鄭清麗，呂 營，李志強(qiáng)，陳凌峰，安美文

（太原理工大學(xué)a.生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，b.機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院 應(yīng)用力學(xué)研究所，c.材料強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)沖擊山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030024）

與冠狀動(dòng)脈斑塊不同，外周動(dòng)脈的斑塊通常更為纖維化，并且可能含有大量的易于在血管中擴(kuò)散的鈣。外周動(dòng)脈斑塊破裂主要是由于斑塊承受高應(yīng)力作用，如脈動(dòng)壓、生理拉伸產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)應(yīng)力及血流動(dòng)力學(xué)作用下的壁面剪切力而導(dǎo)致斑塊內(nèi)幾何形態(tài)和材料出現(xiàn)變化繼而發(fā)生破裂［1］。對于外在荷載，如介入治療過程中血管成形術(shù)及支架置入術(shù)對斑塊的高應(yīng)力作用同樣是其破裂的重要因素：極易在治療部位引發(fā)組織損傷導(dǎo)致斑塊破裂引發(fā)栓塞，誘導(dǎo)炎癥性免疫應(yīng)答反應(yīng)而增加血栓形成的風(fēng)險(xiǎn)，并且可能伴隨著異常的平滑肌細(xì)胞增殖，使管腔內(nèi)新生內(nèi)膜和平滑肌層增厚，最終導(dǎo)致動(dòng)脈再狹窄的發(fā)生［2］，因此斑塊破裂是一個(gè)不可忽略的因素。鈣化程度決定著斑塊的力學(xué)性能，作為外周動(dòng)脈主要分支的下肢動(dòng)脈（特別是股動(dòng)脈，F(xiàn)PA），斑塊的鈣化最為嚴(yán)重，尤其是同時(shí)患有糖尿病或慢性腎病的患者，由外周動(dòng)脈疾病導(dǎo)致的死亡率是心血管疾病的2倍，截肢風(fēng)險(xiǎn)高達(dá)心血管的4倍［3］。但FPA鈣化的病因尚不清楚，同時(shí)臨床上對于具有不同鈣化程度斑塊的FPA介入治療后生理機(jī)理、組織損傷風(fēng)險(xiǎn)及壓力誘導(dǎo)的病理重塑機(jī)制缺乏相應(yīng)的研究［4-5］。因此斑塊鈣化程度對介入治療的影響也已成為外周動(dòng)脈病變防治和治療關(guān)注的重點(diǎn)。

目前雖然FPA支架置入后狹窄血管的通暢性得到改善，但臨床數(shù)據(jù)顯示FPA支架的通暢率仍然比大多數(shù)其他部位的動(dòng)脈更差。這是由于FPA在肢體運(yùn)動(dòng)期間會(huì)經(jīng)歷大范圍的機(jī)械變形，經(jīng)常處在包括扭轉(zhuǎn)、彎曲及壓縮等在內(nèi)的獨(dú)特的高動(dòng)態(tài)力學(xué)環(huán)境中。同時(shí)在外周動(dòng)脈結(jié)構(gòu)應(yīng)力研究中，斑塊與動(dòng)脈管壁相連，現(xiàn)有技術(shù)無法測量動(dòng)脈管壁上的殘余應(yīng)力，而殘余應(yīng)力對血管結(jié)構(gòu)應(yīng)力的分布有著重要的影響。目前只有少數(shù)研究考慮了殘余應(yīng)力的影響，若不考慮殘余應(yīng)力則斑塊計(jì)算得到的易破裂部位峰值應(yīng)力偏高［6］，因此考慮殘余應(yīng)力對于動(dòng)脈研究有重要的意義。

針對以上問題，本文在模型建立的基礎(chǔ)上，首先對動(dòng)脈的殘余應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算，然后在含有殘余應(yīng)力的健康動(dòng)脈模型的基礎(chǔ)上建立外周病變動(dòng)脈（含鈣化程度不同的斑塊）模型，進(jìn)一步分析支架球囊預(yù)擴(kuò)張后病變動(dòng)脈在肢體直立和運(yùn)動(dòng)下的受力狀態(tài)，探索斑塊的鈣化程度對治療結(jié)果的影響。

