國中正，陳維娜，王曉賓，付鈞澤

(中國人民公安大學(xué) 偵查學(xué)院，北京 100038)

書寫墨跡的種類鑒別是法庭科學(xué)領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容之一，不僅可以為添改文件檢驗提供依據(jù)，還能夠鑒別相應(yīng)的書寫工具，縮小偵查范圍，為庭審提供證據(jù)。一般采用儀器分析法采集墨跡數(shù)據(jù)，采用化學(xué)計量法[1-2]進行鑒別歸類。儀器分析法主要包括色譜法[3-4]、質(zhì)譜法[5-6]、紅外光譜法[7-8]、紫外光譜法[9-10]等，化學(xué)計量法主要包括聚類分析法和主成分分析法。其中系統(tǒng)聚類法是一種常見的無監(jiān)督分類方式，能使類間對象的異質(zhì)性和類內(nèi)對象的同質(zhì)性最大化，從而達到物以類聚的目的，同時對傳統(tǒng)視覺分類方法起到良好的補充作用;主成分分析法的中心思想是將數(shù)據(jù)降維，從而實現(xiàn)低維數(shù)據(jù)代替高維數(shù)據(jù)的效果。超光譜成像技術(shù)是在多光譜成像技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的新型遙感技術(shù)，具有“圖譜合一”的優(yōu)勢，目前已經(jīng)在生態(tài)[11]、軍事[12]、文物保護[13]、醫(yī)學(xué)診斷[14]等方面獲得廣泛應(yīng)用。近年來，超光譜技術(shù)結(jié)合化學(xué)計量法已經(jīng)在文件檢驗領(lǐng)域的油墨種類鑒別方面取得不少突破[15-19]。

目前，關(guān)于藍色圓珠筆、藍色中性筆、黑色記號筆、鋼筆等工具筆的墨跡鑒別分類的文獻較多，但還沒有關(guān)于直液式走珠筆墨跡種類區(qū)分的文獻。直液式走珠筆的儲墨和出墨結(jié)構(gòu)類似于鋼筆，筆頭類似于圓珠筆，在使用時，墨水流經(jīng)筆桿的毛細結(jié)構(gòu)直接到達筆尖，不需要借助筆芯，兼?zhèn)滗摴P和圓珠筆的優(yōu)點，筆墨流動性好、書寫穩(wěn)定、儲墨量大，深受大眾歡迎，逐漸成為主流的書寫工具之一，因此，建立該類書寫工具的墨跡種類鑒別的方法對于法庭科學(xué)領(lǐng)域中工具筆墨跡鑒別的應(yīng)用實踐具有重要意義。本工作采用超光譜技術(shù)采集了直液式走珠筆墨跡樣品的光譜數(shù)據(jù)，采用聚類分析進行了分類，并采用主成分分析對聚類分析的分類結(jié)果進行了驗證，可為涉及此類書寫工具的案件偵破提供思路。

1 試驗部分

1.1 儀器與試劑

VSC 8000型超級文檢工作站，搭載掃描范圍為400～1 000 nm 的超光譜模塊，光學(xué)分辨率為1 nm，裝配連續(xù)干涉帶通濾色鏡點光源，電源功率100 W。

收集市面上常見的29種直液式走珠筆，筆墨顏色均為黑色，筆頭直徑均為0.5 mm;書寫襯墊物和書寫載體均為尖兵牌A4紙。

1.2 儀器工作條件

選擇反射光譜模式，超光譜掃描范圍為400～1 000 nm，掃描步進值為4 nm。

1.3 試驗方法

1.3.1 墨跡樣品的超光譜試驗

將10 張A4 紙作為書寫襯墊物，平放在桌面上，另取一張A4紙置于襯墊物上部，用收集的29種直液式走珠筆在A4紙上依次書寫序號1～29，共計29個墨跡樣品，將墨跡樣品放于載物臺上，選擇3個墨跡均勻的點作為采樣點，按照儀器工作條件進行超光譜試驗，采用The Unscrambler X10.4軟件對光譜數(shù)據(jù)進行平均濾波平滑處理，以消除噪聲的影響，取3組數(shù)據(jù)的平均值。

1.3.2 聚類分析試驗

采用SPSS.25 中的系統(tǒng)分類模塊對光譜數(shù)據(jù)進行聚類分析，聚類方法為沃爾德法，測量區(qū)間為平方歐式距離，轉(zhuǎn)換值為標準化中的Z得分，得到聚類集中計劃表和樹狀圖。

1.3.3 主成分分析試驗

使用主成分分析法能夠?qū)庾V數(shù)據(jù)進行有效的降維處理，得出各類墨跡樣品在主成分特征空間中的獨立分布，從而對系統(tǒng)聚類的結(jié)果進行對比，驗證分類效果[20]。采用SPSS.25中的因子分析模塊進行主成分分析，變量為400～1 000 nm 范圍內(nèi)的波長，從相關(guān)性矩陣出發(fā)，提取大于1的特征根與其所對應(yīng)的主成分。

