祁衛(wèi)華

（中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，蘭州 730000）

人工凍結(jié)法具有技術(shù)可靠、工藝成熟、施工可控等特點(diǎn)，不受支護(hù)范圍和支護(hù)深度的限制，能在極其復(fù)雜地質(zhì)條件下形成凍結(jié)帷幕，保證施工安全，被廣泛應(yīng)用于砂卵石地層以及富水砂質(zhì)巖層隧道施工中［1］。凍結(jié)溫度場的分布以及凍結(jié)體的強(qiáng)度和穩(wěn)定性直接影響到凍結(jié)法施工的成敗。

周檀君等［2］給出了考慮傾角的斜井凍結(jié)壁厚度計(jì)算方法；鄭立夫等［3］基于流固耦合理論對水下隧道凍結(jié)壁厚度計(jì)算方法進(jìn)行了優(yōu)化；李方政等［4］對滲流作用下富水砂層雙排管凍結(jié)壁形成規(guī)律進(jìn)行了模型試驗(yàn)研究；仇培云等［5］采用數(shù)值模擬方法對隧道冷板凍結(jié)溫度場進(jìn)行了分析。

本文結(jié)合寧夏回族自治區(qū)固原市境內(nèi)程兒山隧道，對凍結(jié)管的布置及凍結(jié)效果進(jìn)行研究，探討垂直凍結(jié)法在大埋深富水砂巖地層中的應(yīng)用。

1 工程概況

程兒山隧道為單線鐵路隧道，長6 437 m，洞徑7.85 m，最大埋深約290 m。隧道出口段通過寬約220 m 的F2 斷層。斷層面傾向W，傾角達(dá)80°以上，為高角度正斷層。斷層兩邊地層不連續(xù)，上盤為白堊系泥巖夾泥灰?guī)r，下盤為淺紅色第三系砂巖。斷層內(nèi)原巖結(jié)構(gòu)已被破壞，巖性主要為棕紅色飽和松散第三系砂巖、青灰色泥巖、泥灰?guī)r；上覆地層主要為砂質(zhì)黃土［6］。

由于隧道施工前期發(fā)生過突泥涌砂掩埋二襯臺車、掌子面向外推移事故，結(jié)合F2斷層地質(zhì)鉆探結(jié)果，后期選擇垂直凍結(jié)法輔助施工。

2 土體凍融理論分析

文獻(xiàn)［7-8］利用數(shù)理方法，從熱力學(xué)和物質(zhì)守恒角度，提出了巖體凍融過程中能量和物質(zhì)運(yùn)動遷移理論。考慮冰-水相變和水分遷移，巖體內(nèi)發(fā)生的熱傳導(dǎo)可以表示為

式中：下標(biāo)的f，u 分別表示圍巖凍結(jié)和融化狀態(tài)；?為向量微分算子；λ為熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/（m·℃）；T為溫度，℃；t為時(shí)間，s；c為圍巖的比熱容，J/（kg·℃）；ρ，ρi分別為圍巖和冰的密度，kg/m3；L為單位體積冰-水相變潛熱，J/kg；θi為體積含冰量。

凍結(jié)過程中巖體內(nèi)空氣和水蒸氣在連通孔隙內(nèi)的遷移相當(dāng)微弱，故忽略其對水分遷移的影響。巖體中凍結(jié)和融化過程的非穩(wěn)定流的質(zhì)量遷移滿足Darcy定律，可表示為

式中：K為導(dǎo)水系數(shù)分量，m/s；φ為基質(zhì)勢，Pa；θu為未凍水體積含量；ρw為水的密度，kg/m3。

巖土體發(fā)生凍結(jié)時(shí)總有一部分水分不發(fā)生凍結(jié)，發(fā)生凍結(jié)的水分形成冰晶體。θu與T始終保持動態(tài)平衡關(guān)系［9］，即

式中：a1和b1分別為與土質(zhì)有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

將式（3）代入式（2），得

巖體中的微分水容量C可用等溫條件下θu與φ之間的定量關(guān)系表達(dá)［9］，即

巖體的水分?jǐn)U散系數(shù)D的表達(dá)式［9］為

將式（6）、式（7）代入式（3），得到水分遷移方程為

將式（6）、式（7）代入式（5）得

在巖體凍結(jié)過程中，巖體孔隙中生成的冰晶體會阻礙孔隙內(nèi)水分的遷移，從而導(dǎo)致D和K減小。D和K可通過阻抗因子I來表達(dá)，即

式中：a2，b2，a3，b3均為物理試驗(yàn)參數(shù)。

用等效熱傳導(dǎo)系數(shù)λe和等效比熱容Ce代替圍巖凍結(jié)狀態(tài)的熱傳導(dǎo)系數(shù)和比熱容，則僅考慮冰-水相變和水分遷移的圍巖熱傳導(dǎo)方程為

3 數(shù)值模型

3.1 凍結(jié)孔設(shè)計(jì)

