劉春生， 白云鋒， 于念君

(1.黑龍江科技大學， 哈爾濱 150022； 2.黑龍江科技大學 機械工程學院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

針對薄煤層采煤機裝煤性能不佳、生產率較低等問題，國內外學者開展了理論分析、數值模擬和實驗研究，李曉豁等[1]以滾筒結構參數和滾筒工作參數為設計變量，根據裝煤效果最好、煤售價最高為目標函數，采用混合算法優(yōu)化了螺旋滾筒的參數。K.L.Nguyen等[2]研究了影響裝煤效果的物理因素，通過增加裝載端的面積，減小比能耗，減小破損煤尺寸來提高裝煤效率。王慧等[3]推導了滾筒螺旋葉片拋煤力與裝煤量的理論計算公式，給出了理論裝煤量和葉片拋煤軸向力與滾筒轉速之間的關系。李海虹等[4]采用曲線擬合給出葉片外徑最佳取值和筒體外徑計算公式，結合實際滾筒結構參數給出裝煤效率算法。徐嬋等[5]利用離散元方法分析滾筒裝煤效率，給出在滾筒逆轉工況下，滾筒裝煤效率達到最大時，滾筒轉速的取值范圍。趙麗娟等[6]采用離散元模擬法對比分析了螺旋滾筒推擠裝煤和拋射裝煤的效果。徐盼盼等[7]利用旋轉實驗臺研究了鼓形滾筒與普通滾筒在裝煤效果方面的差異，指出鼓形滾筒裝煤效果高于普通滾筒。綜上所述，國內外大多學者只在工作傾角和走向傾角為水平時，通過改變滾筒結構和工作參數來提高采煤機裝煤效果，而在實際采煤工作面中，工作傾角和走向傾角會隨著煤層走向逐漸改變，在不同煤層傾角下，不同滾筒工作參數對裝煤效果會產生不同的影響。對于極薄煤層采煤機，滾筒直徑與煤層厚度更為接近，滾筒處于全截割狀態(tài)，筆者重點研究處于低位狀態(tài)下的前滾筒的裝煤效果，通過分析前滾筒出煤口煤堆積面積和煤推擠力來建立不同工況下的裝煤效果評價模型，運用EDEM軟件數值模擬不同煤層傾角下的極薄煤層采煤機裝煤過程，根據模擬結果修正理論模型，以期給出適用于極薄煤層采煤機的裝煤效果綜合評價模型。

1 滾筒裝煤效果評價模型

1.1 不同工作傾角下裝煤影響系數

螺旋滾筒裝煤由葉片拋煤和葉片推擠煤兩部分組成，針對極薄煤層采煤機，滾筒處于低位截割，滾筒裝煤相對高度較小，裝煤主要由葉片推擠煤完成。煤層傾角包括工作傾角和走向傾角。當走向傾角θ1=0°時，在不同工作傾角ai下，重力與采煤機牽引速度方向形成不同夾角，當破碎的煤在螺旋葉片作用下被運送到出煤口處時，會形成不同的煤堆積角，導致出煤口作用面積不同，出煤口面積會直接影響裝煤效率，因此將不同工作傾角下滾筒外煤口煤堆積面積與滾筒內煤截面積的比值定義為工作傾角裝煤影響系數[8]。采煤機牽引速度方向為vq，煤堆積面積如圖1所示。

圖1 不同工作傾角下出煤口煤堆積面積Fig. 1 Stacking area of coal outlet under different working angles

由圖1可知，滾筒出煤口裝煤影響系數為

(1)

式中：ΔA——滾筒外煤口煤堆積面積，m2；

A——滾筒內煤截面積，m2。

整理得

(2)

式中：φ——煤堆積角，(°)；

Ry——滾筒葉片半徑，m；

Rg——滾筒輪轂半徑，m；

αi——采煤機工作傾角，(°)，i=1，2，3。當i=1時,α1=0°，滾筒水平牽引；當i= 2時,α2<0°，滾筒向上牽引；當i= 3時,α3>0°，滾筒向下牽引。

