江蘇蘇州市吳江區(qū)盛澤小學 錢美華

當下， 不少教師在展開正式的數(shù)學教學前，總是讓學生展開先行學習， 然后根據(jù)學生的具體學情，以學定教。 這樣教學的出發(fā)點是好的，但在實踐中，學生的先學常常蜻蜓點水、囫圇吞棗，缺乏應(yīng)有的成效。 因此，認真深入地思考針對性的應(yīng)對策略，解決翻轉(zhuǎn)課堂教學實踐中的各種問題，就顯得非常必要。

一、展現(xiàn)知識過程的“微視頻”

所謂“微視頻”，是指：有明確的學習目標、內(nèi)容精練，集中說明或解決一個問題的短視頻。 微視頻是學生課前用來學習的重要課程資源，微視頻質(zhì)量的高低決定了學生課前學習的質(zhì)量和效率，如果沒有微視頻就沒有真正的翻轉(zhuǎn)課堂。 通常情況下，微視頻應(yīng)該解決的是學生學習的重點、難點、疑點等問題。 但在教學實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)一些教師總是將課堂教學流程原封不動地搬入微視頻中，導致微視頻冗長、乏味，缺乏應(yīng)有的吸引力，或?qū)⑽⒁曨l作為課堂教學的“微型化”“微縮化”版本。 這樣會導致微視頻總是無法促進學生的數(shù)學深度學習。

作為學生翻轉(zhuǎn)學習的組織者、引導者，教師必須精心設(shè)計微視頻， 引發(fā)學生數(shù)學學習的深度參與。 微視頻應(yīng)當精妙新穎、問題集中、指向明確，應(yīng)當是名副其實的“濃縮的精華”。 只有這樣，學生的微視頻學習才能成為一種精致化學習、 深度學習。例如，筆者在制作“圓的認識”微視頻時，充分體現(xiàn)了微視頻的“激發(fā)、影響和告知”的作用。

視頻1：通過flash動畫演示三角形、橢圓形、正方形、長方形和圓形的車輪在平坦的道路上行駛的場景，激發(fā)學生主動思考：為什么圓形的車輪能夠在路上平穩(wěn)地行駛呢？

視頻2：通過拍攝的微課視頻，引導學生展開數(shù)學實驗。 實驗1：用測量、對折等的方法發(fā)現(xiàn)圓的半徑、直徑都相等，進而發(fā)現(xiàn)圓的半徑和直徑之間的關(guān)系。 實驗2：用對折的方法尋找圓心。 通過視頻2，吸引全體學生展開積極的數(shù)學實驗探究，如測量圓紙片的直徑、對折圓紙片等。

視頻3：通過下載的微視頻，展現(xiàn)我國古代勞動人民對圓的認識，如“不以規(guī)矩不能成方圓”“圓，一中同長也”“圓出于方，方出于矩”“大方無隅”等。 在微視頻3中，學生能夠感受到古人的智慧，感受到古人割圓術(shù)的精妙。

視頻4：通過自制的微視頻，引導學生思考：如何在操場上畫圓？ 如何在硬木頭上找尋直徑？ 通過直徑找尋圓心等，進而將學生的課前學習引向深度。

整個微課目標集中、主題突出，學習過程的引領(lǐng)步步推進。這樣的視頻富有層次性、啟發(fā)性、引領(lǐng)性。 學生深層參與，并且能夠產(chǎn)生“老師在場”“和老師面對面”的感覺。 學生通過這樣的微視頻，自主探究、自主建構(gòu)數(shù)學知識，形成數(shù)學的思想和方法。

二、滲透元認知理論的任務(wù)單

視頻為學生課前的數(shù)學深度學習提供了一個有效的載體， 引發(fā)了學生課前數(shù)學學習的深度參與。 那么，如何讓學生在借助微視頻學習的同時，產(chǎn)生深度的數(shù)學思考？ 筆者在實踐中，通過設(shè)計任務(wù)單，讓學生的數(shù)學學習思之有序、思之有理、思之有創(chuàng)。 任務(wù)單是學生數(shù)學課前學習的靈魂，因此教師編寫的任務(wù)單質(zhì)量的高低在學生的翻轉(zhuǎn)學習中具有重要作用。 如果說微視頻主要是通過聲色光影等表現(xiàn)形式激發(fā)學生課前學習的積極性的話，那么任務(wù)單則主要是通過問題鏈、任務(wù)鏈等方式來發(fā)掘?qū)W生數(shù)學學習的創(chuàng)造性。

