摘 要：實(shí)例式教學(xué)模式是建立在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上的一種重要的教學(xué)模式，它要求學(xué)生到實(shí)際的環(huán)境中去感受和體驗(yàn)問題。實(shí)例式教學(xué)模式是教師通過創(chuàng)設(shè)包含某種問題或任務(wù)的情境，引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別問題、提出問題、解決問題的一種教學(xué)模式。如果在實(shí)際情境中一旦確立一個(gè)問題，那么整個(gè)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)程也就被確定了。

關(guān)鍵詞：實(shí)例式教學(xué);問題解決;農(nóng)村;數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-624X（2020）28-0068-02

引 言

實(shí)例式教學(xué)法是由溫特比爾特認(rèn)知與技術(shù)小組在約翰·布朗斯福特領(lǐng)導(dǎo)下創(chuàng)立的，是建立在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論下的一種重要的教學(xué)模式。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)活動(dòng)強(qiáng)調(diào)以學(xué)習(xí)者為中心，引發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，促使他們進(jìn)行學(xué)習(xí)。在整個(gè)教學(xué)過程中，教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)富有感染力的真實(shí)性的問題情境，如果在實(shí)際情境中一旦確立一個(gè)問題，那么整個(gè)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)程也就被確定了。

筆者立足新課程改革，從實(shí)例式教學(xué)模式在課堂教學(xué)中的運(yùn)用策略入手，用實(shí)例來談?wù)勗谵r(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，如何進(jìn)行實(shí)例式教學(xué)。

一、問題解決式

問題解決式強(qiáng)調(diào)把學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)置到有意義的問題情境中，使學(xué)生通過學(xué)習(xí)新知識(shí)去解決問題，學(xué)習(xí)隱含于問題背后的新知識(shí)，形成解決問題的策略，并培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

例如，在“有理數(shù)的乘方”的教學(xué)中，教師可利用多媒體講述“棋盤上的麥?！钡墓适隆W(xué)生被這個(gè)故事深深地吸引后，對(duì)本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容也會(huì)充滿興趣。教師可以在故事的最后拋出問題：“宰相要求得到的麥粒到底有多少呢？”教師借助這個(gè)故事情境引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，把全班學(xué)生吸引到對(duì)本節(jié)課知識(shí)的學(xué)習(xí)中。由于學(xué)生解決此類問題的能力不強(qiáng)，教師可先讓他們先圍繞這個(gè)問題來學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方，然后再去解決這個(gè)問題就相對(duì)容易很多。

又如，在教學(xué)“勾股定理”時(shí)，考慮到郵票來自生活，學(xué)生在生活中都有接觸，對(duì)郵票上的圖案都很感興趣。所以，教師可選用紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的紀(jì)念郵票作為情境。這張郵票的圖案是根據(jù)勾股定理設(shè)計(jì)的，教師可提出問題：“觀察這枚郵票中的圖案和圖案中小方格的個(gè)數(shù)，你有哪些發(fā)現(xiàn)？”教師借助這個(gè)問題，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，從而帶領(lǐng)學(xué)生展開關(guān)于勾股定理的探索，使學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)結(jié)論、學(xué)習(xí)新知識(shí)。

二、陷阱式

斯托利亞爾認(rèn)為：“知識(shí)，只有當(dāng)它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時(shí)候，才是真正的知識(shí)?！毕葳灞扔魇谷松袭?dāng)、受騙的圈套。從數(shù)學(xué)教學(xué)中的功能意義上講，“陷阱”是學(xué)生在認(rèn)識(shí)事物過程中，不知不覺地陷入了認(rèn)識(shí)的誤區(qū)，即利用學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)中的模糊點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，制造出相應(yīng)的知識(shí)陷阱，使學(xué)生誤入其中，然后再將學(xué)生從中“救起”或引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“自救”，這種方法對(duì)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤特別有效。教師可以通過設(shè)置教學(xué)“陷阱”，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

例如，在“有理數(shù)的乘方”的教學(xué)中，例題安排了（-2）3和-23的運(yùn)算，結(jié)果很多學(xué)生由于對(duì)冪的概念及乘方運(yùn)算掌握得不夠好，掉入了教師設(shè)置的“陷阱”中，把解題過程都寫成了（-2）×（-2）×（-2）=-8。教師設(shè)置了“陷阱”，接下來就要組織學(xué)生“自救”或者“互相救”。教師組織學(xué)生討論（-2）3和-23相同嗎？學(xué)生通過比較底數(shù)、指數(shù)及冪的概念回答：“（-2）3的底數(shù)是-2，-23的底數(shù)是2?！绷硪晃粚W(xué)生補(bǔ)充：“（-2）3表示3個(gè)（-2）連乘，可以寫成（-2）3=（-2）×（-2）×（-2）=-8，-23表示2的三次方的相反數(shù)，可以寫成-23=-2×2×2=-8?！边@時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：底數(shù)不一樣，乘方表示的意義就不一樣，計(jì)算過程也就不一樣。另外，教師還可再補(bǔ)充一個(gè)類似的題目，讓學(xué)生在哪里“跌倒”就在哪里“爬起來”，以留下深刻的印象，輕松突破本節(jié)課的重難點(diǎn)。