1 計(jì)算模型與方法

1.1 幾何模型

1.1.1 動(dòng)脈壁幾何模型

健康動(dòng)脈壁由3層組成，分別為內(nèi)膜、中膜和外膜［7］，其厚度分別為0.15，0.25，0.10mm［8］，長度和腔內(nèi)直徑分別為50mm和5mm［9］，如圖1（a）所示。對于有殘余應(yīng)變的管壁，選擇張開角為90°［10］（圖1（b）），模型的建立依據(jù)動(dòng)脈壁張開前后管壁截面中性層長度不變。動(dòng)脈粥樣硬化病變血管由血管壁和附在血管壁上的斑塊兩部分組成，管腔的內(nèi)徑相當(dāng)于健康血管的30%，即狹窄率為70%，可以充分地評估臨床相關(guān)的動(dòng)脈病變。代表動(dòng)脈粥樣硬化斑塊長度為15mm，斑塊中間位置處最大厚度為1.5mm，作為單一的幾何實(shí)體，置入動(dòng)脈內(nèi)膜內(nèi)，使健康和病變部分之間平滑過渡，從而形成與健康動(dòng)脈相對應(yīng)的動(dòng)脈粥樣硬化病變血管（圖1（c））.

1.1.2 支架模型的構(gòu)建

本文選擇自膨式Wallstent支架，是由20根直徑為0.1mm的Co-Cr合金絲（即Elgiloy）編織而成的管網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，其交叉點(diǎn)間的夾角為140°［2］.根據(jù)支架的選用規(guī)則，本文選取編號(hào)為H965SCH647070的支架，長度為21mm，直徑為8mm，如圖1（d）所示。

1.1.3 周圍肌肉、壓握裝置及球囊模型的構(gòu)建

在下肢運(yùn)動(dòng)過程中，股動(dòng)脈完全包裹在緊致的肌肉中，其所處的高動(dòng)態(tài)力學(xué)環(huán)境是由于肌肉的局部伸展收縮運(yùn)動(dòng)造成的。肌肉作為動(dòng)脈的外部環(huán)境，對動(dòng)脈起到約束作用［11］，為了保障計(jì)算的準(zhǔn)確性，對周圍肌肉的建模是必要的。本文中肌肉的長度跟血管相同為50mm，橫截面為10mm×10mm，中間直徑6mm的圓孔為動(dòng)脈所處區(qū)域如圖1（e）所示。本文選擇非順應(yīng)性球囊，臨床操作中球囊的長度不能超過斑塊的長度，選取球囊長度為15mm，直徑為0.8mm；壓握裝置要確保支架直徑能夠壓握到1.2mm，取其長度為65mm，直徑為8.2mm，兩者均為圓柱形剛性管。

1.2 血管壁、斑塊及支架材料屬性

1.2.1 動(dòng)脈壁材料屬性

健康血管采用GASSER et al［12］提出各向異性超彈性本構(gòu)模型（HGO模型），基于應(yīng)變不變量的應(yīng)變能密度函數(shù)，將血管作為一種纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，包括每層內(nèi)的纖維取向和纖維分散程度，具體參數(shù)見表1［13-14］.

表1 血管材料屬性Table 1 Material parameters of the artery

動(dòng)脈粥樣硬化斑塊組織使用Yeoh各向同性3階減縮多項(xiàng)式超彈性應(yīng)變能函數(shù)，通過對20個(gè)動(dòng)脈粥樣硬化患者的股動(dòng)脈斑塊進(jìn)行平面拉伸實(shí)驗(yàn)得出［15］，具體見表2.實(shí)驗(yàn)測定所有樣本的鈣鋰比在1～3之間，對3種鈣化程度不同斑塊進(jìn)行生物學(xué)特性分類是基于它們的鈣鋰比。這種分組方法旨在反映生物含量（Ca∶Li）和力學(xué)響應(yīng)（剛度和極限強(qiáng)度）的分層，歸因于其失效特性和失效發(fā)生路徑趨勢明顯，詳見圖2［15-16］.