還是以上述的“圓的認識”教學為例，筆者將任務(wù)單的問題與數(shù)學微課程相結(jié)合，引發(fā)學生的深度學習。 微課程是教師教學內(nèi)容的精華版，能夠促進學生的深度學習；任務(wù)單中的問題則是學生展開數(shù)學深度學習的保障，能夠激發(fā)學生的數(shù)學思維。 當任務(wù)單與微課程深入融合時，就能形成高質(zhì)量的教學預設(shè)，提高學生的數(shù)學課前學習質(zhì)量。

任務(wù)1：通過觀看微視頻1，請你思考圓與長方形、正方形、三角形和橢圓有什么不同？

設(shè)計意圖：長方形、正方形和三角形都是直線圖形，而圓和橢圓都是曲線圖形；而將同是曲線的圓和橢圓進行比較，目的是從外在特征上認識圓。

任務(wù)2：通過觀看微視頻2，請你用實驗的方法證明：圓有無數(shù)條直徑，無數(shù)條半徑，所有的直徑都相等，所有的半徑也都相等。

設(shè)計意圖：學生的數(shù)學實驗容易變成沒有思考含量的機械操作。 通過設(shè)置清晰的任務(wù)，可以讓學生的數(shù)學實驗?zāi)繕嗣鞔_，進而使學生的數(shù)學實驗變得富有思維含量，成為真正意義上的數(shù)學實驗。

任務(wù)3：通過觀看微視頻3，請你查閱數(shù)學史料，了解相關(guān)的數(shù)學史實，重點了解“割圓術(shù)”的歷史。

設(shè)計意圖：讓學生在課前主動了解相關(guān)數(shù)學知識的歷史，一方面可以開闊學生的數(shù)學眼界，另一方面可以讓學生從數(shù)學歷史中更加深刻地認識圓的特征、探究圓的特征。

任務(wù)4：通過觀看微視頻4，請你在課后展開操作，在操場上像體育老師甚至比體育老師更精準地畫一個圓。

設(shè)計意圖：課外實踐是翻轉(zhuǎn)課堂教學的重要目的，讓學生在實踐中展開數(shù)學學習，不僅能夠讓學生獲得理論知識， 而且能夠讓學生獲得實踐經(jīng)驗。通過實踐，拓展學生對圓的本質(zhì)認知。

教師精心設(shè)計任務(wù)單，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。 學生的自主、合作學習與教師精心設(shè)計的任務(wù)啟發(fā)、任務(wù)點撥完美結(jié)合。 任務(wù)單改變了微視頻講解的“獨角戲”的現(xiàn)狀，充分釋放學生的探究性學習潛質(zhì)，從而實現(xiàn)學生課前的深度數(shù)學學習。

三、生成以學習問題為主題的小課題

小課題研究是數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂的重要組成部分?？梢赃@樣說， 每一節(jié)數(shù)學課都可以產(chǎn)生一個課題。課題既可以是教學內(nèi)容的濃縮，也可以是教學內(nèi)容的拓展。 小課題研究既可以看成某一具體教學內(nèi)容的延伸，也可以看作是“綜合與實踐”課的鋪墊。 因為只有通過小課題研究，學生才能獲得真切的學習體驗。某些課題雖然“小”，但卻能“小中見大”。從這個意義上說，學生小課題研究的狀態(tài)和能力是學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標識。 教學中，教師要引導學生通過課題去思考、去分析，引發(fā)學生數(shù)學學習的深度實踐。