三、認(rèn)知沖突式

認(rèn)知沖突是指學(xué)生在智能發(fā)展過程中原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與現(xiàn)實(shí)情況不相符時(shí)，產(chǎn)生的心理沖突現(xiàn)象，導(dǎo)致自己原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的改變。教師在教學(xué)中應(yīng)該合理利用此模式?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，以學(xué)生有所體驗(yàn)的和容易理解的現(xiàn)實(shí)問題為素材。”[1]教師要善于激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引起學(xué)生學(xué)習(xí)需要的不平衡，從而使其樂于學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與探索、獲取新知識(shí)。

例如，在“平方根”的教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)問題情境：計(jì)算小方格紙中長(zhǎng)方形的對(duì)角線。學(xué)生利用勾股定理很容易求出長(zhǎng)方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度，緊接著教師提出問題：“若x2=32+42=25，那么x=？為什么？”學(xué)生回答：“x=5，因?yàn)樵陂L(zhǎng)方形中，若長(zhǎng)、寬分別為4和3，則根據(jù)勾股定理可得，對(duì)角線長(zhǎng)為5?！苯處煂?duì)他的表現(xiàn)給予肯定，同時(shí)又問：“有沒有需要補(bǔ)充的？”另一位學(xué)生說：“還有-5，因?yàn)椋?5）×（-5）=25?！边@時(shí)，很多學(xué)生感到驚訝，對(duì)已有的知識(shí)與眼前的事實(shí)的沖突感到困惑，進(jìn)而產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，在接下來的學(xué)習(xí)中就會(huì)慢慢意識(shí)到一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)。

又如，在八年級(jí)下冊(cè)“圖形與證明”的教學(xué)中，教師讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)：

（1）把新的筷子放進(jìn)空玻璃杯中，從杯子側(cè)面能看到一只筆直的筷子。

（2）如果向杯中注水，猜一猜，這時(shí)從杯子的側(cè)面還能看到筆直的筷子嗎？

（3）注水，你看到了什么？

（4）取出筷子觀察。

（5）生活中有時(shí)會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)覺，數(shù)學(xué)中也會(huì)有眼睛看錯(cuò)的時(shí)候，讓我們一起來學(xué)習(xí)今天的知識(shí)。

錯(cuò)覺是對(duì)客觀事物的一種不正確的、歪曲的知覺，這節(jié)內(nèi)容的“錨”拋下了，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在生活中會(huì)有眼睛看錯(cuò)的時(shí)候，更驚訝于數(shù)學(xué)中也會(huì)有看錯(cuò)的時(shí)候。這使學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容充滿好奇，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！板^”順利地拋下，學(xué)生也知道了學(xué)習(xí)本節(jié)課的目的。

四、自主探索式

蘇霍姆林斯基認(rèn)為，教學(xué)就是教給學(xué)生借助已有的知識(shí)去主動(dòng)獲得新知識(shí)的能力，并使學(xué)習(xí)成為一種探索活動(dòng)。教師不能把結(jié)論直接告訴學(xué)生，而應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探索的空間，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，幫助學(xué)生經(jīng)過探索主動(dòng)獲得新知識(shí)，從中體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂，形成有益終身的學(xué)習(xí)能力[2]。

例如，在“認(rèn)識(shí)三角形”的教學(xué)中，教師不能把“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”這個(gè)結(jié)論直接告知學(xué)生，更不要用自身的演示代替學(xué)生的操作實(shí)踐，而應(yīng)讓學(xué)生自己操作、觀察，在實(shí)際操作中感悟到：課本給定的小木棒中的任意三根，不一定能拼搭成三角形，從而主動(dòng)尋求構(gòu)建三角形的三邊之間的關(guān)系。筆者在上這節(jié)課時(shí)是這樣安排操作活動(dòng)的：

（1）拿出課前準(zhǔn)備的幾根小木棒（或者長(zhǎng)度不一的鉛筆），長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm、6cm、9cm。

（2）任意取出3根來拼搭三角形，是否都能拼搭成三角形？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)不能）

