邱自學(xué)，高志來，任 東，崔德友

（1.南通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南通 226019；2.南通國(guó)盛智能科技集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南通 226003）

1 引言

滑枕是橋式龍門銑床的重要運(yùn)動(dòng)部件之一，其靜動(dòng)態(tài)性能的優(yōu)劣直接影響機(jī)床整機(jī)的工作性能，從而影響到工件的加工精度和加工質(zhì)量[1]。在機(jī)床工作過程中，滑枕在滑座框架內(nèi)上下移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，形成豎直方向上的懸臂結(jié)構(gòu)，在自重及銑削力的作用下易發(fā)生變形；且銑削過程中的激振頻率若恰好與滑枕的低階固有頻率同步，則滑枕可能會(huì)發(fā)生共振，影響機(jī)床加工的穩(wěn)定性。因此，提高滑枕的靜動(dòng)態(tài)性能非常重要。

目前，隨著有限元分析技術(shù)的不斷發(fā)展完善，機(jī)床部件的設(shè)計(jì)已逐步從傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向計(jì)算機(jī)虛擬建模及仿真分析相結(jié)合的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[2-4]。以橋式龍門銑床的滑枕為研究對(duì)象，采用CAD/CAE 計(jì)算機(jī)建模及仿真技術(shù)對(duì)滑枕結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，建立滑枕有限元分析模型。在有限元仿真分析結(jié)果的基礎(chǔ)上對(duì)滑枕結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，并優(yōu)選出最佳改進(jìn)方案，對(duì)其關(guān)鍵尺寸進(jìn)行優(yōu)化，從而提高滑枕的靜動(dòng)態(tài)性能并實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)。

2 原滑枕有限元分析

橋式龍門銑床主要包括橫梁組件（橫梁、滑座、滑枕、五軸頭等）、立柱、底座、工作臺(tái)等零部件，如圖1 所示。在加工工件的過程中，工作臺(tái)靜止不動(dòng)，橫梁在立柱直線導(dǎo)軌上沿機(jī)床X 方向運(yùn)動(dòng)，滑座沿著橫梁實(shí)現(xiàn)Y 方向的運(yùn)動(dòng)，滑枕嵌入滑座的框架結(jié)構(gòu)中，沿機(jī)床Z 方向上下運(yùn)動(dòng)?；碜鳛闄M梁組件中的關(guān)鍵部件，起到連接五軸頭與滑座和橫梁的作用，其靜動(dòng)態(tài)性能的好壞直接影響到整機(jī)的加工精度。

圖1 GMS2516 橋式龍門銑床Fig.1 GMS2516 Bridge Gantry Milling Machine

2.1 滑枕有限元分析模型的建立

由于在機(jī)床橫梁組件的實(shí)際裝配中，滑塊固定安裝在滑座上，并與滑枕上的四根導(dǎo)軌配合連接；絲桿與滑枕上安裝的絲桿螺母配合連接，并由電機(jī)驅(qū)動(dòng)絲桿帶動(dòng)滑枕沿機(jī)床Z 方向運(yùn)動(dòng)。因此，為了增加分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，在有限元分析過程中需對(duì)滑枕、絲桿和滑塊的組合體進(jìn)行三維建模并導(dǎo)入ANSYS Workbench進(jìn)行分析[5]。同時(shí)，由于滑枕結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，為提高分析的速度，對(duì)分析模型適當(dāng)簡(jiǎn)化，去除一些不必要的細(xì)小零件、孔和圓角特征，建立的有限元分析模型，如圖2 所示。

圖2 原滑枕有限元分析模型Fig.2 Finite Element Analysis Model of Original Ram

原滑枕采用灰鑄鐵HT300 整體鑄造，內(nèi)置O 型筋板結(jié)構(gòu)，導(dǎo)軌和滑塊材質(zhì)均為碳素鋼55，絲桿及其配件材質(zhì)為軸承鋼GCr15SiMn。分析時(shí)，各材質(zhì)的主要屬性設(shè)置，如表1 所示。

表1 各材料主要屬性設(shè)置Tab.1 Main Property Settings for Each Material

2.2 接觸類型及邊界條件的設(shè)定

2.2.1 接觸類型的設(shè)定

在對(duì)滑枕裝配體模型有限元分析前，為避免模型中各零件接觸部分對(duì)分析結(jié)果的影響，應(yīng)根據(jù)各零件間的連接關(guān)系對(duì)其主要零件間的接觸類型重新定義，如表2 所示。