表2 斑塊的材料屬性及斑塊組織在平面拉伸下的力學(xué)性能Table 2 Material parameters of calcified plaques and the mechanical behavior of the plaque tissue under planar tension tests

對于斑塊失效性的研究采用塑性模型模擬組織損傷［17-18］，即斑塊發(fā)生塑性變形時(shí)，一旦達(dá)到塑性極限，斑塊發(fā)生損傷破壞，此時(shí)施加在其上的壓力將不會(huì)增加，載荷轉(zhuǎn)移到健康層；而在卸載時(shí)，斑塊產(chǎn)生的塑性變形將不變，健康層中的應(yīng)力取決于動(dòng)脈粥樣硬化組織中塑性變形的程度［19］。斑塊塑性閾值對應(yīng)斑塊的破壞應(yīng)力水平（見圖2）.

圖2 斑塊的平均應(yīng)力-應(yīng)變圖Fig.2 Average stress-strain behaviors of the calcified plaques

1.2.2 支架、周圍肌肉、壓握裝置及球囊的材料屬性

對于編織自膨式 Wallstent支架，本研究中采用各向同性線彈性本構(gòu)模型。其中材料密度為8 300kg／m3，彈性模量為194GPa，泊松比0.226，屈服強(qiáng)度為2 280MPa［20］.肌肉材料選用能夠代表非線性彈性大變形的Mooney-Rivlin超彈性本構(gòu)模型［21］。此前的研究表明，非線性超彈性模型最適合模擬肌肉和軟組織，其中材料參數(shù)［22］為C10＝0.001 65 MPa、C01＝0.003 35MPa，D1＝0.49.壓握裝置及球囊則采用線彈性本構(gòu)模型，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3.

1.3 模型網(wǎng)格劃分

本文研究的重點(diǎn)是斑塊及動(dòng)脈壁在擴(kuò)張狀態(tài)下的受力狀況，為了得到較為精確的計(jì)算結(jié)果，需對斑塊和動(dòng)脈壁進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化。上述模型各自對應(yīng)不同的單元類型，同時(shí)對網(wǎng)格的收斂性進(jìn)行了驗(yàn)證，具體模型網(wǎng)格的劃分詳見表3.

表3 模型網(wǎng)格劃分Table 3 Model grid division

1.4 血管殘余應(yīng)力的設(shè)置

對于有殘余應(yīng)變的管壁，參照前人的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果選擇動(dòng)脈壁張開角為90°［23，10］。具體設(shè)置為在張開角兩端面的外膜中點(diǎn)各建立一參考點(diǎn)（圖3），將參考點(diǎn)通過coupling約束與切開的截面完全耦合，通過在參考點(diǎn)上施加徑向、周向及繞動(dòng)脈軸向方向的旋轉(zhuǎn)位移，將處于零應(yīng)力狀態(tài)的血管閉合，從而獲得血管殘余應(yīng)力，至此血管處于無荷載狀態(tài)（Non-loaded state）.內(nèi)膜、中膜和外膜間采用“Tie”綁定約束，同時(shí)當(dāng)兩參考點(diǎn)閉合時(shí)，剪開壁面兩側(cè)相對應(yīng)的內(nèi)膜、中膜和外膜分別設(shè)置面面接觸（Surface-to-surface contact）。因血管的閉合是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，本文采用ABAQUS／Explicit求解器來計(jì)算模擬血管殘余應(yīng)力。