對小直徑滾筒采煤機，為提高裝煤能力會盡量減小輪轂直徑，當Rg相對Ry較小時，計算滾筒出煤口裝煤影響系數可忽略輪轂直徑的影響，由式(2)可得

(3)

qi的大小直接影響滾筒的裝煤效果，qi越大裝煤效果越差，取1-qi為不同工作傾角下滾筒裝煤效果的影響系數。

1.2 不同走向傾角下裝煤影響系數

被破碎的煤在葉片作用下運動到滾筒出煤口處產生堆積煤。當工作傾角α1=0°，走向傾角θj變化時，滾筒軸線方向與水平方向會形成夾角，使重力會在滾筒軸線方向產生分力，并作用在出煤口堆積煤上，即裝煤產生的推擠力，如圖2所示。

當裝煤效果較好時產生的推擠力較小，因此,將走向傾角θ1=0°時的推擠力與不同走向傾角下裝煤產生的擠推力的比值定義為走向傾角裝煤影響系數。

將滾筒出煤口處的堆積煤假設成一個單元整體，對單元整體進行力分析，由圖2可知，當走向傾角θj變化時，滾筒出煤口堆積煤的力Fj平衡方程為

圖2 不同走向傾角下堆積煤推擠受力Fig. 2 Pushing force of stacked coal under different strike angles

(4)

式中：FN——鏟煤板對煤的正壓力，N；

β——煤與鏟板的角度，(°)；

f——煤與鋼的摩擦系數；

θj——采煤機走向傾角，(°)，j=1，2，3。當j= 1時,θ1=0°，滾筒水平；當j= 2時,θ2>0°，仰采(向上)；當j= 3時,θ3<0°，俯采(向下)；

G——推擠煤的重力，等效為滾筒內部重力一半，N。

(5)

式中：ργ——煤的密度，kg/m3;

J——滾筒截深，m。

由式(4)和式(5)整理得在不同走向傾角θj下，滾筒出煤口裝煤產生的推擠力為

(6)

裝煤效果較好時裝煤產生的推擠力較小，取F1/Fj為不同走向傾角下采煤機裝煤效果影響系數。

1.3 不同煤層傾角下裝煤效果評價模型

已知滾筒理論落煤能力(滾筒理論裝運能力)[9]為

Qt=2Jvq[Rcλ-(Rc-Ry)]，

(7)

式中：Rc——滾筒半徑，m；

vq——牽引速度，m/min；

λ——煤體的松散系數，λ=1.5～1.7。

按葉片軸向速度積分得滾筒理論裝煤能力[10]：

(8)

式中:L——導程，m；

n——滾筒轉速，r/min；

εg——內緣螺旋升角，(°)；

εy——外緣螺旋升角，(°)。

ψz——螺旋滾筒卸載端的斷面利用系數，ψz=0.11～0.58。

根據式(3)、(6)可得采煤機在不同工作傾角αi、不同走向傾角θj下的綜合裝煤影響系數，結合式(7)、(8)給出不同煤層傾角下的裝煤效果評價模型，即裝煤效率模型

(9)

將某極薄煤層采煤機滾筒結構參數和運動參數代入式(9)，其中Ry=0.295 m，Rg=0.097 5 m，L=0.7 m，J=0.7 m，εy=23.6°，εg=48.8°，vq=3 m/min，n=80 r/min，φ=30°，β=45°，f=0.25，ψz=0.26。計算θ1=0°時，ai為0°，-15°，15°和α1=0°時，θi為15°，-15°的采煤機裝煤效率，其結果為：η11=69%(α1=0°、θ1=0°)，η21=48%(α2=-15°、θ1=0°)，η31=79%(α3=15°、θ1=0°)，η12=85%(α1=0°、θ2=15°)，η13=60%(α1=0°、θ3=-15°)。據此可以看出，當滾筒結構參數和運動參數相同時，在不同工作傾角αi和走向傾角θj下，其裝煤效率不同。