2 結(jié)果與討論

2.1 超光譜試驗結(jié)果

29個直液式走珠筆墨跡樣品的超光譜曲線圖見圖1。

圖1 第Ⅰ大類和第Ⅱ大類墨跡樣品的超光譜曲線圖Fig.1 Hyperspectral curves of ink samples of the first category and second category

由圖1可見:在400～650 nm 的范圍內(nèi)，29種墨跡樣品均在440 nm 和480 nm 處形成了明顯的向上的反射峰，在460 nm 處形成了向下的吸收峰;在650～850 nm 的范圍內(nèi)，1～14號、16號、17號、20～24號等21個樣品的反射率隨波長的增大而急劇上升，而15號、18號、19號、25～29號等8個樣品的反射率隨波長上升趨勢較為平穩(wěn)，與前21條曲線對比差異明顯。根據(jù)這一特征，可將前面21條曲線對應(yīng)的墨跡歸屬為第Ⅰ大類墨跡樣品(圖1a，曲線對應(yīng)的墨跡序號分別1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，16，17，20，21，22，23，24);后面8條曲線對應(yīng)的墨跡歸屬為第Ⅱ大類墨跡樣品(圖1b，曲線對應(yīng)的墨跡序號分別為15，18，19，25，26，27，28，29)。

2.2 系統(tǒng)聚類結(jié)果

分別對上述兩大類墨跡的光譜數(shù)據(jù)進行聚類分析，并根據(jù)聚類集中計劃表繪制聚合系數(shù)隨分類數(shù)變化的散點圖，結(jié)果見圖2，將曲線變化趨勢開始變得平緩的點作為分類數(shù)。

由圖2可知:兩大類墨跡樣品均在分類數(shù)大于4時，曲線的變化趨勢變平緩，因此將第Ⅰ大類和第Ⅱ大類墨跡樣品都分為4小類。

兩大類墨跡樣品聚類分析樹狀圖見圖3。

如圖3所示:當平方歐式距離為4時，可將第Ⅰ大類21種墨跡樣品分為4 小類:第1 類為6 號、8號、10號、24號;第2類為2號、3號、4號、12號、14號、20號、21號;第3類為1號、5號、7號、9號、22號;第4類為11號、13號、16號、17號、23號。當平方歐式距離為5時，可將第Ⅱ大類的8種墨跡樣品 分 為4小類:第5 類 為15 號、18 號、19 號、28號;第6 類 為25 號、29 號;第7 類 為26 號;第8類為27號。

圖2 第Ⅰ大類和第Ⅱ大類的聚合系數(shù)隨種類數(shù)變化圖Fig.2 Diagrams showing the change of coefficients of the first and second category with the number of categories

圖3 第Ⅰ大類和第Ⅱ大類墨跡樣品系統(tǒng)聚類樹狀圖Fig.3 The hierarchical clustering dendrograms of ink samples of the first and second category

由上面結(jié)果可知:運用系統(tǒng)聚類的方法，可將29種直液式走珠筆形成的墨跡樣品分為8類。

2.3 主成分分析結(jié)果

用SPSS.25 分析軟件分別對第Ⅰ大類(1～4類)、第Ⅱ大類(5～8類)光譜數(shù)據(jù)進行主成分分析，得到的分析結(jié)果見表1和表2。

表1 第Ⅰ大類墨跡樣本主成分分析結(jié)果Tab.1 Analytical results of principal component analysis of ink samples of the first category

由表1和表2可知:在第Ⅰ大類墨跡樣品的光譜數(shù)據(jù)提取到的7個主成分中，前2個主成分累計貢獻率為87%;在第Ⅱ大類墨跡樣品的光譜數(shù)據(jù)提取到的4個主成分中，前2個主成分的累積貢獻率為97%。這兩大類墨跡樣品前兩個主成分均已包含了絕大部分的光譜信息。因此，基于前2個主成分繪制了這兩大類墨跡樣品的超光譜數(shù)據(jù)的主成分得分圖，見圖4，以對系統(tǒng)聚類的分類結(jié)果進行驗證。

表2 第Ⅱ大類墨跡樣本的主成分分析結(jié)果Tab.2 Analytical results of principal component analysis of ink samples of the second category

圖4 第Ⅰ大類和第Ⅱ大類墨跡樣本主成分得分圖Fig.4 The score charts of principal component of ink samples of the first and second category

如圖4所示:運用系統(tǒng)聚類所得出的8種分類結(jié)果在主成分得分圖中區(qū)分明顯，第1～8類所包含的樣品都能聚集在一塊，說明聚類分析的分類結(jié)果是合理的。

采用超光譜技術(shù)采集了29種直液式走珠筆墨跡數(shù)據(jù)，通過光譜曲線的走勢將其分為第Ⅰ大類和第Ⅱ大類，系統(tǒng)聚類又將這兩大類各自分為4小類，并得到了主成分分析結(jié)果的驗證。該方法可對傳統(tǒng)形態(tài)學(xué)分類鑒別方法起到了補充作用;在刑事案件以及民事糾紛中，還可為涉及此類書寫工具的添改文件檢驗、書寫工具鑒別提供數(shù)據(jù)支持和方法。