圖3 參考點(diǎn)設(shè)置Fig.3 Reference points setup

1.5 數(shù)值計(jì)算及邊界條件

支架球囊預(yù)擴(kuò)張是指先用球囊擴(kuò)張狹窄動(dòng)脈后釋放支架，肢體直立狀態(tài)下支架球囊預(yù)擴(kuò)張加載步驟為：

1）對放置于狹窄動(dòng)脈內(nèi)壁的球囊施加沿徑向方向向外的位移，直到球囊的直徑達(dá)到健康動(dòng)脈的直徑為止；

2）撤出球囊，對球囊施加與步驟1）相反的徑向位移，此時(shí)斑塊出現(xiàn)回彈；

3）對壓握裝置施加沿徑向方向向內(nèi)的位移，支架位于壓握裝置內(nèi)，直到將支架壓握到直徑為1.2 mm為止；

4）撤出壓握裝置，對壓握裝置施加與步驟3）相反方向的徑向位移，此時(shí)支架釋放于狹窄動(dòng)脈中，與動(dòng)脈壁相互作用；

5）對斑塊和健康動(dòng)脈內(nèi)壁施加法向方向的均布荷載（13.3kPa）用以模擬生理血壓的作用。

肢體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下支架球囊預(yù)擴(kuò)張加載步驟是在直立狀態(tài)設(shè)置的基礎(chǔ)上，對動(dòng)脈兩端分別施加繞x軸方向的旋轉(zhuǎn)角位移（40°）來模擬彎曲載荷，繞z軸方向的旋轉(zhuǎn)角位移（12°）來模擬扭轉(zhuǎn)荷載，如圖4所示。動(dòng)脈中斑塊內(nèi)表面和擴(kuò)張裝置之間設(shè)置為面面接觸，采用硬接觸確保了接觸表面沒有穿透，摩擦系數(shù)為0.25［24］.

圖4 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下動(dòng)脈的有限元設(shè)置Fig.4 Finite element model of artery under in motion

2 結(jié)果分析與討論

2.1 動(dòng)脈殘余應(yīng)力分布

含有殘余應(yīng)力的動(dòng)脈壁，其周向殘余應(yīng)力分布如圖5（a）所示，周向應(yīng)力與壁厚的關(guān)系如圖5（b）所示，其中動(dòng)脈的壁厚默認(rèn)方向?yàn)閮?nèi)膜到外膜的厚度。

由圖5中可以看出，張開角閉合后，動(dòng)脈處于無荷載狀態(tài)，此時(shí)內(nèi)膜上為周向殘余壓應(yīng)力，外膜上為周向殘余拉應(yīng)力，中膜靠近內(nèi)膜區(qū)域?yàn)橹芟驂簯?yīng)力，而與外膜連接處為拉應(yīng)力，與HOLZAPFEL et al研究結(jié)論相符合［25-26］。中膜周向應(yīng)力發(fā)展比較平緩，而內(nèi)外膜應(yīng)力梯度相對較大，外膜尤其突出。

2.2 支架受力分析

含有殘余應(yīng)力和鈣化斑塊的動(dòng)脈，經(jīng)球囊預(yù)擴(kuò)張后置入支架，在下肢直立和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)支架所受的應(yīng)力如圖6所示。在動(dòng)脈中間最狹窄處支架的Mises應(yīng)力最大，逐漸過渡到達(dá)端部時(shí)最小。直立狀態(tài)下，置入到輕度、中度和重度鈣化斑塊中的支架最大 Mises應(yīng)力分別為1 378，1 377，1 324MPa；運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)支架最大Mises應(yīng)力分別為1 436，1 445，1 390MPa.支架所受應(yīng)力相差很小，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下應(yīng)力略大于直立狀態(tài)，這是因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)狀態(tài)，動(dòng)脈和支架同時(shí)受到彎扭作用，此時(shí)最大Mises應(yīng)力位于動(dòng)脈狹窄處支架下端受彎位置，均小于支架材料屈服 應(yīng)力2 280MPa.

圖5 動(dòng)脈周向殘余應(yīng)力的分布Fig.5 Distribution of circumferential residual stress in arteries

圖6 支架置入動(dòng)脈后在直立和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下應(yīng)力云圖Fig.6 Stress contours of stent after implantation in the upright and motion states of the artery

2.3 斑塊應(yīng)力分析

含有殘余應(yīng)力的病變動(dòng)脈，在球囊預(yù)擴(kuò)張后置入支架，斑塊受到球囊和支架的雙重?cái)U(kuò)張，產(chǎn)生一定的變形，本文中使用最大主應(yīng)力（maximum principal stress）來計(jì)算斑塊的應(yīng)力水平。對于3種鈣化程度不同的斑塊，在肢體直立和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下應(yīng)力云圖如圖7（a）和圖7（b）所示。