表2 零件接觸類型設(shè)定Tab.2 Part Contact Type Setting

2.2.2 邊界條件的設(shè)定

結(jié)構(gòu)邊界條件的確定是有限元分析前處理的關(guān)鍵部分，主要包括約束和載荷條件的施加[6]。在對(duì)滑枕有限元分析模型施加約束條件時(shí)，考慮到滑塊固定安裝在滑座上，因此對(duì)滑塊施加固定約束；由于絲桿只能做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，而且兩端有軸承定位，因此對(duì)絲桿兩端施加固定約束。在載荷條件的施加中，應(yīng)考慮滑枕受力最惡劣的工況，即滑枕運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，其受力分析簡(jiǎn)圖，如圖3所示。

圖3 滑枕有限元分析模型受力分析Fig.3 Force Analysis for Finite Element Analysis Model of Ram

在機(jī)床銑削過程中，滑枕除了受到銑削圓周力F、繞刀具軸線方向的銑削扭矩T 以及其上裝配的五軸頭的重力G2的作用，還受到自身重力G1對(duì)其分析結(jié)果的影響。因此，為模擬自重對(duì)滑枕模型分析的影響，在載荷設(shè)定時(shí)，應(yīng)在豎直方向上施加1g 的重力加速。根據(jù)這里橋式龍門銑床工作參數(shù)和模型材料屬性，并結(jié)合銑削力經(jīng)驗(yàn)公式[7]，得到原滑枕分析模型載荷條件參數(shù)取值，如表3 所示。

表3 載荷參數(shù)取值Tab.3 Value of Load Parameters

2.3 靜、動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果分析

將建立好的滑枕有限元分析模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中，在完成模型中各零件材質(zhì)屬性與接觸類型設(shè)置后，對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并結(jié)合前文所述內(nèi)容，對(duì)滑枕模型施加約束與載荷條件，求解得到滑枕有限元分析模型的靜力學(xué)分析和模態(tài)分析結(jié)果。為了便于分析滑枕結(jié)構(gòu)，在結(jié)果圖中將滑枕以外的其它零件隱藏，如圖4 所示。

圖4 原滑枕有限元分析Fig.4 Finite Element Analysis of Original Ram

由圖4 可知，在滑枕有限元分析模型中，滑枕的最大變形量為39.982μm，最大等效應(yīng)力為9.4331MPa，一階固有頻率為112.51Hz。從變形分析的角度，滑枕下端與五軸頭連接處變形量較大，上端變形量較??；從應(yīng)力角度分析，最大等效應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料HT300的許用應(yīng)力，故在保證機(jī)床加工精度，以及不增加滑枕質(zhì)量的前提下，其后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)空間很大。

此外，在模態(tài)分析中，低階模態(tài)特性基本決定了滑枕結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性[8]。機(jī)床在不同的銑削條件下，其激振頻率不同，范圍為（0～100）Hz，而一階固有頻率為112.51Hz，故可初步認(rèn)為滑枕不會(huì)發(fā)生共振。但當(dāng)機(jī)床處于極端工況環(huán)境下，由于一階固有頻率與激振頻率范圍較為接近，有可能發(fā)生共振，影響機(jī)床穩(wěn)定性。根據(jù)滑枕模態(tài)仿真結(jié)果，分析其上下竄動(dòng)和左右扭擺振型產(chǎn)生的原因，主要是因?yàn)閮?nèi)部筋板結(jié)構(gòu)的設(shè)置，以及絲桿與滑枕連接處過于薄弱造成。因此，必須對(duì)滑枕進(jìn)行針對(duì)性的結(jié)構(gòu)改進(jìn)。

3 滑枕結(jié)構(gòu)方案的改進(jìn)與優(yōu)選

針對(duì)上文中滑枕模型的靜動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果，分析滑枕內(nèi)部筋板結(jié)構(gòu)以及絲桿螺母安裝座處的加強(qiáng)對(duì)滑枕靜動(dòng)態(tài)特性的影響，并進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，獲得綜合性能最優(yōu)的滑枕結(jié)構(gòu)方案，從而實(shí)現(xiàn)滑枕結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化。

3.1 滑枕結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案

滑枕結(jié)構(gòu)改進(jìn)的目的是為了提高其靜動(dòng)態(tài)特性，并盡量減少總的質(zhì)量。根據(jù)上述對(duì)滑枕模型的有限元仿真分析結(jié)果，在原滑枕結(jié)構(gòu)方案P0的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了5 種改進(jìn)方案，如表4 所示。其三維模型，如圖5 所示。