隧址區(qū)最高氣溫33 ℃，最低氣溫-22 ℃，由月平均氣溫?cái)M合得到該地氣溫

式中：ta為時(shí)間，月。

根據(jù)程兒山隧道F2斷層工程水文地質(zhì)條件、埋深及工期要求進(jìn)行凍結(jié)孔設(shè)計(jì)。布置5 排凍結(jié)孔，共計(jì)116個，如圖1所示。排號從A到E，排間距2.74 m；A，E 排分別有39 個和 32 個凍結(jié)孔，孔間距1.62 m；B，C，D排分別有16個、15個和14個凍結(jié)孔，孔間距3.16 m；封頭孔12個（2排，孔間距1.56 m，排間距2.50 m）。凍結(jié)管內(nèi)鹽水平均溫度為-28～-30 ℃，開挖前先積極凍結(jié)60 d。初期支護(hù)采用C25 噴射混凝土，設(shè)計(jì)厚度43 cm（雙層）；二次襯砌采用C45 鋼筋混凝土，設(shè)計(jì)厚度60 cm。

圖1 凍結(jié)孔布置（單位：m）

3.2 計(jì)算模型的建立

結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際情況，建立程兒山隧道垂直凍結(jié)法施工有限元模型，見圖2。模型尺寸為60 m（x軸）×260 m（y軸）×122 m（z軸）。

圖2 程兒山隧道垂直凍結(jié)法施工有限元模型

在隧道施工現(xiàn)場用環(huán)刀（直徑61.8 mm、高20 mm）取圍巖樣密封，帶回實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行物理和熱力學(xué)參數(shù)測試。測定砂巖密度為2 000 kg/m3，含水率為22%。采用瑞典HotDisk 公司生產(chǎn)的熱常數(shù)分析儀分別測定砂巖在-15 ℃和10 ℃的熱傳導(dǎo)系數(shù)和比熱容。由于砂巖在-15 ℃時(shí)已充分凍結(jié)，而在10 ℃時(shí)尚未凍結(jié)，因此以砂巖在-15 ℃和10 ℃時(shí)測得的熱傳導(dǎo)系數(shù)和比熱容分別作為凍結(jié)狀態(tài)和融化狀態(tài)下的相應(yīng)值，見表1。

熱學(xué)計(jì)算邊界條件：模型底面的熱流密度為0.06 W/m2；地表面與大氣相通，空氣與地表之間的對流換熱系數(shù)為12.5 W/（m·K）；其余面均為絕熱面。

表1 砂巖計(jì)算參數(shù)

3.3 模型的驗(yàn)證

凍結(jié)過程中在垂直凍結(jié)孔附近布設(shè)了測溫孔（圖1），對土體凍結(jié)過程進(jìn)行監(jiān)測。測溫孔實(shí)測溫度與數(shù)值計(jì)算溫度對比見圖3。可以看出，兩者變化趨勢一致，說明所建立的有限元模型可以反映程兒山隧道垂直凍結(jié)過程中地層的降溫過程。

圖3 測溫孔實(shí)測溫度與數(shù)值計(jì)算溫度對比

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 不同凍結(jié)期凍結(jié)效果

在垂直凍結(jié)過程中，從凍結(jié)孔周圍凍結(jié)體交圈情況可看出凍結(jié)壁的發(fā)展。凍結(jié)壁的厚度和凍結(jié)體溫度反映凍結(jié)效果。

埋深220 m 處（拱頂）不同凍結(jié)期土體溫度變化情況為：

1）垂直凍結(jié)40 d，A 排和E 排同排凍結(jié)孔周圍凍結(jié)體發(fā)生交圈，并且A 排與B 排凍結(jié)孔、D 排與E 排凍結(jié)孔周圍凍結(jié)體之間也發(fā)生交圈，但B 排、C 排和D 排凍結(jié)孔的孔間巖體溫度仍大于0 ℃，即凍結(jié)圈存在間隙。這說明40 d 時(shí)凍結(jié)效果明顯，但還不夠充分。B排、C排和D排凍結(jié)孔間巖體溫度為正溫的原因是這3 排凍結(jié)孔的間距為3.16 m，遠(yuǎn)大于A 排和E 排凍結(jié)孔間距（1.62 m）。

2）垂直凍結(jié)60 d，凍結(jié)孔周圍凍結(jié)體全部交圈，凍結(jié)效果明顯。凍結(jié)壁寬14.48 m（為隧道洞徑的1.85 倍），凍結(jié)體最低溫度-12 ℃，最高溫度-4 ℃，并且大部分處于-8～-4 ℃。雖然C排凍結(jié)孔與B排、D排凍結(jié)孔間巖體都已發(fā)生凍結(jié)，但施工擾動后凍結(jié)體極易受熱融化，強(qiáng)度急速降低，會導(dǎo)致圍巖穩(wěn)定性變差，故此時(shí)不宜進(jìn)行隧道施工，需進(jìn)一步凍結(jié)。