直立狀態(tài)下，由于斑塊中間狹窄部位比兩側(cè)厚，支架置入時(shí)中間部位形變量最大。三者中中度鈣化的斑塊所受的主應(yīng)力峰值最大。輕度和中度鈣化的斑塊所受到的最大主應(yīng)力中壓應(yīng)力峰值均出現(xiàn)在狹窄動(dòng)脈兩側(cè)斑塊與支架的接觸處，最大主應(yīng)力中拉應(yīng)力峰值則出現(xiàn)在動(dòng)脈最狹窄處斑塊與支架接觸的網(wǎng)孔之間。高拉應(yīng)力與高壓應(yīng)力之間的高應(yīng)力梯度會(huì)觸發(fā)內(nèi)皮細(xì)胞和平滑肌細(xì)胞作用機(jī)理發(fā)生變化，進(jìn)而誘導(dǎo)信號(hào)傳導(dǎo)通路發(fā)生變化。目前對能誘發(fā)斑塊發(fā)生破裂的應(yīng)力梯度沒有統(tǒng)一定論，因此有必要對其進(jìn)行深入的研究。中度鈣化斑塊中最大主應(yīng)力（67kPa）高于輕度鈣化斑塊（53kPa），且其分布的范圍相對較廣。重度鈣化的斑塊應(yīng)力分布正好相反，最大主應(yīng)力中拉應(yīng)力（28kPa）位于兩側(cè)狹窄處，斑塊與支架接觸的網(wǎng)孔之間，斑塊與支架接觸處均屬于壓應(yīng)力區(qū)。

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下時(shí)，動(dòng)脈在彎扭作用下，3種鈣化斑塊的最大主應(yīng)力均位于斑塊兩側(cè)端部底部受拉區(qū)域。為了研究肢體運(yùn)動(dòng)時(shí)斑塊最狹窄處的受力變化，如圖7（b）所示選取斑塊的中間區(qū)段進(jìn)行比較。結(jié)果顯示，中度鈣化板塊中主應(yīng)力峰值仍最大。與直立狀態(tài)相比，因斑塊受到彎扭作用，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下斑塊的最大主應(yīng)力開始向底部拉彎區(qū)域轉(zhuǎn)移且數(shù)值增大，此時(shí)3種鈣化斑塊底部區(qū)域由直立狀態(tài)時(shí)的最大壓應(yīng)力開始向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)的拉應(yīng)力轉(zhuǎn)變。

綜合比較直立和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下斑塊的最大主應(yīng)力分布可以得出，位于底部區(qū)域處的斑塊在肢體運(yùn)動(dòng)過程中，所受的最大主應(yīng)力在壓應(yīng)力（直立）與拉應(yīng)力（運(yùn)動(dòng)）間不斷地轉(zhuǎn)換，在循環(huán)載荷下，斑塊一直處于疲勞狀態(tài)［27］。當(dāng)達(dá)到斑塊的疲勞極限時(shí)，任何作用在它上的力都可能使其結(jié)構(gòu)失效，導(dǎo)致在遠(yuǎn)低于臨界應(yīng)力的情況下毫無征兆地發(fā)生破裂［28］。

2.4 斑塊塑性等效應(yīng)變分析

塑性等效應(yīng)變（PEEQ）描述的是整個(gè)變形過程中塑性應(yīng)變的累積，一旦達(dá)到塑性極限，斑塊發(fā)生損傷破壞，當(dāng)塑性等效應(yīng)變達(dá)到斑塊的塑性閾值時(shí)，施加在斑塊中應(yīng)力將不會(huì)增加，載荷將轉(zhuǎn)移到相連的動(dòng)脈中。

3組鈣化程度不同的斑塊在支架球囊預(yù)擴(kuò)張后，其塑性等效應(yīng)變（PEEQ）分布如圖8所示。從圖中可以看出，最大等效塑性應(yīng)變均發(fā)生在斑塊的中間最狹窄處，重度鈣化的斑塊在直立和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下均具有最高的塑性應(yīng)變值（1.232），歸因于重度鈣化的斑塊塑性變形過程中所需的低應(yīng)力和應(yīng)變閾值，同時(shí)也表明支架置入含重度鈣化斑塊的動(dòng)脈中狹窄率最小，輕度鈣化斑塊塑性應(yīng)變值（0.959）最低，中度鈣化斑塊的塑性應(yīng)變值（1.055）介于兩組之間，3組鈣化斑塊在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的塑性等效應(yīng)變值均小于其直立狀態(tài)下。