2 滾筒裝煤過程數值模擬

2.1 離散元模型建立

根據離散元理論將固體物料煤壁看作由離散顆粒組成[11-12]。運用離散元軟件EDEM中的顆粒模板建立直徑為12 mm，接觸半徑為14 mm的圓球顆粒。設定煤顆粒力學參數，泊松比0.28，密度1.28×103kg/m3，剪切模量7.85×102MPa。設定顆粒與顆粒接觸參數，恢復系數0.10，靜摩擦系數0.65，滾動摩擦系數0.10。應用EDEM軟件中Herz Mindin with Bonding接觸模型建立煤顆粒墻壁，設定模擬實驗中顆粒與顆粒之間的法向剛度1.122×108N/m3，切向剛度9.732×107N/m3，法向最大應力8.318 MPa，切向最大應力2.357 MPa。利用ProE軟件建立滾筒直徑為650 mm的采煤機和刮板輸送機的三維模型，如圖3所示。

圖3 不同煤層傾角下采煤機的工作狀態(tài)Fig. 3 Working state of shearer under different dip angle of coal seam

表1 兩個自變量的均勻設計Table 1 Uniform design of two independent variables

2.2 采煤機裝煤效率

運用EDEM后處理功能，將五種工況下采煤機和煤的位置進行區(qū)域劃分，區(qū)域1為未落入刮板輸送機的煤顆粒，區(qū)域2為落入刮板輸送機的煤顆粒，詳情見圖4。統(tǒng)計五種工況下區(qū)域1的顆粒質量累計變化趨勢和區(qū)域2的顆粒質量累計變化趨勢，見圖5。

圖4 采煤機裝煤區(qū)域劃分Fig. 4 Coal loading area division of shearer

圖5 不同區(qū)域顆粒質量Fig. 5 Different zone particle mass

滾筒裝煤效率為

(10)

m1——區(qū)域1的顆粒質量，kg；

m2——區(qū)域2的顆粒質量，kg。

由圖5可見，當α2=-15°時，區(qū)域1的累計顆粒質量大于其他工況下的顆粒質量，區(qū)域2的累計顆粒質量小于其他工況下的顆粒質量。當θ2=15°時，區(qū)域1的累計顆粒質量小于其他工況下的顆粒質量，區(qū)域2的累計顆粒質量大于其他工況下的顆粒質量。主要原因是隨著工作傾角增大，被破碎的煤顆粒所受重力在采煤機進給方向的負方向分力增大，使大量崩落的煤顆粒落入區(qū)域1中。隨著走向傾角增大，崩落下的煤顆粒所受重力在滾筒軸線方向的分力增大，使沒有進入滾筒區(qū)域內的崩落煤在其分力作用下進入區(qū)域2中。統(tǒng)計出五種工況下滾筒裝煤效率結果，如圖6所示，其中，w為滾筒工作參數n與vq的比值。

圖6 五種工況下不同滾筒參數的裝煤效率Fig. 6 Loading efficiency of different drum parameters under five working conditions

由圖6可見，在滾筒工作參數w變化范圍相同情況下，走向傾角對裝煤效果的影響大于工作傾角，重力在滾筒軸線方向的分力對裝煤效率影響較大。在相同工況下，當滾筒轉速為85 r/min，牽引速度為2 m/min時，滾筒的裝煤效果最好。當滾筒轉速為90 r/min，牽引速度為5 m/min和滾筒轉速為100 r/min，牽引速度為6 m/min時，滾筒的裝煤效果最差。據此可以看出當滾筒轉速，牽引速度越大時，產生的循環(huán)煤越多，滾筒的裝煤效果越差。因此，在決定傾斜煤層的開采工藝和開采設備的選型時應充分考慮各種影響因素，選擇合適的滾筒工作參數來提高裝煤效果。