表4 改進(jìn)方案Tab.4 Improvement Scheme

根據(jù)滑枕結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案（P1～P5）建立各方案相對(duì)應(yīng)的有限元分析模型，并導(dǎo)入ANSYS Workbench 中，完成前處理后進(jìn)行靜動(dòng)態(tài)特性分析。為實(shí)現(xiàn)滑枕的輕量化設(shè)計(jì)并提高其靜動(dòng)態(tài)特性，以質(zhì)量作為主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，以最大變形、最大應(yīng)力和一階固有頻率作為次要評(píng)價(jià)指標(biāo)，得到原方案及改進(jìn)方案相應(yīng)的仿真結(jié)果數(shù)據(jù)，如表5 所示。

3.2 滑枕結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案優(yōu)選

滑枕改進(jìn)方案各評(píng)價(jià)指標(biāo)的含義和目的不同，且指標(biāo)之間具有不同的量綱和數(shù)量級(jí)。因此，僅對(duì)仿真結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單地直觀分析，很難確定各改進(jìn)方案的優(yōu)劣。為了更好地對(duì)各項(xiàng)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)處理，使用靜動(dòng)態(tài)性能模糊綜合評(píng)價(jià)方法來實(shí)現(xiàn)滑枕改進(jìn)方案的多目標(biāo)優(yōu)選。

3.2.1 建立指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣

由于在評(píng)價(jià)模型中，有的是越大越優(yōu)的指標(biāo)，如一階固有頻率；有的則是越小越優(yōu)的指標(biāo)，如質(zhì)量、最大變形量、最大應(yīng)力。因而，各方案性能評(píng)價(jià)值rij的取值應(yīng)做相應(yīng)的區(qū)分處理。具體如下：

式中：ej0、eji—有限元仿真分析結(jié)果數(shù)據(jù)；

ej0—方案P0的第j個(gè)性能指標(biāo)數(shù)值；

eji—方案Pi的第j個(gè)性能指標(biāo)數(shù)值。

3.2.2 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值

3.2.3 確定性能提高度

式中：D—各滑枕結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案的評(píng)價(jià)結(jié)果，D=（d1，d2，…，dn）；F—各改進(jìn)方案性能提高度，F(xiàn)=（f1，f2，…，fn），根據(jù) fi的取值大小對(duì)各改進(jìn)方案進(jìn)行排序，確定最佳改進(jìn)方案。

3.3滑枕最佳改進(jìn)方案的確定

根據(jù)表5中的有限元仿真結(jié)果數(shù)據(jù)以及式（1）～式（2），得滑枕性能評(píng)價(jià)矩陣為：

再根據(jù)前文對(duì)層次分析法的介紹，列出4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)間的相對(duì)重要程度，建立權(quán)重判斷矩陣為：

由式（3）～式（4）得評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重向量為：

W=［0.4547 0.2630 0.1411 0.1411］

最后根據(jù)式（5）得到改進(jìn)方案性能提高度F=（1.1772，1.1601，1.0730，1.1577，1.0976）。由此可知，P1為最佳改進(jìn)方案。

4 最佳改進(jìn)方案的關(guān)鍵尺寸優(yōu)化

通過將滑枕最佳改進(jìn)方案與原滑枕結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行比較，可知該最佳改進(jìn)方案只是綜合屬性最優(yōu)，卻不是各個(gè)指標(biāo)均是最優(yōu)的狀況，其雖在最大變形、最大應(yīng)力以及一階固有頻率方面均有顯著性提高，但質(zhì)量卻略有增加，不符合對(duì)滑枕改進(jìn)方案進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)的初衷。因此，需在保證其它靜動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)的基礎(chǔ)上，對(duì)影響其質(zhì)量的關(guān)鍵尺寸進(jìn)行優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)滑枕各項(xiàng)指標(biāo)的優(yōu)化。

4.1優(yōu)化設(shè)計(jì)變量選擇

針對(duì)滑枕最佳改進(jìn)方案P1的結(jié)構(gòu)，初步選取的9個(gè)尺寸作為優(yōu)化尺寸，如圖6所示。圖中：S1—滑枕的右壁厚；S2—左壁厚；S3—前后壁厚；S4—內(nèi)部筋板厚；S5—O型筋板外徑；S6—橫向筋板開孔；S7—前后側(cè)豎向筋板寬度；S8—左右側(cè)豎向筋板寬度；S9—左右側(cè)豎向筋板間距。