2.5 血管的受力分析

關(guān)于支架置入后動(dòng)脈管壁受力研究，不少學(xué)者發(fā)現(xiàn)最易發(fā)生損傷破壞的是外膜，其失效應(yīng)力約為1 300kPa，中膜的應(yīng)力僅達(dá)到組織極限拉伸應(yīng)力15%［8］，因此選取外膜進(jìn)行受力分析。

圖8 斑塊塑性等效應(yīng)變分布圖Fig.8 PEEQ distribution of the calcified plaques

圖9 外膜的應(yīng)力分布Fig.9 Distribution of stress of adventitia

圖9 為3種鈣化程度不同斑塊的外膜在球囊擴(kuò)張時(shí)最大周向應(yīng)力分布圖（左）和支架置入后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下最大正應(yīng)力分布圖（右）。因球囊長度不能大于斑塊的長度，球囊預(yù)擴(kuò)張時(shí)，周向應(yīng)力集中分布于動(dòng)脈的中間位置處，輕度、中度和重度鈣化斑塊所在外膜周向應(yīng)力分別高達(dá)其失效應(yīng)力的71%，83.8%，68.1%，相比較而言中度鈣化斑塊外膜更易發(fā)生破壞。因此在選用球囊直徑時(shí)不宜過大，球囊直徑與動(dòng)脈直徑比例應(yīng)控制在1.4以下為宜［8］。同樣在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，三者外膜最大主應(yīng)力均發(fā)生在斑塊狹窄中間及兩側(cè)支架與健康內(nèi)膜接觸處，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)因動(dòng)脈兩端部受到彎扭作用，作用力由兩端向中間部位傳導(dǎo)，支架與健康動(dòng)脈接觸的應(yīng)力開始變大，此區(qū)域極有可能最先出現(xiàn)損傷，發(fā)展為動(dòng)脈粥樣硬化。中度鈣化的斑塊所在的動(dòng)脈在直立和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)均具有最大正應(yīng)力且分布在斑塊中間區(qū)域，之所以會(huì)出現(xiàn)此現(xiàn)象，是因?yàn)橹卸肉}化的斑塊強(qiáng)度較高，球囊擴(kuò)張下在徑向方向上移動(dòng)相同的位移時(shí)，斑塊受到的應(yīng)力較大，相應(yīng)地傳遞到健康動(dòng)脈上的應(yīng)力也增大。

2.6 討論

血管介入治療支架的失效是臨床中亟需解決的一個(gè)關(guān)鍵問題。從醫(yī)療器械設(shè)計(jì)的角度來看，需要知曉不同部位動(dòng)脈的力學(xué)環(huán)境以及球囊擴(kuò)張和支架置入過程中與動(dòng)脈粥樣硬化組織間的相互作用，在對動(dòng)脈力學(xué)環(huán)境及動(dòng)脈粥樣硬化病變血管材料精確掌握的基礎(chǔ)上，才能夠更好的利用有限元研發(fā)出更專業(yè)和合理化的介入支架，有針對性的在臨床中選取不同的治療策略。然而，股動(dòng)脈斑塊組織相較于其他部位的斑塊，鈣化相對比較嚴(yán)重，含鈣量直接影響到其生物特性及整體力學(xué)性能［29-30］。因此在植入支架時(shí)能夠?qū)︹}化程度不同的斑塊組成成分及力學(xué)性能有所了解，能夠?qū)χЪ苤踩肱c斑塊的相互作用和潛在斑塊破裂的位置等有所判斷和評估，可為臨床治療策略提供指導(dǎo)。

