其中所蘊含的是數(shù)學(xué)的本質(zhì);所謂實驗性，是其中應(yīng)當(dāng)充滿童趣，以學(xué)生喜愛的活動形式進(jìn)行呈現(xiàn)。

例如，在教學(xué)“長方體和正方體的體積”時，學(xué)生已經(jīng)基本了解如何求長方體的體積，即借助正方體木塊的擺放來求。但因為在日常生活中，很多長方體物體是難以實現(xiàn)剪切、拼擺的，如電視、冰箱等，那又該如何計算它們的體積呢？對此，教師可以采取數(shù)學(xué)游戲的方式組織實驗教學(xué)。

（1）擺一擺：借助體積為1立方厘米的正方體擺成多個不同體積的長方體。

（2）看一看：認(rèn)真觀察這些長方體，它們的長、寬、高分別是多少？用了多少個正方體？體積是多少？將這些數(shù)據(jù)填寫于表格中（表格略）。

（3）想一想：如果正方體的數(shù)量不夠擺滿1個長方體，又該怎么辦？

通過游戲，學(xué)生展開了多角度地觀察以及思考，有學(xué)生認(rèn)為在計算長方體體積的過程中，只需要擺一行、一排或者一層即可。也有學(xué)生認(rèn)為不需要擺，只需要知道長方體的長、寬、高即可。通過具體的動手操作以及思維碰撞，學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方體的體積實際上就是其所包含的若干個正方體的單位體積之和。

以上案例中，教師設(shè)計的數(shù)學(xué)實驗既充滿了自主探索性，又充滿了游戲性，學(xué)生可以在這一過程中邊思、邊玩、邊做，真正實現(xiàn)了做思共生、學(xué)創(chuàng)合一。而對于教師來說，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)隱去其中的關(guān)鍵實驗素材，這樣就能夠使學(xué)生在游戲的過程中產(chǎn)生更深層面的思考，也能夠?qū)?shù)學(xué)實驗引向深處，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識與學(xué)生之間深度交融。在組織實驗教學(xué)的過程中，關(guān)鍵是要使學(xué)生親歷這些實驗過程，這樣才能使學(xué)生了解實驗的操作方式，通過實驗獲得更豐富的知識，能夠靈活運用數(shù)學(xué)實驗，有效解決數(shù)學(xué)問題，實現(xiàn)智力和實踐能力的雙重提升。

三、關(guān)注過程建構(gòu)，喚醒學(xué)生數(shù)學(xué)實驗意識

對于小學(xué)數(shù)學(xué)的實驗過程而言，不僅是學(xué)生解析數(shù)學(xué)世界的過程，同時也是推動自身文化建構(gòu)的過程，更是實現(xiàn)自我發(fā)展的過程。對此，教師必須要對方案的設(shè)計、內(nèi)容的整合以及動手操作等一系列活動進(jìn)行設(shè)計，使其既能夠提高學(xué)生的親歷度，也能夠展現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性以及多元性，能夠為知識的選擇提供更為寬廣的空間。

例如，在教學(xué)“樹葉中的比”時，教師設(shè)計了以下實驗過程。（1）走進(jìn)樹葉的世界：在這一環(huán)節(jié)中，需要由學(xué)生自主完成對樹葉的采集、觀察以及標(biāo)本制作，體會樹葉的不同形狀以及變化。（2）探究樹葉的規(guī)律：學(xué)生通過觀察自主提出猜想，之后親歷數(shù)據(jù)收集、歸納以及驗證等一系列活動。（3）續(xù)寫樹葉的奧秘：完成對樹葉規(guī)律的總結(jié)，然后將具體的探究過程、探究體驗和感悟以數(shù)學(xué)日記的方式記錄下來。這樣，學(xué)生在這個過程中就進(jìn)行了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程性建構(gòu)，有效激發(fā)他們的數(shù)學(xué)實驗意識。

杜威認(rèn)為，為兒童提供的課程，首先應(yīng)當(dāng)成為兒童生活中的一個重要構(gòu)成，這樣才能夠使兒童獲得愉快的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。上述教學(xué)案例中，具體的實驗以及學(xué)習(xí)過程是學(xué)生積累經(jīng)驗的歷程，數(shù)學(xué)實驗不僅能夠有效喚醒學(xué)生的自我探索意識，也有助于學(xué)生發(fā)展文化生長意識。

總之，數(shù)學(xué)實驗應(yīng)當(dāng)回歸兒童文化，這樣才能有效體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位。數(shù)學(xué)實驗既能激發(fā)學(xué)生的游戲精神，也最終落于親歷實驗的過程，真正實現(xiàn)向兒童文化的回歸，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)這門學(xué)科所蘊含的奧妙。

（責(zé)編 覃小慧）