例如，教學“時、分、秒”這一部分內(nèi)容時，由于教學內(nèi)容對于學生來說非常抽象，而且這一部分內(nèi)容牽涉的知識較多，因此，筆者讓學生課前展開小課題實踐與研究。 具體操作方式為：提前兩周給學生布置學習任務(wù)，當然，這種任務(wù)不同于課堂學習中的“任務(wù)驅(qū)動”，這種任務(wù)是一種“大任務(wù)”“大要求”。 例如，筆者給學生的具體任務(wù)為：認識鐘面上的時針、分針和秒針；觀察時針、分針和秒針的走動；要求學生關(guān)注自己的作息時間：幾點起床、幾點吃早餐、幾點上學、幾點下課等；要求學生測算自己做作業(yè)需要多長時間，吃飯需要多長時間等；要求學生測算1分鐘跳繩、1分鐘踢毽子、1分鐘脈搏跳動的次數(shù)等；要求學生通過數(shù)數(shù)、聆聽鐘表的嘀嗒聲了解一分鐘有多少秒，通過觀察鐘面時針與分針的轉(zhuǎn)動了解一小時有多少分鐘等。 由于學生在課前展開了小課題研究，與時間“親密接觸”，對“時、分、秒”相關(guān)知識就不再陌生了。 學生通過小課題研究，獲得了深刻的感受與體驗。 當他們再次在課堂上展開正式的數(shù)學知識學習時，對“時、分、秒”產(chǎn)生了一種天然的“親近感”，仿佛“舊友重逢”，即使數(shù)學學習能力較薄弱的學生，也有一種似曾相識的感覺。 因此，從這個意義上說，學生的小課題研究就不僅僅是一種活動， 更是學生的一次經(jīng)驗喚醒、一次經(jīng)驗打開、一次知識發(fā)現(xiàn)。

“小課題研究”又稱為“長作業(yè)”，是學生課前學習的重要方式， 也是學生展開數(shù)學創(chuàng)造性學習、實踐性學習的重要方式。 在小課題研究中，學生展開自主地觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，教師可以展開積極地點撥、啟發(fā)和指導，給學生提供一些資源，助推學生的小課題研究。 小課題研究能夠積淀學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，提升學生的數(shù)學實踐能力，發(fā)展學生的數(shù)學“核心素養(yǎng)”。

四、設(shè)計針對學生自主學習能力的評價表

翻轉(zhuǎn)課堂教學中的評價與傳統(tǒng)的課堂教學評價存在差異。 在翻轉(zhuǎn)教學中，教學評價主要是學生展開自主評價，同時評價的方式往往也是結(jié)果性評價。 評價的目的是讓學生對自己有一個準確的定位，讓學生能夠清晰地感知到“自己在哪里”“自己朝向哪里”。 學生通過評價，能夠建立學習自信。

仍然以“圓的認識”教學為例，在學生觀看微視頻，運用任務(wù)單進行自主學習的過程中，筆者自主設(shè)計“評價表”，包括評價內(nèi)容和評價等級兩個方面。

評價內(nèi)容1：圓是一種最完美的圖形，因為從（ ）到（ ）的距離都相等，所以圓形的車輪在平坦的路上才能穩(wěn)定地行走。

評價內(nèi)容2：同一個圓或者相等的圓內(nèi)，有（ ）條半徑、（ ）條直徑，所有的直徑都（ ），所有的半徑都（ ），（ ）是（ ）長度的2倍。

評價內(nèi)容3：（ ）提出了“圓，一中同長也”，（ ）提出了“大方無隅”，（ ）著作中提出了“圓出于方，方出于矩”。

評價內(nèi)容4：在操場上畫圓，用（ ）作為圓的圓心，用（ ）作為圓的半徑，這種畫圓的方法和圓規(guī)畫圓的方法一樣嗎？

評價等級主要是“合格”和“不合格”，如果學生達到了預設(shè)的學習目標，即為合格，合格意味著學生可以進入下一階段的學習；如果學生沒有達到目標，即學生不合格，那么學生可以針對評價所針對的階段性學習任務(wù)再一次展開學習。

著名評價學專家斯塔弗爾比姆認為：評價最重要的意圖不是為了證明（Prove），而是為了改進（Improve）。上述的評價內(nèi)容，簡單地說就是提供了一份與教學目標、內(nèi)容相吻合的學習檢測，能夠讓學生的數(shù)學學習不斷地獲得進階、獲得提升，這是課前數(shù)學深度學習的必備環(huán)節(jié)。 這樣的評價有助于讓學生體驗進步、體驗成功，有助于學生認識自我、建立自信。

總之， 課前學生能否真正有效地自主性學習，是學生能否進入高效課堂學習的關(guān)鍵。 翻轉(zhuǎn)課堂的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與“先學后教”的教學理念的完美結(jié)合上，是使學生在教中悟?qū)W，掌握學理，形成評價環(huán)境，提高能力，從而達到良好的學習目的。