3）垂直凍結(jié)90 d，凍結(jié)壁寬15.68 m（為隧道洞徑的2 倍），但凍結(jié)體溫度分布不均，靠近凍結(jié)孔處溫度為-16 ℃，距離凍結(jié)孔越遠(yuǎn)溫度越高（最高為-12 ℃）。凍結(jié)狀態(tài)下巖體的強(qiáng)度與溫度關(guān)系密切，在隧道開挖時(shí)會因凍結(jié)體強(qiáng)度突變引起應(yīng)力集中，因此此時(shí)不宜進(jìn)行隧道施工。

4）凍結(jié)117 d，土體凍結(jié)效果已經(jīng)非常明顯，交圈范圍內(nèi)凍結(jié)體溫度達(dá)到-16 ℃，達(dá)到了隧道施工條件。

4.2 凍結(jié)孔布置方式及間距對凍結(jié)效果的影響

圍巖的凍結(jié)效果與凍結(jié)孔的布設(shè)、凍結(jié)管內(nèi)鹽水溫度密切相關(guān)。當(dāng)凍結(jié)管內(nèi)鹽水溫度一定時(shí)，凍結(jié)孔的布設(shè)會影響凍結(jié)孔周圍凍結(jié)體交圈時(shí)間。

為分析凍結(jié)孔的布設(shè)對垂直凍結(jié)117 d 時(shí)凍結(jié)效果的影響，結(jié)合圖1 設(shè)定3 種工況：①無C 排凍結(jié)孔；②C 排凍結(jié)孔間距6.32 m；③C 排凍結(jié)孔間距3.16 m，B排和D排凍結(jié)孔的間距均取6.32 m。

數(shù)值模擬結(jié)果表明：

1）當(dāng)無C排凍結(jié)孔時(shí)，凍結(jié)體處于負(fù)溫狀態(tài)，最低溫度-16 ℃，最高溫度高于-12 ℃。凍結(jié)體溫度不均勻分布。A 排和B 排、D 排和E 排之間區(qū)域巖體溫度為-16 ℃，B 排和D 排之間隧道軸線處巖體溫度高于-12 ℃，并且高溫區(qū)呈柱狀連續(xù)分布。這樣的溫度分布會使隧道開挖施工時(shí)因凍結(jié)體強(qiáng)度不均出現(xiàn)應(yīng)力集中問題。

2）C 排凍結(jié)孔間距由原來的3.16 m 增至6.32 m。與無C 排凍結(jié)管時(shí)相比，凍結(jié)體溫度-16 ℃的區(qū)域明顯擴(kuò)大，-12 ℃的區(qū)域大幅減?。ǔ蕢K狀不連續(xù)分布，主要集中于B 排、C 排和D 排凍結(jié)孔之間的區(qū)域）。其凍結(jié)效果優(yōu)于無C 排凍結(jié)孔時(shí)，但依舊存在凍結(jié)體強(qiáng)度不均的情況，故不利于隧道開挖施工。

3）保持 C 排凍結(jié)孔間距為 3.16 m，將 B 排和 D 排凍結(jié)孔的間距由3.16 m 增至6.32 m。與無C 排凍結(jié)孔時(shí)相比，凍結(jié)體溫度-16 ℃的區(qū)域明顯擴(kuò)大，-12 ℃的區(qū)域大幅減?。ǔ什贿B續(xù)分布）。仍存在凍結(jié)體強(qiáng)度因溫度不均突變的問題，故也不適宜于隧道開挖施工。

通過以上分析可以看出，凍結(jié)孔的布設(shè)方式和間距均會對凍結(jié)體溫度分布產(chǎn)生巨大影響。為使垂直凍結(jié)作用下凍結(jié)體溫度分布均勻，應(yīng)合理安排凍結(jié)孔的布設(shè)方式和間距。

綜合考慮隧道結(jié)構(gòu)、凍結(jié)壁的厚度、凍結(jié)體的平均溫度、鹽水溫度、工期以及地質(zhì)資料，程兒山隧道確定采用如圖2所示的凍結(jié)孔布設(shè)方式。

5 結(jié)論

1）考慮水分遷移和冰-水相變潛熱對土體凍結(jié)的影響，建立了富水砂巖隧道凍結(jié)法施工有限元模型，并通過比較凍結(jié)過程中測溫孔實(shí)測溫度與數(shù)值計(jì)算溫度驗(yàn)證了模型的正確性。

2）綜合考慮凍結(jié)壁的厚度和交圈范圍內(nèi)凍結(jié)體溫度的分布，確定垂直凍結(jié)117 d 凍結(jié)壁厚度及凍結(jié)體強(qiáng)度已經(jīng)滿足設(shè)計(jì)要求，可進(jìn)行隧道開挖施工。

3）凍結(jié)孔的布置影響著凍結(jié)體的凍結(jié)效果，應(yīng)結(jié)合隧道結(jié)構(gòu)、凍結(jié)壁的厚度、凍結(jié)體平均溫度、鹽水溫度、工期以及地質(zhì)資料綜合確定。如果凍結(jié)孔的布設(shè)方式和間距不當(dāng)，開挖過程中可能因溫度分布不均引發(fā)圍巖應(yīng)力集中。