圖6 滑枕優(yōu)化設(shè)計(jì)變量選擇Fig.6 Selection of Ram Optimization Design Variable

4.2尺寸多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

利用ANSYS Workbench軟件中的響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊對(duì)滑枕尺寸優(yōu)化模型進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，建立9個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)變量和4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的多目標(biāo)函數(shù)關(guān)系，得到147組樣本點(diǎn)。通過計(jì)算每組樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)值，分析各尺寸設(shè)計(jì)變量對(duì)滑枕質(zhì)量的影響程度，選擇對(duì)滑枕輕量化影響較大的設(shè)計(jì)尺寸變量，減少設(shè)計(jì)變量，提高優(yōu)化效率。各尺寸設(shè)計(jì)變量對(duì)滑枕質(zhì)量靈敏度分析，如圖 7 所示。由圖 7 可知，尺寸設(shè)計(jì)變量 S1、S2、S3、S4、S6、S7對(duì)滑枕質(zhì)量影響較大，根據(jù)滑枕最佳改進(jìn)方案輕量化設(shè)計(jì)的要求，選用這6個(gè)尺寸作為最終的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化分析。首先設(shè)置各優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重，將“質(zhì)量”目標(biāo)設(shè)置為重要，其他目標(biāo)設(shè)置為一般，并對(duì)各目標(biāo)設(shè)置約束條件，保證優(yōu)化設(shè)計(jì)后各目標(biāo)值均優(yōu)于優(yōu)化前。經(jīng)優(yōu)化分析后，得到優(yōu)化設(shè)計(jì)候選點(diǎn)。由于候選優(yōu)化設(shè)計(jì)點(diǎn)是根據(jù)多組設(shè)計(jì)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果擬合得到的結(jié)論，其尺寸精度在實(shí)際生產(chǎn)過程中很難達(dá)到，故需要對(duì)候選設(shè)計(jì)點(diǎn)的尺寸進(jìn)行圓整，并將圓整后的參數(shù)代入驗(yàn)證。尺寸設(shè)計(jì)變量圓整結(jié)果，如表7所示。

圖7 設(shè)計(jì)變量對(duì)滑枕質(zhì)量的靈敏度Fig.7 Sensitivity of Design Variables to Ram Weight

表7 設(shè)計(jì)變量圓整結(jié)果Tab.7 Rounding Results of Design Variables

根據(jù)圓整結(jié)果對(duì)滑枕三維模型進(jìn)行修改，并重新建立滑枕有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證，分析結(jié)果，如圖8所示。并與原滑枕性能指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，如表8所示。

圖8 滑枕最終優(yōu)化結(jié)果Fig.8 Ultimate Optimization Results of Ram

從表8中可以看出，通過對(duì)滑枕最佳改進(jìn)方案的關(guān)鍵尺寸優(yōu)化，滑枕質(zhì)量減小了5.3%，最大變形減小了63.7%，最大應(yīng)力減小了81.3%，一階固有頻率增加了34.6%。因而，滑枕結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)態(tài)性能得到明顯改善，并實(shí)現(xiàn)了輕量化設(shè)計(jì)。

表8 優(yōu)化前后結(jié)果比較Tab.8 Comparison of Results Before and After Optimization

5 結(jié)論

（1）對(duì)建立的橋式龍門銑床原滑枕有限元分析模型進(jìn)行靜動(dòng)態(tài)性能仿真分析，找出其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的薄弱環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了5種滑枕結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案；同時(shí)，分析討論絲桿螺母座結(jié)構(gòu)以及內(nèi)部筋板結(jié)構(gòu)的不同對(duì)滑枕靜動(dòng)態(tài)性能的影響，并以滑枕的質(zhì)量、最大變形、最大應(yīng)力以及一階固有頻率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用靜動(dòng)態(tài)性能模糊綜合評(píng)價(jià)方法確定滑枕最佳改進(jìn)方案。

（2）為進(jìn)一步提高滑枕的綜合性能指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)，從而達(dá)到滑枕各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)。在保證其它靜動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的基礎(chǔ)上，對(duì)影響其質(zhì)量的關(guān)鍵尺寸進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后，滑枕質(zhì)量減小了5.3%，最大變形減小了63.7%，最大應(yīng)力減小了81.3%，一階固有頻率增加了34.6%?；盱o動(dòng)態(tài)特性明顯改善，并實(shí)現(xiàn)了輕量化設(shè)計(jì)，取得了良好效果。同時(shí)，也表明該優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是合理可靠的，為數(shù)控機(jī)床其它關(guān)鍵零部件的設(shè)計(jì)提供了有益參考。