本文中采用塑性準(zhǔn)則作為斑塊的失效準(zhǔn)則，斑塊的破裂一般是在高水平應(yīng)力作用下斑塊的組成材料及幾何形態(tài)等均發(fā)生變化，且處于長期的疲勞作用下發(fā)生的。目前運(yùn)用有限元研究斑塊破裂的關(guān)鍵參數(shù)之一是最大主應(yīng)力的大小和位置，此為判斷患者特定動(dòng)脈粥樣硬化斑塊破裂風(fēng)險(xiǎn)的直觀因素，同時(shí)也突顯了此類研究對誘發(fā)破裂應(yīng)力閾值選擇的依賴性。關(guān)于破裂閾值的選擇目前使用最多的是300kPa［31］，斑塊到達(dá)該閾值時(shí)發(fā)生破裂可引發(fā)致命性心肌梗死。有研究者認(rèn)為這個(gè)閾值是斑塊從穩(wěn)定性到不穩(wěn)定的過渡［32］，處于鈣化不同時(shí)期的斑塊應(yīng)力及穩(wěn)定性所對應(yīng)的閾值有所不同，發(fā)現(xiàn)破裂斑塊的平均最大應(yīng)力為（545±160）kPa，穩(wěn)定斑塊的平均最大應(yīng)力為（193±65）kPa［31］.MALDONADO et al［33］則對斑塊進(jìn)行了力學(xué)分析，認(rèn)為如果沒有微鈣化，薄的未破裂纖維帽中的最大周向應(yīng)力僅為107kPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于建議的300kPa最小破裂閾值。不同動(dòng)脈系統(tǒng)的形態(tài)和力學(xué)特性之間差別很大，因此對于閾值的判定需根據(jù)斑塊特定位置選取閾值，而不是一個(gè)閾值適用所有位置。動(dòng)脈殘余應(yīng)力對斑塊的形成和發(fā)展同樣有著重要的影響，如動(dòng)脈壁殘余應(yīng)力可對纖維帽施加正向擠壓應(yīng)力，而管腔內(nèi)脈動(dòng)的血壓則對纖維帽施加反向擠壓應(yīng)力，基于這種理論認(rèn)為斑塊的破裂是由于血壓外荷載和自身殘余應(yīng)力失衡的結(jié)果［34］。因此本文在進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)將含有殘余應(yīng)力的動(dòng)脈作為初始條件，對3組不同斑塊的動(dòng)脈受力進(jìn)行綜合研究。

本文中未考慮直徑不同的球囊對狹窄動(dòng)脈的擴(kuò)張。已有研究發(fā)現(xiàn)正常大小的球囊更有利于保護(hù)動(dòng)脈壁免受慢性損傷，使用大直徑球囊擴(kuò)張時(shí)，動(dòng)脈所受的最大周向應(yīng)力與管腔直徑的增加是非線性的。當(dāng)球囊過大時(shí)，擴(kuò)張時(shí)動(dòng)脈最大周向應(yīng)力迅速增加，然而釋放球囊后管腔直徑的增加卻不顯著［8］。另本文中支架采用自膨脹支架，具有良好的貼壁性能，故未考慮貼壁性能的影響。

3 結(jié)論

通過在設(shè)置計(jì)算得殘余應(yīng)力動(dòng)脈的基礎(chǔ)上，將支架置入到含有輕度、中度和重度鈣化斑塊的動(dòng)脈中，研究斑塊和管壁的受力狀態(tài)，用以評估斑塊鈣化的嚴(yán)重程度對病變動(dòng)脈的影響，主要結(jié)論有以下幾個(gè)方面：

1）含有殘余應(yīng)力動(dòng)脈內(nèi)膜上存在周向壓應(yīng)力，外膜上為拉應(yīng)力，且內(nèi)外膜應(yīng)力梯度較大。

2）支架置入到含有殘余應(yīng)力和斑塊鈣化程度不同的動(dòng)脈時(shí)，其所受到的應(yīng)力相差很小，均未達(dá)到支架材料屈服應(yīng)力。

3）3種鈣化斑塊中，中度鈣化斑塊的主應(yīng)力峰值最高；位于底部區(qū)域處的斑塊在肢體運(yùn)動(dòng)過程中處于疲勞狀態(tài)，當(dāng)達(dá)到疲勞極限時(shí)，斑塊極有可能結(jié)構(gòu)失效發(fā)生破裂。3組斑塊的最大塑性等效應(yīng)變均發(fā)生在斑塊的中間最狹窄處，嚴(yán)重鈣化的斑塊在直立和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下均具有最高的塑性應(yīng)變，狹窄率最低。外膜為動(dòng)脈擴(kuò)張中最易破裂的部位，尤其以中度鈣化的斑塊所在動(dòng)脈最為危險(xiǎn)，其中最易發(fā)生動(dòng)脈粥樣硬化增生的部位位于動(dòng)脈最狹窄處及支架與 健康動(dòng)脈相接觸的位置。