（3）討論回答，滿足什么條件的三根小木棒可以拼搭成三角形？

（4）驗(yàn)證你的想法。

學(xué)生在拼搭的過程中，發(fā)現(xiàn)并不是任意三根小木棒都能拼搭成三角形，這時(shí)，他們就會(huì)想知道，滿足什么樣條件的三根小木棒才可以拼搭成三角形，隨即確定了學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣學(xué)生就會(huì)圍繞這個(gè)目標(biāo)開始探索，會(huì)通過動(dòng)手操作、思考、討論交流等方式去尋找結(jié)論。

五、開放式

英國(guó)哲學(xué)家約翰·密爾說過：在壓抑的思想環(huán)境下，禁錮的課堂氛圍中是不可能產(chǎn)生創(chuàng)造性思維火花的。開放式教學(xué)即教學(xué)內(nèi)容不局限于教科書，教學(xué)與學(xué)習(xí)的空間不局限于教室，教學(xué)方法也不局限于粉筆和黑板。教師應(yīng)極力創(chuàng)設(shè)開放式教學(xué)與學(xué)習(xí)的環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以用開放性問題來調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。

例如，在教學(xué)八年級(jí)上冊(cè)“設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案”前，教師可讓學(xué)生思考，在生活中有軸對(duì)稱圖形嗎？并讓學(xué)生收集生活中的軸對(duì)稱圖案，以加深學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱性質(zhì)的理解。在教學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，教師可給學(xué)生布置設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案的作業(yè)，設(shè)計(jì)得好的圖案可以在班級(jí)展覽，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的性質(zhì)的理解。

又如，在教學(xué)“豐富的圖形世界”時(shí)，為了幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)幾何體，課后教師可以給學(xué)生布置這樣的家庭作業(yè)：你在生活中接觸過幾何體嗎？收集生活中類似于棱柱、棱錐、圓柱等幾何體的物體。學(xué)生在沒有學(xué)習(xí)幾何體前，沒意識(shí)到生活中存在幾何體，但學(xué)了本節(jié)內(nèi)容后，只要用心觀察、尋找，學(xué)生肯定會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中處處都有幾何體。教師可把學(xué)生收集的所有的類似于幾何體的小物體在班級(jí)中展覽，以加深學(xué)生對(duì)每種幾何體的認(rèn)識(shí)及理解。

六、衍生性

創(chuàng)設(shè)實(shí)例情境不僅要起到“敲門磚”的作用，還應(yīng)在課程的進(jìn)一步開展中，發(fā)揮一定的導(dǎo)向作用。有人說，課堂不是一個(gè)點(diǎn)而是一條線，應(yīng)向課前和課后延伸。那么數(shù)學(xué)情境同樣不只是一個(gè)點(diǎn)，也是一條線。一個(gè)好的數(shù)學(xué)情境應(yīng)該具有衍生性，也就是通過這個(gè)情境能夠產(chǎn)生一連串、環(huán)環(huán)相扣、由淺入深的問題。為了增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，在進(jìn)行各環(huán)節(jié)的情境創(chuàng)設(shè)時(shí)，教師應(yīng)注意其中的相互銜接和過渡，讓貫穿于整個(gè)教學(xué)過程中的各問題情境相互呼應(yīng)，成為一個(gè)系統(tǒng)。

結(jié) 語

總之，實(shí)例式教學(xué)活動(dòng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、情境化的教學(xué)過程，實(shí)例是數(shù)學(xué)知識(shí)的一種載體，是為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)的?，F(xiàn)實(shí)情境的合理創(chuàng)設(shè)可以有效促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，發(fā)展其數(shù)學(xué)思維，這也正是新課程倡導(dǎo)現(xiàn)實(shí)情境的目的之所在。問題在于這個(gè)“錨”如何拋及拋在哪里，教師只有拋到恰當(dāng)?shù)奈恢?，才能發(fā)揮事半功倍的效果，學(xué)生的積極性也就會(huì)變高、主動(dòng)性變強(qiáng)、學(xué)習(xí)的效果會(huì)更好。教師應(yīng)盡全力設(shè)計(jì)好教學(xué)中的這個(gè)起關(guān)鍵作用的“錨”，確定“錨”，拋下“錨”，讓學(xué)生在一個(gè)特定的“錨”情境中，通過自主探索、合作交流，尋求解決問題的途徑，從而獲得新知。然而“教學(xué)有法，卻無定法”，現(xiàn)實(shí)情境的價(jià)值追尋注定是一個(gè)艱辛、持久的過程，如何創(chuàng)設(shè)更有效的數(shù)學(xué)情境，需要教師不斷去挖掘、探索。

[參考文獻(xiàn)]

中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

陳洪潮.“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究[J].名師在線，2019（03）：14-16.

作者簡(jiǎn)介：汪曉春（1982.2—），女，江蘇南京人，一級(jí)教師。