3 裝煤效果評價模型修正

3.1 不同工作傾角

不同煤層傾角對裝煤效率影響較大。小直徑滾筒采煤機實際工作時其滾筒轉速遠大于大直徑滾筒采煤機，隨著滾筒轉速增加，循環(huán)煤也增加，滾筒的裝煤效率也隨之降低[13]。

由式(9)可知，當θ1=0°，αi改變時裝煤效率模型為

整理式(7)～(9)得

(11)

k={πL{4(Ry-Rg)(Ry+Rg-Lf/π)-(L2/π2)[ln((4(πRy)2+L2)/(4(πRg)2+L2))-2(εg-εy)f]}ψz}/8Jvq[Rcλ-(Rc-Ry)]。

式(11)為理論裝煤效率模型未考慮到滾筒裝煤過程中循環(huán)煤的影響，為了更準確評價裝煤效果，根據滾筒轉速與牽引速度對裝煤的綜合影響給出裝煤效率修正模型

(12)

(13)

對式(13)中的待定系數ai、bi求偏導且令導數為0，即

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

3.2 不同走向傾角

同理，當α1=0°、θj改變時，滾筒裝煤效率修正模型為

(19)

根據最小二乘法和模擬實驗數據相關參數求解式(19)中的待定系數cj、dj，即得修正模型為

(20)

(21)

為了驗證修正模型合理性，以α3=15°、θ1=0°和α1=0°、θ2=15°為例，繪制理論模型、修正模型和模擬實驗的變化規(guī)律(同理，可得其它θj和αi條件下的裝煤效率的變化規(guī)律)，如圖7所示。由圖7可見，裝煤效率理論模型與滾筒工作參數w呈線性關系，但隨著滾筒工作參數w的增大，裝煤效率增長速率降低，這是由于在實際采煤過程中，當滾筒轉速與牽引速度匹配不合理時會產生循環(huán)煤，致使裝煤效率與滾筒參數呈非線性關系，而修正模型考慮到了循環(huán)煤對裝煤效果的影響，因此修正的裝煤效果評價模型具有實際指導意義。

通過圖7a與b的對比可知，煤層傾角的改變會對產生循環(huán)煤時的滾筒工作參數w的匹配范圍產生影響。在α3=15°，θ1=0°工況下，w>25時，其裝煤效率非線性度明顯增大；在α1=0°、θ2=15°工況下，w>30時，其裝煤效率非線性度明顯增大，因此在實際生產中對不同煤層傾角應選擇不同滾筒工作參數來提高裝煤效果。

圖7 模型對比Fig. 7 Model comparison

4 結 論

(1)通過研究不同工作傾角下滾筒出煤口煤堆積面積和不同走向傾角下出煤口煤推擠力，得出不同工作傾角和走向傾角下的裝煤影響系數，并根據滾筒裝煤能力與落煤能力建立不同煤層傾角下采煤機裝煤效果評價模型。計算了極薄煤層采煤機裝煤效率，驗證了煤層傾角對裝煤效果的影響。

(2)利用離散元軟件對不同煤層傾角下的極薄煤層采煤機進行裝煤過程數值模擬并計算其裝煤效率。通過對比不同煤層傾角，不同滾筒工作參數的裝煤效率可得：相同煤層傾角下當滾筒轉速為85 r/min，牽引速度為2 m/min時采煤機裝煤效果最好；相同滾筒工作參數下當工作傾角為0°、走向傾角為15°時采煤機裝煤效果最好，且隨著走向傾角減小裝煤效果隨之降低。

(3)通過分析不同煤層傾角下滾筒轉速和牽引速度的匹配對裝煤效果的影響，結合裝煤效率理論模型與模擬實驗結果，采用最小二乘法修正了不同煤層傾角下的裝煤效率模型，修正的裝煤效果評價模型更符合實際規(guī)律。